Développement durable, tourisme et capital humain dans un modèle à générations d agents 1

Transcription

1 Développemen durable, ourisme e capial humain dans un modèle à généraions d agens E. Augeraud-Veron, Universié de La Rochelle, LMA L. Augier, Universié de La Rochelle, LMA 2. Une version préliminaire de ce ravail a éé présenée au colloque Tourisme e Développemen durable organisé par l universié des Anilles-Guyane en sepembre Nous enons à remercier les paricipans du colloque pour leurs remarques consrucives. Ce ravail a bénéficié d une aide de la Maison des Sciences de l Homme e de la Sociéé (MSHS) de l Universié de La Rochelle. 2 Universié de La Rochelle, Laboraoires de mahémaiques e applicaions, av. Michel Crepeau, 7 000, La Rochelle. eaugerau@univ-lr.fr, laugier@univ-lr.fr

2 I - Inroducion. Le boom dans le seceur du ourisme e les discussions sur le développemen durable marquen l acualié économique récene des pays émergens ou en développemen. Parallèlemen à ces endances, les nouvelles héories de la croissance économique, désignées par le erme de croissance endogène (cf. Aghion e Howi (998)), siuen la formaion du capial humain au cœur de la croissance à long erme. Si la héorie de la croissance endogène me souven en relief l imporance du capial humain dans le seceur de l indusrie (aciviés de R&D, dépôs de breves ), la conribuion du seceur du ourisme dans la croissance économique récene n es pas pariculièremen remarquée. Ce seceur consiue pouran un élémen imporan de la rès fore croissance économique mondiale enregisrée sur la dernière décennie. Sur la période , le nombre d arrivées dans les pays de l OCDE es en progression de 39 %, les dépenses en valeur absolue augmenen de 64,3%. Le rai es encore plus marqué pour les pays en développemen avec les au de 94,4 % (nombre d arrivées) e de 32,9 % (dépenses en valeur absolue). Les pays les moins avancés (Leas Developed Counries) enregisren un au de 78,8 % pour les arrivées e un au de 54, % dans le pose des dépenses en valeur absolue. A l échelle mondiale e pour l année 2004, le ourisme représene 0,4 % du Produi Inérieur Bru (PIB), 9,4 % des invesissemens en capial e 2,2 % des eporaions de biens e services 3. La par du ourisme es encore plus imporane dans les pays en développemen. Par eemple, pour l année 999, le ourisme représene 6, du PIB pour la Tunisie, 22 % pour la Jordanie, 23 % pour la République Dominicaine. En oure, l inégraion du seceur du ourisme dans la perspecive du développemen durable fai l obje de nombreuses recommandaions au responsables des économies émergenes de la par de l Organisaion Mondiale du Tourisme (OMT). Avan d aborder les poliiques préconisées dans le seceur du ourisme, il es inéressan de préciser la noion de développemen durable avan d en saisir les ariculaions avec le seceur du ourisme. Sur le plan de la sémanique les ermes peuven changer ; le développemen es anô durable anô souenable. Les conours flous du développemen durable ne facilien pas oujours l élaboraion de crières ou de règles économiques opéraionnels. Un bref rappel sur l émergence de la noion de développemen durable es l occasion de clarifier cee noion e d éudier les ineracions avec le 3 Les saisiques son irées des éudes du World Travel &Tourism Council ( e Asley e alii (2004). Tourisme, éducaion e croissance. 2

3 boom dans le seceur du ourisme e la formaion du capial humain de la héorie de la croissance endogène. Depuis le débu des années soiane-di, la réfleion lancée par le fameu rappor «Hale à la croissance» (97) du Club de Rome a progressivemen changé la vision de la croissance économique à long erme. La Conférence de Sockholm de 972 sur l'environnemen humain a condui les Naions Unies à élaborer un modèle de développemen respecueu de l'environnemen e de la gesion efficace des ressources naurelles. Sur le plan héorique, l éude des conséquences des limies imposées par la rareé des ressources naurelles sur la croissance économique revien à l ordre du jour comme en émoigne par eemple le fameu Symposium sur l économie des ressources non renouvelables organisé en 974 par la Review of Economic Sudies. Au débu des années 80, l espri du Club de Rome alimene oujours le déba avec l idée de «développemen durable.» L émergence de cee noion consiue une nouvelle éape dans la prise de conscience de la dimension environnemenale de la croissance économique par la communaué inernaionale. Il semblerai que l'epression «développemen durable» ai éé proposée pour la première fois en 980 à l occasion de la définiion de la Sraégie mondiale de la conservaion publiée par l'union Inernaionale pour la Conservaion de la Naure (UICN), le Fonds Mondial pour la Naure (WWF) e le Programme des Naions Unies 4 pour l'environnemen (PNUE). En dépi du succès de la philosophie du développemen durable, les nombreuses définiions s avèren souven rès générales e peu praiques dans une perspecive de poliique économique. Nous pouvons en cier deu à ire d eemple. Tou d abord, le rappor Brundland (99) défini ainsi le développemen durable : «Un développemen qui répond au besoins du présen sans compromere la capacié des généraions fuures de répondre au leurs.» Sur un aure plan, la nouvelle sraégie de conservaion de la naure publiée par l'uicn, le WWF e le PNUE en 99 défini le développemen durable comme : «( ) le fai d'améliorer les condiions d'eisence des communaués humaines, ou en resan dans les limies de la capacié de charge des écosysèmes.» Il ressor que le développemen durable correspond plus à une docrine éhique e philosophique qu à un concep forgé à parir d un corpus héorique e une méhodologie scienifique. Par delà les aspecs éhiques assez largemen paragés au sein de la communaué inernaionale, la mise en œuvre de poliiques inspirées de la philosophie du développemen 4 Cee insiuion es devenue l'union Mondiale pour la Naure. Tourisme, éducaion e croissance. 3

