LA BOBINE. Quand on approche un aimant droit de la bobine, un courant électrique circule dans la bobine pendant le déplacement

Transcription

1 ss ssnnt tti iil ll a bobin, l Dipôl Maahhmoodd GGaazzzzaahh A BOBIN Un bobin st constité d'n nrolmnt srré d fil condctr nrobé d'n matéria isolant. C fil condctr présnt l pls sovnt n résistanc r d faibl valr. Indction élctromagnétiq : Movmnt d'n aimant a voisinag d'n bobin On rli n bobin à n apparil qi msr l'intnsité d corant élctriq. circit n comport pas d génératr élctriq, l'intnsité I d corant élctriq st nll. Qand on approch n aimant droit d la bobin, n corant élctriq circl dans la bobin pndant l déplacmnt Qand on laiss l'aimant droit immobil a voisinag d la bobin, l'intnsité d corant élctriq rdvint nll. Si on éloign l'aimant droit, n corant élctriq circl à nova dans l circit contnant la bobin mais l sns d corant st invrsé. 'indctr st l'aimant qi cré l champ magnétiq. 'indit st la bobin, dans laqll l corant élctriq apparaît. C phénomèn s appll indction élctromagnétiq t l corant obtn st applé corant indit. sns d corant indit dépnd d sns d déplacmnt d la bobin par rapport à l aimant t d la polarité d l aimant. Un tnsion élctriq apparaît ax borns d n bobin, chaq fois q n aimant s déplac a voisinag d la bobin o qand la bobin s déplac a voisinag d l aimant. Un bobin somis à la variation a cors d tmps d n champ magnétiq st l sièg d n fém indit.

2 a loi d nz : xpérinc (a) xpérinc (b) Bp t Ba sont d sns contrair Bp t Ba sont d mêm sns. orsq l corant indit prnd naissanc dans la bobin, il cré dans cll-ci :- n champ magnétiq propr Bp (champ indit) qi s sprpos a champ magnétiq Ba (champ indctr) créé par l aimant- Par xmpl, si on approch l pôl Nord d l aimant la valr d champ indctr Ba agmnt dans la bobin. corant indit cré n champ indit Bp, n sns invrs d Ba, por s opposr ainsi à l agmntation d c drnir. sns d Bp prmt alors d connaîtr l sns d corant indit. Dans ls dx cas, qand on approch o on éloign n aimant d'n bobin cort-circité par n ampèrmètr, on rmarq q l phénomèn d'indction élctromagnétiq impliq la création par la bobin dans champ magnétiq indit qi s'oppos a movmnt d l'aimant : la bobin cré n pôl Nord n fac d pôl Nord d l'aimant qand cli-ci s'approch (xpérinc (a)) t cré n pôl Sd n fac d pôl Nord d l'aimant qand cli-ci s'éloign (xpérinc (b)). C'st la loj d nz loi d nz : s phénomèns d indction élctromagnétiq (f.é.m indit o corant indit) tndnt à s opposr à la cas qi lr a donné naissanc (déplacmnt d n indctr o variation d corant). phénomèn d'ato-indction Ato-indction : orsq l champ indctr st li mêm cré par la bobin, on t q la bobin st l sièg d ato-indction. MIS N VIDNC DU Ô D'UN BOBIN DANS UN CICUIT s 2 lamps 1 t 2 sont idntiqs. a bobin t l condctr ohmiq ont mêm résistanc : r r b A l'instant t, on frm l intrrptr. - a lamp 1 s'éclair qasi instantanémnt. ll st parcor par n corant élctriq d'intnsité i qi satisfait à ( + r) i. - 'éclat d la lamp 2 agmnt progrssivmnt. a lamp 2 présnt n rtard à l allmag. a bobin rtard l établissmnt d corant dans la branch qi comport la bobin t la lamp 2. n fft l'intnsité d corant i, initialmnt nll, st n fonction croissant d tmps ( / > ). a bobin st l sièg d'n f..m. ato indit d sign négatif qi vint minr l'inflnc d la f..m > d génératr. 'intnsité d corant st, pndant la phas transitoir, pls faibl q dans la lamp 1.

3 Tnsion ax borns d n bobin : Un bobin st caractérisé par sa résistanc r xprimé n ohm (Ω ) t son indctanc xprimé n hnry (H) On rprésnt symboliqmnt n bobin n stingant sa parti «résistiv» t sa parti «indctiv». Bobin idéal d résistanc nll, prmnt indctiv,r r Bobin réll, à résistanc intrn non négligabl Si la résistanc d la bobin n'st pas négligabl, cll-ci pt-êtr considéré comm l'association séri d'n condctr ohmiq t d'n bobin d résistanc nll. A i r B AB r.i +. a tnsion ax borns d la bobin s'écrit alors : + ri avc : tnsion ax borns d la bobin n volts (V). : indctanc d la bobin n hnrys (H). r: résistanc d la bobin n ohms (Ω). i: intnsité d corant travrsant la bobin n ampèrs (A). /: dérivé par rapport a tmps d l'intnsité d corant travrsant la bobin n ampèrs par scond (A.s -1 ). marqs :Dans l cas où la bobin st n indctanc pr, sa résistanc st nll t la tnsion à ss borns s'écrit. n régim prmannt, l corant st constant (ict), la tnsion ax borns d la bobin s'écrit ri: la bobin s comport comm n condctr ohmiq. Forc élctromotric indit dans n bobin : si n bobin st travrsé par n corant i(t) variabl dans l tmps, il apparaît à ss borns n forc élctromotric indit () donné par : st l indctanc d la bobin : c st n cofficint positif caractéristiq d la bobin, st xprimé n Hnry (H). xprssion d l indctanc d n bobin (solénoïd long) : indctanc d n bobin formé 2 N S par N spirs, d sction S t d longr l st donné par : µ l avc µ H.m -1 (prméabilité d vid) a présnc d n noya d fr o d acir pls o moins nfoncé dans la bobin prmt d agmntr o d minr son indctanc : on a ainsi n bobin d indctanc réglabl.

