Mark D. Baker Curriculum Vitae

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1 Mark D. Baker Curriculum Vitae Professeur, IRMAR Université de Rennes 1 Campus de Beaulieu Rennes Cedex mark.baker@univ-rennes1.fr Domaines de recherche: Géométrie et topologie des variétés de dimension trois; théorie des noeuds; groupes arithmétiques Diplômes universitaires A.B. - Harvard College, 1975 D.E.A. - Université de Paris 7, 1977 Ph.D. - M.I.T., 1981 Directeur de thèse: Professeur Daniel G. Quillen Titre: Link complements and imaginary quadratic number fields Carrière Visiteur, Institut des Hautes Etudes Scientifiques (I.H.E.S.), Maître Assistant Associé, Université de Paris 11, février- août 1983 J.D. Tamarkin Assistant Professor, Brown University, Assistant Professor, Vanderbilt University, Professeur Invité, I.H.E.S., Professeur, IRMAR, Université de Rennes 1, présent. Primes PEDR (Prime d encadrement doctoral et de recherche), et Congés sabbatiques 1) CRCT: octobre octobre ) Délégation CNRS: février- juillet 2009; septembre février

2 I. Activités de Recherche 1.1) Publications 1) Link complements and imaginary quadratic number fields, accepté à Advances in Math. 2) Link complements and the homology of arithmetic subgroups of P SL 2 (C), Preprint IHES/M/82/41. 3) Ramified primes and the homology of the Bianchi groups, Preprint IHES/M/82/57. 4) Seminar on Conformal and Hyperbolic Geometry, given by Dennis Sullivan at the IHES, fall 1981; Notes prepared by Mark Baker and Jose Seade, Preprint IHES/82/42. 5) On certain branched covers of S 3, Geometry and Topology: Proceedings of U. Georgia Topology Conference 1985 (comité de lecture), Marcel Dekker, NewYork, 1987, p ) The virtual Z-representability of of certain 3-manifold groups, Proc. Amer. Math. Soc. 103 (1988), ) On the homology of subgroups of P SL 2 (O), préprint (1988). 8) Covers of Dehn fillings on once-punctured torus bundles, Proc. Amer. Math. Soc. 105 (1989), ) Covers of Dehn fillings on once punctured torus bundles II, Proc. Amer. Math. Soc. 110 (1990), ) On coverings of figure eight knot surgeries, Pacific J. Math. 150 (1991), ) Link complements and integer rings of class number greater than one, Topology 90 Proceedings of the research semester in low dimensional topology at Ohio State University (comité de lecture), Walter de Gruyter, Berlin-NewYork, 1992, p ) The figure eight knot is congruence, préprint (1992). 13) On boundary slopes of immersed incompressible surfaces, Annales Inst. Fourier 46 (1996), ) Immersed, virtually embedded boundary slopes (avec D. Cooper), Topology Appl. 102 (2000), ) Link complements and the Bianchi modular groups, Trans. Amer. Math. Soc. 353 (2001), ) Commensurability classes of arithmetic link complements, J. Knot Theory and Ramifications 10 (2001), ) Towers of covers of hyperbolic 3-manifolds (avec M. Boileau, S. Wang), Rend. Instit. Mat. Univ. Trieste, Supp. Vol XXXII (2001), ) All links are sublinks of arithmetic links, Pacific J. Math. 203 (2002), ) Arithmetic knots in closed 3-manifolds (avec A. Reid), J. Knot Theory and Ramifications 11 (2002), ) A combination theorem for convex hyperbolic manifolds with applications to surfaces in 3-manifolds (avec D. Cooper), J. of Topology 1 (2008), ) Conservative subgroup separabillity for surfaces with boundary (avec D. Cooper), Algebr. Geom. Topol., 13 (2013), no. 1, ) Restricting the topology of 1-cusped arithmetic 3-manifolds (avec A. Reid), Algebr. Geom. Topol.,13 (2013), no. 3,

