DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K. Oxyde de zinc: ZnO 300 K K 300 K K 693 K K

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1 DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 000 K Données: O O H (98 K) (.mol -1 ) S (98 K) (J.mol -1.K -1 ) us H () = 6,7.mol -1 Δ vap H () = 114,8.mol -1 Température de fusion T f ()= 40 C (693 K) Température d ébullition T e ()= 907 C (1180 K) Température de fusion T f (O)=1975 C (48 K) 1- Espèces mises en jeu: Oxyde de zinc: O 300 K K O 300 K K 693 K K (liquide) 1180 K K (gaz) - «Couples» mis en jeu: 300 K K O / 693 K K O / (liquide) 1180 K K O / (gaz) K.HEDUIT - ETSCO Angers 1

2 Données: O O H (98 K) (.mol -1 ) S (98 K) (J.mol -1.K -1 ) us H () = 6,7.mol -1 Δ vap H () = 114,8.mol -1 Oxyde de zinc: 3- Expressions de G dans chaque intervalle: Par définition G = H - T S 300 K K O / a - Équation de formation de l oxyde: = O (réaction (1)) b Calcul de H (1) : H (1) = H (O)= x () = -696,6 c Calcul de S (1) : S (1) = S (O) S ( s ) S (O ) = x x - = -01 J.K -1 d Expression de G (1) : G (1) = H (1) - T S (1) G (1) = -696,6 + T x 0,01 e Calcul de G (1) à chaque borne: Si T = 300 K G (1) = 636,3 Si T = 693 K G (1) = 557,3 K.HEDUIT - ETSCO Angers

3 Données: O O H (98 K) (.mol -1 ) S (98 K) (J.mol -1.K -1 ) us H () = 6,7.mol -1 Δ vap H () = 114,8.mol K K O / (liquide) H (1 )? S (1 )? a - Équation de formation de l oxyde: (liquide) = O (réaction (1 )) b Calcul de H (1 ) : -Δ H () / T fus fusion Δ H (1) R S (1) = O H (1) H (1 ) = - us H () + H (1) = - x 6,7-696,6 = -710 c Calcul de S (1 ) : S (1 ) = - us H () + S (1) = - x 6, = -0 J.K d Expression de G (1 ) : ΔR G (1 ) = H (1 ) - T S (1 ) G (1 ) = T x 0,0 e Calcul de G (1 ) à chaque borne: Si T = 693 K G (1 ) = 557,3 = G (1) Si T = 1180 K G (1 ) = 443,9 K.HEDUIT - ETSCO Angers 3

4 Données: O O H (98 K) (.mol -1 ) S (98 K) (J.mol -1.K -1 ) us H () = 6,7.mol -1 Δ vap H () = 114,8.mol K K O / (gaz) H (1 )? S (1 )? a - Équation de formation de l oxyde: (gaz) = O (réaction (1 )) b Calcul de H (1 ) : -Δ H () / T vap vap Δ H (1 ) R S (1 ) (liquide) = O H (1 ) H (1 ) = - Δ vap H () + H (1 ) =- x 114,8-710 = -939,6 c Calcul de S (1 ): S (1 )=- Δ vap H () + S (1 ) = - x 114, = -414,6J.K d Expression de G (1 ) : G (1 ) = H (1 ) - T S (1 ) G (1 ) = -939,6 + T x 0,415 e Calcul de G (1 ) à chaque borne: Si T = 1180 K G (1 ) = 449,9 Si T = 000 K G (1 ) = 109,6 = G (1 ) K.HEDUIT - ETSCO Angers 4

5 DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 000 K Données: H (98 K) (.mol -1 ) S (98 K) (J.mol -1.K -1 ) 1- Espèces mises en jeu: CO O O Monoxyde de carbone: 300 K K C 300 K K C - «Couples» mis en jeu: 300 K K / C 3- Expression de G : a - Équation de formation de l oxyde: C = (réaction ()) b Calcul de H () : H () = H (CO) = x () = -1 c Calcul de S () : S () = S (CO) S (C s ) S (O ) = x x - = 178,8 J.K -1 d Expression de G () : G () = H () - T S () G () = -1 - T x 0,179 e Calcul de G () à chaque borne: Si T = 300 K G () = 74,7 Si T = 000 K G () = 579 K.HEDUIT - ETSCO Angers 5

6 DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 000 K 4- Tableau récapitulatif: O/ G (1) = -696,6 + T x 0,01 G (1 ) = T x 0,0 ΔrG (T) -150,0 T fusion = 693K T vap = 1180K T (en K) G (1 ) = -939,6 + T x 0,415 CO/ C G () = -1 - T x 0,179-50,0 CO(g) O(s) (g) T(en K) ΔrG (O) () ΔrG (CO) () -350,0 C(s) ,3-74, ,3-450,0 O(s) Vaporisation ,9-550,0 O(s) Fusion (l) ,6-579 (s) -650,0 K.HEDUIT - ETSCO Angers 6

7 DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 000 K Application: Équation de réaction: C = G () O = G (1 ) (gaz) C + O = + (gaz) G On a alors: G = G () G (1 ) = -1 - T x 0,179 (-939,6 + T x 0,415) Soit: a- Déterminer la valeur de la constante d équilibre correspondant à la réaction entre C et O à 1000 C (173 K). Conclusion. G = 718,6-0,594 T A T = 173 K: G = 718,6-0,594 x 173 = - 37,56 G Par définition: G = - RT ln K T D où: K RT 3 T = e 37,56.10 K 8, = e = 34,8 A.N.: Conclusion: G < 0 :Réaction spontanée Κ 173 faible : proche de l équilibre Calcul de la température d inversion: Quand T = T inversion : G = 0 On obtient: T inv = 110 K - ΔrG (T) -150,0 T -50,0-350,0-450,0-550,0 C(s) CO(g) G () = G (1 ) K.HEDUIT - ETSCO Angers (s) 7-650,0 T (en K) CO(g) C(s) O(s) (l) T inv O(s) (g)

8 DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 000 K b- Dans une enceinte de volume invariable dans laquelle on fait préalablement le vide, on introduit du carbone et de l oxyde de zinc en quantités suffisantes pour qu à l équilibre ces deux espèces soient encore présentes. L enceinte est thermostatée et la température d équilibre est fixée à 1000 C. - Quelles seront les pressions partielles de zinc, de monoxyde de carbone à l équilibre? - Quelle sera la pression totale à l équilibre? C + O = + (gaz) n total (g) K 173 = 34,8 t =0 a b t a -ξ b - ξ ξ ξ Expression de K : On sait que: ( P K = n P i i = P t nt ( )/ P ) ( P 1 ( CO)/ P ) 4 ξ = P () x P (CO) x K P 4 1 P D où: ξ P CO = Pt 4 ξ 4 K = P 4 x 1 P ξ et P = P t soit: P 4 ξ co = P = ½ P t P = 4 K P = P CO =,43 bar P t = P CO = 4,86 bar K.HEDUIT - ETSCO Angers 8

9 rg (T) Diagramme d'ellingham O et CO T fusion = 693K T vap = 1180K T (en K) 110 K -00, ,0 CO -300,0 C -350,0-400,0-450,0 Vaporisation -500,0-550,0 Fusion -600,0 O -650,0 K.HEDUIT - ETSCO Angers 9