UNIVERSITE JOSEPH FOURIER GRENOBLE I THESE. présentée par. Ioana - Cristina MOLDOVAN. pour obtenir le grade de DOCTEUR. Spécialité : Physique

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1 UIVERSITE JOSEPH FOURIER GREOBLE I THESE pésenée pa Ioana - Cisina MOLDOVA pou obeni le gade de DOCTEUR Spécialié : Physique Eude phooméique de l aome de sodium applicaion aux éoiles lases LGS e PLGS Souenance publique pévue le 8 mai 008 Composiion du juy : M.Fançois Biaben Dieceu de echeche au CRS Rappoeu M.Emmanuel Rosenche Dieceu de echeche au CRS Rappoeu M.Jacques Deouad Pofesseu UJF Genoble I Examinaeu M.Jean-Paul Pique Dieceu de echeche au CRS Dieceu de hèse M.Simion Asilean Pofesseu UBB Cluj apoca Co -dieceu de hèse M.Hugues Guille de Chaellus Chagé de echeche au CRS Examinaeu Thèse éalisée au Laboaoie de Specoméie Physique à Sain Main d Hèes.

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3 À ma famille.

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5 Remeciemens Je iens ou d abod à emecie Messieus Benoi Boulange e Thiey Dombe especivemen ancien e acuel dieceu du Laboaoie de Specoméie Physique pou m avoi accueilli dans leu laboaoie. Je voudais aussi adesse mes emeciemens à Jean-Paul Pique pou m avoi accueilli au sein de l équipe Opique Lase e Applicaions e pou m avoi encadé pendan ces ois années. Ses connaissances e son expéience m on énomémen appoé. Je emecie aussi ous les membes de l équipe : Hugues Guille de Chaellus Vincen Fesque Thibau Vacele Fabien Mac e Jean-Louis Cheval pou leus diveses conibuions aux avaux. Evolue à vos coés a éé ès agéable e enichissan. Mes emeciemens von égalemen à ous les membes du juy de hèse don Jacques Deouad Simion Asilean e noammen aux deux appoeus Fançois Biaben e Emmanuel Rosenche pou la lecue e coecion de ce documen. Meci à mon mai Olivie Doyen pou m avoi aidé los des elecues de ce documen e souenu duan oue la péiode de la hèse.

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7 Table des maièes CHAPITRE I :...9 LE COTEXTE SCIETIFIQUE DE LA THESE : ETOILES LASER ET OPTIQUE ADAPTATIVE POUR L ASTROOMIE...9 I.. OBSERVATIOS ASTROOMIQUES PAR DES TELESCOPES OPTIQUES : LIMITATIOS ET SOLUTIOS...0 I... Les gands élescopes e leu ésoluion dans le conexe asonomique...0 I... Les ubulences amosphéiques : les pincipales limiaions des obsevaions amosphéiques éalisées pa des élescopes eeses...3 I.... Le modèle de Kolmogoov de la ubulence amosphéique...3 I.... Flucuaions de l indice de éfacion...4 I...3. Paamèe de Fied...5 I...4. Repésenaion de la phase ubulene dans la base des polynômes de Zenike...6 I...5 Popiéés empoelles de la phase ubulene : longueu de cohéence de l amosphèe...8 I..3. L imageie opique en asonomie...8 I..3.. La foncion d éalemen de poin avec ubulence amosphéique e le «seeing»...9 I..3.. Temps d exposiion dans l imageie...30 I Rappo de Sehl...30 I.. L OPTIQUE ADAPTATIVE : LA SOLUTIO POUR CORRIGER LES PERTURBATIOS ATMOSPHERIQUES...3 I... Pincipe de foncionnemen...3 I... L opique adapaive aux coues longueus d onde...33 I..3. Couveue du ciel...35 I.3. OPTIQUE ADAPTATIVE ET ETOILE LASER : UE SOLUTIO POUR AUGMETER LA COUVERTURE DU CIEL...36 I.3.. Les ypes d éoiles lases...36 I.3... Eoile lase Mie...37 I.3... Eoile lase Rayleigh...37 I Eoile lase pa diffusion ésonane...38 I.3.. Limiaion de la echnique Eoile Lase...39 I.3... Effe de cône...39 I.3... Effe du il...40 I Effe de la plume lase...4 I Effe du focus...4 I La diffusion Rayleigh : un poblème pou l éoile lase LGS...43 I.3.3. Méhode «opique adapaive double canal» ou dual AO...44 I.3.4. Méhode de l imageie coue pose...44 I.3.5. Méhode de la pespecive...45 I.3.6. Méhode de l éoile lase monochomaique + éoile nauelle : pincipe de foncionnemen de la echnique...45 I Coecion du «ip-il» avec une éoile nauelle...45 I Eoile lase monochomaique implémenée su les gands élescopes...46 I La faible couveue du ciel : la plus gande limiaion de cee echnique...5 I.3.7. La méhode de l éoile lase polychomaique : pincipe de foncionnemen de cee echnique...5 I Déeminaion du il gâce à deux longueus d onde : pincipe de foncionnemen...53 I Pincipe d exciaion à deux phoons...56 I Pincipe d exciaion à un phoon...59

8 CHAPITRE II : PROPRIETES GEERALES DE L ATOME DE SODIUM. EFFETS DE POLARISATIO ET BATTEMETS QUATIQUES LORS DE L EXCITATIO PAR U LASER SAS MODE II.. PROPRIETES GEERALES DE L ATOME DE SODIUM II... Sucue fine hypefine e Zeeman des niveaux de l aome de sodium II... Règles de sélecion pou la polaisaion... 7 II..3. Lageu homogène duée de vie e élagissemen Dopple... 7 II.. CALCULS DES SECTIOS EFFICACES D ABSORPTIO ET MOMETS DIPOLAIRES II.3. SATURATIO DE L ATOME DE SODIUM II.4. PROPRIETES DE POLARISATIO DE L ATOME DE SODIUM LORS DE L EXCITATIO AVEC U LASER SAS MODE... 8 II.4.. Eude du aux de polaisaion de la fluoescence... 8 II.4.. Calcul des inensiés de polaisaions los de l exciaion en lase sans mode de la sucue Zeeman à l aide du modèle cinéique II.4.3. Descipion de l expéience pemean la mesue du aux de polaisaion de la fluoescence de l aome de sodium los de l exciaion avec un lase sans mode II.4.4. Le poocole expéimenal e les ésulas II.4.5. Conclusion : un polaiseu la soluion pou éduie la diffusion de Rayleigh...93 II.5. ETUDE DES BATTEMETS QUATIQUES DU IVEAU 4P 3/ II.5.. Eude des baemens quaniques dus à la sucue hypefine II.5.3. Le signal de fluoescence héoique II.5.4. Monage expéimenal éalisé pou l obsevaion des baemens quaniques e mesue de la duée de vie los de l exciaion avec un lase sans mode II.5.5. Résulas expéimenaux II.6. IFLUECE DE LA POLARISATIO DU LASER SUR L EFFICACITE DE CREATIO DES ETOILES LASER...0 II.7. PROPRIETES DE L ATOME DE SODIUM MESOSPHERIQUE...03 CHAPITRE III :... DEVELOPPEMET DU LASER SAS MODE UV... III.. HISTORIQUE DU LASER SAS MODE... III.. LE MODULATEUR ACOUSTO-OPTIQUE ET SO ROLE DAS LA MISE E FORME SPECTRALE DU LASER SAS MODE... III... Modificaion de l indice de éfacion pa une onde acousique...3 III... La diffacion de Bagg su un éseau acousique épais...4 III..3. Décalage en féquence...5 III..4. Caacéisiques du modulaeu acouso-opique...6 III.3. L OSCILLATEUR SAS MODE DEVELOPPE AU LABORATOIRE DE SPECTROMETRIE PHYSIQUE POMPE E COTIU...8 III.3.. Caacéisaion specale du ayonnemen...0 III.3.. Puissance de soie en égime coninu...3 III.4. L OSCILLATEUR SAS MODE AVEC PREAMPLIFICATEUR ITRACAVITE POMPE E IMPULSIO...4 III.5. L OSCILLATEUR SAS MODE POMPE E IMPULSIO...6 III.5.. Faciliés de églages...9 III.5.. Consevaion de l aspec sans mode...30 III.6. LASER SAS MODE UV...3 III.6.. Doublage en féquence exacavié...3 III.6... L accod de phase dans la GSH III.6... La GSH pou un faisceau gaussien III Faisceau gaussien focalisé dans un cisal non-linéaie III.6.. Descipion du lase sans mode UV uilisé dans la suie de ce avail...36 III.6.3. L aspec empoel du lase sans mode UV...37