3 23) Principal congruence link complements (avec A. Reid), Ann. Fac. Sci. Toulouse Math., 23 (2014), no. 5, ) Finite-volume hyperbolic 3-manifolds contain immersed quasi-fuchsian surfaces (avec D. Cooper), Algebr. Geom. Topol., 15 (2015), no. 2, ) Principal congruence links: class number greater than one (avec A. Reid), préprint 2015, soumis. 1.2 Articles en préparation 1) On the finiteness of congruence link complements (avec A. Reid) 1.3 Conférences invitées dans des congrès (depuis 1990) 1) Ohio State University Low-Dimensional Topology Semester, mai 1990 (2 exposés) 2) University of Warwick Symposium on Hyperbolic Geometry, avril ) Colloque Points Paraboliques, CIRM, avril ) Low-Dimensional Topology Semester, Centre Emile Borel, IHP, février- juillet ) Oberwolfach Meeting on Low-Dimensional Topology, septembre ) Rencontres dijonnaises autour des noeuds et tresses, U. Bourgogne, juin ) Oberwolfach Arbeitsgemeinschaft: Thurston s Geometrization of 3-Manifolds, octobre ) AMS Meeting 951: Topology Special Session, Santa Barbara (USA), mars ) Oberwolfach Meeting on Low-Dimensional Topology, septembre ) AMS/SMF Meeting: Topology Special Session, Lyon, juillet ) Congrès Braids in Cortona, Cortona (Italie), juin 2002 (poster session) 12) International Colloquium on Singularities and Low-Dimensional Topology (in honor of Bernard Perron), Dijon, juin ) AMS Meeting 1007: Session on Geometric Methods in Three Dimensions, Santa Barbara (USA), avril ) Conference on Geometry and Topology of 3-Manifolds, ICTP, Trieste, juin ) Conference on Knots, Groups, and 3-Manifolds, Marseille, juin ) Journées du GDR Tresses et topologie en basse dimension, Clermont-Ferrand, 3-6 septembre ) Congrès Braids, Groups and Manifolds, Toulouse, 5-7 septembre ) Topology Seminar, U. Texas-Austin (USA), 11 mars ) Topology Seminar, U. California at Santa Barbara (USA), 19 mai ) Congrès From braids to Teichmuller spaces, CIRM Marseille, 1-5 juin ) Congrès Singularities, knots, and mapping class groups, Dijon, 6-9 septembre, ) Conference on Low-dimensional topology and geometry (M. Boileau 60th), Toulouse, juin ) IV Atlantic Geometry Seminar, CIEM, Castro-Urdiales, Spain, 2-5 octobre 2013 (mini course on essential surfaces in cusped 3-manifolds) 1.4 Invitations (depuis 1990) LMS Symposium on Hyperbolic Space, Durham University (R.U.), juillet 1993 (1 semaine) Colloque 3-dimensional manifolds, CRM- U. de Montréal, juin 1995 (1 semaine) 3

