LES GRAPHIQUES SOUS MAPLE

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "LES GRAPHIQUES SOUS MAPLE"

Transcription

1 LES GRAPHIQUES SOUS MAPLE 1 Graphiques en 2D Maple permet de tracer des graphiques grâce à la fonction plot et ses nombreuses options. 1.1 Une seule courbe > plot (nomfn, a.. b); # tracé sur [a,b] de la courbe représentative d'une fonction nommée nomfn > plot (expr (var), var = a.. b, y = c.. d, options) ; # tracé de la courbe y = expr (var); dans ce cas, il faut préciser le nom de la variable var en abscisses (y = c.. d est facultatif et on peut choisir un autre nom que y pour les ordonnées). 1.2 Famille de courbes : on utilise les structures de listes ou d'ensemble pour regrouper les courbes : > plot ({f 1,, f n }, a..b, options) ; # tracé simultané des courbes des fonctions f 1,, f n sur [a,b] > plot ([f 1,, f n ], a..b, options) ; # même chose > plot ({seq (expr (var, par), par = s..t )}, var = a..b, options) ; # tracé sur [a,b] de la famille de courbes y = expr (var, par), le paramètre par variant entre s et t Pour davantage de lisibilité, il est commode de générer la famille de courbes à l'extérieur du plot ; par exemple : > F:= par > exp (var, par) : suite_fns:= {seq (F(par), par = s.. t)}; > plot(f, var = a..b, options) ; Les courbes sont tracées avec des couleurs distinctes sauf si on impose la couleur par l'option color = couleur où couleur {black, red, blue, } De façon plus précise : > plot({f 1,, f n }, a..b, color = [coul1,, couln]); # autant de couleurs que de courbes à tracer L'option color = COLOR(RGB,rand()/10^12, rand()/10^12, rand()/10^12) choisit une couleur aléatoire pour le tracé. L'option color = COLOR(HUE, p) choisit la couleur codée par le réel p [0,1] dans le système HUE. L'option : scaling = constrained impose un repère orthonormé. s > plot ({cos, sin, 0..1,color=[red,blue,green]) ; > plot ({seq ((x a)/(1 + a*x), a = 1..1)}, x = 4..4, y = 4..4, color = black) ; > plot ({seq n = 0..3)}, 0..Pi/2) ; > plot (x + 1/x, x = 2..2, view = [ 2..2, 4..4], color = violet, discont = true) ; # discont = true empêche le tracé de l'asymptote; view fixe la fenêtre d'affichage. 1.3 Famille de points : on crée la liste des coordonnées des points : > plot ([ [abs 1, ord 1 ], [abs 2, ord 2 ],, [abs n, ord n ] ]) ; # relie les points successifs par des segments > plot ([ [abs 1, ord 1 ], [abs 2, ord 2 ],, [abs n, ord n ] ], style = point) ; # crée seulement les points indiqués

2 > T:= plot ([[ 1,2], [1,4], [2,1], [ 1,2] ], view = [ 1..3, 1..5], symbol = cross, style=point) : Terminer la commande par : et non ; sinon Maple affiche, non pas le graphique, mais la description du graphique! > T ; # affiche le triangle 1.4 Courbes paramétriques : > plot ([abs(par), ord(par), par = a.. b], options) ; # abs(par) = x(t) et ord(par) = y(t) si le paramètre est t et les coordonnées (x,y) > plot ([rayon(par), angle(par), par = a.. b], coords = polar, options); # crée la courbe en coordonnées t t t polaires OM(t) = r(t)(cos θ(t) i + sin θ(t) j ) si t est le paramètre, r(t) le rayon polaire et θ(t) l'angle polaire (en général, θ (t) = t ) Ne pas oublier d'ajouter l'option coords = polar Pour une famille de courbes paramétrées, on regroupe les différentes courbes dans une liste : > F:= par > [x(var, par), y(var, par), var = a(par).. b(par)] : # l'intervalle [a(par).. b(par)] où varie var peut dépendre a priori du paramètre par > plot ([seq (F(par), par = c..d )], options); Cela permet en particulier de tracer une famille de courbes représentant des fonctions de domaine distinct : > F:= par > [var, fn(var, par), var = a(par).. b(par)] : > plot ([seq (F(par), par = a..b)], options) ; s : > plot ( [t*cos(3*t), 1 t *sin(t), t = Pi..Pi], view = [ 3..3, ]) ; > plot ( [t*sin(4*t), t, t = 0..2*Pi], coords = polar) ; > F:= t -> [x, t*x + t/x, x = abs(t)..abs(t) + 4] : plot ([seq (F(t /3), t = 9..9 )]) ; # une famille de courbes dont le domaine varie > plot({seq([k*cos(t),sin(t),t=0..2*pi],k=1..2)}); plot({[cos(t),sin(t),t=0..2*pi],[2*cos(t),0.5*sin(t),t=0..2*pi]}); 1.5 Courbes définies implicitement (nécessite le package plots) : ce sont des courbes données par une équation F(x,y) = 0 (c'est le cas par exemple des courbes du second degré). > plots[implicitplot] (equation (var 1, var 2 ), var 1 = xmin.. xmax, var 2 = ymin.. ymax, options) ; > plots [implicitplot] charge la fonction implicitplot du package plots. On peut aussi charger tout le package plot : > with (plots): > plots[implicitplot] ( -3*x^2 + 4*y^2 5, x = 3..3, y = 3..3); > plots[implicitplot](x*exp( y) y, x = 0..5, y = ); 1.6 Commandes display, replot, contourplot, showtangent On a vu en 2.2 et 2.4 comment tracer sur un même graphique, plusieurs courbes. Si on désire que les options ne soient pas communes à toutes ces courbes (en particulier la couleur), il faut créer un plot pour chaque courbe et faire un tracé simultané à l'aide de display. En effet, la commande display permet de superposer plusieurs graphiques ou de