9 III.6.4. L aspec specal du lase sans mode UV III.6.5. Qualié de faisceau III.7. LASER SAS MODE UV VS LASER MULTIMODES UV III.7.. L oscillaeu mulimode UV pompé en impulsions III.7.. Caacéisaion specale spaiale e empoelle du lase mulimode CHAPITRE IV : EXPERIECES DE PHOTOMETRIE E LABORATOIRE DAS LE CADRE DE LA PRODUCTIO DES ETOILES LASER MOOCHROMATIQUE ET POLYCHROMATIQUE IV.. DESCRIPTIO GEERALE DES MOTAGES EXPERIMETAUX IV... Monage expéimenal en laboaoie pou la phooméie à un phoon à 330 nm cf. figue IV... Monage expéimenal en laboaoie pou la phooméie à deux phoons cf. figue IV.. CARACTERISTIQUES DES MOYES EXPERIMETAUX CALIBRATIOS ET MESURES IV... Mesue de la lageu empoelle IV... Mesue de la lageu specale de la aie lase IV... Caacéisiques du monochomaeu Sopa IV... Calage de la longueu d onde IV...3. Calcul des lageus specales des lases sans mode e mulimode... 6 IV...4. Recouvemen specal IV...5. Sysème d enegisemen specal IV..3. Mesue du pofil spaial du lase e mise en fome du faisceau IV..4. Mesue de la puissance lase : le déeceu de puissance Ophi PD Oion... 7 IV..5. Mesue du flux de fluoescence IV..5.. La souce de fluoescence IV..5.. Déecion e acquisiion du signal de fluoescence IV Le sysème d acquisiion : Le compeu de phoons IFas-P IV.3. CALIBRATIO DE LA PUISSACE LASER ET DU FLUX DE FLUORESCECE IV.4. EVALUATIO DES ERREURS CHAPITRE V :... 9 MODELES THEORIQUES ET ITERPRETATIO DES RESULTATS EXPERIMETAUX... 9 V.. LE CODE BEACO - EQUATIOS DE BLOCH... 9 V... Descipion du code de calcul V... Modificaion du champ élecique dans le code Beacon pou une exciaion en lase sans mode V.. LE MODELE CIETIQUE : LE OUVEAU CODE REM RATE EQUATIO MODEL V... Exciaion à un phoon de l aome de sodium à 589 nm modèle pou l Eoile Monochomaique LGS V... Exciaion à un phoon à 330 nm de l aome de sodium modèle pou l Eoile Polychomaique PLGS... 0 V..3. Exciaion à deux phoons ésonans à 589 nm puis à 569 nm de l aome de sodium modèle pou l Eoile Polychomaique V..4. Exciaion à deux phoons non ésonans à x578 nm de l aome de sodium modèle pou l Eoile Polychomaique PLGS V.3. FLUX DE FLUORESCECE RETOURE ET EVALUATIO DE LA LIMITE ASYMPTOTIQUE V.4. REM VERSUS BEACO - COMPARAISO ET VALIDATIO THEORIQUE DE REM POUR L EXCITATIO A DEUX PHOTOS RESOATS.... V.5. IFLUECE DE DIFFERETS PARAMETRES... V.5.. L inhomogénéié empoelle du lase... V.5.. L inhomogénéié spaiale du faisceau lase...

10 V.5.3. L influence du pofil Loenzien de la aie homogène...5 V.5.4. Les collisions ene les aomes de sodium e le gaz ésiduel dans la cellule e leus conséquences su le modèle cinéique...8 V.5.4. Agumenaion pou la pise en compe des ansfes induis pa collisions avec le gaz ésiduel dans le calcul des populaions... 9 V.5.4. Tess de difféenes cellules de sodium... V Déeminaion de la valeu de la pession du gaz ésiduel... V Influence des collisions ene l aome de sodium e le gaz ésiduel su le flux de fluoescence e su l évoluion de populaion... 4 V.5.5. Influence de la féquence de épéiion...8 V.5.6. Influence de la suface du spo lase...9 V.5.7. Influence de la sucue hypefine...30 V.6. ITERPRETATIO DES EXPERIECES DE PHOTOMETRIE DU CHAPITRE V.6.. Difféenes méhodes d exciaion de l aome de sodium avec un lase sans mode...33 V.6... Exciaion à un phoon à 589 nm avec un lase sans mode Eoile monochomaique LGS V.6... Exciaion à un phoon à 330 nm avec un lase sans mode Eoile polychomaique PLGS V Exciaion à deux phoons ésonans à 589 nm nm avec un lase sans mode PLGS V Exciaion à deux phoons non-ésonans à x578 nm avec un lase sans mode PLGS V.6.. Exciaion de plusieus ansiions de l aome de sodium avec un lase mulimode e compaaison expéimenale avec l exciaion avec le lase sans mode...46 V.6... Exciaion à un phoon à 589 nm V.6... Exciaion à deux phoons ésonans à 589 nm nm V Exciaion à un phoon à 330 nm V Exciaion à deux phoons non-ésonans à x578 nm V.7. OBSERVATIOS ET DISCUSSIOS...5 V.7.. Compaaison héoique des ois méhodes pemean de poduie une éoile polychomaique...5 V.7.. Compaaison héoique ene l exciaion en lase sans mode e mulimode...53 V.7.3. Evaluaion du flux equis pou un bon foncionnemen du sysème d opique adapaive avec une PLGS...53

