Méthodes en Sciences-Physiques. Programme de Terminale S.

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1 Méthodes en Scences-Physques. Programme de Termnale S. Comment utlser les tableaux d avancement en Termnale S Équaton de la réacton NH + 4 aq + H O l NH 3 aq + H 3 O + quanttés de matère en mol État ntal X 0 n NH + 4 n Excès 0 0 État nal X X NH + X 4 n Excès X X S réacton totale X X max NH + 4 X max Excès X max X max Résumé De l élaboraton d un tableau descrpt de l évoluton du système chmque à son utlsaton, ce lvret montre les prncpaux usages ats en Termnale S de cet outl. Une secton rappelle auss que s l est ndspensable de savor are un tel tableau, l est auss ondamental de savor... s en passer. Ce lvret couvrant tout le programme de chme de TS, l sera très utle pour les révsons d avant Baccalauréat. Phlppe Jeanneret ma 007 Verson du ma 007 Document réalsé avec L A TEX. Schémas réalsés avec le package pst-labo. Ou plus précsément tableau descrpt de l évoluton du système chmque

2 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement Table des matères Réalser un tableau d avancement 3. De la nécessté de ne pas commettre d erreur dans le tableau d avancement Un premer exemple Un deuxème exemple Un trosème exemple Comment évter les plus grosses erreurs lors de la réalsaton du tableau Savor se dspenser d un tableau d avancement 5. Trouver un lmtant sans are de tableau. Premer exemple Trouver un lmtant sans are de tableau. Cas général Applcaton. Ttrage et équvalence Une premère grosse erreur à évter Et s l on veut absolument are un tableau d avancement Autre exemple où are un tableau est une perte de temps Tableau d avancement et cnétque 8 3. Détermner t grâce au tableau Un exemple beaucoup plus dcle Détermner une vtesse volumque de transormaton Dénton et conséquence dmensonnelle Deux exemples smples Un autre exemple Tableau d avancement et réactons lmtées 4. Détermnaton du taux d avancement et de la constante d acdté K A. Premer exemple Détermnaton du taux d avancement nal τ Détermnaton de la constante d acdté K A Détermnaton du taux d avancement et de la constante d acdté K A. Deuxème exemple Tableau d avancement et sens d évoluton spontané 3 5. Détermnaton de Q r, Détermnaton de l état d équlbre Relaton entre la quantté d électrons échangés n e et d autres quanttés de matère. Cas d une ple Premer exemple Deuxème exemple Tableau d avancement et réactons d estércaton Détermnaton de la constante d équlbre Détermnaton de l état nal page / 9

3 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement Réalser un tableau d avancement. De la nécessté de ne pas commettre d erreur dans le tableau d avancement Le tableau d avancement est un outl qu s avère ort utle dans pluseurs stuatons.il permet entre autres : de détermner les quanttés ntales ttré-ttrant des réacts pour un volume versé correspondant à l équvalence. de détermner les quanttés de matère correspondant au temps de dem-réacton d exprmer la vtesse de transormaton volumque autrement que par la dénton v dx dt en oncton de grandeurs pertnentes autres que l avancement X :. la conductvté s le paramètre pertnent observable de la réacton est la conductvté. la presson ou le volume de gaz dégagé, s le paramètre pertnent observable de la réacton est la presson 3. l absorbance, s le paramètre pertnent observable de la réacton est l absorbance 4. une concentraton, en réact ou en produt, s l on dspose d une courbe ] t plutôt qu une courbe X t de détermner l expresson du taux d avancement nal détermner l expresson de K A en oncton d observable du système à l état nal, la conductvté σ ou du ph de la soluton le plus souvent de détermner l expresson d un quotent de réacton à l état nal...mas auss quelqueos à l état ntal de détermner la charge électrque ayant crculé au cours d un processus mplquant une ple ou une électrolyse de détermner le rendement d une réacton... Et tant d autres choses, que même s l est bon de savor s en aranchr dans certans cas... et ls sont nombreux, l est tout auss vtal de ne pas se tromper et de réalser un sans-aute dans ce qu est souvent une premère étape d un rasonnement dans un exercce de chme.. Un premer exemple Sot la réacton d équaton S O 8 aq + I aq SO 4 aq + I aq modélsant la transormaton lente entre les ons peroxodsulate S O 8 et les ons odure I en phase aqueuse. Le tableau descrpt de l évoluton du système chmque est alors : Équaton de la réacton S O 8 aq + I aq SO 4 aq + I aq quanttés de matère en mol État ntal X 0 n S O ni État nal X X n S O X ni 8 X X X S réacton totale X X max n S O X max ni 8 X max X max X max Sot par exemple, les quanttés ntales : n S O 8 La premère lgne du tableau état ntal sera 0 mol; n I 0 mol Équaton de la réacton S O 8 aq + I aq SO 4 aq + I aq quanttés de matère en mol État ntal X Et surtout pas comme on le vot sur certanes copes : Équaton de la réacton S O 8 aq + I aq SO 4 aq + I aq quanttés de matère en mol État ntal X aute 0 0 page 3/ 9