3 rassembler plusieurs commandes concernant le même graphique. On peut par exemple insérer du texte à un endroit précis du graphique. Il faut charger le package plots pour pouvoir utiliser display. on crée trois type de plot : une courbe, un point, un texte et on les regroupe avec display > restart : parabole:= plot ( 1/2*(x 1)^2 + 5/2, x = , view = [ 1..3, ]) : # : au lieu de ; pour empêcher l'affichage du graphique > F:= plot ([[1,2]], symbol = circle, view = [ 1..3, ], style = point) : # ne pas oublier le crochet autour du point [1,2] > texte:= textplot ([1, 1.75,`foyer`]) : > with(plots): display (parabole, F, texte) ; Fonction replot : permet de reprendre un graphique pour en modifier les paramètres sans que Maple ait tout à recalculer. Utile pour faire un zoom par exemple. > courbe := plot (sin(1/x), x = Pi/6) : > with(plots) : courbe ; replot (courbe, view =[ , 1..1]) ; La commande contourplot trace les lignes de niveaux d'une fonction F(x,y), c'est à dire les courbes F(x,y) = k pour un échantillon de valeurs de k. L'option contours=n permet d'augmenter le nombre de lignes de niveaux. : > plots[contourplot](x^2 y^2, x = 3..3, y = 3..3,contours=12,filled=true,coloring=[grey,maroon]) ; La commande showtangent permet de tracer la tangente à une courbe en un point donné. > with (student): showtangent (x/(x^2 + 1), x = sqrt(3), x = 1..4) ; La commande fieldplot pour tracer les champs de vecteurs. > fieldplot([(y^2 x^2)/(x^2 + y^2), 2*x*y/(x^2 + y^2)], x = 1.. 1, y = 1.. 1, color = blue, grid = [30,30]); Commande animate Cette commande permet de créer une animation pour visualiser les courbes d'un échantillon de courbes paramétrées extraites d'une famille. > with(plots): > animate([x(s,t), y(s,t), t = a.. b], s = c.. d, frames = nombre de courbes dans l'échantillon, options); L'animation se déclenche avec un clic droit sur la figure et en sélectionnant play. > a:=2: b:=1: c:= sqrt(a^2 b^2): x:= t > a*cos(t): y:= t > b*sin(t): # paramétrage d'une ellipse de demi-grand axe a et demi-petit axe b. display(plot([x(t), y(t), t = 0.. 2*Pi], scaling = constrained, color = black), animate([x(t) + s*(c x(t)), y(t) s*y(t), s = 0.. 1], t = 0.. 2*Pi, frames = 50, color = red), animate([x(t) + s*( c x(t)), y(t) s*y(t), s = 0.. 1], t = 0.. 2*Pi, frames = 50, color = red)); 1.7 Le package DEtools Le package DEtools offre diverses possibilités pour tracer les courbes intégrales d'une équation différentielle DEplot, phaseportrait : trace si possible le champ des directions d'un système différentiel du premier ordre et les courbes solution avec conditions initiales sinon.

4 > with (DEtools, DEplot): > DEplot ({eqn_diff }, {x(t), y(t), }, t = a.. b, [[cond. init. en t 0 ], [cond. init. en t 1 ], ], scene = S, options); avec plusieurs possibilités pour S : [t, x(t)], [t, y(t)], [x(t), y(t)] NB : Les noms de la variable indépendante t et des fonctions inconnues x(t), y(t) sont arbitraires. Les conditions initiales en t 0 s'écrivent sous forme d'une liste [y(t 0 ) = y 0, D(y)(t 0 ) = y 1, ] les dérivées s'exprimant obligatoirement avec l'opérateur D. On peut superposer plusieurs courbes correspondant à des conditions initiales à t = t 0, t = t 1, (autant de listes que de valeurs de t ) Il faut placer l'intervalles t = a.. b avant les conditions initiales. Même syntaxe et mêmes options pour phaseportrait. Il y a des options possibles (voir l'aide) : stepsize = pas : le pas utilisé pour la résolution numérique de l'équation; par défaut (b a)/20. Lorsqu'on obtient des courbes aberrantes avec beaucoup de points anguleux, il faut diminuer stepsize. On peut limiter la fenêtre du tracé en rajoutant x = c..d, y = c'..d' linecolour = nom_couleur ou bien linecolour = COLOR(`RGB`, ), ou bien encore linecolour = une fonction de la variable indépendante (permet un tracé avec un dégradé de couleurs) obsrange = true : stoppe l'évaluation d'une courbe intégrale dès lors que les composantes sortent de l'intervalle spécifié x = c.. d scene : permet de préciser ce qui est porté en abscisses et en ordonnées sur le graphique. arrows = none : pour empêcher le tracé du champ des directions etc s > DEtools[DEplot]({diff(y(t), t) + 2*y(t) = (t +1) * y(t)^2}, {y(t)}, t = 1..1, [[y(0) = 1]], y = 3..3, linecolour = t, scene = [t, y(t)], stepsize = 0.01) ; > with(detools) : phaseportrait ({diff(x(t), t$2) + 4*x(t) = t*sin(t)}, {x(t)}, t = 0..2, [[x(0) = 1, D(x)(0) = 0.5]], scene = [t, x(t)]) ; > phaseportrait ({diff(x(t), t) 4*y(t) = sin(t), diff(y(t), t) + x(t) = cos(t)}, {x(t), y(t)}, t = 0..10, [[x(0) = 1, y(0) = 0]], scene = [x(t), y(t)], stepsize =0.01, linecolour = blue) ; > DEplot({diff(x(t), t) - 4*y(t) = sin(t), diff(y(t), t) + x(t) = cos(t)}, {x(t), y(t)}, t = 0..10, y = , [[x(0) = 1, y(0) = 0]], scene = [x(t), y(t)], stepsize =0.01, linecolour = blue,obsrange=false); # obsrange = false permet la poursuite du tracé même s'il sort de la fenêtre odeplot : on résout d'abord l'équation différentielle de façon numérique avec l'option numeric puis on utilise odeplot pour le tracé. > plots[odeplot] (solution d'une ED retournée par dsolve avec le type numeric, [variables], a..b, options); Les options sont celles de plot; numpoints précise le nombre de points utilisés pour le tracé. > soln:= dsolve({diff(x(t), t) 4*y(t) = sin(t), diff(y(t), t) + x(t) = cos(t), x(0) = 1, y(0) = 0}, {x(t), y(t)}, type = numeric) ; > plots[odeplot](soln, [x(t), y(t)], 0..10, numpoints = 100, color = COLOR(`HUE`, 0.8)) ;

5 > a:= 2 : sol1:= dsolve({diff(y(t), t) + 2*y(t) = (t + 1) *y(t)^2, y( 1) = a}, y(t), numeric) ; # les conditions initiales sont obligatoires; sol1 est une procédure qui calcule les valeurs de y (t) > plots[odeplot] (sol1, [t, y(t)], 3..3) ; Lorsque Maple sait résoudre l'équation, on peut tracer un échantillon de courbes intégrales : > a:= 'a' : sol2:= dsolve({diff(y(t), t) + 2*y(t) = t, y(0) = a}, y(t)) ; > f:= unapply(rhs(sol2), a, t) : # on extrait de sol2 l'expression des solutions en la variable t et avec le paramètre a = y(0) pour former une fonction f de deux variables > plot({seq (f (a, t), a = 3..3)}, t = 3..3, y = 5..5 ) ; 1.8 Options Lorsqu'on clique sur un graphique, la barre d'outils se modifie et de nouveaux menus apparaissent (style, axes, projection, animation) permettant de modifier directement certaines options du graphique (on peut aussi y accéder par un clic droit sur la zone du graphique). Le tableau suivant donne quelques unes des options disponibles. Tableau des options de plot (taper >?plot,options; pour plus de détails) syntaxe description numpoints = nbpts nombre de points utilisés par Maple pour construire le graphique (défaut = 50) xtickmarks = n, ytickmarks = m tickmarks = [n,m] n (resp. m) = nombre de graduations marquées sur les abscisses (resp. sur les ordonnées) view = [xmin.. xmax, ymin.. ymax] fixe la fenêtre d'affichage scaling = constrained fixe un repère orthonormé (par défaut, unconstrained = repère orthogonal) labels = [`nom_abs`,`nom_ord`] nomme les abscisses et les ordonnées (noms entre backquotes) title = `nom_graphique` titre du graphique sous forme d'une chaîne de caractères axes = normal, none, boxed, frame position des axes (normal, aucun axe dessiné, encadré, axes sur le côté) style = LINE, POINT, style de tracé : par défaut LINE (les points sont reliés) symbol = box, circle, cross, POINT, diamond, DEFAULT motif utilisé pour marquer les points (en style POINT) filled = true permet de remplir l'enveloppe convexe d'un graphique color = nom_couleur nom_couleur { black blue navy cyan green grey magenta maroon red violet white yellow } liste : >?plot,color; color = COLOR( ) COLOR(`RGB`, x, y, z) où x, y, z sont trois réels dans [0,1] COLOR(`HUE`, x) où x est dans [0,1] linecolour = code de couleur ou bien fonction de la variable indépendante seulement avec certaines commandes comme phaseportrait, DEplot discont = true pour plot (exp(var), ), l'option supprime les droites verticales marquant les points singuliers linestyle = Solid, Dot, Dash, DashDot type de tracé des droites