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13 Inoducion Conexe scienifique de la hèse e moivaions Depuis oujous l homme s es inéessé à l obsevaion du ciel en uilisan à l oigine l œil comme seul ouil. La cuiosié humaine e le pogès des sciences a condui à des découvees impoanes à pai des années 600 losque pa exemple les pincipaux saellies de Jupie fuen découves à l aide de la lunee de Galilée. Avec le développemen de la specoscopie en asonomie la gamme d obsevaion a éé éendue à la oalié du spece du ayonnemen élecomagnéique. Cependan les obsevaions dans le domaine visible son oujous un champ pivilégié ca elles pemeen d obseve des phénomènes physiques qui ne son pas accessibles dans d aues domaines. De plus les asonomes on oujous désié augmene la ésoluion des leus images d où le emplacemen des lunees pa les élescopes. Cependan la qualié des images es limiée pa ois faceus pincipaux : la qualié du élescope la diffacion de la lumièe e les peubaions amosphéiques. Ce denie poin ese le plus gênan ca bien que le flux lumineux augmene comme la suface du mioi pimaie du élescope la ésoluion angulaie des obsevaions asonomiques es limiée pa la défomaion du fon d onde pa les ubulences amosphéiques. Pa exemple le pouvoi de ésoluion d un élescope de 0 m n es pas supéieu à celui d un élescope de une dizaine de cenimèes. Pa cone pou les élescopes spaiaux ce pouvoi de ésoluion es ès poche de la limie de diffacion. De plus ces élescopes on aussi l avanage de availle à des longueus d onde pou lesquels l amosphèe es opaque ayon X gamma ; un seul inconvénien empêche l insallaion de plusieus élescopes dans l espace : leu coû exobian. C es la aison pou laquelle les élescopes eeses son oujous foemen pivilégiés. L opique adapaive a éé un gand succès pou coige les peubaions amosphéiques. Son pincipe es simple : un analyseu de fon d onde poiné su une éoile inense peme de coige en emps éel les peubaions amosphéiques. Un poblème qui inevien dans l uilisaion de ce sysème es la nécessié d une souce inense dans le voisinage de l obje à éudie. Les éoiles nauelles saisfaisan cee condiion ne son pas nombeuses e la couveue du ciel dans le domaine du visible n es que de 0.000%. Une soluion qui se popose d augmene la couveue du ciel a éé l uilisaion d une éoile aificielle lase LGS pou «Lase Guide Sa». La souce es consiuée pa la fluoescence induie pa lase du sodium pésen dans la mésosphèe sa pésence ene 80 e 00 km d aliude avec une concenaion elaivemen impoane fu découvee en 937. La echnique LGS a déjà éé adopée e implémenée su plusieus élescopes de la famille des 8-0 m comme : KECK Gemini VLT e Subau. Elle s impose comme un ouil indispensable pou la coecion des disosions opiques inoduies pa l amosphèe. Malgé ses avanages la couveue du ciel dans le domaine visible ese cependan encoe faible ~% ca elle uilise oujous une éoile nauelle pou coige le «ip-il» amosphéique peubaion amosphéique du pemie ode qui coespond au

14 basculemen du fon d onde. La couveue du ciel es beaucoup plus impoane dans le domaine IR. Ceains asonomes péenden même que l uilisaion d une LGS dans l IR poche pemeai une couveue pesque oale avec les élescopes de la nouvelle généaion C es un suje encoe ès polémique. En 995 R. Foy e al. énoncen un pincipe pemean d augmene héoiquemen la couveue du ciel à 00% : il s agi du concep d éoile lase polychomaique qui uilise la vaiaion de l indice de éfacion de l amosphèe avec la longueu d onde. Ceci inodui une vaiaion dans le chemin opique des difféenes composanes chomaiques de l éoile aificielle polychomaique. Les difféenes couleus appaaissen sépaées spaialemen pouan oues poviennen de l éoile polychomaique. Gâce à ce mouvemen on peu déemine le «ip-il» difféeniel e emone au «ip-il» éel pa une elaion de popoionnalié : θ λ = Δθ λ 3 λ La pécision de la mesue du ip-il es d auan plus gande que Δ n es gand. Ceci impose λ λ un choix : une des longueus d onde doi se ouve dans le domaine UV où l amosphèe es ès dispesive e l aue composane en visible ou IR. Malgé ou compe enu des possibiliés de l aome de sodium le faceu de popoionnalié es compis ene 8 e 5 ce qui implique que pou obeni une coecion idenique l éoile lase doi êe 8 à 5 fois plus inense que l éoile nauelle «ip-il» uilisée dans la echnique LGS. n λ 3 Δn λ λ Cade de la hèse : les pojes Eoiles Lases Il exise ois méhodes d exciaion de l aome de sodium pemean la poducion d une éoile polychomaique compenan la composane UV à 330 nm. Pami ces méhodes l exciaion à deux phoons ésonans a éé adopée pa le poje ELPOA qui a pou bu de éalise un démonsaeu su le élescope de 5 m de l obsevaoie de Haue-Povence dans l opique de coige le «ip-il» dans le domaine visible. Une éude expéimenale e héoique des ois méhodes a éé éalisée dans cee hèse. Celles-ci son : l exciaion diece à 330 nm du niveau fondamenal de l aome de sodium 3S / ves le niveau 3P 3/ l exciaion à deux phoons ésonans de la ansiions 3S / 3P 3/ e 3P 3/ 4D 5/ e enfin celle à deux phoons non ésonans de la ansiions 3S / 4D 5/ à x578 nm. Dans ous les cas la cascade adiaive podui des longueus d onde UV visible e IR. Quelle que soi la méhode choisie une limiaion inevien si on uilise des lases monomodes: la sauaion des ansiions exciées. D un poin de vue physique ce effe appaaî losque la densié de puissance pou une classe de viesse devien op impoane de soe que la vapeu devien anspaene. Ceci es un véiable poblème pou le pocessus de céaion des éoiles lase monochomaique e polychomaique. Plusieus éudes on moné que los de l exciaion de l aome de sodium avec un lase monomode on saue foemen. Pa exemple pou la ansiion D LGS l effe Dopple es esponsable d un élagissemen inhomogène de la aie. La aie Dopple/hypefine D a une lageu esimée à 8 GHz la lageu des aues aies es du même ode de gandeu. Ainsi pou

15 une exciaion efficace des aomes de sodium il convien de épai l énegie de façon coninue su oues les classes de viesse de la aie; ainsi les classes de viesses son moins sauées. Afin de ésoude le poblème de la sauaion un lase sans mode a éé développé au Laboaoie de Specoméie Physique. Pou la LGS J.P. Pique e S. Fainoi on moné un gain de 5 dans le flux de fluoescence los de l exciaion en lase sans mode pa appo au lase monomode pou les condiions de ELPOA. Le lase sans mode es un lase à décalage de féquence ina-cavié e son ayonnemen es lage d envion 3 GHz sans ou de féquence. On s aend à des ésulas similaies pou le cas du flux de l éoile polychomaique. Objecifs e déoulemen de la hèse Dans ce conexe le pemie objecif de la hèse consise à démone pa des expéiences au laboaoie la validié e la faisabilié de oues les soluions d exciaions avec un lase sans mode. Ces avaux doiven égalemen nous pemee d évalue le flux de phoons eouné pou les spécificaions du poje ELPOA e d aues siuaions. Le deuxième objecif es aussi de développe un modèle cinéique généal penan en compe oues les caacéisiques d un lase e des exciaions possibles le ou validé su un code exisan e nos ésulas expéimenaux. Dans ce sens au LSP nous avons développé pendan cee hèse un lase sans mode UV qui nous pemea d accéde à l exciaion diece à 330 nm. C es la pemièe fois que des expéiences de phooméie ayan comme objecif la compaaison de ois méhodes d exciaions son éalisées. Un soin paiculie a éé accodé au choix des élémens de mesue qui composen l expéience afin de éalise des mesues à ès haue ésoluion pou obeni des valeus fiables e pécises du flux absolu de fluoescence émise pa l aome de sodium. En paallèle à ce avail expéimenal nous avons développé un ouil le code «REM» pemean le calcul héoique du flux de fluoescence. Il sea compaé au code de calcul déjà exisan «Beacon» e aux ésulas expéimenaux afin d assue sa validaion. Ensuie des simulaions pou le cas de la mésosphèe seon effecuées pou esime quelle sea la faisabilié de l exciaion à 330 nm pa appo à la méhode d exciaion à deux phoons déjà adopée dans le poje ELPOA. Le documen de hèse s oganise en 5 paies. Dans le chapie I nous éaliseons une descipion généale de nombeuses noions de physique de l amosphèe e des pincipaux conceps d imageie en asonomie. Puis dans le chapie II on éudiea plus en déails les popiéés généales de l aome de sodium ainsi que quelques effes de polaisaion dans la fluoescence émise pa l aome de sodium. Ensuie dans le Chapie III on décia le développemen du lase sans mode UV. Le Chapie IV sea consacé au développemen des monages expéimenaux. Enfin dans le chapie V on pésenea le modèle cinéique céé REM e on le compaea au code Beacon exisan e aux ésulas expéimenaux obenus afin noammen de le valide.

