Numérisation des signaux. Licence Pro Leçon 1

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1 Numérisation des signaux Licence Pro Leçon

2 . Analogique - Numérique.. Définitions a/ L enregistrement numérique consiste à convertir le signal électrique en une suite de nombres dont chacun représente l amplitude instantanée du signal originel à un instant significatif donné, puis à enregistrer ces nombres après un codage qui permet de détecter, à la lecture, un défaut éventuel.

3 . Analogique - Numérique.. Définitions b/ Signal analogique : variation continue de tension en fonction du temps c/ Signal numérique : variation discrète de tension en fonction du temps

4 . Analogique - Numérique.. Définitions d/ CAN : convertisseur Analogique Numérique

5 . Analogique - Numérique.. Définitions e/ CNA : convertisseur Numérique Analogique

6 . Analogique - Numérique..2 Avantages du numériques

7 2. La chaîne de transformation. Entréee Conversion A/N (CAN) Codage de voie Enregistrement ou transmission Décodage Conversion N/A (CNA) Sortie Correction

8 3. La modulation d amplitude. 3. Problème de Fourier et de la transmission On ne peut émettre qu une sinusoïde

9 3. La modulation d amplitude. 3.2 Modulation d amplitude - principe. Il s agit d émettre un signal sinusoïdal et d en faire varier l amplitude au rythme du signal à transmettre. Toutes les émissions de télévision par voie hertzienne sont en modulation d amplitude et les émissions satellite le sont en modulation de fréquence.

10 3. La modulation d amplitude. 3.3 Analyse mathématique. Signal à transporter : Addition de la tension continue ou tension de décalage U (Tension d offset) Multiplication par la tension de la porteuse :

11 3. La modulation d amplitude. 3.4 Vérification pratique. Imaginons un signal de V d une fréquence de khz modulé par un signal sinusoïdal de 2 khz. On veut transmettre du 2kHz et il n y a aucune raie à 2 khz : on obtient une image de la raie du spectre de base de part et d autre de la fréquence de modulation

12 4. Conversion analogique numérique : l échantillonnage Codage PCM /MIC Pulse code Modulation Modulation d impulsions codées Grandeur physique caractéristique : la fréquence d échantillonnage, f, en Hertz : Hz

13 4. Echantillonnage : analogie stroboscopique. Le cinéma constitue un exemple d échantillonnage car il est constitué d une succession d images fixes prises à une vitesse de 24 images/seconde : Cette capture d information retraduit-elle fidèlement la réalité?

14 4.2 Echantillonnage : critère de Nyquist Théorème de Shannon Modulation d un peigne de Dirac par le signal à numériser : conséquences fréquentielles propre à la modulation d amplitude.

15 Théorème de Shannon Le théorème de Shannon indique qu il est nécessaire de disposer d au moins deux échantillons par période pour échantillonner ce dernier sans perte d information.

16 Critère de Nyquist la fréquence d échantillonnage doit donc être au minimum égale au double de la fréquence maximale à traiter.

17 4.3 Echantillonnage : repliement du spectre - aliasing Lorsque le signal est transmis sur un canal sans aucune opération de modulation, on dit qu on a affaire à une transmission en bande de base. Bande de base Exemple : en téléphonie, la bande de base va de 3Hz à 34Hz La fréquence d échantillonnage a été fixée à 8Hz

18 4.3 Echantillonnage : repliement du spectre - aliasing Le phénomène de repliement correspond à la superposition du spectre en bande de base avec la bande inférieure du premier spectre image.

19 4.3 Echantillonnage : repliement du spectre - aliasing

20 4.4 Echantillonnage : filtre anti repliement : anti aliasing.

21 4.5 Echantillonnage audio : choix des fréquences. Qualité CD : 44, khz Téléphonie : 8kHz Cartes son : 48 ou 96 khz... intérêt du 96 khz?

22 5. Conversion analogique numérique : Processus de quantification. Grandeur physique caractéristique : la résolution en bits

23 5. Quantification uniforme : principe. L échantillonnage produit un train d impulsions d amplitudes variables qu il faut convertir en suite de nombres : c est le rôle de la quantification qui fait correspondre une valeur numérique à chaque amplitude. Chaque échantillon est arrondi au niveau de quantification le plus proche.

24 5.2 Quantification : exemple sur 3 bits Q : pas de quantification ou «Quantum» Code «complément à 2» : nos conventions sur le CAN bipolaire utiliseront la formule

25 5.3 Quantification : les erreurs de quantification Pas de quantification : L approximation du codage provoque l erreur de quantification. Plus le pas de quantification est petit plus petite est l erreur. Pour un son, cette erreur provoque la distorsion, distorsion de quantification ou bruit de quantification.

26 5.4 Quantification : la distorsion. La dynamique de codage d un système audionumérique est borné du côté des niveaux élevés : s il n y a plus d élément binaire pour coder une tension trop élevée, le signal subira un écrêtage sévère provoquant une distorsion brutale et importante (différente d une distorsion progressive d un système analogique). Ce point est atteint pour un certain niveau électrique d entrée : +24 dbu pour les systèmes professionnels.