6 2 Graphiques 3D 2.1 Surfaces cartésiennes z = F (x,y) Ce sont les points de l'espace de la forme (x, y,f (x,y)) avec (x,y) I J > plot3d (F(x,y), x = xmin..xmax, y = ymin..ymax, options); : > plot3d((2 x)^2 + y^2, x = 0..2, y = 0..2, axes = NORMAL); 2.2 Surfaces paramétrées C'est l'image d'une application D t 3 où D est un pavé de 2. > plot3d ([x(u,v), y (u,v), z(u,v)], u = umin..umax, v = vmin..vmax, options) s : > plot3d ([cos(t) *sin(u), sin(t) *sin(u), cos(u)], u = 0..Pi, t = 0..2*Pi ); # sphère de rayon Courbes en coordonnées cartésiennes On peut utiliser spacecurve (disponible dans le package plots) : > plots[spacecurve]({courbe1, courbe2, courben}, options) ; avec courbei = [expr_x(t), expr_y(t), expr_z(t), t = a..b] > plots[spacecurve]( {[cos(t) * (1 cos(t)), sin(t) * (1 cos(t)), 0.25*t cos(4*t)],[sin(t/2),cos(t/2),t sin(t/4)]}, t = 0..8*Pi, numpoints = 200) ; 2.4 Surfaces en coordonnées cylindriques t t t Dans un repère (O, i, j, k ), on écrit OM t t t = r uθ + z k ; le triplet ( r, θ, z ) est le triplet des coordonnées cylindriques de M. > plot3d ([rayon (u, v), θ(u,v), z(u,v)], u = umin.. umax, v = vmin.. vmax, coords = cylindrical, options ) ; surface en coordonnées cylindriques paramétrée par u et v. > cylinderplot([rayon (u, v), θ(u,v), z(u,v)], u = umin.. umax, v = vmin.. vmax, options ) ; cylinderplot est disponible dans le package plots > plot3d (rayon (θ, z), angle = θmin.. θ max, z = zmin.. zmax, coords = cylindrical, options ) > cylinderplot (rayon (θ, z), angle = θmin.. θ max, z = zmin.. zmax, options ); # il faut charger le package plots s : > with (plots) : display(plot3d([0,0,t],t = 5..15, u = 0..1), cylinderplot([3,t,t], t = 0..15, u = 0..1, grid = [100,10])); > plot3d([3,t,abs(t 8)], t = 0..15, u = 0..1, coords = cylindrical, grid = [100,10]); > cylinderplot ([4 2*cos (v), u, 2*sin (v)], u = 0..2*Pi, v = 0..2*Pi, style = PATCH, scaling = constrained) ; # tore > R:=4 : r:=2 : cylinderplot ([R + u*r/pi + r*cos(v), u, r*sin(v)], u = 0..6*Pi, v = 0..2*Pi, style = PATCH, scaling = constrained, grid = [200,10]); > cylinderplot ((5 z) * (1 cos(t)), t = 0.. 2*Pi, z = 0..5); > cylinderplot ([ u, t, 2.5*t], t = , u = 0.. 2, grid = [100,10], view = [ 2..2, 2..2, 1..35]) ; > cylinderplot ([4 cos(z), t, z], t = 0..2*Pi, z = 0..2*Pi, style = PATCH, scaling = constrained) ;

7 2.5 Surfaces t en coordonnées sphériques t t On écrit OM = rsin ϕ u θ + rcos ϕ k ; le triplet ( r, θ, ϕ ) est le triplet des coordonnées sphériques de M (θ angle polaire, ϕ colatitude). > plot3d (rayon (θ, ϕ), θ = θmin.. θ max, ϕ = ϕmin.. ϕmax, coords = spherical, options ); > sphereplot (rayon (θ, ϕ), θ = θmin.. θ max, ϕ = ϕmin.. ϕmax, options ) ; sphereplot est disponible dans le package plots ; il faut respecter l'ordre : angle polaire θ puis colatitude ϕ. > sphereplot([rayon (u, v), θ(u,v), ϕ (u,v)], u = umin.. umax, v = vmin.. vmax, options ) ; surface paramétrée en coordonnées sphériques, paramétrée par u et v s > sphereplot (2, t = 0..3*Pi/2, u = 0..Pi/3, style = PATCH, scaling = constrained); # morceau de sphère > sphereplot (5*sin(u), u = 0..Pi, v = 0..Pi, style = PATCH, scaling = constrained, grid = [50,30] ); > sphereplot([2*sin(2*v) *sin(2*u), u, Pi/4*(1+sin(2*v))], u = 0..2*Pi, v = Pi/4..3*Pi/8, numpoints = 5000); 2.6 Choix des options On peut superposer des graphiques à l'aide de la fonction display comme en 2D. Par défaut les axes ne sont pas affichés; pour les afficher, faire un clic droit sur le graphique et sélectionner axes; essayer les différentes possibilités. Essayer les autres options, par exemple les différents styles. Quand on clique sur le graphique, une nouvelle barre d'outils apparaît en haut de la feuille; le bouton R permet de redessiner le graphique lorsqu'on a modifié les paramètres. On peut faire tourner la figure dans l'espace : faire un clic gauche sur le graphique, puis sans relâcher, bouger la souris. Cliquer ensuite sur R pour redessiner le graphique. L'option grid = [n,m] permet d'augmenter le nombre de points pour améliorer la précision du tracé, n et m étant le nombre de points pour le premier et le second paramètre respectivement. Taper >? plot3d[option] ; pour davantage de précision.

Graphiques avec Maple

Graphiques avec Maple Graphiques avec Maple En dimensions. L instruction de base est plot avec toutes ses possibilités...elle figure dans le noyau de base sans avoir à charger de librairies supplémentaires > f := x -> sqrt(abs(x))*sin(x):plot(f,-*pi..*pi):

Plus en détail

Calcul différentiel et intégral

Calcul différentiel et intégral Chapitre 27. Calcul différentiel et intégral 27 Limites... 27 2 Limite en un point fini... 27 2 Limite à droite ou à gauche... 27 2 Limite à l infini... 27 2 Utilisation de conditions... 27 2 Dérivation...