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19 Chapie - Le conexe scienifique de la hèse : éoile lase e opique adapaive dans l asonomie Chapie I : Le conexe scienifique de la hèse : éoiles lase e opique adapaive pou l asonomie KecK Figue.0 : Les élescopes Keck I e II e l éoile lase monochomaique 9

20 Inoducion Dans ce chapie qui pésene le conexe scienifique de la hèse on inoduia ou d abod des conceps e définiions liés aux obsevaions asonomiques éalisées pa les gands élescopes eeses afin de compende l impoance de l éude e de la coecion des peubaions amosphéiques. On décia ensuie : le foncionnemen e l évoluion du sysème d opique adapaive qui paicipe à la coecion de ces peubaions ; puis l'impoance des éoiles aificielles lase en asonomie pou augmene la couveue du ciel e leu implémenaion su les plus gands sies asonomiques du monde ; e enfin l inéê de l éoile polychomaique suje qui concene diecemen la hèse e son gand défi d aeinde une couveue de 00%. I.. Obsevaions asonomiques pa des élescopes opiques : limiaions e soluions Le gand défi de l asonomie es aujoud hui de s affanchi des peubaions amosphéiques afin d obeni des images nees à la limie de diffacion. La qualié des opiques du élescope joue un ôle exêmemen impoan auan que la compéhension des phénomènes qui se poduisen ene la souce asonomique e le signal écepionné pa le élescope. Tois poblèmes majeus on éé idenifiés en asonomie eese : La nécessié de éalise des opiques de écepions quasi-pafaies. Le besoin d augmene le diamèe des élescopes qui devien de plus en plus gand afin d augmene le flux écepionné e de limie l effe de diffacion. La nécessié de s affanchi des peubaions amosphéiques. I... Les gands élescopes e leu ésoluion dans le conexe asonomique Les éudes éalisées jusqu à pésen monen que la qualié d une obsevaion dépend d un gand nombe de faceus comme la qualié de polissage du mioi 5 nm d éca ype pa appo à un polissage pafai les défaus des suppos mécaniques la diffusion e la diffacion pa les obsacles le faceu pincipal. Pa ailleus une des caacéisiques d un élescope asonomique es sa ésoluion angulaie. Sa limiaion es liée au phénomène de diffacion de la lumièe pa les ouveues angulaies. Comme un élescope eçoi seulemen une facion du fon d onde le fon d onde povenan des objes asonomiques es considéé plan l image d un poin éloigné donnée pa un élescope n es plus un poin mais une figue de diffacion d Aiy cf. Figue.. 0

21 Chapie - Le conexe scienifique de la hèse : éoile lase e opique adapaive dans l asonomie Figue. : Images modélisées d une «ache d Aiy» dans le cas idéal d une éoile au foye d un insumen pafai sans effe peubaeu. Gâce à la héoie de la diffacion on peu défini e déemine le ayon du disque d Aiy : fλ A. eq.. D où f es la disance focale du élescope λ la longueu d onde d obsevaion e D le diamèe du élescope f A en visible. Dans le cas idéal seulemen 84% de la lumièe es concené dans le disque cenal. D A pai de l équaion eq.. on peu défini la limie de ésoluion Δ l pou deux éoiles on considèe que le cene du disque d Aiy de la pemièe éoile coespond au pemie minimum de la figue d Aiy de la deuxième éoile : fλ Δ l. eq.. D La limie de sépaaion angulaie es : λ Δ ϑ. eq..3 D A l aide de ces denièes définiions on peu défini égalemen le pouvoi sépaaeu égal à / Δϑ e le pouvoi de ésoluion égal à / Δl. En conséquence l augmenaion de aille des élescopes es une soluion pou augmene à la fois le pouvoi sépaaeu e le flux ecueilli. La Figue. mone les difféences ene deux images de la lune pises avec un élescope de pei diamèe e un aue de gand diamèe.

22 Figue. : Compaaison ene deux images de la suface de la Lune obsevée avec : a un élescope de pei diamèe ; b un élescope de gand diamèe. La pemièe es floue conaiemen à la deuxième où la quanié de déails es impoane. La Figue.3 pésene l augmenaion coninue des diamèes de élescopes à pai des années 940. Augmene la aille d un élescope signifie augmene la aille de mioi ce qui s es avéé êe un vai challenge echnologique pou les consuceus de miois. Si dans les années 970 les élescopes éaien équipés avec des miois facionnés aujoud hui ceux-ci on éé emplacés pa des miois monolihiques souples c es le cas du VLT Gemini e Subau e des miois minces segmenés c es le cas du Keck e des fuus géans élescopes de 3 e 50 m. Diamèe du élescope m Année Figue.3 : Evoluion de la aille du élescope à pai de l année 936. On peu voi que la aille augmene de façon logaihmique ce qui laisse pésage d énomes valeus dans un fuu peu éloigné.