4 durable enraîne des coûs élevés en ermes de croissance économique pour les économies en phase de développemen. Synonymes de croissance limiée ou conraine, les précepes de cee docrine apparaissen rès souven impossibles à respecer pour des économies émergenes comme la Chine, l Inde, l Indonésie, Vienam Une croissance économique fore consommarice de ressources naurelles non renouvelables consiue oujours le cœur de la sraégie de développemen des économies émergenes. 5 Oure les radiionnels leviers du développemen économique avec la formaion d un seceur indusriel manufacurier en Chine ou d un seceur des services à fore valeur ajouée comme en Inde, l inserion des économies dans le commerce inernaional favorise un boom économique fondé sur le seceur du ourisme. Qu il s agisse des Éas, des organisaions inernaionales ou des grandes enreprises, le ourisme es devenu un seceur clé de la croissance économique dans les pays émergens ou en développemen. Par eemple, la Chine compe beaucoup sur le ourisme dans le cadre du plan de rarapage des régions de l Oues comme le Yunnan, le Sichuan, le Xinjiang... Sur le plan inernaional, l assemblée générale des Naions Unies réunie au mois de décembre 2003 a ransformé l Organisaion Mondiale du Tourisme (OMT) en insiuion spécialisée à par enière des Naions Unies. Il es inéressan de noer que la dernière ransformaion de ce genre, celle pour l Organisaion des Naions Unies pour le Développemen Indusriel (ONUDI), remone à 985. Enfin, on observe de nombreuses resrucuraions e fusions au sein des grands groupes spécialisés dans les ranspors, les voyages e la grande disribuion. De faco, le seceur du ourisme es en passe de jouer le rôle déerminan de l indusrie dans la sraégie du développemen économique. Cee endance eplique en grande parie les récens débas à l OMT (cf. WTO news, rimesre (2004)), sur la prise en compe du seceur du ourisme dans la logique du développemen durable. Les recommandaions poren sur la mise en place de crières éhiques mais les aspecs plus echniques enre le développemen durable e le seceur du ourisme ne son pas menionnés. Plusieurs élémens peuven pouran êre relevés. Tou d abord, les invesissemens dans le seceur du ourisme semble mieu répondre à l objecif de conservaion des écosysèmes par rappor au développemen de l indusrie 6. Nous n abordons pas les quesions sur la proecion de l environnemen du développemen durable dans ce ravail. Si nous 5 La différence enre la noion de pays en développemen e celle de pays émergens es énue. Dans la suie de ce ee nous considérons qu un pays es émergen lorsque son économie en phase de ransiion enregisre un au de croissance élevé sous la pression d une poliique d ouverure. L économie devien émergene en enran direcemen en concurrence avec les économies développées. 6 Le ourisme (de masse) eerce des pressions considérables sur les écosysèmes. Tourisme, éducaion e croissance. 4

5 admeons que le ourisme préserve mieu les écosysèmes, nous pouvons alors aborder le deuième aspec de la définiion du développemen durable concernan la prise en compe des généraions fuures dans le processus de la croissance. Il es inéressan de monrer commen le boom du ourisme influe aussi sur les variables clés comme le sysème éducaif e la formaion du capial humain au sein des généraions fuures. Il s agi d approfondir les aspecs sociau du développemen durable en éudian les ineracions enre le développemen du seceur ourisique e la formaion du capial humain des généraions fuures dans une économie émergene. La prise en compe de l imporance de la formaion e de l éducaion dans le processus du développemen économique es une idée for ancienne depuis les fondaeurs de l économie jusqu à des aueurs conemporains comme Schulz (96) ou Lewis (955). Le dernier aueur consacre un chapire de la Théorie de la croissance économique sur la connaissance en an qu élémen cenral du développemen. L aueur souligne l inerdépendance fore enre le au de la croissance économique e la consrucion du sysème éducaif. La dynamique économique créée une demande pour des poses e des formaions clés dans les domaines scienifiques e echniques. L offre des débouchés engendrée par la croissance économique enrichi en reour l économie grâce à la diffusion de compéences e d un savoir-faire bénéfiques à l échelle de la sociéé 7. Aujourd hui, le rôle de l éducaion e du capial humain dans la croissance son au cœur des nouvelles héories de la croissance. Depuis les conribuions d aueurs comme Arrow (962) e Uzawa (965) au débu des années soiane, l éducaion es progressivemen devenue un élémen cenral de la héorie de la croissance endogène (Aghion e Howi (998), Azariadis e Drazen (990), Romer (986), Lucas (988)). La prise en compe des développemens de la héorie de la croissance endogène sur l éducaion e le capial humain peu uilemen compléer l analyse du ourisme du poin de vue du développemen durable. L analyse du phénomène du ourisme à ravers la vision du développemen durable me souven l accen sur la formaion de la demande de ourisme (cf. par eemple WTO news, 4 quarer, Issue 4). Le consommaeur doi en effe apprendre à respecer les culures e les parimoines des pays ou des régions visiées. Cee préoccupaion légiime fai 7 On noe à ce égard que l aueur es rès réservé sur l ouverure, jugée souven prémaurée, d un sysème universiaire rop coûeu e oriené vers des filières socialemen peu producives comme les éudes en droi. Tourisme, éducaion e croissance. 5

6 l obje de nombreu projes financés par les organismes naionau e inernaionau. Le respec de l environnemen es devenu un objecif majeur des aceurs du seceur du ourisme 8. Nore conribuion complèe l analyse des poliiques économiques de la demande de ourisme par la modélisaion des effes du développemen du seceur ourisique sur le côé de la qualié de l offre à ravers l éducaion e la formaion du capial humain. Nous monrons commen la mise en œuvre des poliiques économiques dans le seceur du ourisme affece la formaion du capial humain e le au de croissance économique à long erme. Du poin de vue des Éas, la croissance fondée sur le seceur du ourisme perme à la fois de luer conre le chômage e d accumuler des devises. Une qualificaion faible alliée à un niveau de producivié peu élevé de la force de ravail consiuen des élémens imporans pour réduire le chômage dans un pays émergen ou en développemen. Nous souhaions monrer commen l occupaion d une par imporane de la force de ravail dans le seceur du ourisme peu conrecarrer les effes bénéfiques de la formaion du capial humain. La héorie de la croissance endogène souligne que l augmenaion du niveau du capial humain en ermes qualiaifs accroî la producivié du ravail e favorise une producion à fore valeur ajouée. La formaion du capial es le ressor principal de la croissance à long erme. Cee propriéé condui à envisager sous un angle différen la poliique de développemen de la filière du ourisme. Ce seceur ne doi pas êre seulemen appréhendé comme un moyen de réducion du chômage grâce au faible niveau de la producivié. Si l on sui les recommandaions de la héorie de la croissance endogène, l invesissemen dans le seceur du ourisme doi êre massivemen oriené dans la formaion sous peine de provoquer un appauvrissemen du pays à long erme. En d aures ermes, les Éas doiven effecuer des invesissemens lourds dans les infrasrucures du seceur du ourisme ou en déployan une poliique publique volonaire dans le domaine de la formaion. La mise en œuvre de programmes académiques adapés dans les formaions du ourisme es un moyen imporan de diffusion de la connaissance. Le rôle social de la formaion dépasse en effe largemen les enjeu echniques de l amélioraion de la seule qualié de l offre du seceur du ourisme. Les programmes de formaions adapées conribuen aussi à l amélioraion de la producivié du ravail grâce à l accroissemen du niveau moyen du capial humain à l échelle globale. L objecif es en effe de permere à la main d œuvre de ce seceur de pouvoir migrer vers d aures seceurs ou d aures 8 Le Comié mondial du ourisme (World Commiee on Tourism) a proposé en février 2004 l élaboraion d un Code globale d éhique (Global Code of Ehics). Le leceur inéressé pourra consuler la revue du Comié : WTO news ( quarer, Issue, 2004). Tourisme, éducaion e croissance. 6