Plus en détail

ANNEXE: MANUEL DE REFERENCE MATHEMATICA (3)

ANNEXE: MANUEL DE REFERENCE MATHEMATICA (3) ANNEXE: MANUEL DE REFERENCE MATHEMATICA (3) Graphiques Commandes graphiques 2D Plot[f,{x,xmin,xmax}] Trace le graphe de la fonction f par rapport à la variable x, entre xmin et xmax. Plot[{f1,f2, },{x,xmin,xmax}]

Plus en détail

STAGE DE GEOGEBRA Présentation des fonctions de base Exemples simples d'utilisation

STAGE DE GEOGEBRA Présentation des fonctions de base Exemples simples d'utilisation STAGE DE GEOGEBRA Présentation des fonctions de base Exemples simples d'utilisation Charger le logiciel GeoGebra. Dans le menu «Affichage» vérifier que les sous menus «axes», «fenêtre algèbre», «champ

Plus en détail

GEOGEBRA : Les indispensables

GEOGEBRA : Les indispensables Préambule GeoGebra est un logiciel de géométrie dynamique dans le plan qui permet de créer des figures dans lesquelles il sera possible de déplacer des objets afin de vérifier si certaines conjectures

Plus en détail

Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables

Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables PC*2 2 septembre 2009 Avant-propos À part le théorème de Fubini qui sera démontré dans le cours sur les intégrales à paramètres et qui ne semble pas explicitement

Plus en détail

Introduction à Scilab

Introduction à Scilab Introduction à Scilab Nicolas Kielbasiewicz 21 juin 2007 Scilab est un logiciel gratuit développé à l INRIA (l Institut National de Recherche en Informatique et Automatique) sous Windows, Linux et Mac,

Plus en détail

Chapitre 7: Insertion portes et monte charges

Chapitre 7: Insertion portes et monte charges Chapitre 7: Insertion portes et monte charges Démarrez MasterChef de l icône sur votre bureau Note: Si vous utilisez une version de démonstration, une fois chargé, un message vous informerà sur les derniers

Plus en détail

VPython : visualisation 3D pour le commun des mortels

VPython : visualisation 3D pour le commun des mortels : visualisation 3D pour le commun des mortels INRIA-Lorraine LORIA Rencontres Mondiales du Logiciel Libre 2005 Plan 1 Présentation de 2 La scène Les objets 3 Contrôle de l animation Les évènements Interfaces

Plus en détail

FICHE MÉTHODE LATIS-PRO

FICHE MÉTHODE LATIS-PRO FICHE MÉTHODE LATIS-PRO Latis-Pro est un logiciel d'acquisition et de traitement du signal. A Comment effectuer l'acquisition d'une ou de plusieurs tensions? 1. Réaliser le montage électrique Les boîtiers

Plus en détail

Chapitre I. Calcul vectoriel. Nous nous placerons dorénavant toujours dans une base orthonormée directe.

Chapitre I. Calcul vectoriel. Nous nous placerons dorénavant toujours dans une base orthonormée directe. Chapitre I INTRODUCTION ATHÉATIQUE I.A. I.A.1. Calcul vectoriel Produit vectoriel Plaçons-nous dans un espace vectoriel euclidien à trois dimensions. En faisant subir des rotations identiques aux trois

Plus en détail

Réalisation de cartes vectorielles avec Word

Réalisation de cartes vectorielles avec Word Réalisation de cartes vectorielles avec Word Vectorisation de la carte Après avoir scanné ou avoir récupéré un fond de carte sur Internet, insérez-la dans votre fichier Word : Commencez par rendre visible

Plus en détail

Baccalauréat Polynésie 11 juin 2013 Sciences et technologies du design et des arts appliqués

Baccalauréat Polynésie 11 juin 2013 Sciences et technologies du design et des arts appliqués Baccalauréat Polynésie juin 0 Sciences et technologies du design et des arts appliqués EXERCICE points Cet exercice est un Questionnaire à Choix Multiples. Pour chaque question, une seule réponse est exacte.

Plus en détail

Tableur Excel 97 : Les Outils

Tableur Excel 97 : Les Outils 1. Environnement de travail Bouton système Nom du logiciel Nom du document Barre de menus Cases système du logiciel Cases système du fichier Zone de nom : elle contient l adresse du champ sélectionné Police

Plus en détail

Documentation Tableur OpenOffice 2

Documentation Tableur OpenOffice 2 Documentation Tableur OpenOffice 2 1. Environnement de travail Nom du Nom du logiciel Barre de Zone de nom elle affiche l'adresse du champ sélectionné Cellule active Zone d'édition : elle affiche le contenu

Plus en détail

F411 - Courbes Paramétrées, Polaires

F411 - Courbes Paramétrées, Polaires 1/43 Courbes Paramétrées Courbes polaires Longueur d un arc, Courbure F411 - Courbes Paramétrées, Polaires Michel Fournié michel.fournie@iut-tlse3.fr http://www.math.univ-toulouse.fr/ fournie/ Année 2012/2013

Plus en détail

Fiches méthode SOMMAIRE

Fiches méthode SOMMAIRE Fiches méthode Tableur (LibreOffice) SOMMAIRE 1. Saisir une formule dans une cellule page 2 2. Recopier une formule sur plusieurs cellules page 2 3. Créer une liste de nombres page 5 4. Trier une liste

Plus en détail

Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1

Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Définition: La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouements des corps dans l espace en fonction du temps indépendamment des causes

Plus en détail

Prise en main du logiciel GeoGebra

Prise en main du logiciel GeoGebra Prise en main du logiciel GeoGebra 1 Introduction 1.1 Principes GeoGebra est un logiciel de géométrie dynamique permettant d effectuer des constructions de figures de façon purement géométrique mais également

Plus en détail

Quelques trucs sur GeoGebra

Quelques trucs sur GeoGebra Quelques trucs à savoir ACADÉMIE DE MARTINIQUE Quelques trucs sur par Vincent Tolleron, Lycée Frantz Fanon, La Trinité, Martinique INTERFACE ET NAVIGATION Accès aux options Se fait par un clic droit, qui

Plus en détail

SINE QUA NON. Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases

SINE QUA NON. Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases SINE QUA NON Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases Sine qua non est un logiciel «traceur de courbes planes» mais il possède aussi bien d autres fonctionnalités que nous verrons tout

Plus en détail

La barre d outils pour les différentes fenêtres

La barre d outils pour les différentes fenêtres Barre d'outils Par défaut la barre d outils est placée juste en-dessous de la Barre_de_menus. Chaque fenêtre ouverte séparément a sa propre barre d outils à sa partie supérieure. Chaque barre d outils

Plus en détail

FICHES D UTILISATION DU LOGICIEL LATIS PRO MENU

FICHES D UTILISATION DU LOGICIEL LATIS PRO MENU FICHES D UTILISATION DU LOGICIEL LATIS PRO MENU A- Comment enregistrer les coordonnées successives d un point en mouvement à partir d une vidéo? Pages 2 et 3 B- Comment réaliser l acquisition d une tension?