4 Universitat Bochum(Allemagne), Colloque en l honneur de H. Zieschang, novembre 1996 University of Melbourne, août-septembre 1998 (4 semaines) University of California-Santa Barbara, septembre 1998 (1 semaine) University of California-Santa Barbara, mars 2000 (2 semaines) University of California-Santa Barbara, juillet 2000 (1 semaine) University of Texas-Austin, août 2000 (1 semaine) University of Texas-Austin, juillet 2002 (1 semaine) University of California-Santa Barbara, avril 2003 (1 semaine) University of California-Santa Barbara, mai-juin 2004 (2 semaines) University of California-Santa Barbara, mars-juin 2005 (3 mois) M.F.O., Workshop Low dimensional manifolds, Oberwolfach, septembre 2005 (1 semaine) ICMS- U. of Edinburgh, mars 2006 (1 semaine) University of Texas-Austin, août 2006 (1 semaine) University of California-Santa Barbara, avril-mai 2008 (2 semaines) University of Texas-Austin, août 2008 University of Texas-Austin, mars 2009 (2 semaines) University of California-Santa Barbara, mai 2009 (1 mois) University of Texas-Austin, avril 2011 (2 semaines) LMS Symposium on Geometry and Arithmetic of Lattices, Durham University (R.U.), 4-13 juillet 2011 IHP Trimestre, Geometry and analysis of surface group representations, Paris, 3 janvier- 30 mars 2012 CIRM, Rigidity and flexibility in dimensions 2,3 4 (Kerckhoff 60th), Luminy, mai, 2012 CNRS/JSPS Joint Seminar, Aspects of representation theory in low-dimensional topology and 3-dimensional invariants, Carry le Rouet, 5-9 novembre 2012 CIRM, Low dimensional topology, knots, and order able groups, Luminy, 1-5 juillet, 2013 M.F.O., Meeting New perspectives on interplay between discrete groups in low-dimensional topology and arithmetic latices, Oberwolfach, juin 2015 University of Texas-Austin, septembre-octobre 2015 (3 semaines) 1.5 Collaborations internationales 1) Je travaille en collaboration avec Daryl Cooper de l Université de California- Santa Barbara ainsi qu avec Alan Reid de l Université de Texas-Austin. 2) Le GDR Tresses et topologie en basse dimension, dont je suis le responsible rennais, organise deux rencontres par an de rayonnement international, attirant des mathématiciens anglais, allemands, canadiens et americains. 1.6 Organisation de colloques Journées du GDR Tresses et topologie en basse dimension, Rennes, 31 août-5 septembre 2005 (avec B. Wiest). 4

5 1.7 Résumé des travaux récents (depuis 2008) i) Géométrie hyperbolique (voir 1.1 [20], [21], [24]) Je travaille avec Daryl Cooper sur les surfaces immergées dans les variétés de dimension trois: Dans [20], on a démontré un théorème de combination qui donne une méthode très générale de recollement pour construire des n-variétés hyperboliques. Elle permet en outre de construire des variétés géométriquement finies en grandes dimensions, ou encore en dimension 3 des variétés ayant un groupe fondamentale librement indécomposable et grand nombre de Betti. Dans [21], on généralise des théorémes de Hall et Scott sur la séparabilité dans les groupes libres et groupes de surfaces. On montre que si F est une surface compacte à bord, alors un sous-groupe de type fini et sans élément périphéral de G = π 1 F peut être séparé d un nombre fini d éléments de G par un sous-groupe d indice fini qui correspond a un revêtement fini F ayant le même nombre de composantes à bord que F. Dans [24], on donne, à l aide des résultats dans [20] et [21], une nouvelle démonstration simplifiée du fait qu une 3-variété hyperbolique non-compacte et à volume fini contient une surface immergée qui est quasi-fuchsienne et fermée. ii) Noeuds et entrelacs arithmétiques (voir 1.1 [22], [23, [25] et 1.2 [1]) Je travaille avec Alan Reid sur la classification des noeuds et entrelacs arithmétiques dans les variétés de dimension 3: Dans [22], on démontre que si M est une 3-variété fermée et orientable, et K M un noeud arithmétique dérivé d une algèbre de quaternions, alors: a) M \ K est un revêtement fini de l orbifold arithmétique H 3 /P SL 2 (O 3 ) dans le cas M sphèrique, et b) M \ K est un revêtement fini de l orbifold arithmétique H 3 /P SL 2 (O d ), d = 1, 3 dans le cas M une sphére d homologie. L article [23] est consacré à une énumération des compléments d entrelacs dans S 3 provenant des groupes de congruence principaux Γ(I) < P SL 2 (O d ), O d ayant nombre de classe = 1. Nous utilisons des méthodes théoriques ainsi que des calculs avec MAGMA. Dans [25] on donne une énumération complète des compléments d entrelacs dans S 3 provenant des groupes de congruence principaux Γ(I) < P SL 2 (O d ) au cas O d ayant nombre de classe > 1. Dans un travail en cours (1.2 [1]) nous avons montré qu il y a seulement un nombre fini d entrelacs S 3 \ L = H 3 /Γ avec Γ > Γ(I) pour I O d un produit de puissances d idéaux premiers scindés. 5