4 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement Les quanttés ntales sont ce qu elles sont, les coecents stœchométrques n ont ren à vor avec la premère lgne. Ne pas conondre la recette, c est à dre comment se at la transormaton,...l équaton et les quanttés ntales. Je peux respecter une recette culnare mas acheter plus d ngrédents au marché que nécessare..3 Un deuxème exemple Sot la réacton d équaton S O 3 aq + I aq S 4 O 6 aq + I aq modélsant la transormaton nstantanée et totale entre les ons thosulate S O 3 et les molécules de dode I en phase aqueuse. Cette transormaton permettant le ttrage d une soluton de dode de concentraton nconnue. Le tableau descrpt de l évoluton du système chmque est alors : Équaton de la réacton S O 3 aq + I aq S 4 O 6 aq + I aq quanttés de matère en mol État ntal X 0 n S O ni État nal X X n S O X ni 3 X X X S réacton totale X X max n S O X max ni 3 X max X max X max.4 Un trosème exemple Sot la réacton d équaton CH 3 CO aq + HCO H aq CH 3 CO H aq + HCO aq modélsant la transormaton lmtée entre les ons éthanoate CH 3 CO et les molécules d acde méthanoïque HCO H en phase aqueuse. Le tableau descrpt de l évoluton du système chmque est alors : Équaton de la réacton CH 3 CO aq + HCO H aq CH 3 CO H aq + HCO aq quanttés de matère en mol État ntal X 0 n CH3 CO nhco H 0 0 État nal X X n CH3 CO X nhco H X X X S réacton totale X X max n CH3 CO X max nhco H X max X max X max Tableau relatvement smple dans le sens où tous les coecents stœchométrques sont égaux à. Attenton touteos à ben vérer l état ntal. Dans certans cas, on aura n CH3 CO H 0 ou n HCO 0. Exemple : on mélange 5 ml d une soluton d acde éthanoïque de concentraton en soluté apporté, 0.0 mol. L - 0 ml d une soluton d éthanoate de sodum de concentraton en soluté apporté, 0.0 mol. L - 5 ml d une soluton de méthanoate de sodum de concentraton en soluté apporté, 0.0 mol. L - 0 ml d une soluton d acde méthanoïque de concentraton en soluté apporté 5, 0.0 mol. L - On a alors : n HCO 5.0 3, 0.0, mol n HCO H , 0.0 5, mol n CH3 CO 0.0 3, 0.0 4, mol n CH3 CO H 5.0 3, 0.0 5, mol page 4/ 9

5 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement Et la premère lgne du tableau est alors : Équaton de la réacton CH 3 CO aq + HCO H aq CH 3 CO H aq + HCO aq quanttés de matère en mol État ntal X 0 4, , , 0.0 5, et surtout pas Équaton de la réacton CH 3 CO aq + HCO H aq CH 3 CO H aq + HCO aq quanttés de matère en mol État ntal X 0 8, 0.0 3, Comment évter les plus grosses erreurs lors de la réalsaton du tableau D abord s assurer que l état ntal est paratement connu. l serat partculèrement dramatque lors d une épreuve mportante baccalauréat par exemple de vor ce genre d erreur : n HCO HCO ] V grave erreur S l vous est arrvé de commettre une telle erreur, penser toujours que C est en mol. L - donc C] n] V ] donc n] C] V ] Il est mpérat de ne pas se presser dans cette étape là qu condtonne souvent toute la sute de l exercce. S assurer ensute que l équaton modélsant la transormaton est exempte de autes. S vous n êtes pas sûr dans cette étape, pensez aux dem-équatons. Sachez pour vous rassurer que les énoncés du baccalauréat donne souvent les équatons des réactons pour ne pas entraîner de autes en cascade. Mas ce n est pas une rason pour se prver des bonnes méthodes. Meux vaut accepter de perdre un peu de temps que prendre un gros rsque pour la sute. S la lgne correspondant à l état ntal ne dot pas prendre en compte les coecents stœchométrques, ce n est plus le cas dès la deuxème lgne. La réacton avançant les quanttés de réacts et de produts dépendent ben sûr de ces coecents stœchométrques. Attenton à ben prendre en consdératon que les transormatons vues en termnale ne sont pas toutes totales, lon s en aut. Ne conondez donc pas X et X max et pour évter toute erreur, créez d abord une lgne dans le tableau correspondant à l état nal et une autre lgne correspondant à un état vrtuel pour lequel la réacton serat totale. S vous avez aare à une réacton support d un ttrage, alors celle-c est nécessarement totale et les réacts ttrant et ttré sont lmtants à l équvalence. Ils sont donc à l état nal en quantté nulle. Savor se dspenser d un tableau d avancement S l est ondamental de savor réalser un tableau d avancement sans commetre d erreur, l est tout auss mportant pour un scentque de savor s en dspenser pour gagner du temps.. Trouver un lmtant sans are de tableau. Premer exemple. Sot la réacton d équaton S O 3 aq + I aq S 4 O 6 aq + I aq Cette équaton nous montre que chaque molécule de dode I réagt avec deux ons thosulate S O 3. Donc s l y a exactement deux os plus d ons thosulate que de molécule de dode, les deux réacts seront lmtant. On dt auss que les réacts sont en proportons stœchométrques. Ou encore : Proportons stœchométrques ni n S O 3 page 5/ 9