Plus en détail

ITCharts Advanced. Manuel

ITCharts Advanced. Manuel ITCharts Advanced Manuel Sommaire Introduction...2 Exemples de personnalisation...2 Outils de dessin...11 Mode Curseur (Mode par défaut)...11 Créer une Alerte...11 Zoomer dans le graphique...11 Tracer

Plus en détail

Gnuplot. Chapitre 3. 3.1 Lancer Gnuplot. 3.2 Options des graphes

Gnuplot. Chapitre 3. 3.1 Lancer Gnuplot. 3.2 Options des graphes Chapitre 3 Gnuplot Le langage C ne permet pas directement de dessiner des courbes et de tracer des plots. Il faut pour cela stocker résultats dans des fichier, et, dans un deuxième temps utiliser un autre

Plus en détail

Initiation aux projets numériques (Matlab graphique)

Initiation aux projets numériques (Matlab graphique) Initiation aux projets numériques (Matlab graphique) B. Delourme, delourme@math.univ-paris13.fr MACS1: Initiation aux projets numériques, 2013-2014 1 Tracé de fonctions en deux dimensions Commande plot

Plus en détail

La Rivière Situations Connexes. Arc de cercle. Voir. Courbe. Voir. Sur la sphère. Voir. Retour au Menu La Rivière

La Rivière Situations Connexes. Arc de cercle. Voir. Courbe. Voir. Sur la sphère. Voir. Retour au Menu La Rivière Arc de cercle Voir Courbe Voir Sur la sphère Voir Retour au Menu La Rivière Rivière en arc de cercle La rivière est un arc de cercle : Retour au Menu des Rivière en arc de cercle Expérience : Expérimenter

Plus en détail

Sélection de l espace de travail ad hoc... 2 Fenêtres... 3 SCU SCG... 3 Réticule... 4 La grille en 3D... 6 La visualisation en 3D...

Sélection de l espace de travail ad hoc... 2 Fenêtres... 3 SCU SCG... 3 Réticule... 4 La grille en 3D... 6 La visualisation en 3D... Sélection de l espace de travail ad hoc... 2 Fenêtres... 3 SCU SCG... 3 Réticule... 4 La grille en 3D... 6 La visualisation en 3D... 7 Le meilleur moyen de faire tourner un objet... 7 Coordonnées... 7

Plus en détail

I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES

I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES Théorème - Définition Soit un cercle (O,R) et un point. Une droite passant par coupe le cercle en deux points A et

Plus en détail

Manuel de l utilisateur

Manuel de l utilisateur Manuel de l utilisateur Traduit par Arnaud Collet Pour en savoir plus sur les graphes de fonctions, le tracé des tableaux de valeurs, la résolution des équations, les transformations, et plus encore! Si

Plus en détail

Cours 7 : Utilisation de modules sous python

Cours 7 : Utilisation de modules sous python Cours 7 : Utilisation de modules sous python 2013/2014 Utilisation d un module Importer un module Exemple : le module random Importer un module Exemple : le module random Importer un module Un module est

Plus en détail

Chapitre 6: Insertion fenêtre

Chapitre 6: Insertion fenêtre Chapitre 6: Insertion fenêtre Démarrez MasterChef de l icône sur votre bureau Note: Si vous utilisez une version de démonstration, une fois chargé, un message vous informerà sur les derniers jours de la

Plus en détail

Microsoft Word barres d outils. Par : Patrick Kenny

Microsoft Word barres d outils. Par : Patrick Kenny Microsoft Word barres d outils Par : Patrick Kenny 17 novembre 2004 Table des matières Mode affichage :... 3 Barre d outils Standard :... 4-5 Barre d outils Mise en forme :... 6-7 Activation de la barre

Plus en détail

RÉALISATION DE GRAPHIQUES AVEC OPENOFFICE.ORG 2.3

RÉALISATION DE GRAPHIQUES AVEC OPENOFFICE.ORG 2.3 RÉALISATION DE GRAPHIQUES AVEC OPENOFFICE.ORG 2.3 Pour construire un graphique : On lance l assistant graphique à l aide du menu Insérer è Diagramme en ayant sélectionné au préalable une cellule vide dans

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Maths MP Exercices Fonctions de plusieurs variables Les indications ne sont ici que pour être consultées après le T (pour les exercices non traités). Avant et pendant le T, tenez bon et n allez pas les

Plus en détail

Création d'un diaporama

Création d'un diaporama S JOLLY décembre2010 - v3 Création d'un diaporama avec IMPRESS 3.0 Création d'un diaporama - Utilisation du logiciel IMPRESS / Open Office 3.0 - page 1 Sommaire 1 PRÉSENTATION...3 2 DÉMARRER IMPRESS...4

Plus en détail

Sélectionner les cellules à copier Cliquer sur copier Cliquer dans la première cellule de destination Menu Edition / Collage spécial

Sélectionner les cellules à copier Cliquer sur copier Cliquer dans la première cellule de destination Menu Edition / Collage spécial Collage spécial Sélectionner les cellules à copier Cliquer sur copier Cliquer dans la première cellule de destination Menu Edition / Collage spécial Définir le type de collage à réaliser Transposé : inverse

Plus en détail

Adobe Illustrator Logiciel de dessin vectoriel et de Cartographie Assistée par Ordinateur

Adobe Illustrator Logiciel de dessin vectoriel et de Cartographie Assistée par Ordinateur Adobe Illustrator Logiciel de dessin vectoriel et de Cartographie Assistée par Ordinateur I- Ouverture d une nouvelle feuille de travail Fichier / Nouveau (ou ctrl + N) Indiquer dans la fenêtre qui s ouvre

Plus en détail

Cours fonctions, expressions algébriques

Cours fonctions, expressions algébriques I. Expressions algébriques, équations a) Développement factorisation Développer Développer un produit, c est l écrire sous forme d une somme. Réduire une somme, c est l écrire avec le moins de termes possibles.

Plus en détail

en utilisant un point-virgule.

en utilisant un point-virgule. 6 Chapitre Chapitre 6. Géométrie analytique Ce chapitre présente les possibilités de votre calculatrice dans le domaine de la géométrie analytique, tout particulièrement pour les problèmes liés aux espaces

Plus en détail

TP n 6 Graphisme. H. Djelouah. 23 mai 2009. Faculté de Physique Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene Algérie.

