Scéance 1. Plateforme 6 axes. Travail en commun. TP: Modèle de connaissance d un système asservi ; validation du modèle par simulation

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1 Sciences de l Ingénieur Compétences attendues lors du TP: Analyser o Identifier le besoin et les exigences o Définir les frontières de l analyse o Appréhender les analyses fonctionnelle et structurelle => Chaine structurelle o Caractériser des écarts o Apprécier la pertinence et la validité des résultats Modéliser o Identifier et caractériser les grandeurs physiques o Proposer un modèle de connaissance et de comportement o Valider un modèle Résoudre o Proposer une démarche de résolution o Procéder à la mise en oeuvre d une démarche de résolution analytique o Procéder à la mise en oeuvre d une démarche de résolution numérique Expérimenter o S approprier le fonctionnement d'un système pluritechnologique => mise en œuvre du système o Proposer et justifier un protocole expérimental o Mettre en oeuvre un protocole expérimental Concevoir Communiquer o Rechercher et traiter des informations o Mettre en oeuvre une communication Objectifs du TP: Identifier l organisation structurelle et comportementale d un système, Déterminer le modèle de connaissance d un moteur à courant continu. Déterminer le modèle de connaissance globale du système. Simuler le fonctionnement. Comparer les grandeurs physiques disponibles du système réel et des grandeurs physiques simulées Organisation Séance 1: travail en commun: organisation structurelle et comportementale du système Groupe 1: Modèle de connaissance du moteur à courant continu => simulation Scilab-Xcos Groupe 2: Modèle de connaissance globale du système => détermination fonction de transfert des blocs Séance 2: TP: Modèle de connaissance d un système asservi ; validation du modèle par simulation Plate-forme 6 axes Groupe 1: Expérimentation sur le système => grandeurs physiques mesurables Groupe 2: Modèle de connaissance globale => simulation Scilab-Xcos travail en commun: validation des modèles ( Moteur et globale ) => amélioration Lycée Henri Poincaré Page 1 sur 9 Travail en commun PRÉSENTATION de la maquette. Scéance 1 Cette maquette a été construite à partir d une structure industrielle qui est utilisée pour remplir, au moins, deux fonctions : tester le comportement d un pilote d avion fixé sur la plate-forme mobile, en simulant différentes conditions de vol, tester le comportement d une automobile fixée sur la plate-forme mobile, en modélisant différentes conditions de circulation. Cette maquette comporte une partie opérative et une partie commande. Partie opérative. L architecture de la partie opérative est celle d un robot parallèle, comportant 6 vérins montés en parallèle. Pour chacun de ces vérins, une extrémité est articulée sur une embase fixe et l autre extrémité s articule sur la plateforme mobile. Les articulations sont réalisées à l aide de liaisons rotules. Chaque vérin, de course théorique d environ 150 mm, est un vérin électrique, construit à partir d une liaison glissière hélicoïdale, et motorisé par un motoréducteur à courant continu, de puissance environ 5 W. La maquette est complétée d un 7ème axe, autonome, monté sur un support spécifique, afin d effectuer des tests isolés (asservissement, raideur, ) et de s affranchir des problèmes dynamiques de couplage. Partie commande. La commande de chaque moteur de vérins est une commande asservie en position par l intermédiaire d un capteur potentiométrique monotour lié à la vis d entraînement. Elle est assurée par une commande d asservissement multiaxes intégrant le pilotage en courant des moteurs. 0 Ordinateur de contrôle et de dialogue Logiciel d'application Carte d'entrées-sorties analogiques Partie commande Câble de liaisons Électronique de commande des axes Partie opérative Plateforme 6 axes Axe auxil. L entrée des consignes de position s effectue à partir d un ordinateur comportant un logiciel de simulationpilotage, interfacé avec la commande d axes. La carte d interfaces analogique-numérique entre l ordinateur et l électronique de commande des axes permet à la fois, en «temps réel» : de transmettre les consignes calculées par l ordinateur vers chacun des axes commandés ; d acquérir les différentes mesures de position, de vitesse et de «couple» pour les visualiser. Chaque vérin ainsi commandé présente une architecture de chaîne fonctionnelle asservie. L axe autonome auxiliaire est commandé par la même commande d axes. Visualition d un mouvement : Lancer l application STEWART. Cliquer sur fichier puis ouvrir. Ouvrir le fichier houle. Fonction globale Définir la fonction globale du système en réalisant le diagramme sysml des cas d utilisation Lycée Henri Poincaré Page 2 sur 9