23 Chapie - Le conexe scienifique de la hèse : éoile lase e opique adapaive dans l asonomie I... Les ubulences amosphéiques : les pincipales limiaions des obsevaions amosphéiques éalisées pa des élescopes eeses Les ésoluions angulaies des élescopes son aujoud hui ès fines un élescope de 8 m à la limie de diffacion a une ésoluion angulaie héoique de 6 millisecondes d ac pou une longueu d onde d obsevaion de 500 nm. Malheueusemen dans la paique les obsevaions eeses son dégadées pa la ubulence amosphéique ce qui implique que pou les plus gands élescopes eeses la ésoluion angulaie ne dépasse pas la seconde d ac comme pou un élescope de 0-0 cm celle-ci es dégadée envion d un faceu 00. En compaaison le élescope spaial Hubble d un diamèe de 4 m siué en dehos de l amosphèe e qui aein des pefomances quasi-idéales a une ésoluion angulaie de 50 millisecondes d ac à 500 nm. Même si Hubble consiue une soluion avanageuse pas de ubulences amosphéiques pas de polluion lumineuse éducion de l émission hemique dans l'infaouge e possibilié d'accéde à une plus gande gamme de longueus d'onde il pésene deux gos inconvéniens : son coû ès impoan deux milliads de dollas e sa mainenance qui pose de éels soucis. C es pouquoi les élescopes eeses son pivilégiés. Mais pou assue une ès bonne ésoluion il a fallu éfléchi aux soluions pemean de s affanchi des effes de la ubulence amosphéique e égalemen de compende e modélise ceux-ci. I... Le modèle de Kolmogoov de la ubulence amosphéique L alenance jou/nui e les changemens de saisons inoduisen des vaiaions dans l acivié amosphéique à cause du déplacemen des masses de l ai ésulan de l échauffemen de l amosphèe pa le soleil de l acion de la gavié eese ou de l acion de la foce de Coiolis. En conséquence une énegie cinéique es généée ce qui enaîne un mélange de gaz chauds e foids povoquan des oubillons esponsables de la ubulence amosphéique. Des modèles saisiques de la ubulence amosphéique on éé élaboés pa les nombeuses éudes éalisées au XXème siècle. Le plus couammen uilisé es sans doue le modèle de Kolmogoov 94. Le phénomène de ubulence expliqué pa celui-ci pésené dans la Figue.4 es basé su le fai que l énegie cinéique poduie se dissipe pa la scission successive des oubillons de gande aille aille caacéisique de un mèe à quelques dizaines de mèes en des oubillons de plus peies ailles aille caacéisique de l ode de quelques millimèes jusqu à dissipaion pa viscosié appelé aussi héoie de la cascade d énegie. Il défini ainsi un domaine ineiel inevalle de validié du modèle dans lequel la ubulence es homogène e isoope ayan deux limies coespondan à la aille des gands oubillons «l échelle exene L 0» e à la aille des peis oubillons «l échelle inene l 0». 3

24 Figue.4 : Schéma du modèle de Komolgoov. On epésene ici le domaine ineiel ene les deux limies «l échelle exene» e «l échelle inene» avec les phénomènes qui en découlen. Les mouvemens aléaoies des masses d ai dus aux vaiaions de empéaue enaînen l appaiion d inhomogénéiés locales de l indice de éfacion de l'ai [Roddie98] e alos los de la avesée des couches ubulenes les flucuaions de l indice de éfacion povoquen des flucuaions aléaoies de la phase des ondes lumineuses. Le modèle de Komolgoov considèe que l amosphèe peu êe décomposée en plusieus couches d aliude h e que les vaiaions spaiales de n dans les difféenes couches ubulenes son indépendanes. Ces modèles supposen qu il n exise pas de coélaion ene l indice de éfacion des deux couches. De plus si on pend en compe la loi de Snell-Descaes n sin i = n sin i la lumièe en povenance d un ase es soumise au phénomène de éfacion de l amosphèe. I... Flucuaions de l indice de éfacion Comme vu pécédemmen les flucuaions de l indice de éfacion n son esponsables de la défomaion du fon d onde. Le phénomène es aié d un poin vu saionnaie dans l espace de Fouie e les flucuaions d indice se caacéisen pa leu densié specale de puissance. Taaski [Taaski97] déci la densié specale de puissance idimensionnelle de l indice de éfacion pa l équaion suivane : / 3 / 3 Φ Δ n f h = π Cn h f eq..4 où f epésene la féquence spaiale à ois dimensions en mp sucue de l indice de éfacion en mp -/3 Pa ailleus pou l ensemble du spece des féquences on obien d apès l équaion eq..4 que l énegie globale de la ubulence doi êe infinie ce qui n a pas de sens physique. C es pou cela 4 - P e C n h la consane de P qui caacéise la foce de la ubulence à l aliude h.

25 Chapie - Le conexe scienifique de la hèse : éoile lase e opique adapaive dans l asonomie que le spece de Von Kaman valable pou l ensemble des féquences spaiales à énegie finie es souven uilisé ca il compend un eme de sauaion aux basses féquences spaiales : Φ / 3 / 6 f h = C h f + L exp fl Δn π n 0 0 eq..5 Ceci nous amène à l impoance de connaîe le pofil en aliude de C n h afin de caacéise un sie d obsevaion e d esime la qualié d image d un élescope eese. Ensuie comme les popiéés de flucuaions de la phase son liées aux flucuaions de l indice de éfacion alos celles-ci son déeminées à pai de l équaion : π ϕ 0 = Δnh eq..6 λ Cee déeminaion es possible dans l appoximaion de «champ poche» où la ubulence es faible la disance de popagaion dans l amosphèe éan coue. La peubaion oale de phase ϕ 0 subie pa l onde lumineuse une fois aivée au sol pou une posiion dans la pupille du élescope peu êe écie comme une somme des peubaions de phase dans les difféenes couches ubulenes : m 0 = ϕ h j ϕ eq..7 j = avec ϕ h j la peubaion de phase à l aliude h j. A pai de l équaion.7 e pou une ubulence de ype Kolmogoov on obien alos la foncion de sucue de la phase ubulene D ϕ siuée à l aliude h e pou une épaisseu de couche δ h. Elle s éci : π 5/ 3 Dϕ ρ h =.9 C h δh ρ eq..8 n λ Apès la sommaion su l ensemble des couches le spece de puissance spaiale des flucuaions de phase [Roddie98] es : / 3 Φϕ f = 0.03 f eq..9 5/ 3 où 0 es le paamèe de Fied. 0 I...3. Paamèe de Fied La longueu de cohéence de l amosphèe couammen appelée paamèe de Fied 0 [Fied 965] quanifie l effe de la ubulence amosphéique su les images fomées pa un élescope eese. Elle es définie soi comme éan le diamèe d une secion du fon d onde su laquelle soi comme la disance su laquelle la phase du fon d onde es considéée consane d un poin vue spaial. L expession mahémaique du paamèe de Fied es : π = cos Cn h dh λ γ 0 3/5 eq..0 où λ es la longueu d onde d obsevaion e γ l «angle zénihal» ene le zénih e la ligne de visée. 5

26 On emaque que 6/5 0 λ ce qui implique que le domaine spaial de cohéence es plus gand pou les longueus d onde infaouges e donc les peubaions amosphéiques son moins impoanes en compaaison avec celles pou les coues longueus d ondes visible e UV. Ce paamèe es la seule quanié caacéisan la ubulence qui es mesuée en pemanence dans ceains obsevaoies asonomiques e qui peme de déemine un diamèe de mioi au-delà duquel ou élescope subia les effes de la ubulence amosphéique. Sa valeu moyenne es de l ode de 0 cm à λ=500 nm pou un bon sie asonomique. I...4. Repésenaion de la phase ubulene dans la base des polynômes de Zenike La echnique d analyse du fon d onde es devenue plus facile en 976 quand oll a poposé de décompose le fon d onde su une base discèe e ohonomée su un suppo ciculaie la base des polynômes de Zenike ca à chaque mode coespond un sens opique [oll976]. La Figue.5 mone les sens opique de chaque ode des polynômes de Zenike. En coodonnées polaies q pou un disque de ayon unié les polynômes de Zenike son définis selon leu paié pa les équaions suivanes : m Z i pai = n + Rn cos mθ m 0 eq.. E : Z m = n + R sin mθ m 0 i impai n m Z i = n + Rn si = 0 m eq.. m n / s Où : m n s! n s Rn = s= 0 n m n m s! + s! s! La numéoaion des polynômes i dépend de m e de n e ces indices n ode adial e m degé 8i 7 azimual saisfon les elaions : m n si n-m es pai n = e n n + n n + m = + i si n es pai e m = i si n es impai. Les polynômes son classés pa ode adial coissan puis pa degé azimual coissan. En conséquence la phase ubulene ϕ en adian se décompose su une base de polynômes de Zenike comme sui : i = = a Z ϕ eq..3 i i La sommaion dans cee équaion commence avec l indice i= ca ϕ epésene la phase à laquelle on a sousai le mode pison Z qui a une phase consane e qui donc n agi pas su la qualié d une image. La base des polynômes de Zenike es ohonomée e donc le coefficien a i en adians ms au niveau de la pupille es obenu pa le podui scalaie de la phase avec le polynôme considéé : ai = ϕ Z i d eq.. 4 S S 6