TP n 6 Graphisme. H. Djelouah. 23 mai 2009. Faculté de Physique Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene Algérie. TP n 6 Graphisme H. Faculté de Physique Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene Algérie 3 mai 009 cartésiennes Echelle semi logarithmique polaires Diagrammes Courbes paramétriques

Plus en détail

POLYLIGNES et MULTILIGNES

POLYLIGNES et MULTILIGNES 1 / 21 POLYLIGNES et MULTILIGNES Objectifs : Être capable de tracer des polylignes d'éditer des lignes et des arcs en polylignes de créer des styles de multilignes de tracer des multilignes 2 / 21 1 Les

Plus en détail

Utilisation du logiciel VV (visualisation vectorielle)

Utilisation du logiciel VV (visualisation vectorielle) Utilisation du logiciel VV (visualisation vectorielle) Michel Bouchard, enseignant retraité, Département de mathématiques, Cégep Saint-Jean-sur-Richelieu Résumé Le logiciel VV_proj permet de représenter

Plus en détail

VOS PREMIERS PAS AVEC TRACENPOCHE

VOS PREMIERS PAS AVEC TRACENPOCHE Vos premiers pas avec TracenPoche page 1/16 VOS PREMIERS PAS AVEC TRACENPOCHE Un coup d'oeil sur l'interface de TracenPoche : La zone de travail comporte un script, une figure, un énoncé, une zone d analyse,

Plus en détail

Tutoriel Mathematica Les graphiques

Tutoriel Mathematica Les graphiques Tutoriel Mathematica Les graphiques Adaptation du tutoriel gratuit sur le Web par Éric Gaul, Dominic Boire et Issa Lizon (voir Médiagraphie). Modifié pour Mathematica 7 par Jean-Philippe Samson. Maintenant

Plus en détail

Le langage Scheme : Niveau Intermédiaire III, dessin D'après les cours de J.-P. Roy (Nice) et Jerzy Karczamarczuk (Caen)

Le langage Scheme : Niveau Intermédiaire III, dessin D'après les cours de J.-P. Roy (Nice) et Jerzy Karczamarczuk (Caen) Le langage Scheme : Niveau Intermédiaire III, dessin D'après les cours de J.-P. Roy (Nice) et Jerzy Karczamarczuk (Caen) I. Le principe On va faire du graphisme en utilisant un objet nommé la Tortue (c.f.

Plus en détail

Chapitre. 12-1 Avant d utiliser la fonction graphe à table 12-2 Utilisation de la fonction graphe à table

Chapitre. 12-1 Avant d utiliser la fonction graphe à table 12-2 Utilisation de la fonction graphe à table Chapitre Graphe à table Avec cette fonction, vous pouvez faire apparaître un graphe ainsi qu une table à l écran et déplacer le pointeur sur le graphe pour stocker, au besoin, ses coordonnées dans la table.

Plus en détail

Géogébra. Objectifs de la formation. Initiation à l'environnement Géogébra

Géogébra. Objectifs de la formation. Initiation à l'environnement Géogébra Objectifs de la formation 1- Appropriation de l'environnement 2- Créer des figures planes 3- Manipuler des figures planes 4- Visualiser des fonctions et des relations 5- Créer un document texte et photos

Plus en détail

1.7.6 Tableaux. 1.7.6.1 Création de tableau

1.7.6 Tableaux. 1.7.6.1 Création de tableau 1.7.6 Tableaux AutoCAD, depuis la version 2005, propose un générateur de tableau qui permet à l utilisateur de créer des tableaux composés de lignes et de colonnes et de saisir des données à l intérieur

Plus en détail

Introduction à la présentation graphique avec xmgrace

Introduction à la présentation graphique avec xmgrace Chapitre 6 Introduction à la présentation graphique avec xmgrace Contenu 6.1 Avant-propos....................... 71 6.2 Faire un simple graphe................. 72 6.3 Un graphe avec plusieurs courbes...........

Plus en détail

Quickstart (Guide de référence rapide)

Quickstart (Guide de référence rapide) Qu est GeoGebra? Quickstart (Guide de référence rapide) Un progiciel de Mathématiques Dynamiques facile à utiliser Pour apprendre et enseigner à tous les niveaux d éducation Associant géométrie interactive,

Plus en détail

BACCALAURÉAT LIBANAIS - SG Énoncé

BACCALAURÉAT LIBANAIS - SG Énoncé CONSIGNES À SUIVRE PENDANT L EXAMEN. DURÉE : 4 heures Il y a 6 exercices obligatoires à résoudre. L exercice est noté sur points, l exercice sur points, l exercice 3 sur 3 points, l exercice 4 sur 3 points,

Plus en détail

Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007

Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007 Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses Guillaume Martinez 17 décembre 2007 1 Table des matières 1 Le projet 3 1.1 Objectif................................ 3 1.2 Les choix techniques.........................

Plus en détail

Courbes paramétriques et équations différentielles pour la physique (Mat237)

Courbes paramétriques et équations différentielles pour la physique (Mat237) Courbes paramétriques et équations différentielles pour la physique (Mat237) Bernard.Parisse@ujf-grenoble.fr 2015 Remarque : dans la version PDF de ce cours, le lecteur pourra s étonner de ne voir aucune

Plus en détail

Exemples d'activités sur les images numériques

Exemples d'activités sur les images numériques Annexe 1 1 Accès aux composantes RVB d un pixel dans GIMP Pour agrandir l image : touche Ctrl maintenue enfoncée tout en tournant la molette de la souris, ou bien menu Affichage > Zoom > 1600 % Dans la

Plus en détail

Cours de mathématiques (Terminale S)

Cours de mathématiques (Terminale S) Cours de mathématiques (Terminale S) II. Chapitre 00 : La trigonométrie. Les angles orientés A. Les radians DÉFINITION Le radian est une unité de mesure angulaire, notée rad définie par : REMARQUE A partir

Plus en détail

Worldsoft CMS Méga Menu. Avec le Méga Menu du Worldsoft CMS, vous pouvez créer des menus de navigation.

Worldsoft CMS Méga Menu. Avec le Méga Menu du Worldsoft CMS, vous pouvez créer des menus de navigation. 1 Mega Menu Avec le du Worldsoft CMS, vous pouvez créer des menus de navigation. Vous pouvez mettre en place autant de menus que vous le désirez et les adapter graphiquement. Avec votre propre contenu

Plus en détail

Fête de la science Initiation au traitement des images

Fête de la science Initiation au traitement des images Fête de la science Initiation au traitement des images Détection automatique de plaques minéralogiques à partir d'un téléphone portable et atelier propose de créer un programme informatique pour un téléphone

Plus en détail

Guide d'utilisation. De Kompozer. AUTEUR INITIAL : S. LOIZEL Collège Saint Joseph Caudan (56)

Guide d'utilisation. De Kompozer. AUTEUR INITIAL : S. LOIZEL Collège Saint Joseph Caudan (56) Guide d'utilisation De Kompozer AUTEUR INITIAL : S. LOIZEL Collège Saint Joseph Caudan (56) Table des matières Fiche1 : Créer, nommer et sauvegarder une page...2 Fiche2 : Modifier les couleurs et le fond

Plus en détail

1 radian. De même, la longueur d un arc de cercle de rayon R et dont l angle au centre a pour mesure α radians est α R. R AB =R.