6 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement S l un des réacts est en mondre proporton alors l sera lmtant. ni S S n S O 3 < n S O 3 < ni. Trouver un lmtant sans are de tableau. Cas général Sot l équaton aa + bb alors I sera lmtant alors S O 3 sera lmtant Les réacts sont en proportons stœchométrques s A est lmtant s B est lmtant s n A a n A a n B b n B b < n B b < n A a FAUTE CLASSIQUE : juster le at que A est lmtant en dsant «A est lmtant car n A < n B»pour une réacton d équaton aa + bb avec a ou/et b est une aute en TS encore trop réquente. Attenton!.3 Applcaton. Ttrage et équvalence Sot la réacton S O 3 aq + I aq S 4 O 6 aq + I aq support d un ttrage d une soluton de dode par une soluton d ons thosulate. La présence de dode est repéré grâce à un ndcateur thodène ou empos d amdon. La soluton dans le bécher est donc bleue en présence de dode, ncolore quand celu-c a dsparu. On a dans la burette une soluton de thosulate de sodum Na + aq + S O 3 aq de concentraton en soluté apporté C ttrant 0 mol. L -. Le volume équvalent est repéré lorsque la soluton dans le bécher devent ncolore. On obtent V eq, 5 ml. La prse d essa de la soluton de dode a pour volume V 0 0 ml Le but du ttrage est de détermner la quantté en dode présent dans le bécher ntalement n I et éventuellement la concentraton en dode I ]..3. Une premère grosse erreur à évter Écrre I ] V 0 C ttrant V eq GRAVE ERREUR Il aut toujours pour un ttrage rasonner en quantté et avor à l esprt : l équaton de la réacton de ttrage et la dénton de l équvalence. Dénton de l équvalence : l équvalence est obtenu pour un volume de soluton ttrante tel qu l y a changement de réact lmtant. page 6/ 9

7 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement Autrement dt, les deux réacts I et S O 3 sont lmtants. D où : ni n S O 3 versé n I C ttrant V éq et donc c I ] V 0 S O ] 3 V eq On a donc c I ] V 0 C ttrant V eq nul beson de are c un tableau d avancement. Il sut de connaître la condton pour que les réacts soent en proportons stœchométrques..3. Et s l on veut absolument are un tableau d avancement Équaton de la réacton S O 3 aq + I aq... quanttés de matère en mol État ntal X 0 n S O ni... 3 Réacton totale X X max n S O X max ni 3 X max... Il aut apprendre à ne pas en are trop. Remplr la colonne des produts n est c d aucun ntérêt. Á l équvalence, les deux réacts sont lmtants. On a donc, à l état nal correspondant à l équvalence : n I 0 d où Donc n S O 3 X max n I X max ni n S O 3 n S O 3 et I ] ni V 0.4 Autre exemple où are un tableau est une perte de temps Deuxème colonne du tableau Premère colonne du tableau Sot la réacton acdo-basque NH 3aq + H 3 O + aq NH + 4 aq + H O l servant de support au ttrage d une soluton d ammonac NH 3aq par une soluton d acde chlorhydrque H 3 O + aq + Cl aq. A l équvalence, les deux réacts sont lmtants donc on a versé d après l équaton de la réacton autant d ons oxonum qu l y avat de molécule d ammonac dans la prse d essa. C est à dre : nnh3 n H3 O + versé D où s l on cherche la concentraton en ammonac dans la prse d essa : et donc NH 3 ] V 0 H 3 O +] V équvalent NH 3 ] H 3 O+ ] V équvalent V 0 A noter qu c, on peut utlser une ormule du type C A V A C B V B mas c est l équaton de la réacton qu dot gouverner cette égalté. Ic, on a du un pour un donc n base n acde versé. page 7/ 9