2 STRUCTURE FONCTIONNELLE ET COMPORTEMENTALE D UN AXE Architecture d'un vérin Réaliser la représentation structurelle de ce système (chaine fonctionnelle). Acquérir Coder Chaîne Information Traiter mémoriser Communiquer restituer Ordres MO Alimenter Stocker Moduler Convertir Chaîne d énergie Transmettre Agir MO Réaliser le schéma bloc de ce système en indiquant la correspondance entre les éléments de la chaîne fonctionnelle et les éléments de ce schéma bloc. Indiquer les différentes grandeurs physiques circulant dans le schéma bloc ainsi que leurs unités. Valider le schéma bloc avec le professeur. Chaque axe est asservi en position. Le système comporte une boucle de position et une boucle de vitesse imbriquée. La boucle principale est celle d'asservissement en position : elle élabore l'écart de position e1. Cet écart est amplifié pour générer la consigne d'asservissement de vitesse du moteur, CV : La seconde boucle est la boucle d'asservissement de vitesse du moteur et de l'axe 7. Elle élabore l'écart de vitesse e2 qui agit sur la commande en tension du moteur pour engendrer le couple et la vitesse nécessaire pour déplacer la tige du vérin compte tenu de sa masse, des frottements. Le capteur (potentiométrique) sert de retour pour la boucle de position ; la génératrice tachymétrique de retour pour la boucle de vitesse. Travail Groupe 1 : Modèle de connaissance du moteur à courant continu => simulation Scilab-Xcos MODELE DE CONNAISSANCE D UN MOTEUR A COURANT CONTINU Dans cette partie vous allez déterminer la fonction de transfert du moteur à courant continu. MODELE GENERAL DU SECOND ORDRE D UN MOTEUR A COURANT CONTINU A partir des équations classiques de comportement du moteur à courant continu : d i(t) u m (t) = e(t) + R. i(t) + L. dt (1) e(t) = k e. ω m (t) (2) c m (t) = k t. i(t) (3) c m (t) c r (t) f. ω m (t) d ω (t) = J t. m dt (4) dans lesquelles : u m (t) : tension aux bornes de l induit R : résistance de l induit e(t) : force contre électromotrice L : inductance de l induit i(t) : intensité dans le circuit induit k e :constante de fem (inverse de la constante de vitesse) ω m (t) : fréquence de rotation de l arbre moteur k t : constante de couple c m (t) : couple moteur sur l arbre moteur f : coefficient de frottement visqueux : 0 c r (t) : «couple résistant» sur l arbre moteur J t : Inertie moteur+ réducteur+ génératrice On peut passer dans le domaine de LAPLACE si les conditions initiales sont toutes nulles Ce qui conduit à la représentation sous forme du schéma bloc suivant : Um(p) + - E(p) I(p) C r (p) - Cm(p) + Ω m(p) Lycée Henri Poincaré Page 3 sur 9 Lycée Henri Poincaré Page 4 sur 9