1 radian. De même, la longueur d un arc de cercle de rayon R et dont l angle au centre a pour mesure α radians est α R. R AB =R. Angles orientés Trigonométrie I. Préliminaires. Le radian Définition B R AB =R C O radian R A Soit C un cercle de centre O. Dire que l angle géométrique AOB a pour mesure radian signifie que la longueur

Plus en détail

Dérivation Primitives

Dérivation Primitives Cours de Terminale STI2D Giorgio Chuck VISCA 27 septembre 203 Dérivation Primitives Table des matières I La dérivation 3 I Rappels 3 I. exemple graphique............................................. 3

Plus en détail

Travailler avec Photofiltre

Travailler avec Photofiltre Travailler avec Photofiltre 1 - Isoler / Sélectionner une zone d'une image et définir sa forme Les sélections vectorielles Sélectionnez une forme en cliquant sur le bouton la représentant dans la palette

Plus en détail

Les graphiques avec Excel

Les graphiques avec Excel Les graphiques avec Excel 1. Introduction Transformer des nombres en graphique est l'un des atouts d'excel. Un graphique joint l'utile à l'agréable: bien présenté et mis en valeur, un histogramme révélateur

Plus en détail

Dans ce chapitre on examine le fonctionnement graphique de Scilab.

Dans ce chapitre on examine le fonctionnement graphique de Scilab. Université d Angers. Licence de mathématiques 2012-2013 Lucas Vienne 2 Graphisme Dans ce chapitre on examine le fonctionnement graphique de Scilab. 2.1 Description globale. Les handle On présente ici l

Plus en détail

Modéliser une relation entre deux variables

Modéliser une relation entre deux variables Modéliser une relation entre deux variables 2 Mission sur la Lune Au cours d'une mission, un astronaute va devoir effectuer un déplacement en véhicule lunaire. Aide l'astronaute à effectuer ses repérages

Plus en détail

Manuel WebDataDOMO. 1 Lancement et configuration des automates. Lors du lancement du logiciel, cet écran apparaît :

Manuel WebDataDOMO. 1 Lancement et configuration des automates. Lors du lancement du logiciel, cet écran apparaît : 1 Lancement et configuration des automates Lors du lancement du logiciel, cet écran apparaît : Cliquez sur pour ouvrir la fenêtre de configuration des automates : 1/9 Remplissez les champs comme suit :

Plus en détail

point On obtient ainsi le ou les points d inter- entre deux objets».

point On obtient ainsi le ou les points d inter- entre deux objets». Déplacer un objet Cliquer sur le bouton «Déplacer». On peut ainsi rendre la figure dynamique. Attraper l objet à déplacer avec la souris. Ici, on veut déplacer le point A du triangle point ABC. A du triangle

Plus en détail

Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014

Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014 Durée : 4 heures Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats Les trois parties A, B et C sont indépendantes Une fabrique de desserts glacés

Plus en détail

Solidworks 1 ère prise en main

Solidworks 1 ère prise en main Solidworks 1 ère prise en main Pour votre 1 ère utilisation de Solidworks, nous vous proposons de réaliser une clé USB. Vous avez téléchargé les fichiers Solidworks nécessaires? Si vous ne l'avez pas fait,

Plus en détail

Chapitre 0 Introduction à la cinématique

Chapitre 0 Introduction à la cinématique Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à

Plus en détail

Importation de modèles 3D

Importation de modèles 3D Importation de modèles 3D Bienvenue dans Corel DESIGNER, programme de dessin vectoriel complet destiné à la création de graphiques techniques. Dans ce didacticiel, vous apprendrez à modifier un modèle

Plus en détail

Initiation WORD. Module 9 : Les graphismes.

Initiation WORD. Module 9 : Les graphismes. Initiation WORD. Module 9 : Les graphismes. Système d exploitation utilisé : Windows XP Service Pack 2 Créé par Xavier CABANAT Version 1.0 Document créé par Xavier CABANAT Page 1 sur 14 Avant propos. Tout

Plus en détail

Notice d Utilisation du logiciel Finite Element Method Magnetics version 3.4 auteur: David Meeker

Notice d Utilisation du logiciel Finite Element Method Magnetics version 3.4 auteur: David Meeker Notice d Utilisation du logiciel Finite Element Method Magnetics version 3.4 auteur: David Meeker DeCarvalho Adelino adelino.decarvalho@iutc.u-cergy.fr septembre 2005 Table des matières 1 Introduction

Plus en détail

RETOUCHE D IMAGES AVEC PHOTOFILTRE (V. 6)

RETOUCHE D IMAGES AVEC PHOTOFILTRE (V. 6) RETOUCHE D IMAGES AVEC PHOTOFILTRE (V. 6) PhotoFiltre est un logiciel gratuit qui permet d effectuer quelques retouches de base aux photos venant d appareils photo numériques ou scannées. On peut le télécharger

Plus en détail

Suite arithmétique. Rang n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Suite u n u 1 u 2 u 3 u 4 u 5 u 6 u 7 u 8 u 9 u 10 u 11 u 12 Abonnements 2000 2600 3200

Suite arithmétique. Rang n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Suite u n u 1 u 2 u 3 u 4 u 5 u 6 u 7 u 8 u 9 u 10 u 11 u 12 Abonnements 2000 2600 3200 Suite arithmétique ENONCE : Une société de téléphonie mobile propose un nouveau forfait à partir du mois de janvier 2009. En janvier 2009, elle a enregistré 2000 abonnements souscrits pour ce forfait.

Plus en détail

Repérage d un point - Vitesse et

Repérage d un point - Vitesse et PSI - écanique I - Repérage d un point - Vitesse et accélération page 1/6 Repérage d un point - Vitesse et accélération Table des matières 1 Espace et temps - Référentiel d observation 1 2 Coordonnées

Plus en détail

3 - Salaires. Il va falloir compléter une succession de fenêtres pour arriver au graphique final.

3 - Salaires. Il va falloir compléter une succession de fenêtres pour arriver au graphique final. 3 - Objectif : Traiter les statistiques descriptives à l'aide du tableur Excel. Partie 1 : Représentations graphiques 1.1 Histogrammes Les données brutes sont placées dans les deux premières colonnes 1

Plus en détail

SOMMAIRE. HELPCLIC 03/08/2006 http://www.helpclic.net. I L écran principal Page 4

SOMMAIRE. HELPCLIC 03/08/2006 http://www.helpclic.net. I L écran principal Page 4 SOMMAIRE I L écran principal Page 4 II Les principales barre d outils 2-1 : LA BARRE D OUTILS STANDARD Page 4 2-2 : LA BARRE D OUTILS MISE EN FORME Page 5 2-3 : LA BARRE D OUTILS OBJETS Page 5 III Créer

Plus en détail

Cours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables

Cours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables Cours d Analyse Fonctions de plusieurs variables Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université de Marne-la-Vallée Table des matières 1 Notions de géométrie dans l espace et fonctions à deux variables........

Plus en détail

PARTIE CONCEPTION REALISATION DU DESSIN

PARTIE CONCEPTION REALISATION DU DESSIN PARTIE CONCEPTION REALISATION DU DESSIN 1.01. LANCER LE PROGRAMME GRAAL CAO 3D Pour créer un nouveau document Pour ouvrir un document existant OU Puis rechercher votre fichier dans votre répertoire 1.02.

Plus en détail

Format des données : On peut insérer du texte, mais aussi des nombres de différents formats

Format des données : On peut insérer du texte, mais aussi des nombres de différents formats 1 Introduction En seconde BAC pro nous allons voir ou revoir les bases du fonctionnement d'un tableur pour exploiter progressivement des fonctions plus complexes. 1 touché A B C D 2 2 5 11 3 coulé Se repérer

Plus en détail

Premiers pas avec Mathematica

Premiers pas avec Mathematica Premiers pas avec Mathematica LP206 : Mathématiques pour physiciens I Année 2010/2011 1 Introduction Mathematica est un logiciel de calcul formel qui permet de manipuler des expressions mathématiques symboliques.