8 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement Ne jamas utlser la relaton C A V A C B V B sans avor conscence de l équaton assocée à la transormaton en jeu. Cette relaton est généralement ausse. La relaton C A V A C B V B est valable pour un ttrage acdo-basque pour lequel l équaton de la réacton de ttrage a des coecents stœchométrquespour les réacts ttrant-ttré égaux à 3 Tableau d avancement et cnétque 3. Détermner t grâce au tableau Dénton : le temps de dem-réacton t / est le temps pour lequel on a : X X max Premère conséquence : l est mpossble de détermner t s on n a pas conscence de l état ntal pusque ce sont les quanttés ntales qu ont que l avancement maxmal aura une certane valeur. D autre part, l audra dsposer d une courbe donnant l évoluton au cours du temps d une des grandeurs caractérstques du système chmque, l avancement par exemple, mas auss pourquo pas, la presson, une concentraton,... Sot la réacton S O 8 aq + I aq SO 4 aq + I aq et le tableau assocé Équaton de la réacton État ntal X 0 en cours de transormaton X S O 8 aq + I aq SO 4 aq + I aq quanttés de matère en mol ni n S O 8 n S O 8 X S réacton totale X X max n S O X max 8 Dem-réacton X Xmax n S O 8 Xmax ni ni 0 0 X X X X max X max X max ni Xmax Xmax X max On a c une applcaton non drecte du tableau d avancement mas pas trop dcle pour autant. Il sut d nclure une lgne supplémentare dans le tableau d avancement. Ans, on pourra lre toutes les quanttés caractérstques du système à t t /. Connassant les quanttés ntales en réacts, on détermne l avancement maxmal X max. Pus on détermne la valeur de la grandeur dont on connaît les varatons temporelles. S par exemple, on dspose de la courbe n I t, l sut de lre graphquement, à quel date a-t-on n I Xmax 3. Un exemple beaucoup plus dcle. On étude l évoluton en oncton du temps d un mélange obtenu à partr de 50 ml d acde éthanedoïque H C O 4aq de concentraton en soluté apporté 6 0 mol. L - et 50 ml de soluton de dchromate de potassum K + aq + Cr O 7 aq de concentraton en soluté apporté /60 mol. L -. L équaton de la réacton modélsant la transormaton s écrt : Cr O 7 aq + 3 H C O 4aq + 8 H 3 O + aq Cr 3+ aq + 6 CO g + 5 H O l On dspose de la courbe Cr 3+] t et on veut détermner le temps de dem-réacton t / Là, l aut être méthodque. Construre calmement son tableau d avancement et toujours nclure la lgne page 8/ 9

9 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement correspondant à la dem-réacton. On détermnera ans n Cr 3+ on aura la valeur de Cr 3+] à t / Ans dans cet exemple, on a n Cr O , mol nh C O , mol à t / et connassant le volume du mélange, Exercce : vérer que les ons dchromate sont lmtants et montrer que Cr 3+] à t / vaut 8, mol. L - note : l est toujours possble d évter de construre un tableau d avancement long et astdeux. en eet, on remarque c que n Cr O 7 < nh C O 4 3 Donc les ons Cr O 7 sont lmtants. Ans, pour X X max, on a d après l équaton n Cr 3+ max n Cr O, mol L équaton nous dt qu l se orme deux os plus d ons Cr 3+ que d ons Cr O 7 qu dsparassent. ans, on retrouve le résultat précédent : à t / et n Cr 3+ t / Cr 3+ ] t / n Cr O 7, mol 8, , mol. L - l ne reste plus qu à lre la courbe Cr 3+] t. Lorsque Cr 3+] 8, mol. L - alors, on repère sur l axe du temps le temps de dem-réacton t /. 3.3 Détermner une vtesse volumque de transormaton 3.3. Dénton et conséquence dmensonnelle Dénton : La vtesse volumque de transomaton est déne par v dx V réactonnel dt Formule relatvement smple à applquer s on dspose de la courbe X t. Il sut alors de tracer la tangente à la courbe à l nstant consdéré de calculer la pente de cette tangente et de dvser le résultat par le volume réactonnel, c est à dre celu où se at la réacton dont on étude la cnétque. Mas les choses se complquent s vous dsposez d autres courbes. Exemples : P t, ] t,... Fondamental :l aut avor en tête la dmenson d une vtesse volumque de réacton. Savor par exemple qu elle peut s exprmer en mol. L - s - v] n]volume] T] page 9/ 9

10 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement Ans une ormule possble est v coe d ] dt pusque coe d ] ] dt C] T ] n]volume] T] 3.3. Deux exemples smples Par exemple, pour la transormaton précédente, on a v dcr3+ ] dt Ou encore pour la transormaton S O 8 aq + I aq SO 4 aq + I aq v ds O 8 ] dt di ] }{{ dt } Réacts + dso 4 ] dt + di ] dt } {{ } Produts }{{} Notez le sgne + pour les produts et le sgne - pour les réacts Comment démontrer ce résultat avec un tableau d avancement? Équaton de la réacton État ntal X 0 En cours X S O 8 aq + I aq SO 4 aq + I aq quanttés de matère en mol ni n S O 8 n S O 8 X On reprend la dénton de la vtesse volumque de transormaton : v dx V réactonnel dt 0 0 ni X X X et on utlse le tableau pour sortr l expresson de X en oncton d une grandeur pertnente. Exemple : s l énoncé donne l évoluton de la concentraton en dode I ] en oncton du temps. Ic, l est donc ntéressant d exprmer X en oncton de n I. On a d après le tableau : d où X n I v Vor la dernère colonne du tableau. dx V réactonnel dt dn I V réactonnel dt d n I V réactonnel d I ] dt dt Ou encore, magnons que l on dspose de la courbe I ] t, l est alors ntéressant d exprmer X en oncton de n I. On a d après le tableau : ni ni ni X d où X n I Et pusque n I et dx dt v est une constante à dérvée nulle, on a nalement : d n I dt dx V réactonnel dt d n I /Vréactonnel d I ] dt dt et ni dx dt d C.Q.F.D. n I dt page 0/ 9