27 Chapie - Le conexe scienifique de la hèse : éoile lase e opique adapaive dans l asonomie où S es la suface su laquelle on défini les polynômes de Zenike. La elaion de la vaiance de la phase σ ϕ pou le cas où le ip e le il son coigés es : 5/ 3 = = D σ = Δ 3 ϕ ai eq..5 i = 4 0 où D es le diamèe de la pupille su laquelle son définis les polynômes de Zenike e Δ = Il fau emaque que le ip-il epésene 87 % de la vaiance globale de la phase -034/03 Δ =. 03. Losque l on coige des modes supéieus les valeus Δ Δ Δ ec deviennen ès peies. Ainsi on peu uilise la fomule asympoique de oll : 5/ 3 j 6 = 0 = 3 D Δ = j j eq..6 0 Δ j es une consane qui dépend du nombe de modes j que l on a coigé. Polynômes de Zenike Pison Tip-il Basculemen Asigmaisme Defocalisaion Coma Tefoil Abeaion sphéique Figue.5 : Illusaion e fome analyique des polynômes de Zenike de à 5. On voi ici que les pemies odes adiaux coespondan aux plus basses féquences spaiales e les haus odes aux haues féquences. Une apide descipion mone que le pemie mode ZB B es le pison qui coespond à un ead global de la phase su la pupille les modes ZB B e ZB 3B coesponden aux inclinaisons du fon d onde ip e il e les modes suivans pa ode coissan de l ode azimual e adial son la défocalisaion ZB 4B les asigmaismes ZB 5B e ZB 6B ec. 7

28 Une image s appoche de la limie de diffacion losque la phase ésiduelle es inféieue au adian e que σ =. On peu déemine le nombe de mode qu il fau coige dans un conexe ϕ déeminé d apès l équaion :.9 D j 0.4 eq..7 0 Ce paamèe donne une esimaion du nombe de degés de libeé du sysème d opique adapaive. Il fau savoi que la simulaion de LeLouan [LeLouan000] mone que losque le diamèe du élescope es inféieu à l échelle exene le il es bien esponsable de la majoié de la vaiance oale de la phase c es le cas pou la oalié des élescopes acuels don les diamèes ne son pas supéieus à 0 m. Mais losque le diamèe du élescope es supéieu à l échelle exene le il n es plus majoiaie. I...5 Popiéés empoelles de la phase ubulene : longueu de cohéence de l amosphèe Pou déemine la apidié d évoluion des flucuaions de phase en opique amosphéique on uilise souven l hypohèse [Taylo938] qui di que la ubulence es composée d écans de phase gelés à difféenes aliudes h e avec une saisique spaiale donnée e que ces écans son indépendammen en anslaion unifome devan la pupille à des viesses vh. A pai de cee affimaion e gâce au modèle de Kolmogoov on défini le emps de cohéence de l amosphèe τ 0 le emps le plus gand pendan lequel le fon d onde ubulen n évolue pas : 0 τ 0 = eq..8 v où v es la viesse moyenne du ven. Les valeus de τ 0 son de l ode de la dizaine de millisecondes aux longueus d onde du visible. Cependan le emps de cohéence dépend de l ode de défomaion du fon d onde e donc à la pene du fon d onde amosphéique «il» coespond un emps de cohéence τ 0 θ défini pa la elaion suivane : /6 D 0 τ 0 θ =. 33 eq..9 0 v Cee valeu es dix fois plus élevée que τ 0. En asonomie pou caacéise le emps de cohéence amosphéique des odes élevés de peubaion on uiliseτ 0 alos que τ 0 θ désigne uniquemen le emps de cohéence de «il». Un apide calcul mone que pou un élescope de 8 m su un bon sie asonomique on a τ 0 θ = 0. s pou λ = 500 nm. I..3. L imageie opique en asonomie L imageie opique en asonomie joue un ôle impoan dans les obsevaions asonomiques ca elle peme la éalisaion des images des objes en enan compe des peubaions amosphéiques. 8

29 Chapie - Le conexe scienifique de la hèse : éoile lase e opique adapaive dans l asonomie I..3.. La foncion d éalemen de poin avec ubulence amosphéique e le «seeing» En asonomie la Foncion d Ealemen de Poin FEP ou PSF pou Poin Spead Funcion d un sysème es définie comme l image dans le plan focal d un poin souce à l infini. Elle es donnée pa la héoie de la diffacion que nous ne déaillons pas ici. La FEP sans ubulence amosphéique coespond à la ache d Aiy don le pic cenal a une lageu à mihaueu d envion.λ / D adian e qui epésene la ésoluion limie du élescope. Dans le cas d une image c'es-à-die une souce non-poncuelle comme les objes asonomiques on peu considée qu il y a une muliude de poins e que chaque poin s éend su une foncion d Aiy. Figue.6 : Foncion d éalemen sans ubulence amosphéique. Souce : [Tyson000]. Malheueusemen en éalié la FEP n es pas seulemen décie pa la foncion d Aiy mais epésene pluô la convoluion d une séie de FEP qui caacéise les élémens de la chaîne opique : amosphèe pupille du élescope qualié opique du élescope insumen déeceu. Roddie [Roddie98] a moné que pou une ubulence de ype Kolmogoov la ésoluion angulaie de la FEP amosphéique coespondan à la ésoluion angulaie héoique d un élescope de diamèe D es : λ β = 0.98 eq..0 0 β es un paamèe ès uilisé appelé «seeing». Cee équaion nous peme de consae que pou une longueu d onde d obsevaion λ=05 µm la limie expéimenale de ésoluion angulaie des élescopes éan poche de la seconde d ac on a un 0 de 0 cm. Ainsi un élescope de la classe des 8-0 m aua la même ésoluion spaiale qu un élescope amaeu de 0 cm. On noe pa ailleus que le «seeing» es dépendan de la 6/5 D longueu d onde λ. Les valeus ypiques du faceu de degadaion von de 80 dans le visible à 5 pou λ =5 µm su un élescope de 8 m. 0 9