7 foncions économiques. Le développemen du seceur du ourisme es socialemen efficace à long erme si une par imporane de la populaion bénéficie des eernaliés posiives engendrées par la formaion du capial humain. Mais dans le cas d une économie en développemen ou d une économie émergene, la programmaion simulanée des invesissemens sur les formaions coûeuses e les infrasrucures du seceur du ourisme consiue un vériable défi. Les auoriés publiques doiven mere en place une poliique de formaion inciaive afin de favoriser la formaion du capial humain dans le seceur du ourisme. Dans le cas conraire, le développemen du seceur du ourisme peu bloquer l économie dans une rappe de «sous-éducaion» en réduisan le niveau du capial humain. Cee conribuion es organisée de la façon suivane : dans une première parie nous abordons la modélisaion du développemen économique. Nous présenons dans la parie suivane un modèle de développemen économique avec un seceur du ourisme. La dernière parie pore sur la dynamique complee de l économie e la rappe de sous éducaion. II Développemen économique e ourisme Il s agi dans ce ravail de proposer un modèle des poliiques économiques récenes fondées sur le développemen à parir du seceur du ourisme. La producion oale de l économie es désagrégée en deu seceurs : le seceur de consommaion e le seceur du ourisme. L éude du développemen économique ariculé sur des modèles à deu seceurs es for ancienne puisque Jorgenson (96) jusifie déjà la nécessié de désagréger la producion en deu seceurs afin de mieu prendre en compe les inerdépendances enre un seceur avancé produisan un bien de consommaion e un seceur en reard produisan un bien agricole. Le parallèle avec cee liéraure es néanmoins limié dans la mesure où le sau du seceur du ourisme des pays en développemen ou émergens n es pas complèemen comparable à celui du seceur agricole. Le seceur du ourisme bénéficie souven d un niveau e d une qualié de capial élevé grâce au invesissemens direcs. Si la producivié de la main-d œuvre es faible dans les deu ypes de seceurs, ce poin ne recouvre pas la même siuaion du poin de vue de la poliique économique. La producivié faible associée à des au de salaire relaivemen bas dans le seceur du ourisme Tourisme, éducaion e croissance. 7

8 peu êre considérée comme un avanage à cour e moyen erme dans la lue conre le chômage e en vue de limier les migraions des populaions vers les grandes aggloméraions urbaines saurées. En revanche, la producivié faible dans le seceur agricole consiue un handicap pour le développemen économique, car le seceur dynamique de l indusrie du bien de consommaion es conrain par la faiblesse du surplus agricole (cf. Dii (969)). En oure, une parie de la populaion, la force de ravail du seceur du bien de consommaion, invesi dans l éducaion. Il s agi alors d analyser les inerdépendances enre l éducaion e le ourisme sur le au de croissance de l économie. La producion dans chaque seceur es indépendane de l aure seceur ; en pariculier, la proporion de ravailleurs qui inervien dans les deu seceurs es fie 9 e eogène. Cee propriéé es rès différene de celle du modèle néo-classique (Galor (992), Uzawa (964)) à deu seceurs où l équilibre sur le marché de l unique marché du ravail déermine la répariion de la force de ravail enre les deu seceurs. Le capial dans le seceur du ourisme es eerne au modèle dans la mesure où il es déerminé par les invesissemens direcs. Sous cee hypohèse, nous supposons que la foncion de producion reenue 0 dans ce seceur es caracérisée par un seul faceur de producion : le ravail. En revanche, dans le seceur du bien de consommaion, le capial es financé par l épargne des agens de ce seceur. La demande de ourisme es eogène, car elle es définie par la demande inernaionale ; l inerdépendance enre les deu seceurs es réalisée à ravers la demande en biens de consommaion, qui provien de la demande des agens des deu seceurs. On suppose que les agens on un comporemen microéconomique. Les agens ravaillan dans le seceur du bien de consommaion réalisen un arbirage enre l invesissemen en capial humain (éducaion) en calculan leur offre de ravail e leur demande en biens de consommaion. Les agens ravaillan dans le seceur du ourisme on une offre de ravail eogène ; ils réalisen cependan un arbirage sur le niveau de leur consommaion sur leur cycle de vie. On suppose que les différens marchés inernes à l économie son en équilibre. Cependan la présence d une demande de ourisme eogène combinée à une foncion de producion du bien ourisique de ype AL peu engendrer des déséquilibres. La srucure démographique reenue (celle d un modèle à généraions imbriquées) perme la modélisaion des choi d éducaion des agens du seceur du bien de consommaion. L absence 9 Cee hypohèse sera jusifiée ulérieuremen par une éducaion rop spécifique dans le seceur ourisique. Tourisme, éducaion e croissance. 8