11 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement Un autre exemple Reprenons la transormaton modélsée par la réacton d équaton Cr O 7 aq + 3 H C O 4aq + 8 H 3 O + aq Cr 3+ aq + 6 CO g + 5 H O l Et supposons que l on dspose de la courbe P CO t. Dans ce cas, l aut ben sûr trouver l expresson de X en oncton de n CO et utlser l équaton d état des gaz parats P CO V CO n CO RT où P CO est la presson partelle due au seul gaz doxyde de carbone, V CO le volume dans lequel est dégagé le doxyde de carbone et T, le température en Kelvn T K θ C + 73, 5. Exercce :montrer en construsant le tableau d avancement que n CO 6X Notez qu c le tableau est auss très superlu Pus v dx V réactonnel dt 6 V CO dp CO V réactonnel RT dt Pour nr le traval, détermner la vtesse volumque de transormaton, l sut : tracer la tangente à la courbe P CO t à la date où l on veut détermner la vtesse calculer la pente de cette tangente multpler cette pente par le coecent 6 V réactonnel V CO RT. Attenton à ne pas conondre dans ce genre d exercce V réactonnel qu est le volume où se produt la réacton dont on étude la cnétque phase lqude et V CO le volume dans lequel est dégagé le doxyde de carbone phase gazeuse. 4 Tableau d avancement et réactons lmtées 4. Détermnaton du taux d avancement et de la constante d acdté K A. Premer exemple. On dspose d une soluton d acde éthanoïque de concentraton en soluté apporté C 0, 0 0 mol. L - et on mesure le ph de cette soluton. On obtent ph 3,. On veut connaître le taux d avancement nal de la transormaton de l acde éthanoïque avec l eau. la constante d équlbre K assocée à cette transormaton qu est c la constante d acdté K A. La soluton a par exemple été obtenue en réalsant la dssoluton de, 0 0 mol. L - d acde éthano ïque pur dans L d eau. À noter que l eau est toujours en large excès dans ce type de problèmes. De plus, en termnale S, on néglge toujours la réacton d autoprotolyse de l eau H O l +H O l H 3 O + aq+ HO aq, c est à dre que l on at l approxmaton que tous les ons oxonumh 3 O + provennent de la seule réacton de l acde éthanoïque avec l eau ce ne sera plus le cas à BAC+. L équaton de la réacton est CH 3 CO H aq + H O l CH 3 CO aq + H 3 O + aq et le tableau d avancement assocé est : Équaton de la réacton CH 3 CO H aq + H O l CH 3 CO aq + H 3 O + quanttés de matère en mol État ntal X 0 nch3 CO H Excès 0 0 État nal X X nch3 CO H X Excès X X S réacton totale X X max nch3 CO H X max Excès X max X max page / 9

12 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement Tableau que l on peut avantageusement remplacer par un tableau d avancement volumque en remplaçant X par Y X V Équaton de la réacton CH 3 CO H aq + H O l CH 3 CO aq + H 3 O + concentratons en mol. L - État ntal Y 0 CH 3 CO H] Excès 0 0 État nal Y Y CH 3 CO H] Y Excès Y Y S réacton totale Y Y max CH 3 CO H] Y max Excès Y max Y max l est paros très avantageux de rasonner en concentraton en avancement volumque plutôt qu en quantté en avancement lorsque le volume de la soluton est xe. 4.. Détermnaton du taux d avancement nal τ Le taux d avancement est dén par : τ X X max X V X max V Y Y max L eau est toujours en large excès dans ces stuatons donc le réact lmtant est CH 3 CO H et Y max C 0, 0 0 mol. L - D autre part, l sut de lre le tableau pour vor que H 3 O + ] Y 0 ph et τ Y Y max H 3 O+ ] C 0 0 ph 0 6, 3 0 Jamas plus de deux chres sgncats dans un résultat numérque mplquant une mesure de ph 4.. Détermnaton de la constante d acdté K A On a K A Q r,éq CH3 CO ] éq H 3 O+ ] éq CH3 CO ] H 3 O+ ] CH 3 CO H] éq CH 3 CO H] L état d équlbre correspond à l état nal...toujours. Pusque toute réacton aboutt à un état d équlbre. Donc on peut s économser et utlser l ndce plutôt que l ndce éq Il sut mantenant d utlser le tableau d avancement et lre la cellule donnant CH 3 CO H] éq. On a et CH 3 CO H] CH 3 CO H] Y C 0 H 3 O +] C 0 0 ph Y H 3 O +] éq D autre part CH3 CO ] éq H 3 O +] éq CH3 CO ] K A H 3 O+ ] CH 3 CO H] H 3 O + ] C 0 H 3 O + ] 0 ph C 0 0 ph Attenton à l erreur très réquente chez un élève de Termnale S qu consste à écrre : CH3 CO ] K A Q r,éq H 3 O+ ] H 3 O+ ] GROSSE FAUTE CH 3 CO H] en eet P CH 3 CO H] C 0 La réacton a quand même un peu avancé! C 0 page / 9