3 En vous aidant de l annexe, déterminer les valeurs de R, L, J t,k e et K t. Compléter le schéma bloc ci-dessus. Pour un couple résistant nul, calculer la fonction de transfert du moteur ; la mettre sous forme canonique ; faire les applications numériques. Mettre la fonction de transfert sous la forme : Déterminer 1 et 2, simplifier alors la fonction de transfert. Comparer la constante de temps conservée à la constante de temps mécanique du moteur (tableau des caractéristiques moteur). SIMULATION SCILAB-XCOS MOTEUR A COURANT CONTINU : Réaliser le schéma bloc du moteur à courant continu sous Scilab. Tracer la réponse du système pour une entrée échelon de 15V et un couple résistant nul (temps de simulation «horizon temporelle» :A vous d essayer). MODELE SIMPLIFIE : Tracer la réponse temporelle du système MCC avec la fonction de transfert trouvée précédemment : Tracer la réponse temporelle du système MCC avec la fonction de transfert simplifiée : CONCLUSION En comparant les modèles, quel modèle peut-on garder pour la suite de l étude. Travail Groupe 2 : Modèle de connaissance globale du système => détermination fonction de transfert des blocs Reprendre le schéma bloc complet du système. La partie «moteur» ne sera pas étudiée. A l aide de l annexe et de mesures effectuées sur le système, déterminer les fonctions de transfert des différents blocs. La démarche est laissée libre à votre choix. Pour les mesures soyez attentifs à ce qui est mesurable. Scéance 2 Avant de démarrer refaire un point sur le travail de la semaine précédente Travail Groupe 1 : Expérimentation sur le système => grandeurs physiques mesurables Le système permet de visualiser différents grandeurs physiques. Pour valider le modèles de connaissances, vous allez déterminer, quels types d essai sont à réaliser et quelles grandeurs physiques sont à mesurer. Lister les grandeurs physiques mesurables, à quoi correspondent-elles sur le système? Quels essais peut-on effectuer? Peut-on réaliser un essai pour valider le modèle du moteur? ETUDE EXPERIMENTALE : On se propose pour cette étude d'interpréter différentes courbes de réponses temporelles pour des consignes de déplacement en échelon variables, respectivement de 100 mm, 10 mm et 2 mm, avec les réglages de comportement suivants : potentiomètre "Amortissement" réglé au minimum (en butée à gauche) ; potentiomètres "Couple" et "Gain" réglés au maximum (en butée à droite). Le but est de montrer la saturation de commande en vitesse du moteur. Procédure d utilisation de l axe seul : (exemple pour un signal d entrée de type échelon) Axe.exe double-cliquer sur l icône AXE. cliquer sur Fichier, Nouveau cliquer sur Acquisition, puis sur Carré. La fenêtre Définition d un signal apparaît. Dans cette fenêtre, les valeurs des paramètres doivent être : - Période en secondes = 5, - Nb de cycles = 1, - Nb Pts/cycle = 60, - Amplitude en mm = Les autres paramètres étant configurés par défaut (Lg initiale vérin : , Prolongement : 0.33). vérifier que la longueur minimale du vérin avant pilotage est bien réglée à 345 mm (pour cela, cliquer sur Pilotage puis sur RAZ). cliquer sur Pilotage, puis sur Action. pour obtenir la courbe de position de la tige du vérin en fonction du temps, cliquer sur Pilotage, puis sur Courbes et choisir Y = y(x), puis Position. Interprétation de l'essai de déplacement en échelon avec consigne élevée de 100 mm Pour l axe autonome auxiliaire, choisir une loi de consigne en "créneau"(ou carré) avec les paramètres suivants (éventuellement définir une nouvelle position de départ compatible avec cette consigne) : période : 8 (s), amplitude 100 (mm) nombre de cycle : 1 ; nombre de points : 79 ; longueur initiale vérin : 350 (mm). Analyse de la réponse en position Quelle est l'allure mathématique de la courbe de réponse en position dans la phase de déplacement? Estimer la valeur moyenne de la vitesse de déplacement pendant cette phase. Conclusion scéance 1 : Mettre en commun votre travail, compléter le schéma bloc globale du système Lycée Henri Poincaré Page 5 sur 9 Lycée Henri Poincaré Page 6 sur 9

4 Analyse de la réponse en vitesse La courbe de réponse en vitesse comporte approximativement quatre phases à partir du début de déplacement : une montée en vitesse très rapide, une phase à vitesse sensiblement constante, une phase de décroissance d'allure exponentielle et une phase à vitesse nulle. Caractérisez chacune de ces phases (instant de début, durée, valeur(s)) ; commentez et corrélez-les avec la courbe de position. Le comportement est-il «asservi de manière linéaire» dans la deuxième phase de la courbe de position?justifier votre réponse. Quelle est la valeur maximale de la fréquence de rotation du moteur? En déduire la vitesse maximale de l'axe (voir caractéristiques de l'axe). Comparer avec la vitesse moyenne. Déterminer à partir de quel instant le comportement redevient «asservi». Quelle est alors la valeur de l'écart de position? ANNEXES Faire deux essais (pour chaque consigne) avec: - Période = 1 s et Amplitude = 2 mm - Période = 3 s et Amplitude = 10 mm. Que dire de l'asservissement? Donner le temps de réponse à 5%, la vitesse de rotation maximale, la durée de mise en position et le couple maximal. Faire apparaitre dans le schéma bloc globale, un élément ( bloc, allure de fonction) qui pourrait représenter le principe de saturation révélé par ces essais => voir avec l'autre groupe. Travail Groupe 2 : Modèle de connaissance globale => simulation Scilab-Xcos Réaliser le schéma bloc globale du système sous Scilab. Travail en commun : validation du modèle de connaissance du système globale En comparant modèle simulé et mesures : valider ou non le modèle de connaissance du modèle globale. Pour améliorer le modèle globale, penser aux problèmes de saturation ( intensité moteur et tension moteur ). Ces informations sont visualisables sur le modèle simulé ; certaines peut être mesurable sur le système réel, Mettre en place des blocs de saturation sur le modèle de simulation si nécessaire. Lycée Henri Poincaré Page 7 sur 9 Lycée Henri Poincaré Page 8 sur 9

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