9 de mobilié des ravailleurs enre les deu seceurs es dûe à la spécificié de l éducaion propre à chaque seceur. Auremen di, le niveau de l éducaion es rop faible ou rop spécialisé dans le seceur du ourisme. L invesissemen dans l éducaion des agens jeunes du seceur bu bien de consommaion joue néanmoins un rôle prépondéran sur l équilibre économique général en augmenan la producivié du ravail dans l économie. La dynamique de l éducaion peu aussi conduire l économie vers une «rappe de sous éducaion» en raison de la croissance massive du seceur ourisique. III Un modèle de développemen économique avec un seceur du ourisme Le seceur du bien de consommaion 2 es indeé par la lere e le seceur du ourisme par la lere y. On suppose que la populaion oale croi à un au consan n, ainsi en noan la populaion oale à la dae, on a N ( ) (noée = + n N. La par τ de la populaion du seceur y + y N ) à la période, es supposée consane au cours du emps lorsque ous les marchés son N à l équilibre. On noera cee relaion : N y = τ N. La relaion enre la populaion 3 du seceur (noée N ) e la populaion oale à la période, s écri alors : = ( τ N. N ) Afin de prendre en compe la dynamique de l éducaion des agens dans un schéma simple, nous avons reenu comme cadre de modélisaion, une srucure démographique «à généraions imbriquées», où la vie des agens es définie sur deu périodes 4. Les deu 0 Foncion de producion AL. A ce égard, nous pouvons noer des similiudes avec le phénomène du syndrome hollandais (cf. Novak (998)). 2 Le bien du seceur es uilisé comme numéraire (cf. Galor (992)). 3 On noera qu il fau disinguer la populaion inervenan dans le seceur e l offre de ravail dans ce seceur en raison du caracère endogène de cee offre de ravail. En revanche, dans le seceur y cee disincion n apparaî pas, les agens offran de manière eogène une unié de ravail. 4 Comme cela es habiuellemen fai lors de l éude de modèles à généraions imbriquées (Allais), un agen sera appelé jeune sur la première parie de sa vie e vieu sur la seconde période. Tourisme, éducaion e croissance. 9

10 paragraphes suivans présenen le comporemen des consommaeurs en ermes d offre de ravail e de consommaion. - Les choi des consommaeurs du seceur du bien d équipemen On suppose que les agens du seceur ravaillen sur les deu périodes de leur vie. Sur la première période, ils doiven, réaliser un arbirage enre le emps qu ils souhaien consacrer à leurs éudes ( l ) e l offre de ravail ( ravail noée v L, L j, ). En deuième période, les agens on une offre de supposée eogène (on pose v + L, + = ). En d aures ermes, on considère que les revenus de l épargne son insuffisans pour assurer la consommaion de seconde période. Le, parage de la doaion iniiale en heures disponibles ( L j ) s écri : L = l + L. En posan j, j, L j, =, on obien l offre de ravail en ermes de pourcenage d heures L j, = u (i.e. l = u L ) avec la relaion : 0 u. Ce arbirage perme de maimiser l uilié j, ineremporelle de l agen en enan compe du fai que le niveau d éducaion acquis en première période augmene la producivié de l agen en seconde période. Par ailleurs, à chaque période, les agens jeunes du seceur du bien de consommaion hérien de la oalié du niveau couran de qualificaion ( a ). On suppose que les agens épargnen l inégralié de leur revenu en première période, cee épargne sera noée s. L épargne es rémunérée au au d inérê du marché du capial de la période suivane. Le faceur d inérê ( R = + r ) es défini sur le marché compéiif des prês. + + La dynamique du niveau d éducaion dépend à la fois du niveau de la période précédene e du emps alloué dans l éducaion par l agen 5. Cee relaion peu prendre de nombreuses formes. Par eemple, Uzawa (965) modélise le au de croissance de l amélioraion du ravail efficace en foncion du raio du ravail employé dans l éducaion, L (), sur la force de ravail oale L (), A ()/ A () = φ LE () / L (), avec A () le niveau de connaissance des agens. La version en emps discre proposée par Azariadis e Drazen (990) es sensiblemen différene, = ( τ ). La foncion peu prendre plusieurs formes h ( τ, a ) = ( τ a ) θ avec θ ] 0,[ a ah a +, (, ) ( ) h τ a = + a τ. En dépi de ces différenes définiions, les aueurs s accorden sur quelques E ou 5 Cf. Uzawa (965), Azariadis e Drazen (990). Tourisme, éducaion e croissance. 0

11 propriéés spécifiques de l évoluion de l éducaion des agens. En epriman la dynamique proposée par Uzawa (965) 6 dans la version discrèe du modèle à généraions, on a, a + = a φ( u ). () Qu il s agisse d Uzawa ou Azariadis e Drazen, les propriéés de la relaion () peuven êre résumées. Tou d abord, l augmenaion du emps alloué dans l éducaion augmene le niveau de la période fuure: ( u) 0 φ >, 0. Si les agens n invesissen pas dans l éducaion (u = 0), le niveau aein es saionnaire: a = (0). D aure par, le au de croissance de la + a φ = connaissance es supposé décroissan ( φ ( u) < 0 ). Nous pourrions égalemen envisager un cas supplémenaires avec une foncion ou d abord convee puis concave en foncion du niveau de développemen de l économie. Sur le plan micro-économique, nous supposons que le comporemen du consommaeur représenaif es défini à parir de la foncion d uilié logarihmique suivane : (, + ) µ log( ) ν log( + ) U u d = u + d, avec µ + ν =. La foncion d uilié a une forme pariculière puisque les agens on une uilié marginale posiive en offran du ravail e une «désuilié» marginale en invesissan dans l éducaion. Cee relaion enre l éducaion e le ravail n es pas sandard dans la liéraure mais elle peu êre jusifiée dans le conee pariculier des sysèmes éducaifs e de formaions des pays en développemen (PVD). Ce aspec es relevé dès les années cinquane par des économises spécialises du développemen économique comme W. A. Lewis (955). D après ce économise, le coû d un sysème éducaif dépasse largemen les moyens humains e financiers des PVD e de la plupar des économies émergenes. En oure, la consrucion d un sysème éducaif sui plusieurs phases avec un ryhme variable enre les niveau primaire, secondaire e universiaire. Il n es pas aisé pour les Éas d assurer la cohérence enre les besoins de l économie e le sysème éducaif. En oure, l éducaion peu êre considérée à la fois comme un «bien» d invesissemen e de 6 La jusificaion apporée par Uzawa en 965 es assez echnique puisqu il s agi de modéliser le progrès echnique incorporé au faceur de producion ravail. Cee conribuion ranche en effe avec la liéraure de l époque qui pore sur le progrès echnique incorporé au capial physique (cf. Burmeiser e Dobell, (970)). C es seulemen dans les paragraphes suivan de la conribuion que l aueur précise qu il modélise le seceur de l éducaion à ravers l augmenaion de la qualié de la force de ravail e ses conséquences sur la croissance économique. En oure, les ravau de T. Schulz son ciés dans les noes à deu reprises afin de souligner commen deu économies comparables en ermes de srucures n enregisren pas nécessairemen le même au de croissance en raison des différences dans la qualié de la force de ravail. Cee formalisaion offre une eplicaion à l eisence de au de Tourisme, éducaion e croissance.

