Question 1 (2000) Type de problème : situation problème Matériel à disposition : aide-mémoire mathématique Réponse attendue :

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1 Question 1 (2000) Reproduire des formes géométriques à l'aide de transformations géométriques (E 6) Anticiper la forme ou la position d'une figure après une ou plusieurs transformations (TG 4) Type de problème : situation problème Matériel à disposition : aide-mémoire mathématique Réponse correcte : 2 points 1 point est accordé si les deux symboles sont mal placés mais en diagonale, 0 point si les deux symboles sont sur un même côté. 1

2 Question 2 (2002) Reproduire des formes géométriques à l'aide de transformations géométriques (E 6) Organiser un mesurage et utiliser des nombres réels pour exprimer une mesure (N 3) Réaliser des frises et des pavages à l aide de transformations géométriques. Aligner des objets à intervalles réguliers. (TG 2) Organiser un mesurage. (NRM 9) Prendre une mesure à l aide d un instrument et en donner un encadrement. (NRM 14) Thème 3 : Mesures Type de problème : situation problème Matériel à disposition : aide-mémoire mathématique, instruments de dessin géométrique et calculatrice. Yann a invité 10 personnes. Démarches possibles : Mesurer l'angle formé par la tranche (environ 33 ), reporter cet angle pour faire un angle plein et compter le nombre d'angles reportés. Construire un cercle centré sur la pointe de la tranche, reporter plusieurs fois à l'aide du compas la longueur de la corde de l'arc de cercle délimité par les bords de la tranche et dénombrer le nombre de reports. Construire un cercle centré sur la pointe de la tranche, mesurer la corde de l'arc de cercle délimité par les bords de la tranche, reporter plusieurs fois cette mesure sur le cercle et dénombrer le nombre de reports. Mesurer l'angle de la tranche, diviser 360 par la mesure de cet angle (quotient entier) et soustraire 1 (la part de Yann). Réponse correcte ou réponse «11 invités» (s'il ne s'agit que d'une confusion entre le nombre de tranches et le nombre d'invités) : 2 points On accorde 1 point pour toute démarche correcte mais comportant une erreur de mesurage, de report ou de calcul. 2

3 Question 3 (2003) O bjectifs : Reconnaître diverses transformations géométriques (E 5) Repérer les axes de symétrie d'une figure. Compléter, reproduire une figure par symétrie axiale (TG 1) Type de problème : problème d'application Matériel à disposition : aide-mémoire mathématique Réponse correcte : 2 points. On accorde 1 point si la symétrie est obtenue en noircissant plus d'un triangle. 3

4 Question 4 (2004) Reconnaître, représenter des formes géométriques (E 3) Reconnaître diverses transformations géométriques (E 5) Interpréter la représentation en perspective d'un objet ou d'un assemblage d'objets. (RPE 4) Anticiper la forme ou la position d une figure après une ou plusieurs transformations. (TG 4) Thème 8 : Surfaces et solides Type de problème : problème d'application Matériel à disposition : aide-mémoire mathématique Réponses attendues : A et C représentent des solides identiques, B et E représentent des solides identiques. Les 2 réponses correctes : 2 points On accorde 1 point à l'élève qui ne trouve qu'une paire de solides identiques 4

5 Question 5 (2005) Reconnaître diverses transformations géométriques (E 5) Décrire un mouvement par une transformation ou une succession de transformations géométriques. (TG 3) Thème5 : Isométries Type de problème : problème d'application Matériel à disposition : aide-mémoire mathématique Réponses attendues : a) 1 2 b) rotation ou symétrie centrale ou symétrie axiale puis symétrie axiale ou translation puis rotation ou rotation puis translation ou translation puis symétrie centrale ou symétrie centrale puis translation ou toute autre composition correcte d'isométries On accorde 1 point par réponse correcte 5

6 Question 6 (2006) Reproduire des formes géométriques à l'aide de transformations géométriques (E 6) Repérer les axes de symétrie d une figure. Compléter, reproduire une figure par symétrie axiale. (TG 1) Type de problème : problème d'application Matériel à disposition : aide-mémoire mathématique Réponses correctes : 2 points L élève perd un point : pour tout point mal placé si les quadrilatères ne sont pas dessinés 6

