Dimensionnement des installations de chauffage Partie 2

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1 Dimensionnement des installations de chauage Partie Jean-Marie SEYNHAEVE Pertes de charge Pompe - circulateur : puissance et rendement Dimensionnement d un réseau bi-tubes AMCO Dimensionnement chauage - Partie La Perte de charge d un circuit Hypothèses et déinitions Hypothèses : Régime permanent Masse volumique constante Écoulement en conduit ixe Variables moyennées Wm = 0 dp + K + g z+ W = 0 ρ p+ ρ K + ρg z+ ρw = 0 c p + ρ + ρgz = ρw AMCO Dimensionnement chauage - Partie

2 Déinitions : Pression statique : Pression dynamique : Pression totale : Pression de charge : pst = p c pdyn = ρ c pt pst + pdyn p + ρ c pch pst + pdyn + ρgz p+ ρ + ρgz NB Si ρ g z = 0 t = p ch Terminologie : W (J/kg ou m /s ) : perte d'énergie massique due aux rottements à la paroi (Pa) : diminution de pression de charge par "rottements" : p ch, -p ch, AMCO Dimensionnement chauage - Partie 3 Bonne réérence Coeicient de «perte de charge» : «Memento des pertes de charge» Idel cik Question : Comment évaluer la diminution de pression par "rottements" ζ p dyn Coeicient sans dimension. Fonction du régime d'écoulement (Re) Re Fonction du coninement de l'écoulement - géométrie du conduit - rugosité de la paroi Puissance mécanique dissipée par l'écoulement dyn ρcd cd = µ ν P = V p = ζvp kv 3 AMCO Dimensionnement chauage - Partie 4

3 Conduits droits L c p = ζ pdyn = λ ρ D h 4S Dh = λ = 4 P De quoi dépend la valeur de λ? Régime d'écoulement - Pour Re < 000 : régime laminaire (proil parabolique de la vitesse) - Pour Re > 000 : régime turbulent ε D h Rugosité relative - Rugosité dite homogène ( expériences eectuées avec des grains de sable ) - Rugosité hétérogène (conduites industrielles) Quel est l eet du diamètre pour un même débit? Cte P D 5 h AMCO Dimensionnement chauage - Partie 5 Diagramme pour conduits à rugosité hétérogène AMCO Dimensionnement chauage - Partie 6

4 Pertes de charge locales v p = ζ sin gularité ρ AMCO Dimensionnement chauage - Partie 7 Pertes de charge locales AMCO Dimensionnement chauage - Partie 8

5 Courbe caractéristique d un circuit R réparti R R R n- R n Hypothèses : Régime permanent Écoulement à masse volumique constante Écoulement en conduit ixe (Espace coniné) Variables moyennées de l'écoulement ( ) p p = p = p R géométrie luide m ch, ch, ζ dyn, Résistance aéraulique (hydraulique) R analogie électrique - circuit non linéaire AMCO Dimensionnement chauage - Partie 9 Conservation de l énergie mécanique c p+ ρ + ρgz = ρw p p = p + ρg z+ ρ K p = p +, réparti, local i, local Courbe caractéristique d un circuit hydraulique circuit ' pch, pch, = Rcircuitm p p = R m + ρg z m Pour les circuits de gaz (air) : ρg z 0 AMCO Dimensionnement chauage - Partie 0

6 Courbe caractéristique d une pompe (ventilateur) Point de onctionnement Puissance à l arbre, puissance utile, rendement aéraulique Hypothèses : Régime permanent Masse volumique constante (Ventilateur p /p <...05 ) Équation de la conservation de l énergie mécanique - puissance à la roue : dp t m = ρ ρ W K g z W W P = mw P = P + pertes méc. roue m arbre roue Travail et puissance utile : W = W W ρ t utile m = = ρ t Putile m V pt AMCO Dimensionnement chauage - Partie Rendements aéraulique et total : η P utile t aér = = Proue pt + ρw P η = = η η utile tot mec aér Parbre Équation d Euler : conservation du moment de la quantité de mouvement W = W + W = Euler = AV + B m utile (, ) A= n géométrie (, ) B = n géométrie Évaluation des pertes (Travaux de rottement) :, déviation, entrée, déviation, sortie, réparti ( ) W = W + W + W = V AMCO Dimensionnement chauage - Partie

7 Courbes caractéristiques et point de onctionnement charge Droite d Euler η aér P arbre t P = R m charg e circuit Point de onctionnement Courbe caractéristique ρw V AMCO Dimensionnement chauage - Partie 3 Loi de similitude Similitude des débits : V kn Similitude des pressions : kn n : vitesse de rotation de la machine Similitude des puissances : Parbre kn Conséquences pratiques courbes caractéristiques pour d autres vitesses n Doubler le débit dans un circuit aéraulique signiie : Doubler la vitesse de rotation (pompe ou ventilateur). L augmentation de pression (et les «pertes de charge») sont multipliées par 4! La puissance consommée au moteur d entraînement est multipliée par 8!! La note énergétique est 8 ois plus élevée!!! Le rendement aéraulique est quasi identique. 3 Mise en série ou en parallèle... AMCO Dimensionnement chauage - Partie 4

8 Pompes AMCO Dimensionnement chauage - Partie 5 Circulateurs AMCO Dimensionnement chauage - Partie 6

9 Dimensionnement d un réseau bi-tubes AMCO Dimensionnement chauage - Partie 7 Dimensionnement d un réseau bi-tubes Débit d eau nécessaire dans chaque tronçon (régime C) : P = q c T th m p P th : Puissance thermique en W q m : débit masse en kg/s c p : chaleur massique J/kg/ C (485 pour l eau) T : écart de température entrée-sortie en C Vitesse dans chaque tronçon : πdi qm = ρ v 4 q m : débit masse en kg/s ρ : masse volumique de l eau en kg/m 3 (970) D i : diamètre intérieur de la conduite en m v : vitesse (débitante) en m/s AMCO Dimensionnement chauage - Partie 8

10 R q Pth Dimensionnement d un réseau bi-tubes Bilan de masse : q tot n = qi i= qi Ri Pthi Équation aux branches : P= Rq i i Rn qn Pthn On obtient : Hypothèses Rq = R q i i j j R q i j P th,j = = R q P j i th,i P Exercice AMCO Dimensionnement chauage - Partie 9

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