12 consommaion. Mais c es d abord en an que bien d invesissemen que l éducaion a un effe direc sur la croissance économique. Dès lors, l aueur préconise un sysème éducaif public avec une archiecure à la fois adapée enre les niveau primaire, secondaire e universiaire e ariculée auour de l éducaion comme bien d invesissemen. En dehors de cee configuraion, par eemple dans un sysème éducaif privé, les agens ne son pas inciés à invesir dans l éducaion, car ils sous évaluen les revenus de l éducaion par rappor au coû de l invesissemen. Le comporemen des familles face à l invesissemen dans l éducaion es analysé par Lewis (955): «( ) each family solved hese problems for iself, buying as much educaion from privae eachers as i could afford ( ) h decision made were incorrec, erring presumably on he side of under-evaluaing educaion (..) in such communiy he demand for educaion is eremely small, in relaion o he populaion as a whole.» p. 84. Ces élémens présenés son oujours d acualié si l on se réfère au Rappor de la Banque Mondiale de 995 sur l éducaion e la formaion. Il ressor noammen que les aceurs économiques comme les enreprises e les ménages ne son pas inciés à invesir dans l éducaion e la formaion. Du poin de vue des enreprises, la valorisaion des invesissemens dans l éducaion par les agens n es pas prioriaire comme le souligne la Banque Mondiale (995) dans son rappor : «In he bes cases employers rain workers as quickly as possible for eising jobs,» p. 7. En oure, les poliiques économiques e sociales peuven dissuader les employeurs e les employés à invesir dans la formaion. Les agens renconren souven des difficulés pour financer des éudes longues coûeuses e risquées par rappor à des rendemens incerains. L anicipaion de la demande fuure dans le domaine de la formaion es difficile à déerminer. Le déséquilibre enre l offre de ravail des agens diplômés e la demande de ravail des enreprises n incie pas les agens à invesir dans l éducaion. «Finding wage employmen is difficul in counries where he modern secor of he economy is small and growing slowly, creaing few new jobs relaive o he numbers of young people enering he labor marke wih posprimary educion or raining.» p. 28. Compe enu de ces barrières, l agen représenaif valorise l offre de ravail au dérimen de l invesissemen dans l éducaion. Enfin, les bénéfices irés des invesissemens par les agens dans l éducaion à l échelle de la sociéé ne son pas direcemen perçus par l employeur e les employés. Ces freins jusifien pleinemen le rôle déerminan de la poliique volonarise du croissance à long erme différens enre des économies similaires sur le plan quaniaif. Les écars enre les au de Tourisme, éducaion e croissance. 2

13 gouvernemen sur le long erme. Parmi les élémens clés de la poliique recommandée par la Banque Mondiale, l Éa doi développer le sysème éducaif au niveau du primaire e du secondaire. Cee acion doi êre compléée par la créaion d un seceur de formaion dans le seceur privé. La formaion professionnelle es alors plus efficace avec un sysème primaire e secondaire bien développé. On remarque enfin que le coû marginal de l invesissemen dans l éducaion es décroissan en raison de la spécificié de l apprenissage. Cee propriéé radui le fai que plus les agens accumulen des connaissances e plus la difficulé d apprenissage diminue (cf. Eicher e Garcia-Penalosa (200)) Compe enu de ces élémens, nous présenons un cadre formel décrivan le comporemen micro-économique d un agen représenaif. Le programme du consommaeur du seceur perme de définir l offre d épargne, la demande de biens d +, e la demande d éducaion opimale. L agen représenaif forme des anicipaions parfaies e il ne lègue pas de revenus à la jeune généraion. Le programme du consommaeur s écri : sous les conraines : MaU u d = u + d, u (, + ) µ log( ) ν log( + ) [ 0,] ( ) s = w a L = w a u L d s R w a L a+ = φ ( u) a j, j, v, + = On monre dans l Annee 0, qu il eise au moins une soluion opimale u. Si de plus ( u) u φ( u) 0 φ < 7 es vérifiée, alors la soluion es unique 8. Le calcul eplicie de la dynamique es réalisé par la foncion suivane: u φ u ) = + m (, avec ] 0,[ e m > 0. croissance son sables à long erme. 7 * L équaion adme une unique soluion, u, ( w, w+, R+ ) +, si la condiion suivane es vérifiée ϕ ( u ) > 0 avec wr + ( u) w+ φ ( u) φ( u) φ ( u) u R+ w ϕ ( u) = µ + νw+ φ ( u) e ϕ ( u) = µ 2 + µ + νφ 2 ( u) > 0. La condiion u u u w+ es vérifiée si φ ( uu ) φ( u) < 0. Cee propriéé sur la concavié es elle que le erme νφ ( u ) es suffisammen pei pour vérifier la condiion. 8 Cee condiion es obenue par Uzawa (965). Tourisme, éducaion e croissance. 3

14 Le emps opimal consacré à l éducaion saisfai l équaion suivane : Au + Bu = C, avec les noaions suivanes : ν ν w w A R, B + + +, e C R + +. µ µ w w On supposera par la suie que, ν µ =. Cee condiion revien à supposer que les agens son relaivemen «paiens». Ce cas apparaî cohéren avec l équilibre de cee économie puisque les agens épargnen la oalié de leur revenu de première période. Compe enu de cee hypohèse, il es alors possible de calculer une epression simple de la commande du consommaeur: ( ) u = C B 9. (2) L offre oale de ravail dans le seceur es composée de l offre de ravail endogène des jeunes e de l offre de ravail inélasique des anciens. Le capial humain offer pour la producion du seceur es défini à la dae : j, v, H a L N + a L N =. Compe enu de la dynamique de la populaion, on obien : H (( u )( + n) + ) a N =, avec j, v, L = e L + =. (3) Après avoir présené les choi du consommaeur de ype, nous pouvons éudier les choi des consommaeurs du seceur du ourisme. 2- Les choi conrains des consommaeurs du seceur du ourisme Conformémen à nos hypohèses, les agens du seceur ourisique on un niveau de consommaion conrain par le niveau relaivemen bas du salaire obenu dans la producion. On suppose que les agens du seceur du ourisme n on pas accès à l éducaion 20. Le seceur du ourisme avec une main d œuvre abondane e un faible niveau de formaion caracérise les économies de nombreu pays émergens ou en développemen. 9 Il conviendrai, en oue rigueur, d indiquer que l agen forme une anicipaion sur les variables R + e w + de la période fuure. 20 Cee absence d éducaion dans le seceur du ourisme recouvre égalemen, dans ce modèle, des siuaions où les agens du seceur ourisique reçoiven une éducaion rop spécialisée, ne leur permean pas d accéder à des poses à responsabiliés ou de changer de seceur d acivié. Tourisme, éducaion e croissance. 4