27 5.5 Exemple de situation. Une harmonique de fréquence f = 25Hz est échantillonnée à la fréquence de 2.5 khz avec une résolution de 4 bits. Le CAN utilisé est bipolaire et le niveau maximal admissible est de 3, dbu.. Représenter le signal sur une période 2. Déterminer les 5 premières valeurs binaires calculées par le CAN

28 5.5 Exemple de situation.. Détermination de la tension maximale Umax 2. Détermination de la pulsation 3. Détermination de l équation du signal 4. Détermination de la période d échantillonnage

29 5.5 Exemple de situation. t T e 2T e 3T e 4T e 5T e u(t) en V 3.3 V 2. V -2. V -3.3 V V Valeur quantifiée Code binaire

30 5.5 Exemple de situation.

31 5.5 Exemple de situation. Nombre de valeurs binaires : 2 4 = 6 valeurs Tableau des valeurs : Pas de quantification en utilisant : Valeurs de référence : /,47 /,93 /,4 /,87 / 2,3 / 2,8 / 3,27 -,47 / -,93 / -,4 / -,87 / -2,3 / -2,8 / -3,27 / -3,73

32 5.5 Exemple de situation.

33 6. La réalité des circuits électroniques CNA réseau R/2R à 2 bits

34 6. La réalité des circuits électroniques CNA réseau R/2R à 2 bits Sur 2 bits, on peut coder 4 valeurs des tension soit 2² valeurs. Le pas de conversion ou résolution en tension est de,28v soit Uref/2².

35 7. Améliorer la qualité réduire le débit. 7. Rapport signal/bruit : RSB Le rapport signal/bruit, souvent exprimé en db, exprime le rapport de la puissance du signal par la puissance du bruit. Pour une résolution N, le RSB est donné par : Cette puissance est uniformément répartie entre Fe/2 et Fe/2

36 7. Améliorer la qualité réduire le débit. 7.2 Le sur échantillonnage: réduction du bruit Si on échantillonne à une fréquence k.fe, la densité spectrale du bruit va s étaller d autant plus. Le SNR devient : Si on augmente la résolution d un bit, on gagne 6 db : Si on utilise une fréquence 2 fois plus grande, on gagne aussi 6dB : Log4 = 6 «A chaque fois que l on double la fréquence d échantillonnage, on gagne un bit de résolution»

37 7. Améliorer la qualité réduire le débit. 7.3 Le sur échantillonnage: Philips VS Sony Philips : prévision sur 4 bits Sony : prévision sur 6 bits afin de gagner en S/B Philips simule du 6 en suréchantillonnant par 4 = 76.4 khz

38 7. Améliorer la qualité réduire le débit. 7.3 Le sur échantillonnage: Philips VS Sony

39 7. Améliorer la qualité réduire le débit. 7.4 Le dithering Un système permet d atténuer ce bruit en injectant intentionnellement un bruit dit de dispersion (dither) au signal audio avant conversion. Cette technique rend les erreurs plus aléatoires et rend le bruit de quantification proche du bruit blanc. Le noise shaping : ou mise en forme du bruit permet de réduire la distorsion et le bruit dans la bande audible à faible niveau en ajoutant un bruit aléatoire haute fréquence au message original en tenant compte des fréquences pour lesquelles le bruit est le plus audible pour l'être humain.

40 7. Améliorer la qualité réduire le débit. 7.5 Quantification non uniforme. Le rapport signal sur bruit joue en faveur des signaux forts. Pour diminuer l impact de l erreur de quantification sur les signaux faibles on utilise une quantification non uniforme semi logarithmique appelée loi mu ou loi A. Cette méthode utilisée en téléphonie permet d uniformiser le RSB qque soit le niveau du signal.

41 8. Transmission du signal numérique. 8. Transmission : le format. format parallèle format série : MIC pour «modulation par impulsions codées» PCM pour «pulse code modulation»

42 8. Transmission du signal numérique. 8.2 Transmission : le codage de voie. Exemple : le codage au format polaire NRZ Le niveau logique correspond à une tension positive V durant la première demi période T b et V durant la seconde. (T b : période de Bit ) Le niveau logique correspond à une tension nulle.

43 NRZ et Densité spectrale de puissance DSP. Le format NRZ a une forte densité spectrale dans les basses fréquences et notamment pour le continu : impossibilité de superposer un signal d alimentation. Aucune raie spectrale à la fréquence de bits : il est donc difficile de récupérer le signal d horloge.

44 8. Transmission du signal numérique. 8.2 Transmission : le codage de voie. Exemple 2 : le codage au format Manchester NRZ Ce code remplace le bit par le code et le bit par le code Pas de composante continue : tension d alimentation possible Composante autour de F b non nulle : possibilité de récupérer la fréquence d horloge Ce format est utilisé dans la norme IEE pour le signal Ethernet

45 8. Transmission du signal numérique. 8.2 Transmission : le codage de voie. Exemple 3 : Transmission numérique audio encodage AES/EBU ou S/PDIF Les trames AES sont de 32 bits et réservent 2 bits aux datas : on ne peut donc pas transmettre en 32 bits. Le S/PDIF est équivalent à l AES/EBU mais la tension est plus faible et le signal est assymétrique. Code Biphase-mark : intelligible même s il est présenté en opposition de phase Si le signal ne change pas d état au cours de 2 cycles d horloge, il sera considéré comme un bit binaire C est un signal symétrique.

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