13 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement 4. Détermnaton du taux d avancement et de la constante d acdté K A. Deuxème exemple. Plutôt que de mesurer le ph, on peut préérer mesurer la conductvté de la soluton. Sot une soluton d acde salcylque de ormule C 7 H 6 O 3 de concentraton en soluté apporté C 0, mol. L -. On mesure la conductvté σ de cette soluton à 5 C. On obtent σ, 36 Sm -. Le but est comme dans l exemple précédent de détermner τ et K A mas pour ce qu est de l utlsaton du tableau d avancement, l s agt du même rasonnement. L équaton de la réacton est C 7 H 6 O 3aq + H O l C 7 H 5 O 3 aq + H 3 O + aq et le tableau d avancement assocé est : Équaton de la réacton C 7 H 6 O 3aq + H O l C 7 H 5 O 3 aq + H 3 O + concentratons en mol. L - État ntal Y 0 C 7 H 6 O 3 ] Excès 0 0 État nal Y Y C 7 H 6 O 3 ] Y Excès Y Y S réacton totale Y Y max C 7 H 6 O 3 ] Y max Excès Y max Y max c, le volume n est pas précsé donc mpossble de connaître les quanttés mses en jeu. Il aut donc rasonner en concentraton d où le tableau d avancement volumque. On a comme précédemment : C7 H 5 O ] 3 avec K A H 3 O+ ] C 7 H 6 O 3 ] H 3 O + ] C 0 H 3 O + ] σ λ...] c σ λ C7 H 5 O 3 Le tableau nous ndque que H3 O +] C 7 H 5 O ] 3 D où σ λ C7 H 5 O 3 C 7 H 5 O ] 3 + λ H 3 O + H 3 O +] + λ H3 O + H 3 O +] en néglgeant HO ] H3 O +] σ λ C7 H 5 O + λ H3 O + 3 Il ne reste plus qu à are l applcaton numérque et njecter le résultat dans en prenant garde aux untés! 5 Tableau d avancement et sens d évoluton spontané 5. Détermnaton de Q r, Il n y a généralement pas de dculté majeure à détermner le quotent de réacton à l état ntal. Il aut juste are attenton à ne pas crore que l on a toujours Q r, 0. Cec état le cas en Seconde, en Premère S mas en termnale, on peut très ben magner un gros mélange des réacts et des produts. Ans, on peut avor : Produts] 0 page 3/ 9

14 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement et donc pour une réacton de type aa aq + bb aq cc aq + dd aq Q r, C] c D] d A] a B] b 0 Exemple : vor la secton.4. Généralement, on peut se passer d un tableau d avancement pour détermner Q r,. 5. Détermnaton de l état d équlbre La connassance de l état ntal et de la constante d équlbre d une transormaton mplque toujours la connassance de l état nal. Le système va spontanément évoluer vers l état d équlbre. Attenton, évoluer spontanément ne sgne pas nstantanément et certans systèmes ben qu ayant un sens spontané d évoluton n évolueront nalement jamas en rason d une cnétque trop able Nous envsagerons dans la sute des systèmes qu évoluent vers leur état d équlbre très rapdement. Sot par exemple la réacton entre les ons mercure Hg + aq et l argent Ag s. On mélange dans un bécher contenant du l d argent et du mercure lqude Hg l en excès,, 0.0 mol d ons Ag + et 5, 0.0 mol d ons Hg + aq. Le volume nal de la soluton aqueuse est de 00 ml. On consdérera que le mercure lqude n ntervent pas dans l écrture du quotent de réacton. L équaton de la réacton est : Hg + aq + Ag s Hg l + Ag + aq et le tableau d avancement assocé est : Équaton de la réacton Hg + aq + Ag s Hg l + Ag + aq quanttés de matère en mol État ntal X 0 n Hg + n Ag n Hg n Ag + n État d équlbre X Hg + X n Ag X n Hg + X n Ag + + X Notez les cellules du tableau donnant n Ag + et n Hg et en partculer le sgne +. Logque, pusque Ag + apparaît. On peut alors détermner l état nal en écrvant le at que : Q r, K 50 Il audra résoudre une équaton du second degré en X. Exercce : détermner l avancement à l équlbre X et détermner la valeur de toutes les concentratons des espèces en soluton aqueuse. Ade à la résoluton : Il sut d écrre :Qr,eq Ag+ ] Hg + ] degré en X. On aura alors, connassant X, les quanttés nag nag et résoudre cette équaton du second + X et nhg nhg + + La sute est acle,... X page 4/ 9