7 Question 7 (2007) Reproduire des formes géométriques à l'aide de transformations géométriques Anticiper la forme ou la position d une figure après une ou plusieurs transformations. (TG 4) Type de problème : situation problème D C B C D A C B ou B A C D A B A D Erreur potentielle : confusion entre la diagonale et le côté du carré. Éléments d'institutionnalisation : Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires, sont isométriques et se coupent en leur milieu. Dans une translation, les segments A-A, B-B, C-C et D-D sont isométriques, parallèles et de même sens. Liens avec d'autres activités : LM 6P page 134 : 9. Quels déplacements? LM 6P page 135 : 10. Réponse correcte (dessin précis et lettres correctement placées) : 2 points On accorde 1 point à l'élève : qui a dessiné correctement le carré ABCD mais dont la translation est erronée. ou qui a dessiné l'image par translation de 4 carrés vers la droite et 4 carrés vers le haut d'une figure ABCD erronée. ou dont le dessin est correct mais qui a oublié des lettres ou les a placées de manière erronée. 7

8 Question 8 (2008) Reproduire des formes géométriques à l'aide de transformations géométriques Repérer les axes de symétrie d une figure. Compléter, reproduire une figure par symétrie axiale (TG 1) Type de problème : situation-problème Matériel : aide-mémoire mathématique et instruments de dessin géométrique H F G H' F' On accorde : - 2 points pour un tracé précis de l'axe de symétrie (tracé dans la zone grisée) ; - 1 point pour un tracé imprécis voire grossier de l axe de symétrie (position et direction générale correctes). 8

9 Question 9 (2009) S'orienter, se fixer des points de repère. (RPE) Anticiper la forme ou la position d une figure après une ou plusieurs transformations. (TG) Thème 1 : Repérage dans le plan et dans l'espace Type de problème : situation problème Matériel à disposition : aide-mémoire mathématique Les 6 trous correctement placés, sans trou supplémentaire : 2 points On accorde 1 point pour : 5 trous correctement placés et 1 trou erroné ou absent ; ou 6 trous correctement placés et 1 seul trou supplémentaire. Seuil de réussite : 1 / 2 9

10 Question 10 (2009) Comparer, ordonner des grandeurs par manipulation de lignes, angles, surfaces, solides, à l aide d unités non conventionnelles. (NRM) Reconnaitre, décrire et nommer des surfaces selon leur forme (symétries internes, côtés, angles, diagonales).(fg) Repérer les axes de symétrie d une figure. (TG) Thème 9 : Aires et volumes Thème 8 : Surfaces et solides Type de problème : problème d'application Matériel à disposition : aide-mémoire mathématique et instruments de dessin géométrique Réponses attendues : 1) L'aire du carré AEFC vaut exactement 2 fois l'aire du carré ABCD. 2) La figure ACD est un triangle isocèle rectangle D 3) B (L'axe de symétrie doit passer par les points B et D) Nombre de points : 3 On accorde 1 point par réponse correcte. Seuil de réussite : 2 / 3 10

11 Question 11 (2010) Anticiper la forme ou la position d une figure après une ou plusieurs transformations. (TG 4) Construire des figures parmi les plus connues. (FG 7) Thème 8 : Surfaces et solides Type de problème : situation problème Matériel à disposition : aide-mémoire mathématique, instruments de dessin géométrique d A B Losange ABCD construit avec précision : 2 points Losange ABCD construit sans précision : 1 point La précision attendue de la mesure des côtés est de ± 1 millimètre. Seuil de réussite : 1 / 2 11

12 Question 12 Réaliser des pavages à l aide de transformations géométriques. Aligner des objets à intervalles réguliers. (TG 2) Type de p roblème : problème d'application Matériel à disposition : aide-mémoire mathématique, calculatrice, instruments de dessin géométrique Répon ses attendues : a. Il s'agit du triangle b. b. Il manque 39 triangles gris pour compléter la décoration du rectangle. On accepte 38 dans la mesure où l'élève considèrerait l'un des triangles a, b, c ou d comme un triangle gris déjà placé. Attributi on des points : a. Réponse correcte : 1 point b. Réponse correcte : 1 point Seuil de réuss ite : 1 / 2 12