4 Détrmination xpérimntal d l indctanc d la bobin montag ci-dssos a por bt d étr la tnsion apparaissant ax borns d la bobin d indctanc n fonction ds variations d corant i a cors d tmps, notés :. n fonctionnant à l aid d n signal trianglair (dnts d sci), on pt modélisr l imag d l intnsité ( 2 i) sr n dmi-périod par la rlation affin i a. t + b où a rprésnt la valr d la dérivé, ( t) ( t) rapport : a a. n msrant la valr d (t), on montr q l s'appll indctanc d la bobin t s'xprim n Hnrys (H), Étd d n pôl somis à n échlon d tnsion pôl st constité d n condctr ohmiq d résistanc t d n bobin d'indctanc t d résistanc r. On t q'n pôl st somis à n échlon d tnsion si la tnsion élctriq appliqé à ss borns pass brtalmnt d à n tnsion constant. O invrsmnt si la tnsion élctriq appliqé à ss borns pass brtalmnt d la valr à la valr constant. a répons d'n pôl somis à n échlon d tnsion st l comportmnt élctriq d c pôl. C comportmnt pt êtr caractérisé par l'évoltion d la tnsion ax borns d c pôl o par l'évoltion d l'intnsité d corant dans c pôl. K A i(t),r AB AC B BC C tablissmnt d corant. ptr o annlation d corant

5 K A A i(t) i(t),r AB,r AB AC B BC B BC D D C Intrrptr frmé: corant s'install progrssivmnt: la bobin s'oppos à l'apparition d cli-ci. Un régim prmanant s établit imméatmnt après l régim transitoir, il s caractéris par n tnsion nll ax borns d la bobin t l corant ara por valr : I + r I + r C Intrrptr ovrt: corant min progrssivmnt: la bobin s'oppos à la sparition d cli-ci. Un régim prmanant s établit imméatmnt après l régim transitoir, il s caractéris par n tnsion nll ax borns d la bobin t l corant s : I + r Un bobin s'oppos ax variations d l'intnsité d corant dans l circit où ll s trov. a loi ds maills donn (t) + (t)- s tradit par (t) + (t) + ( r + ) i( t) On not éq + r. intnsité obéit à n éqation fférntill éq + i( t) a soltion d ctt éqation fférntill st d t la form i( t) A + B avc q A t s, i(t o ) A + B donc B A A q a soltion prnd la form final i(t) q q (1 ). a loi ds maills donn (t) + (t l éqation fférntill st + ( r + ) i soit ncor 2 i ( t ) a soltion d ctt éqation fférntill, avc la contion initial i ( ) à t o s, prnd donc la form final i( t) q q q

6 Tnsion ax borns d la bobin (t) (t) i(t) c qi prmt d écrir éq ( t) 1 éq orsq on pt négligr r dvant, c qi pt êtr l cas pisq r st assz faibl, on a éq r + t éq éq ( t) 1 1 Tnsion ax borns d la bobin (t) (t) i(t) c qi prmt d écrir q ( t) orsq on pt négligr r dvant, c qi pt êtr l cas pisq r st assz faibl, on a éq r + t ( t) q q. q ( t) éq t ( t). Détrmination d la constant d tmps + r régim transitoir st caractérisé par n constant d tmps proportionnll à l indctanc propr d la bobin t invrsmnt proportionnll à la résistanc total d circit t *i(t) ( 1 ). On calcl i(),63./ q q q * st égal à l absciss d l intrsction d la tangnt à l origin d la corb i(t) avc l asymptot horizontal d régim prmannt. I + r,63i I + r Apparition d corant lors d la frmtr d circit,37i Disparition d corant lors d l'ovrtr d circit Inflnc d sr l établissmnt d corant Après n dré, l'intnsité st égal à 63% d sa valr maximal. Après n dré 5, l'intnsité st égal à 99% d sa valr maximal Si agmnt, l régim prmannt st pls rapid à s établir mais I st pls faibl (I / t ). Si agmnt, l régim prmannt st pls lnt à s établir. a dré d régim transitoir a cors d l établissmnt o d l annlation d corant st d atant pls long q st élvé

7 . Énrgi mmagasiné dans n bobin Un bobin d'indctanc travrsé par n corant i mmagasin l'énrgi magnétiq: Avc : énrgi mmagasiné par la bobin n jols (J). : indctanc d la bobin n hnrys (H). i: intnsité d corant travrsant la bobin n ampèrs (A). 1 i 2 2 Différncs t similitds d la bobin avc l condnsatr tard à l établissmnt d la tnsion C por l pôl C tard à l établissmnt d corant por l pôl