15 Par ailleurs, les revenus relaivemen faibles jusifien l absence d une épargne producive significaive des agens du seceur du ourisme 2. En oure, les agens doiven ravailler sur les deu périodes en offran une quanié fie de ravail. On pose : L = L =. (4) jy, vy, L offre oale de ravail des agens des deu généraions du seceur y à la dae s écri : H = a L N + a L N, y ε j, y y ε v, y y ( 2 ) ε y τ H = + n a N. (5) y A l équilibre, les consommaions des agens du seceur du ourisme s écriven : c y = w L a, 22 e d = w L a ε, y j, y ε y y v, y ou encore, c = w a ε, (6) y y avec vy, L + d = w a ε. (7) y y =. Dans cee formulaion, on adme que les agens du seceur du ourisme hérien en première période d une parie ou de la oalié du niveau de formaion des anciens. Le degré de l hériage es formalisé par le paramère ε. La ransmission es complèe lorsque ε =. On suppose que les agens bénéficien en deuième période de l invesissemen dans l éducaion des agens du seceur. Le ransfer e l hériage peuven êre plus complees. On peu, par eemple, admere que les agens du seceur y nés à la période hérien oujours de a mais ils ne bénéficien que d un monan pariel de a + lorsqu ils viven leur deuième période. 3- Descripion des deu seceurs producifs de l économie La srucure de la producion de l économie es caracérisée par deu seceurs. Le seceur du bien de consommaion es considéré comme le plus avancé sur le plan de la echnologie. Le bien de consommaion es produi à parir d une indusrie dans laquelle le capial physique e la qualié de la force de ravail son esseniels. Sur le plan echnique, la possibilié de subsiuion enre le capial e le ravail dans le seceur du bien de consommaion peu êre considérée comme relaivemen élevée par rappor au seceur du ourisme. Le seceur du ourisme apparien au 2 Cee hypohèse es fréquene dans la héorie de l économie du développemen, on peu par eemple cier la conribuion de Dii (969) où les agens du seceur agricole n épargnen pas en raison du faible degré de développemen de ce seceur. 22 On vérifie bien que les agens du seceur y bénéficien de oue la qualié de la formaion lorsque ε = 0. Tourisme, éducaion e croissance. 5

16 seceur des services où la main d œuvre es à la fois abondane e peu qualifiée. La faiblesse de la producivié de ce seceur es un moyen efficace de réducion du chômage à cour e moyen erme. Les pays émergens ou en développemen on endance à favoriser le développemen du seceur du ourisme afin de sabiliser la main d œuvre. L invesissemen public dans le ourisme obéi à une sraégie d aménagemen du errioire qui fie la populaion à l eérieur des villes e des complees urbains saurés (Chine, Vienam, Thaïlande). Les uniés de producions familiales dans l agriculure bénéficien de revenus complémenaires grâce au ourisme. Cee source de revenu es parfois l unique moyen de mainenir l acivié agricole où la concurrence es de plus en plus fore avec l ouverure des marchés. L arisana dans les villages peu se développer grâce à la demande du seceur du ourisme. En oure, les faceurs de producion son combinés dans des proporions relaivemen rigides. Cee propriéé se radui par l applicaion d une foncion de producion linéaire La echnologie du seceur du ourisme On suppose que la producion du seceur du ourisme à la période, rappor à l offre de ravail efficace des deu généraions du seceur y : y Y, es linéaire par y y Y = ATH, A> 0 e T > 0, (8) Les paramères A e T désignen respecivemen un faceur d échelle e le faceur ourisme. Le faceur de producion «capial ourisme» es pariculier dans la mesure où il apparaî comme un faceur fie La echnologie du seceur du bien de consommaion La définiion de la foncion de producion du bien de consommaion es plus sandard. La dépréciaion du capial physique es oale ( δ = ). On suppose qu il eise une subsiuion 23 Cee propriéé peu êre illusrée avec une foncion de producion à faceurs complémenaires de ype Walras- Leonief. Le modèle es alors plus complee sur le plan de la répariion du revenu en raison de la prise en compe de la rémunéraion du capial à l équilibre du plein-emploi. 24 On peu remarquer dès à présen qu en présence d une demande de ourisme eogène e d une offre de ravail égalemen eogène, l équilibre sur le marché du ravail n es pas oujours assuré. Tourisme, éducaion e croissance. 6

17 parfaie enre les faceurs de producion e on modélise la producion par une foncion de ype α Cobb-Douglas 25 : Y ( K ) ( H ) α =, (9) La producion du seceur du bien de consommaion es eprimée en ermes d uniés de ravail efficace. A l équilibre du produceur en concurrence pure e parfaie, les rémunéraions du ravail e du capial son égales à leurs produciviés marginales : w K = = H α ( α) ( α)( k ) α, (9a) avec w le au de salaire réel du seceur. Soi ρ le au de rendemen du capial physique dans le seceur, l équilibre du produceur perme d obenir la relaion suivane : α K ρ = α α = H ( k ) α. (9b) Sur le marché compéiif des prês, la relaion suivane es vérifiée 26 : ρ = δ + r. Cee égalié perme d écrire : R = δ + ρ. Compe enu de l hypohèse de dépréciaion oale du capial R α k α =. physique du seceur, on obien : ( ) 6- Équilibres e déséquilibres sur les marchés L équilibre économique général es calculé à parir du marché du ravail des deu seceurs e du marché des biens e services. L hypohèse de l indépendance enre les marchés du ravail de chaque seceur a une conséquence imporane dans le calcul de l équilibre général. Le modèle sandard à deu seceurs es consrui sur l hypohèse de la péréquaion des au de salaire. Cee propriéé perme d eprimer l équilibre en ermes de pri relaif (Galor (992)) ou en réduisan le nombre d inconnues. En oure, les variaions du pri relaif commanden la répariion de la force de ravail enre les deu seceurs. Sur un plan echnique, l indépendance des marchés du ravail signifie que la résoluion de nore modèle ne peu êre réalisée à parir du pri relaif comme Galor (992). L annee 4 présene l évoluion de l économie en précisan le rôle du pri relaif dans la dynamique. 25 On sera amené par la suie à uiliser les grandeurs par êe y ( k ) 26 Cf. Azariadis (993). α Y K =, en posan, y =, k H = H. Tourisme, éducaion e croissance. 7