30 I..3.. Temps d exposiion dans l imageie La ubulence amosphéique es un phénomène à évoluion apide caacéisé pa le emps de cohéence de l amosphèe τ 0 ce qui impose la définiion de deux ypes d imageie : l imageie à coue pose pou un emps d exposiion inféieu à τ 0 e l imageie à longue pose pou un emps d exposiion supéieu à τ 0. L imageie coue pose D>> 0 es caacéisée pa un élagissemen de la FEP su un domaine λ de aille angulaie conaiemen à une FEP sans ubulence e on voi appaaîe des 0 sucues à haue féquence qui coesponden aux ineféences des ayons déviés pa la ubulence que l on appelle figue de «speckles» qui a une lageu de D λ : cf. Figue.7 Figue.7 : Difféence ene une FEP sans ubulence amosphéique e avec ubulence. D / es égal à 0. 0 Souce : [Thomas006]. Dans l imageie à longue pose l image es considéée comme la moyenne d une séie d images de λ coue pose. La foncion d éalemen es ès élagie e sa féquence de coupue end ves ce qui amène à une pee d infomaion pou les haues féquences. Le bu de l opique adapaive es de esaue ces infomaions afin que la FEP du élescope ende ves une âche d Aiy. 0 I Rappo de Sehl Toujous lié à l image le appo de Sehl S caacéise les difféences ene une image héoique obenue avec un élescope à la limie de la diffacion e une image éelle obenue avec un élescope availlan depuis le sol penan donc en compe la peubaion amosphéique. Ce paamèe epésene le appo ene la valeu du pic d'inensié d'une ache image dégadée e la valeu du pic d'inensié de cee même image sans abeaion. Il es oujous inféieu à e pou un gand élescope D >> 0 sans disposiif de coecions ce appo S s éci : 0 S = ~ D /5 λ ~.4 λ eq.. 30

31 Chapie - Le conexe scienifique de la hèse : éoile lase e opique adapaive dans l asonomie Pou un élescope de 0 m placé su un sie où 0 vau 0 cm à 589 nm le appo de Sehl es donc de l ode de 0-4. I.. L opique adapaive : la soluion pou coige les peubaions amosphéiques Les peubaions amosphéiques dégaden de manièe impoane la ésoluion des gands élescopes mais elles peuven êe coigées gâce à un sysème de coecion en emps éel appelé «opique adapaive». La suie de ce chapie déci le foncionnemen de cee echnique qui peme d obeni des images à la limie de diffacion. I... Pincipe de foncionnemen En 953 Babcock a élaboé un nouveau pincipe dénommé pincipe de l opique adapaive OA don la mise en applicaion à cee époque éai malheueusemen iéalisable d un poin de vu echnologique. Il a fallu aende 977 [Hady977] pou que le pemie sysème d OA voi le jou dans le cade d applicaions miliaies. D ailleus cee echnologie a éé amélioée dans le conexe paiculie du poje de «guee des éoiles» améicain don les ésulas son esés confideniels pendan des années compe enu du caacèe miliaie du poje. La pemièe applicaion non miliaie à l asonomie es suvenue à la fin des années 980 en Fance avec le sysème COME-O pemean de éalise des images à la limie de diffacion d un obje asonomique [Rousse990]. Il a ensuie éé insallé Adonis su le élescope de 36 m de l ESO à l obsevaoie de La Silla e peu à peu es devenu un ouil commun pou les pincipaux gands élescopes de la classe des 8-0 m où D >> 0 e suou indispensable pou les pojes de ès gands élescopes. Pa ailleus les sysèmes d opique adapaive seven dans d aues domaines que l asonomie pou la compensaion de déive hemique de sysèmes opiques la emise en fome de faisceaux lase l auofocalisaion e égalemen pou le domaine médical où l on pale d un sysème d opique adapaive appliqué aux éudes physiologiques pa appo à l œil l œil consiuan un milieu défoman. Le bu de l opique adapaive «classique» es de coige le fon d onde povenan d un obje asonomique ayan éé dégadé pa sa avesée de l amosphèe afin de lui ende sa planéié pou que le élescope eouve une ésoluion angulaie poche de sa ésoluion héoique à la limie de diffacion. Puisque les flucuaions de l amosphèe son apides la coecion du fon d onde doi se faie à v h une féquence supéieue à la féquence de Geenwood fg = où v h es la viesse o hoizonale de la couche ubulene saionnaie e 0 es le paamèe de Fied qui dépend de la longueu d onde e qui es de l ode de quelques dizaines de Hez dans le visible. Un mioi 3

32 défomable qui compense en emps éel les avancées e les eads de phase es uilisé pou effecue les coecions. Le sysème d opique adapaive foncionne comme sui cf. Figue.8 : la souce de éféence appelée «éoile guide» es ou d abod poinée. le fon d onde povenan d une l éoile siuée à l infini don la lumièe ne encone aucune peubaion doi êe plan. Donc les peubaions coesponden à l éca à la planéié du fon d onde mesué. L objecif es d annule la vaiance spaiale de la phase ésiduelle. le sysème de econsiuion de la phase coige les peubaions à l aide d un mioi défomable qui es conjugué à la pupille du élescope. Une lame sépaaice envoie une peie paie du faisceau su un analyseu de suface d onde alos que l aue paie donne l image exploiée pa les asonomes. les données elevées son envoyées à un odinaeu de conôle qui va commande le mioi défomable en lui indiquan les défomaions à applique. le mioi «ip-il» ou de basculemen es diigé de façon à coige le basculemen du fon d onde. Le sysème esiue le fon d onde iniial. Le sysème d OA es placé ene le foye e l insumen à haue ésoluion angulaie e foncionne en boucle femée de façon à ce que l analyseu de suface d onde ne voi pas diecemen les vaiaions de phase dues à la ubulence mais pluô les modificaions de phase pa appo au fon d onde dégadé pa l iéaion pécédene. On limie ainsi l ampliude des déplacemens des acuaeus du mioi défomable. 3

33 Chapie - Le conexe scienifique de la hèse : éoile lase e opique adapaive dans l asonomie Figue.8 : Pincipe du sysème d opique adapaive en boucle femée. L analyseu de suface d onde mesue en pemanence les peubaions du fon d onde. Ces mesues de phase ésiduelle on es en boucle femée son uilisées pa un calculaeu qui déemine ensuie les commandes à envoye au mioi défomable e au mioi de basculemen aussi appelé mioi «ip-il» qui coige le basculemen du fon d onde. On amélioe de cee façon la ésoluion de noe élescope. Souce : [Fusco000]. I... L opique adapaive aux coues longueus d onde Pou un foncionnemen pefoman du sysème d opique adapaive dans le visible e aussi dans l infaouge il fau augmene le nombe de sous pupilles donc la aille de sous pupille d s doi êe /5 diminuée ca le nombe de sous pupilles es sp D / 0 λ d s es popoionnel au 6/5 paamèe de Fied 0 e aussi à λ e le emps de cohéence τ 0 de l amosphèe vaie lui 6/5 aussi en λ e la féquence de avail doi êe augmenée. 33

34 Figue.9 : a Evoluion du appo D / 0 en foncion de la longueu d onde pou difféenes ailles de élescopes. La éféence es 0 = 5 cm à 05 µm. b Dépendance du appo de Sehl en foncion de la longueu d onde D=4 m acée pou plusieus nombes d élémens de coecions. On consae qu un bon appo de Sehl à µm donnea un appo de Sehl médioce à 05 µm. Le appo de Sehl dépend de nombe de modes coigés. Souce : [Thomas006]. Pou amélioe le appo de Sehl le plus facile seai d augmene le nombe de modes à coige mais ceci enaîne de gosses dépenses. La Figue.9-doie mone la vaiaion du appo de Sehl en foncion du nombe d élémens coigés. Pa conséquen une analyse coece du fon d onde nécessie un nombe limié de phoons pa sous-pupille e pou le emps d inégaion τ 0. Ce nombe devien ès gand pou les coues longueus d onde. La Figue.0 mone l évoluion du flux disponible en poinillés e le flux nécessaie en ai plein en foncion de la longueu d onde au bon foncionnemen. On sai que la épaiion des éoiles n es pas homogène su la oalié du ciel e que le flux disponible es oujous plus faible que le flux nécessaie donc la couveue du ciel dans le visible es ès faible si l éoile guide uilisée es une éoile nauelle. Figue.0 : Compaaison ene le flux nécessaie pou le bon foncionnemen de l analyseu de fon d onde e le flux disponible pou une égion déeminée pa une laiude galacique de 0 e une longiude galacique de 30. Souce : [Thomas006]. 34