Plus en détail

Introduction à Sage-Python

Introduction à Sage-Python Introduction à Sage-Python Aurélien Greuet Université de Versailles http://lmv.math.cnrs.fr/annuaire/aurelien-greuet/ 1 Python? Sage?! Calcul formel?!? 1.1 Python Python est un langage de programmation

Plus en détail

Découverte de la TI-Nspire CAS

Découverte de la TI-Nspire CAS Découverte de la TI-Nspire CAS Ce document est surtout destiné aux nouveaux utilisateurs. Il permet de commencer à découvrir certaines des nombreuses possibilités de l unité nomade TI-Nspire CAS. 1. Avant

Plus en détail

Intégrales curvilignes.

Intégrales curvilignes. Chapitre 1 Intégrales curvilignes. 1.1 Généralités 1.1.1 Courbes paramétrées dans le plan. Motivations, exemples. L exemple basique de courbe est la trajectoire décrite par un objet assimilée à un point

Plus en détail

Fonctions de deux variables. Mai 2011

Fonctions de deux variables. Mai 2011 Fonctions de deux variables Dédou Mai 2011 D une à deux variables Les fonctions modèlisent de l information dépendant d un paramètre. On a aussi besoin de modéliser de l information dépendant de plusieurs

Plus en détail

VOITURE DE COURSE Centre d intérêt N 4 Page 4

VOITURE DE COURSE Centre d intérêt N 4 Page 4 VOITURE DE COURSE A 4 Page 4 4 ème LA VOITURE DE COURSE TRAVAIL A FAIRE : Découpez les différentes vues de la voiture et positionnez les correctement par rapport à la vue de face (1). Remarque : pour faire

Plus en détail

Réaliser une présentation avec OpenOffice 2.0

Réaliser une présentation avec OpenOffice 2.0 Réaliser une présentation avec OpenOffice 2.0 Introduction Le but de ce document est de présenter certaines fonctions de base d un des modules d OpenOffice : OpenOffice Impress. Celui-ci est l équivalent

Plus en détail

Travaux dirigés avec SAGE (partie I)

Travaux dirigés avec SAGE (partie I) Travaux dirigés avec SAGE (partie I) Math 3 Année 2010-2011 Sommaire 1 Prise en main 1 1.1 Feuille de calcul.......................................... 1 1.2 Assignation............................................

Plus en détail

Lic. Mag. Phy. fond. Notice Gnuplot 2013-03-22 15 :22 :10.000000000 page 1. Notice Gnuplot

Lic. Mag. Phy. fond. Notice Gnuplot 2013-03-22 15 :22 :10.000000000 page 1. Notice Gnuplot Lic. Mag. Phy. fond. Notice Gnuplot 23-3-22 5 :22 :. page Généralités Notice Gnuplot Gnuplot est un logiciel graphique pouvant fonctionner au choix en ligne de commande ou en fichier de commandes. En général,

Plus en détail

Flux de travail Capture Pro Software : indexation de code barre et séparation de document

Flux de travail Capture Pro Software : indexation de code barre et séparation de document Cette procédure écrite correspond au flux de travail d'indexation de code barre et de séparation de du programme de formation de Capture Pro Software. Chaque étape de cette procédure apparaît dans la première

Plus en détail

Dessins géométriques avec L A TEX

Dessins géométriques avec L A TEX Dessins géométriques avec L A TEX J. Parizet 13 mai 2014 Montrons sur des exemples que L A TEX permet de dessiner correctement droites et coniques approximées par des arcs de paraboles se raccordant (Bezier.

Plus en détail

Etude de la transformation de mouvement «Bielle-Manivelle» 1) FONCTIONS RÉALISÉES PAR LE LOGICIEL...2 2) CRÉATION DU MÉCANISME...2 3) ANALYSE...

Etude de la transformation de mouvement «Bielle-Manivelle» 1) FONCTIONS RÉALISÉES PAR LE LOGICIEL...2 2) CRÉATION DU MÉCANISME...2 3) ANALYSE... Découverte du logiciel Mecaplan pour SolidWorks Page 1/9 Mecaplan pour SolidWorks Bielle Manivelle Piston Bâti Etude de la transformation de mouvement «Bielle-Manivelle» 1) FONCTIONS RÉALISÉES PAR LE LOGICIEL....2

Plus en détail

DESSINER ET COTER DES PERSPECTIVES ISOMÉTRIQUES

DESSINER ET COTER DES PERSPECTIVES ISOMÉTRIQUES DESSINER ET COTER DES PERSPECTIVES ISOMÉTRIQUES 1 / 25 Objectifs : Être capable de: Dessiner sur une grille Dessiner en perspective isométrique Coter une perspective isométrique Introduction. AutoCAD permet

Plus en détail

FICHE D AIDE GEOGEBRA : PREMIERES MANIPULATIONS MENU : I MANIPULATIONS GENERALES : II CREATION DE VARIABLES DE GRANDEURS

FICHE D AIDE GEOGEBRA : PREMIERES MANIPULATIONS MENU : I MANIPULATIONS GENERALES : II CREATION DE VARIABLES DE GRANDEURS FICHE D AIDE GEOGEBRA : PREMIERES MANIPULATIONS MENU : I MANIPULATIONS GENERALES : II CREATION DE VARIABLES DE GRANDEURS III VISUALISATION D UN LIEU DE POINTS IV REPRESENTATION GRAPHIQUE D UNE FONCTION

Plus en détail

Découverte de la calculatrice TI-nspire CX / TI-nspire CX CAS

Découverte de la calculatrice TI-nspire CX / TI-nspire CX CAS Découverte de la calculatrice TI-nspire CX / TI-nspire CX CAS Ce document a été réalisé avec la version 3.02 de la calculatrice TI-Nspire CX CAS. Il peut être traité en une ou plusieurs séances (la procédure

Plus en détail

Débuter avec App Inventor (document ressource).pdf

Débuter avec App Inventor (document ressource).pdf Débuter avec Objectifs Documents Matériel Découvrir l'environnement graphique de conception d'applications Android "". Concevoir des applications simples mettant en œuvre des composants et des techniques

Plus en détail

( ) = ax. On dit que f est une fonction linéaire. ( ) = b. On dit que f est une fonction constante.

( ) = ax. On dit que f est une fonction linéaire. ( ) = b. On dit que f est une fonction constante. Chapitre : Fonctions de référence I Fonctions affines Définition d'une fonction affine f est une fonction affine si, et seulement si, il existe deux réels a et b tels que pour tout x, f x ( ) = ax + b

Plus en détail

La fonction exponentielle

La fonction exponentielle La fonction exponentielle L expression «croissance exponentielle» est passée dans le langage courant et désigne sans distinction toute variation «hyper rapide» d un phénomène. Ce vocabulaire est cependant

Plus en détail