UE 3 Organisation des appareils et des systèmes : Bases physiques des méthodes d'exploration Feuille d exercices dirigés N 2 (PACES 2014/15)

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1 Pour les applications numériques, vous aurez besoin des valeurs approchées suivantes : ln vitesse de la lumière m/s nombre d Avogadro mol 1 masse électron 0,0005 u masse proton masse neutron 1, kg = 1,01 u constante de Planck h = SI perméabilité magnétique du vide T.m.A 1 facteurs de conversions : 1 ev 1, J 1 u 1000 MeV 1 an s 1 jour s 1 Ci Bq 1 Gauss = Tesla Numéro atomique Nom Fer Cobalt Nickel Cuivre Zinc Gallium Symbole Fe Co Ni Cu Zn Ga Remarques : - gomme, crayon et double-décimètre sont vivement recommandés - imprimer les feuilles de papier semi-log Exercice n 1 On considère une spire circulaire parcourue par un courant de 100 ampères. Sachant que le rayon de la spire est de 2 m, l intensité du champ magnétique crée au centre de la spire est de : A- 0,003 Gauss B- 0,013 Gauss C- 0,31 Gauss D- 0,63 Gauss E- 1,26 Gauss Exercice n 2 (Bordeaux ) Un aimant RMN a une fréquence de résonance pour le carbone de 125 MHz. Le rapport gyromagnétique du carbone est de C = rad/t/s. Calculer le champ créé par cet aimant. A - 7,0 T B - 9,4 T C - 12,5 T D - 16,4 T E - 23,5 T Exercice n 3 (Tahiti ) Un accélérateur linéaire utilisé en radiothérapie est constitué de 100 électrodes. Calculer l'énergie acquise par un faisceau d'électrons pour une tension de 10 kv (tension entre 2 électrodes). A - 10 kev B kev C - 1 MeV D - 10 MeV E MeV 1/6

2 Exercice n 4 L énergie cinétique finale d un proton produit par un cyclotron est de 50 MeV. Sachant que le rayon final de la trajectoire d un proton est de 1 mètre, calculer le champ magnétique uniforme appliqué dans les «dees». Cocher la valeur la plus proche A- 0,1 T B- 0,5 T C- 1 T D- 5 T E- 10 T Exercice n 5 (Bordeaux ) Le cuivre-64 est obtenu par bombardement d'une cible par des protons. Cette transmutation nucléaire induit la formation d'un neutron. Déterminer la nature de la cible. A - nickel-64 B - cobalt-64 C - zinc-64 D - cobalt-65 E - zinc-65 Exercice n 6 (AUG ) Par une réaction de type (p,n) une cible constituée de sodium-23 (Z = 11) donne un radioélément X A - Le nombre de protons de la cible et de X sont identiques B - Le nombre de protons de X est de 12 C - Le nombre de neutrons de la cible et de X sont identiques D - Le nombre de neutrons de X est de 11 E - X est un isotope du sodium-23 Exercice n 7 (Bordeaux ) Le cuivre-64 (masse atomique 63,930 u) se désintègre par capture électronique. Cette réaction donne naissance à un noyau de masse atomique 63,928 u. A - Cette réaction donne naissance à un antineutrino B - Il se forme du nickel-64 C - L'énergie libérée par la réaction est de 1 MeV D - L'énergie libérée par la réaction est de 2 MeV E - Le cuivre-64 peut également se transformer par émission Bêta plus Exercice n 8 Données : masses atomiques 222 Rn = 222,01757 u (Z=86) ; 4 He = 4,0026 u (Z=2) ; 218 Po = 218,0084 u (Z=84) On considère la réaction de désintégration spontanée du radon : 222 Rn 4 He 218 Po Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s) A- Cette réaction correspond à une émission alpha B- Cette réaction est une réaction de fission C- L énergie de la réaction est de 4,0 MeV D- L énergie de la réaction est de 6,5 MeV E- L énergie de la réaction est de 8,0 MeV Exercice n 9 (Bordeaux ) Le cuivre-64 se transforme également par émission Bêta moins. La constante radioactive totale 2/6

3 (observée expérimentalement) du cuivre-64 est de 0,05 heure 1. Les rapports d'embranchement du cuivre-64 sont de 20% (Bêta plus), 40% (Bêta moins) et 40% (capture électronique). A - L'émission Bêta moins donne naissance à un antineutrino B - La transformation par émission Bêta moins du cuivre-64 donne naissance à du nickel-64 C - 40% des noyaux se transforment par émission Bêta moins D - La constante radioactive par émission Bêta moins du cuivre-64 est de 0,01 heure 1 E - La constante radioactive par émission Bêta moins du cuivre-64 est de 0,02 heure 1 Exercice n 10 Pour estimer la radioactivité d un être humain, on suppose que celle-ci n est due qu au potassium- 40. La quantité totale de potassium dans un individu de 80 kg est de 160 g. Sachant que l abondance naturelle du potassium-40 est de 0,01 %, que sa période est de 1, ans et que sa masse molaire est de 40 g.mol 1, calculer l activité d un corps humain. Cochez la proposition la plus proche A Bq. B - C - D - E Bq Bq Bq Bq. Exercice n 11 La mesure de la désintégration d une source radioactive donne les résultats suivant : Temps (en heures) nombre de noyaux restants Tracer sur papier semi-log la variation du nombre de noyaux restants en fonction du temps. En déduire la constante radioactive et la période de cet échantillon radioactif. Exercice n 12 (Bordeaux ) On dispose d un échantillon de minerai inconnu. Le graphe ci-après présente la variation du nombre de coups par minute (cpm) enregistrés en fonction du temps pour cet échantillon. 3/6

4 Données : minerai (en heure 1 ) neptunium-40 0,7 plomb-209 0,2 actinium-228 0,1 thorium-231 0,05 protactinium Ce minerai est du : Cocher la proposition vraie A- Neptunium-40. B- Plomb-209. C- Actinium-228. D- Thorium-231. E- Protactinium-233. Exercice n 13 (Bordeaux ) Le Cuprymina est un précurseur radiopharmaceutique constitué de chlorure de cuivre-64 (constante radioactive 0,05 heure 1 1, s 1 ). 1 ml de solution de Cuprymina contient 600 MBq de chlorure de cuivre-64 à l heure de référence (heure de la fin de la synthèse du Cuprymina). Calculer le volume de la solution sachant que la masse de cuivre-64 à l heure de référence est de 6,4 ng. A - 0,8 ml B - 1,4 ml C - 3,2 ml D - 5,3 ml E - 7,1 ml Exercice n 14 (Bordeaux ) 4/6

5 1 ml de solution de Cuprymina contient 600 MBq de chlorure de cuivre-64 à l heure de référence. La date de péremption d'une solution de Cuprymina est de 24 heures à compter de l'heure de référence. La période du cuivre-64 est proche de 12 heures. Le volume de la solution est de 4 ml. Calculer l'activité de la solution à la date de péremption. A MBq B MBq C MBq D MBq E MBq Exercice n 15 (Tahiti ) Durée de vie d'un détecteur incendie, utilisant de l'américium-241 (période 432 ans). On suppose que l'activité initiale d'une source d'américium incluse dans un détecteur incendie est de 5 MBq. Calculer le temps nécessaire pour que l'activité d'une telle source soit égale à 500 kbq. A - 23 ans B ans C ans D ans E ans 5/6

6 6/6

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