6 II. Encadrement Doctoral 2.1) Cours de DEA/Master 2 1) Cours niveau II (1991): Six cours sur la géométrie hyperbolique en dimensions 2 et 3. Ce cours a donné lieu à un mémoire de DEA par Jérôme Stéphan. 2) Cours de DEA: Points singuliers des hypersurfaces complexes (1992); Groupes fuchsiens (1994); Théorie des noeuds (1996); Groupes fuchsiens et géométrie hyperbolique (2005). 3) Cours de Master 2: Topologie algébrique et différentielle (2010) et (2011) 4) Cours de Master 2: Cohomologie de DeRham (2013) et (2014) 2.2) Mémoires de DEA encadrés 1) Olivier Macé: Sur les groupes fuchsiens, septembre ) Franck Harou: Premier nombre de Betti et remplissage du complément du noeud huit, septembre ) Thèses encadrées 1) Jérôme Stéphan: Géométrie et cohomologie de certains groupes arithmétiques. Thèse soutenue en octobre Cette thèse a donné lieu à deux notes aux CRAS et un article dans le Journal of Knot Theory and Ramifications. 2) Franck Harou: Revêtements ramifiés de la sphère et surfaces plongées dans les variétés topologiques de dimension 3. Thèse soutenue en décembre Cette thèse à donné lieu à une note aux CRAS et un article dans les Annales de Institut Fourier. 2.4) Jurys de thèse 1) Jérôme Stéphan, Rennes, octobre ) Catherine Gilles, Nantes, juin ) Johannes Huisman (habilitation), Rennes, février ) Franck Harou, Rennes, décembre ) Bert Wiest (habilitation), Rennes, décembre ) Leone Slavich, Florence (Italie), avril, ) Président, Commission des thèses-réseau Doctoral de l Ouest ( ) Le Réseau Doctoral de Mathématics de l Ouest regroupe les départements de mathématiques des Universitiés d Angers, Brest, Nantes, Rennes 1, Vannes ainsi que de l INSA-Rennes et l ENS Cachan-Antenne de Bretagne. La commission examine en moyenne 16 projets de thèse et 5 dossiers d HDR par an lors de ses trois réunions (septembre, janvier, mai). 6

7 III. Activités d Enseignement 3.1) Cours enseignés (depuis 2006) 1) Année Licence: Algèbre linéaire (cours); Calcul différentiel (cours, TD) Master 1: Fonctions holomorphes (cours); Topologie algébrique (cours, TD) 2) Année Licence: Algèbre linéaire (cours) Master 1: Fonctions holomorphes (cours); Géométrie différentielle (cours, TD); Topologie algébrique (cours, TD) 3) Année Licence: Suites et séries de fonctions (cours, TD) Master 1: Géométrie différentille (cours, TD) Au printemps 2009, j ai beneficié d une délégation CNRS de six mois 4) Année Licence: Suites et séries de fonctions (cours, TD); Calcul différentiel (TD) Master 1: Géométrie différentielle (cours, TD) 5) Années et Licence: Suites et séries de fonctions (cours, TD) Master 1: Géométrie différentielle (cours, TD) Master 2: Topologie algébrique et différentielle (cours, TD) 6) Année Licence: Algèbre linéaire (cours, TD); Fonctions holomorphes (cours, TD) Master 1: Topologie algébrique (cours, TD) 7) Années et Licence: Théorie des groupes (cours, TD) ; Fonctions holomorphes (cours) Master 1: Topologie alg brique (cours, TD) Master 2: Cohomologie de DeRham (cours, TD) 7

8 IV. Activités Administratives 4.1) A l Université Rennes 1 1) Membre du Conseil d UFR de Mathématiques, ) Membre de la Commission des Spécialistes, IRMAR, Membre suppléant, ) Responsable de l organisation 2ème année DEUG MASS/MIAS, ) Membre du Conseil Scientifique de l IRMAR, ) Responsable de l équipe Géométrie Analytique à l IRMAR, et (gestion du budget et préparation du rapport d équipe CNRS) 4.2) Niveau Régional 6) Commission des Spécialistes, U. Bretagne Sud, membre suppléant, ) Président, Commission des Thèses du Réseau Doctoral de l Ouest,