18 La rigidié du marché du ravail du seceur y e la demande de ourisme inernaionale eogène engendren des siuaions de déséquilibres poeniels avec du chômage d une parie de la force de ravail du seceur du ourisme. L indépendance enre les deu marchés du ravail laisse le seceur du bien de consommaion indépendan du seceur du ourisme. Dans ces condiions, les flucuaions de la demande de ourisme son amories par l émergence de déséquilibres sur le marché du ravail du seceur y. Par eemple, l insuffisance de la demande de ourisme peu provoquer un chômage involonaire d'une parie de la force de ravail du seceur y. a) Équilibre sur le marché des biens e services L idenié compable macroéconomique es écrie en supposan que l équilibre eérieur es vérifié. Les eporaions de seceurs du ourisme son égales au imporaions. y y y y py = pc + p D + pd + ps, Ny = pcτn + pdτn + d τ N + s τ N. ( ) ( ) y y y y Les variables C, D, D, S, y e p désignen respecivemen la consommaion de la jeune généraion du seceur y, la consommaion de l ancienne généraion du seceur y, la consommaion de l ancienne généraion du seceur, l épargne de la jeune généraion du seceur, la producion du seceur rapporée à l ensemble de la populaion e le pri relaif à la dae (i.e. p = p p ). y L annee 4 présene la srucure dynamique de l économie en foncion du pri relaif. On vérifie que pour chaque niveau de pri relaif donné, la dynamique de l économie es bien définie. b) Équilibre sur le marché du ourisme : Nous supposerons que la producion du seceur ourisique es inégralemen consommée par une demande en provenance du rese du monde, noée Y = Y yd y yd Y. Ce qui se radui par l équaion : Ce équilibre a une conséquence imporane puisque les agens du seceur du ourisme ne peuven pas échanger leur producion conre des biens de consommaion. c) Équilibre sur le marché du capial du bien de consommaion : Conformémen au hypohèses du modèle, seul le marché du capial du bien de consommaion es ouver dans cee économie. Le capial du seceur du ourisme es en effe financé par le Rese du Monde. L épargne des jeunes du seceur de la consommaion finance uniquemen le capial physique du seceur du bien de consommaion disponible à la période suivane : Tourisme, éducaion e croissance. 8

19 K K = S, + + = s N Les agens du seceur du ourisme n épargnen pas en raison de leur revenu du ravail relaivemen. d) Équilibre sur le marché du ravail du seceur du ourisme : Le marché du ravail de ce seceur es pariculier dans la mesure où seules les quaniés s ajusen. Il résule de cee propriéé que l équilibre enre l offre e la demande es peu probable. A l équilibre on obien la relaion suivane : ( 2 ) τ H = + n a N, Offre oale de ravail y yd Y =, Demande oale de ravail. AT L eamen de la relaion d équilibre sur le marché du ravail révèle la présence de rigidié. Nous supposons que l ajusemen enre l offre e la demande es réalisé au pri d un chômage d une parie de la populaion ravaillan dans le ourisme. Nous noons τ () la fracion de la populaion employée dans le seceur du ourisme. La variable τ () es définie par : Lorsque τ() τ yd Y, si τ() < τ = n an (0) τ, sinon. () AT ( 2 + ) < τ la demande inernaionale de ourisme es insuffisane par rappor à l offre. Ce déséquilibre provoque le chômage d une parie de la populaion des agens du seceur y. En revanche, la demande inernaionale peu êre ecédenaire par rappor à l offre de ravail. Un mécanisme de raionnemen es observé si aucune régulaion n es mise en place (cf. Benassy (984)). Paradoalemen la croissance coninue de la producion du seceur du ourisme grâce à l hériage de la connaissance des généraions précédenes peu engendrer une offre ecédenaire par rappor à la demande. En d aures ermes, le plein emploi des agens du seceur y es plus probable avec un faible niveau de qualificaion. La rigidié sur le marché du ravail provoque donc clairemen un confli enre le niveau d éducaion e le plein emploi dans le seceur ourisme. e) Équilibre sur le marché du ravail du seceur du bien de consommaion Le foncionnemen de ce marché es néo-classique, car le au de salaire réel s ajuse afin d assurer l équilibre enre l offre e la demande de ravail. Tourisme, éducaion e croissance. 9

20 H = a ( u w = α / α ) N K + a N ( ravail offer) ( ravail demandé) En raison du niveau de développemen faible, les agens du seceur du bien de consommaion coninuen à ravailler pendan la deuième période de vie. f) Équilibre sur le «Marché» de l éducaion. Ce équilibre perme de souligner que l offre du sysème éducaif s ajuse auomaiquemen à la demande des agens du seceur de consommaion. u ( emps offer par les agens) = u ( emps disponible pour former les agens) a + = φ( u ) a En d aures ermes, le modèle es consrui sur un sysème éducaif sans coû de producion spécifique. Cee hypohèse consiue une simplificaion assez fore au regard des éudes de la Banque Mondiale (995) sur l éducaion. IV - La dynamique de l éducaion e rappe de sous éducaion En uilisan les condiions d équilibre sur le marché du capial e sur le marché de l éducaion, on obien (preuve donnée en Annee ), la dynamique sur le emps consacré à l éducaion. Cee dynamique es donnée par : u + u ( α )( u ) m m =Γ ( u) = + +. ( + n) u ( + n) α + m Le niveau de l éducaion de la période fuure + dépend du niveau aein à la période courane en. L éude de la foncion Γ de l annee 2 monre que la dynamique de u peu avoir 0, ou 2 éas saionnaires. Tourisme, éducaion e croissance. 20

