CINEMATIQUE MOUVEMENT PARABOLIQUE MOUVEMENT CIRCULAIRE

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1 TP MECANIQUE R.DUPERRAY Lycée F.BUISSON PTSI CINEMATIQUE MOUVEMENT PARABOLIQUE MOUVEMENT CIRCULAIRE OBJECTIFS Savoir utiliser un logiciel de pointage vidéo. Savoir calculer et tracer les vecteurs vitesse et accélération, comprendre leur signification physique. Comparer les résultats calculés à partir des lois de la physique et comparer aux résultats expérimentaux. Mesurer g. MATERIEL Logiciels Avimeca et Regessi Caméra vidéo et ordinateurs Une balle 1. POINTAGE VIDEO AVEC LE LOGICIEL AVIMECA Nous allons utiliser le logiciel Avimeca pour faire un pointage vidéo de la trajectoire d un objet, c està-dire récupérer les coordonnées x t faire : et y t de sa trajectoire en fonction du temps. Voici comment 1-Ouvrir le logiciel Avimeca. Si besoin, utiliser l aide «tutorial avi méca» qui se trouve dans le répertoire physique. -Charger le clip désiré dans le répertoire physique. 3-Modifier la taille pour l agrandir au format de la fenêtre utiliser adapter. 4-Onglet Etalonnage : étalonner les longueurs origine et échelle verticale. 5-Onglet Mesures : vérifier les paramètres en bas : 6-Pointer soigneusement les positions successives du centre d inertie de la balle. Le tableau des mesures coordonnées x et y du centre d inertie par rapport au repère choisi apparaît à droite de l écran. 7-Enregistrer le tableau de valeurs sous le format Régressi.rw3. 1

2 . PROJECTILE : TRAJECTOIRE PARABOLIQUE POINTAGE DANS AVIMECA 1 Utiliser l installation sur la paillasse professeur caméra-ordinateur pour enregistrer une vidéo d un lancer de balle. Enregistrer votre vidéo dans le répertoire physique sous la forme vidéo.avi. Ouvrir la vidéo dans Avimeca en suivant la procédure expliquée dans la partie 1 pour récupérer les coordonnées x t et y t de la trajectoire en fonction du temps dans Regressi. Choisir l origine des temps, l instant où la balle quitte la main du lanceur, et l origine des positions, la position de la balle quittant la main. GRAPHIQUES, v y t et v. avec axes, légendes etc. Pour chaque Rajouter colonnes dans Regressi pour calculer v x t Tracer 3 graphes : v x et v y = f t ; x et y = f t ; y = f x cas, demander l équation de la courbe de tendance. Mettre en page et imprimer tableau et graphes un exemplaire par groupe. EXPLOITATION 3 " Vitesse initiale : Trouver à l aide des graphes les coordonnées v x et v y du vecteur v et en déduire sa valeur v. Angle de tir : Trouver la valeur de cet angle θ angle avec l horizontale.

3 " 4 Sommet de la trajectoire la vitesse au sommet est notée v S Graphiques : A quel instant la balle passe-t-elle au sommet de sa trajectoire? Comment est " orienté le vecteur v S? Vérifier que v S = v xs. Trouver les coordonnées x S et y S du sommet de la trajectoire. Equations horaires : Retrouver, par le calcul, l instant de passage au sommet de la trajectoire. Calculer les coordonnées x S et y S du sommet de la trajectoire et comparer aux résultats précédents. 5 Equation cartésienne Vérifier, par le calcul, les valeurs des coefficients de l équation y = f x donnée par Regressi. 6 Etude du mouvement Rappel : le mouvement étudié commence au moment où la boule est abandonnée à elle-même. " Vérification graphique sur la courbe imprimée de la trajectoire: tracer le vecteur Δv en un point de la partie montante de la trajectoire, puis en déduire la valeur de l accélération. on s aidera des valeurs de v calculées dans Regressi Faire la même chose dans la partie descendante. Vérifie-t-on que a " = g? 3

4 Justifier que v x reste constante tout au long du mouvement. Déterminer la nature du mouvement projeté sur l axe y avant le sommet et après le sommet. 3. MOUVEMENT CIRCULAIRE POINTAGE DANS AVIMECA ET CALCULS DANS REGRESSI 1 Ouvrir Mvt plan circulaire.avi dans le répertoire physique/vidéoavimeca. Etalonner très soigneusement l écran en considérant que la diagonale de l objet rectangulaire placé au milieu de l image a une longueur de 1, cm même échelle pour les deux directions. Choisir le point d accrochage du fil de la table comme origine O des axes, l axe Ox étant horizontal et orienté vers la droite et l axe Oy verticale et orienté vers le haut. Débuter le pointage par exemple du centre de la plaque rectangulaire sur la dixième image environ. Rajouter les colonnes suivantes dans Regressi : v x, v y, v, a x, a y et a. Calculer la moyenne de la vitesse et la moyenne de la valeur de l accélération. Noter également la durée entre chaque image de cette vidéo. Tracer la courbe y = f x pour obtenir la trajectoire du mobile. Imprimer ce graphe un par groupe en veillant qu il reste circulaire à l impression aperçu avant impression. EXPLOITATION Pourquoi peut-on dire que le mouvement de la plaque est circulaire et uniforme? Calculer v R. 4

5 3 Sur la trajectoire imprimée, choisir un point quelconque que l on nommera A 1 puis repérer le " " point A 5. Tracer le vecteur v 1 au point A 1 et v 5 au point A 5 échelle 1 cm pour 5 m.s -1. " Construire au point A 3 le vecteur Δv 3 " " = v 5 v 1. Mesurer ensuite sa valeur Δv 3. Calculer la valeur de l accélération a 3 = Δv 3 Δt et comparer au résultat précédemment calculé et au résultat donné par Regressi. Quelle est la direction de a 3 "? 4 Vérification : Recommencer le travail précédent sur un autre point de la trajectoire. Conclusion. 5

6 ANNEXE 1 : EQUATION DU MOUVEMENT DANS LE CHAMP DE PESANTEUR Ici tout frottement est négligé. Avec les conditions initiales de la figure, on obtient : a = a: x ay = g v = v cosθ v : x v y = gt + v sinθ """ x = v cosθ t OP : 1 y = gt + v sinθ t Equation cartésienne de la trajectoire y = f x : g y = v cosθ x + tanθ x ANNEXE : EQUATION DU MOUVEMENT CIRCULAIRE Caractéristiques : r = constante et ω θ variable dans le cas général. " " OP = r ur " " " v = r θ ur = rω ur " " " " " " v " a = r θ ur + r θ uθ = rω ur + r ω uθ = ur + r ω uθ r 6