35 Chapie - Le conexe scienifique de la hèse : éoile lase e opique adapaive dans l asonomie I..3. Couveue du ciel Le défi de l opique adapaive es de foncionne dans le visible e donc su la popoion la plus gande de la voûe célese définie comme couveue du ciel. Si pou le domaine infaouge la couveue du ciel es oale dans le visible malheueusemen ce n es pas le cas. Un nombe impoan de paamèes elaifs à la qualié du sie valeu du seeing au élescope uilisé diamèe e à la qualié du sysème d opique adapaive efficacié globale du sysème on une foe influence dans le poucenage de couveue du ciel la figue. mone quelques exemples de simulaion de couveues du ciel pou les paamèes ypiques du VLT. Figue. : Simulaions de couveues du ciel pou un élescope équivalen au VLT D=8 m d sp =05 m 07 m en bande K e V. Elle dépend de la bande obsevée plus impoane dans l infaouge e de la diecion 0 d obsevaion meilleue couveue du ciel pou b = 0 dans la diecion de la voie lacée la densié d éoiles es la plus impoane. Souce : LeLouan. 35

36 I.3. Opique adapaive e éoile lase : une soluion pou augmene la couveue du ciel La couveue du ciel se ésume pincipalemen à la magniude de l'éoile de éféence à la densié des éoiles de foes magniudes su la voûe célese e au domaine d isoplanéisme pemis. L idée de l éoile aificielle «Lase Guide Sa» LGS es appaue donc de la nécessié d avoi une souce lumineuse assez inense à la poximié de l obje à éudie afin de faie foncionne le sysème d opique adapaive su oue la voûe célese. Figue. : Pincipe de foncionnemen d une éoile lase aificielle. Le faisceau lase es envoyé dans l amosphèe depuis un élescope auxiliaie ou depuis la sucue même du élescope. Une souce de lumièe disane du sol don une paie sea éo-diffusée dans la diecion du élescope e qui sevia pou l analyse du fon d onde es céé. Souce : [Giad005]. Ce concep pésené dans la figue. es appau dans la liéaue à la fin des années 970 e le débu des années 980 [McCall&Passne978] [Foy&Labeyie985] [Thompson&Gadne987] [Happe994] e amène la nouveaué qu il n y a plus de dépendance de la posiion aléaoie des éoiles nauelles [Viad00] [Ragazzoni996] [Ragazzoni995]. Au fil des années plusieus echniques on éé poposées afin de cée une éoile lase dans le ciel. I.3.. Les ypes d éoiles lases Au cous des deux denièes décennies il y a ois conceps d éoiles aificielles envisagées pou sevi d éoile guide au élescope [Foy&Pique003]. Les pincipes de foncionnemen son schémaisés su la figue.3. 36

37 Chapie - Le conexe scienifique de la hèse : éoile lase e opique adapaive dans l asonomie Figue.3 : Pocessus de éo-diffusion dans l amosphèe. Les flux de phoons eounés en foncion de l aliude son donnés en uniés abiaies [Giad005]. I.3... Eoile lase Mie La lumièe povenan d un faisceau lase es diffusée su les peies paicules siuées dans la basse amosphèe e don la aille ese gande devan la longueu d onde du lase. Ces paicules son esseniellemen des poussièes cendes volcaniques pésenes dans la saosphèe [Fugae99] des aéosols e de la vapeu d eau. Cela evien en quelque soe à faie du LIDAR dans les basses couches de l amosphèe < 4000 m. Il es pa conséquen aisé de compende qu en uilisan ce pocédé il ne sea possible de coige que la ubulence due aux couches poches du sol e qu il ne sea pas enu compe de la ubulence des couches de la haue amosphèe. C es la aison pou laquelle cee soluion a éé ejeée. I.3... Eoile lase Rayleigh La éo-diffusion des molécules d azoe e d oxygène pésenes dans les 0-30 pemies kilomèes de l amosphèe peme la céaion d une souce aificielle de lumièe appelé éoile lase Rayleigh. Pou cela le faisceau d un lase en impulsion es focalisé à l aliude désiée h e la lumièe éodiffusée pa les flucuaions de densié de l ai es ecueillie à l aide d un élescope. Le foncionnemen en impulsion peme d évie la confusion ene les phoons diffusés dans les haues couches e ceux diffusés dans les basses couches e d échanillonné le flux eouné dans le emps «ange gaing» - ype LIDAR en foncion de l aliude de la couche. L échanillonnage 37

38 empoel es éalisé pa un obuaeu éleco-opique apide placé devan le senseu de fon d onde. Il peme aussi de sonde difféenes couches. La secion efficace de diffusion Rayleigh es popoionnelle à λ 4 e es plus impoane aux coues longueus d onde ce qui explique d ailleus la couleu bleue du ciel ce qui fai que la céaion de ce ypes d éoiles nécessie des lases foncionnan aux coues longueus d onde afin de ecueilli plus de phoons le lase n a pas besoin d êe ajusé specalemen su une aie pécise. En 986 Gadne [Gadne986] a défini le podui ene le flux de phoons éo-diffusés à une aliude h e la secion efficace σ comme sui : P h σ n h = 3.6 λ en m T h -.s - eq.. où P es la pession amosphéique en mba e T la empéaue en K. Comme sa secion efficace es impoane même si l ai commence à se aéfie à haue aliude ce pocédé peme de ecueilli un gand nombe de phoons. Plusieus élescopes on développé la echnique de l éoile Rayleigh Safie Opical Range SOR [Fugae994]. Cependan il y a un inconvénien inhéen à cee echnique : il s agi de l «effe de cône» les couches siuées au-delà de l éoile Rayleigh ne seon pas sondées e donc pas pises en compe los de la coecion de l opique adapaive. L uilisaion d une éoile Rayleigh amène une faible coecion de l opique adapaive appelée «Gound Laye Adapive Opics» [Shaples000] [Rigau00] [Tokovinin004a]. C es pouquoi on développe encoe des sysèmes uilisan des éoiles Rayleigh. Acuellemen su le élescope William Heschel de La Palma 4 m es developpé le poje GLAS pou «Gound-laye Lase Adapive opics Sysem». Le lase uilisé ici es un Yb : YAG de 30 W à 55 nm son aux de épéiion éan de 5000 Hz e sa lageu d impulsion de 400 ns ésoluion de 0 m [Ruen006]. La méhode de «gaing» qui es à l éude peme de sonde difféenes couches e uilise plusieus analyseus de fon d onde. I Eoile lase pa diffusion ésonane Les aomes ou molécules pésens à haue aliude dans la mésosphèe à km son exciés afin de cée une souce de lumièe aificielle de éféence éoile aificielle. On uilise un lase don la longueu d onde es assevie su une ansiion ésonane de l espèce aome ou molécule pou excie ce aome qui va éémee pa l émission sponanée des phoons de fluoescence. Ensuie le fon d onde de cee souce de lumièe aificielle avese couches amosphéiques les plus ubulenes e es ecueilli pa le élescope ce qui peme l analyse e la coecion de ces peubaions. 38