21 On remarque que le nombre des équilibres es rès sensible au variaions des paramères de la echnologie de la producion e du capial humain. Les configuraions de la echnologie e des préférences des agens ne permeen pas oujours d obenir une soluion 27. Dans le cas où deu éas saionnaires, u e u 2, eisen (cas illusré par la figure 3) le niveau d éducaion saionnaire relaivemen bas u es localemen sable. Tou niveau iniial d éducaion dans le voisinage de ce poin converge vers le niveau saionnaire u. En oure, la convergence de la séquence du niveau d éducaion n es pas monoone. Le deuième éa saionnaire relaivemen élevé u 2 es insable. En d aures ermes, si le niveau iniial d éducaion es supérieur à l équilibre élevé ( u 0 > u 2 ), les agens invesissen, à erme, ou leur emps disponible dans l éducaion (i.e. u = ). En revanche, si le niveau iniial es inférieur à l éa élevé ( u 0 < u 2 ), la dynamique converge vers l éa relaivemen bas. Le au de croissance es alors bloqué dans une «rappe de sous-éducaion» dans la mesure où l économie ne valorise pas pleinemen son poeniel de croissance en aeignan l équilibre relaivemen élevé. u u Fig. 3. Poins fies u = 0.2 e u 2 = 0.44 de l invesissemen dans l éducaion (cf. Annee 2). La rappe de sous éducaion eise en raison du faible niveau de l éducaion. Lorsque la par de la populaion employée dans le seceur du ourisme es imporane, l effe de l eernalié sur la force de ravail dans le seceur es relaivemen bas. Cee propriéé d échelle es bien connue depuis les ravau d Arrow (962) : la aille de la populaion concernée par l apprenissage donne de faco un avanage au pays disposan d une main d œuvre de ravail imporane. Mais dans nore cas, la siuaion es plus compliquée, car l effe à la Arrow dépend de la par de la populaion embauchée dans le seceur avancée du bien de consommaion. Cee par 27 Cf. Annee 3. Tourisme, éducaion e croissance. 2

22 affece direcemen la rémunéraion du ravail qualifié e l inciaion des agens du seceur à invesir. Par ailleurs, nous remarquons que l équilibre relaivemen élevé n es génériquemen jamais aein sans une inervenion eérieure au marché. L Éa peu incier les agens à invesir dans l éducaion afin de sorir l économie de la rappe «sous-éducaion». En d aures ermes, le niveau iniial de la connaissance des agens, a es une variable clé dans le choi d invesissemen dans l éducaion. Un faible niveau iniial n incie par les agens du seceur à invesir mais cee siuaion favorise dans même emps l équilibre de plein emploi sur le marché du ravail du ourisme (cf. relaion (0)). Sur ce plan, les flucuaions eogènes de la demande inernaionale de ourisme e l absence de subsiuion dans la producion du seceur consiuen une source d insabilié puisque l économie peu êre bloquée dans une rappe de «sous-éducaion». En oure, la dynamique de l éducaion peu êre complee. Nous présenons dans l annee 3 une siuaion où la dynamique es cyclique. Le nombre de cycles es variable en foncion de la valeur des paramères modélisan le savoir-faire des agens (m) e la echnologie (α ). A ce égard, la rappe de «sous-éducaion» définie dans le modèle es sensiblemen différene de la rappe de «sous-développemen» eposée par Azariadis e Drazen (990) e Azariadis (993). IV Conclusion Cee conribuion monre qu il eise bien de nombreuses ineracions enre le boom du ourisme, le capial humain des nouvelles héories de la croissance e la noion de développemen durable. C es à ravers la philosophie du développemen durable que nous monrons les limies de la croissance fondée sur le seceur du ourisme. La prise en compe des inérês des généraions fuures dans la définiion du développemen durable perme d analyser les ineracions enre le seceur du ourisme e les eernaliés posiives engendrées par la formaion du capial humain. En oure, la noion d eernalié posiive de capial humain précise la noion de développemen durable en affinan la définiion des inérês des généraions fuures à l échelle de la sociéé. De nombreu pays en développemen ou émergens allouen acuellemen une grande parie de leurs ressources dans le ourisme. Ce seceur es rès souven une source de créaions d emplois pour une main d oeuvre nombreuse e peu qualifiée. L inérê du ourisme réside aussi Tourisme, éducaion e croissance. 22

23 dans l approvisionnemen en devises. En dépi de ces avanages à cour erme, nous monrons que cee sraégie peu enraver la croissance économique à long erme en bloquan l économie dans une «rappe de sous-éducaion». Le seceur du ourisme évince une parie de l invesissemen dans l éducaion e rédui les effes de l eernalié posiive engendrés par la formaion du capial humain. Le modèle es caracérisé par la dynamique suivane: si le niveau d éducaion hérié es bas, le au de chômage dans le seceur ourisique es faible, car la main d œuvre peu producive es employée. En oure, la par relaive de la force de ravail dans le seceur du ourisme modifie la producivié du ravail qualifié. Une par imporane dans le seceur du ourisme provoque une diminuion relaive de la rémunéraion du ravail e qualifié. Dès lors, les agens du seceur du bien de consommaion son peu inciés à se former. Ce mécanisme rédui le au de croissance de l économie e le niveau d éducaion ransmis au généraions fuures un insuffisan pour développer l économie à long erme. L économie es alors bloquée dans une «rappe de souséducaion» en raison de la faiblesse des invesissemens dans l éducaion. La quesion du développemen durable dans la héorie de la croissance économique pose avec acuié la quesion de l invesissemen dans l éducaion. Les prolongemens du modèle peuven êre orienés dans deu direcions. Tou d abord, il serai inéressan d inégrer la mise en place de poliiques économiques encourageans les agens à invesir dans l éducaion grâce à la poliique fiscale. Un deuième aspec du modèle peu êre amélioré en modélisan l offre d éducaion. Tourisme, éducaion e croissance. 23

24 Annee 0. Educaion opimale Annees,, + Il s agi de monrer la propriéé suivane : éan donnés les pri w w + R, il eise un u, opimal. D après les définiions précédenes, nous eprimons la consommaion de la seconde période en foncion de la variable de commande, le au horaire alloué dans l éducaion u : j, v, d = R w a u L + φ u aw L. () ( ) ( ) Nous supposons, sans peres de généraliés, que la doaion iniiale en heures de ravail de la première période e l offre de ravail de deuième période d un agen son égales à l unié j, v, : L = e L + =. Dans le cas de la foncion d uilié logarihmique, on obien la condiion du premier ordre : du 0 du = φ ( u) w+ R w + µ + ν 0 u = R+ w ( u) φ ( u) w, + + ou encore, ( ) + φ ( ) R w u u w + + µ νr+ w + νφ ( u) w+ = 0. u L éude de la soluion inérieure peu êre réalisée de la façon suivane : ( ) + φ ( ) R w u u w µ + νφ = ν + + ( u) w+ R+ w u Lorsque la commande u es «peie», u ε, on a :, e, ( ε) + φ( ε) R w w µ + νφ ε < ν ε + + ( ) w+ R+ w () () µφ w + νφ w > ν R w , Tourisme, éducaion e croissance. 24