15 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement 5.3 Relaton entre la quantté d électrons échangés n e et d autres quanttés de matère. Cas d une ple. Un exercce à propos d une ple peut demander : de détermner la capacté d une ple connassant sa consttuton à l état ntale ple neuve. de détermner la durée d utlsaton d une ple avec une certane ntensté de courant connassant l évoluton de certanes quanttés de matère. de détermner une certane quantté de matère connassant la durée d utlsaton d une ple et l ntensté du courant qu elle débte. Par exemple, on peut avor à calculer la perte de masse d une l électrode ou le gan de masse d une autre connassant la durée d utlsaton de la ple Premer exemple Sot la ple Cu s Cu + aq Ag+ aq Ag s consttuée avec le matérel suvant en deux dem-ples : un pett bécher contenant un volume V 0 ml de soluton de ntrate d argent de concentraton C, 0.0 mol. L - ; un pett bécher contenant un volume V 0 ml de soluton de ntrate de cuvre de concentraton C 5, 0.0 mol. L - ; un l de cuvre, de masse m, 0 g et un l d argent, ben décapés et équpés d un dspost de connexon électrque ; un pont saln contenant une soluton onque saturée de ntrate de potassum. On rele cette ple à un récepteur un dpôle ohmque par exemple. La ple débte alors un courant de très able ntensté. On cherche la capacté de la ple. Dénton : La capacté, noté Q, d une ple est la quantté maxmale d électrcté qu elle peut ournr avant d être usée. Elle s exprme en unté nternatonale en coulombs C mas les abrcants de ple lu préère l unté A.h ou ma.h. Conséquence : La capacté Q d une ple dépend de sa consttuton à l état ntal et Q dépend de l avancement nal pas orcément X X max s la réacton de onctonnement de la ple n est pas totale mas très souvent. Même s l n est pas oblgatore, un tableau d avancement permet donc de résoudre ce problème. Le tableau d avancement relat à cette ple de sa consttuton jusqu à ce qu elle attegne l état d équlbre quand elle sera usée est alors : Équaton de la réacton Ag + aq + Cu s Ag s + Cu + aq quanttés de matère en mol État ntal X 0 n Ag + n Cu n Ag n Cu + État nal X X n Ag + X n Cu X n Ag + X n Cu + + X Quantté d e échangés n e X et en précsant les valeurs des quanttés de matère à l état ntal : n Ag mol. et n Cu m Cu, 6.0 mol. M Cu n Cu , mol. On a alors le tableau d avancement : Équaton de la réacton Ag + aq + Cu s Ag s + Cu + aq quanttés de matère en mol État ntal X 0.0 3, 6.0 excès 0 3 État nal X X.0 3 X, 6.0 X excès X Quantté d e échangés n e X page 5/ 9

16 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement et pusque la réacton Cu s + Ag + aq Cu + aq + Ag s K,.0 5 >> 0 4 est totale, on a l état nal qu correspond avec un état où X X max. X 0 3 mol et par exemple n Cu X 0 3, mol. La quantté d électrons ayant crculé jusqu à usure de la ple est : n e X.0 3 mol. Tands que la capacté de la ple a pour valeur Q F n e 93 C , 4.0 A h. La ormule q F n e ne s apprend pas. L énoncé vous donnera toujours l unté de F en C.mol -. Exemple F 96500C.mol - ou F 0 5 C.mol -. Donc F q n e donc q F n e et Q F n e max 5.3. Deuxème exemple Sot une ple Zn s Zn + aq Ag+ aq Ag s dont la réacton de onctonnement est : Zn s + Ag + aq Zn + aq + Ag s L énoncé d un exercce peut donner la perte de masse de l électrode de znc qu s oxyde. On pourra utlser le tableau suvant : Dem-équaton Zn s Zn + aq + e quanttés de matère en mol État ntal X 0 n Zn n Zn + n e échangé 0 État nal X X n Zn X n Zn + + X n e échangé X qu nous donne les relatons : n Zn + n Zn + X n e X n Zn + n Zn + Nul beson c de réalser un tableau d avancement complet avec tous les réacts et produts de la réacton de onctonnement. Il sut de connaître la quantté de matère de znc ayant réage. Connassant la perte de masse de l électrode de znc. X On a alors : n Zn + n Zn + n e m Zn M Zn n Zn m Zn M Zn page 6/ 9

17 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement Ou plus exactement n e m Zn M Zn En eet la lettre Lettre Delta, le D majuscule grec sgne dérence et pour être rgoureux, elle exprme toujours l après mons l avant...le nal mons l ntal. Or c, m Zn m Zn m Zn < 0 pusque le znc de la lame de znc est un réact. La quantté d électrcté n e est ben sûr postve. Cette erreur n est touteos pas ben grave en TS. C est juste une bonne habtude à prendre. Un pont de rgueur : truc truc truc. On retrouvera cela dans de nombreux domanes en Scences-Physques. Exemple en mécanque : Ec Ec Ec W # ext. Vor cours de mécanque. Énerge cnétque. Dans d autres cas, l audra are un tableau d avancement avec l autre dem équaton mas toujours en ayant à l esprt l équaton de la réacton de onctonnement de la ple. Ans, pour la ple consdérée, l équaton de la réacton de onctonnement est : Zn s + Ag + aq Zn + aq + Ag s et n Ag n Ag + X Et s par exemple on connaît l accrossement en masse m Ag de l électrode d argent. X n Ag n Ag m Ag M Ag Mas l mportant, dans ce genre d exercce, c est n e, la quantté d électrons échangés et pusque la deméquaton relatve au couple Ag + /Ag est : Ag + + e Ag Alors, l y a autant d électrons ayant crculé que d argent déposé en quantté donc n e m Ag M Ag on retrouve n e X m Ag M Ag En at, dans ces exercces, plutôt que d écrre une lgne état nal, l est peut être préérable d utlser le terme, «Au bout d une durée t» car une ple est un système hors équlbre et ce n est que quand la ple est usagée que l on peut parler d état d équlbre, le système n évoluant plus. Exemple : Dem-équaton Zn s Zn + aq + e quanttés de matère en mol État ntal X 0 n Zn n Zn + n e échangé 0 Au bout d une durée t X n Zn X n Zn + + X n e échangé X Il est évdent que dans ces nouveaux tableaux d avancement où ntervent la quantté d électrons échangés, on ne pourra pas rasonner en avancement volumque. Ce qu serat ncohérent avec le at que les électrons n exstent à l état lbre que... dans le ls des récepteurs du crcut. Dans les exercces où l est queston de quantté d électrons ayant crculé ple ou électrolyse, l ne aut pas utlser le tableau d avancement volumque mas le tableau d avancement X...en mol!. page 7/ 9

18 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement 6 Tableau d avancement et réactons d estércaton. Les réactons d estércaton étudées en termnale S sont relatvement smples concernant la stœchométre. Par exemple : CH 3 CH COOH l + HO CH 3l CH 3 CH COO l + H O l Et le tableau d avancement correspondant : Équaton de la réacton CH 3 CH COOH l + HO CH 3l CH 3 CH COO l + H O l quanttés de matère en mol État ntal X 0 nch3 CH COOH nho CH3 0 0 État nal X X nch3 CH COOH X X nho CH3 X X S réacton totale X X max nch3 CH COOH X max X nho CH3 max X max X max 6. Détermnaton de la constante d équlbre. Le tableau d avancement peut permettre de détermner assez aclement la constante d équlbre de la réacton d estércaton. Il sut de connaître l état ntal et la quantté d ester ormé. Par lecture drecte du tableau, on obtent avec le tableau d avancement précédent : nch3 CH COO CH nh 3 O K Q r,eq CH 3 CH COOCH 3 ] H O] CH 3 CH COOH] HO CH 3 ] V nch3 CH COOH V V nho CH3 Notez que pour les réactons d estércaton, l eau n est pas le solvant mas un produt au même ttre que CH 3 CH COO CH 3. Très exceptonellement dans le programmme de Termnale S, H O dot gurer dans le quotent de réacton. nch3 CH COO CH 3 K n H O nch3 CH COOH n HO CH3 nch3 CH COO CH 3 nch3 CH COOH n HO CH3 V K nch3 CH COOH X X nho CH3 X avec X n ester 6. Détermnaton de l état nal. Le tableau d avancement permet auss de détermner l état nal s on connaît la constate d équlbre. Sot par exemple l état ntal suvant : n CH3 CH COOH mol, n HO CH3 n mol. On a alors le tableau d avancement suvant : Équaton de la réacton CH 3 CH COOH l + HO CH 3l CH 3 CH COO l + H O l quanttés de matère en mol État ntal X 0 n 0 0 État nal X X X n X X X S réacton totale X X max X max n X max X max X max On peut donc écrre en regardant le tableau d avancement relat à cette transormaton : K X X n X alors K X n X X page 8/ 9

19 Méthodes en Termnale S Comment utlser un tableau d avancement Sot K la constante d équlbre de cette réacton d estércaton. On suppose que K est connu. On peut alors résoudre l équaton du second degré K X + n + X n 0 pour détermner l avancement nal. Remarque : supposons que l un des réacts sot en large excès, par exemple le méthanol HO CH 3. C est à dre que n sot très supéreur à. Dans l équton précédente, on peut alors néglger le terme K X, ce qu a le gros avantage de nous évter une équaton du second degré. On a alors : n + X n 0 d où X n n + Et pusque n est très grand, alors X n n + À retenr : l est mpossble de moder une constante d équlbre K pour une estércaton dépend peu de la température. Donc une réacton d estércaton ne sera jamas totale souvent K de l ordre de 0. mas on peut accéder à un rendement de 00% en mettant l un des réacts en large excès. En eet, pour la réacton précédente, on a un rendement égal à r r X X max avec c X max mn, n X X max 00% Quelquesoent les réactons d estércaton, utlsaton d un acde carboxylque ou d un anhydrde d acde, l équaton de la réacton sera toujours du même type coecents stœchométrquestous égaux à. De même pour l hydrolyse d un ester. Ce qu précède peut donc s applquer à un grand ensemble de réactons de la chme organque de termnale S. page 9/ 9