Communication avec les mobiles. Notions de bases pour la propagation.

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1 Communication avec les mobiles. Notions de bases pour la propagation. 1. Caractéristiques de transmission. 2. Les trajets multiples. 3. Le fading de Raleigh. 4. La dispersion de phase. 5. Effet Doppler. PUBLIC NETWORK MOB_Propa Ed /00 Page 1

2 Communication avec les mobiles. Notions de bases pour la propagation. 1. Caractéristiques de transmission. a) en visibilité directe (espace libre), la puissance reçue varie avec la distance selon 1/d²: la formule théorique est : Pr = { λ } ² Pe {4 π d } [1] Où Pr = puissance reçue et Pe = puissance émise dans le cas d antennes isotropes. b) En pratique, pour des antennes avec des hauteurs de 30 à 100 m dans les stations de base (BS) et de 1 à 3 m pour les mobiles, le signal reçu est composé d une onde directe et d une onde réfléchie. Lorsque le mobile est proche de la BS, la loi ci-dessus est valable. Lorsque le mobile est éloigné, la phase de l onde réfléchie est en opposition de phase avec celle de l onde directe et la puissance reçue varie avec la distance selon 1/d 4. c) En milieu urbain, il y a de nombreux obstacles entre l émetteur et le récepteur et le mobile reçoit des ondes dues aux réflections et aux diffractions qui se combinent après avoir effectué des trajets de longueur différente (trajets muliples : multipath waves ). Dans certains cas, ces ondes sont les seules reçues par le récepteur. Les effets à variation lente : formule empirique - Ces effets sont ceux qui sont considérés lorsqu on prend globalement en compte la configuration du terrain (collines; vallées; divers types de surface : terre, lacs, forêts; divers types de rmilieu : urbain, suburbain, rural). La relation théorique [1] ci-dessus ne peut s appliquer et on a recours à des méthodes empiriques. - Les formules empiriques (par exemple Okumura Hata qui résulte de campagnes de mesures effectuées au Japon) montrent que l affaiblissement moyen varie comme d -k avec k compris entre 3 et 4 et que l affaiblissement a une distribution de type log-normale (i.e. l affaiblissement exprimé en db a une distribution normale; une valeur typique est de 8 db pour l écart-type en milieu urbain). 2. Les trajets multiples Les effets des trajets multiples sont appelés effets à variation rapide. Le mobile se déplace dans un environnement d ondes stationnaires créées par interférence entre des ondes d amplitudes différentes, directes, diffractées ou réfléchies par des obstacles proches. La propagation par trajets multiples affecte le signal reçu sur 3 points : - L amplitude par le fading de Raleigh - La phase par la différence du temps de propagation - Le fréquence par effet Doppler 3. Le fading de Raleigh. Le signal reçu par le mobile peut varier de 40 db [+10 db à 30 db] autour du signal moyen = voir fig. 1. PUBLIC NETWORK MOB_Propa Ed /00 Page 2

3 Puiss. Reçue. λ/2 Bruit Distance L amplitude présente des évanouissements régulièrement espacés ; en théorie, pour une fréquence donnée, les noeuds sont espacés de λ/2. Ce phénomène est appelé fading de Raleigh. La profondeur de l évanouissement est variable car elle dépend de l addition de plusieurs signaux. Si le mobile se déplace à la vitesse v, l espacement temporel entre 2 noeuds est = λ/2v. (ex. v = 50 km/h et λ = 30 cm pour 900 MHz, le signal présente des évanouissements en moyenne avec une période de 12 ms). Le tableau ci-dessous donne une idée de la distribution statistique des profondeurs d évanouissement telles qu on peut les observer en pratique. Niveau de l évanouissement par rapport au champ moyen P (signal reçu < que le niveau d évanouissement Durée moyenne des évanouissements f = 900 MHz v = 4 km/h f = 900 MHz v = 40 km/h -5 db 27 % 80 ms 8 ms -10 db 10 % 40 ms 4 ms -20 db 1 % 12 ms 1 ms -30 db 0,1 % 4 ms 0,4 ms Corrections possibles. - Les remèdes à ce phénomène sont constitués par la diversité ( diversité en fréquence et diversité spatiale) et par l entrelacement.. PUBLIC NETWORK MOB_Propa Ed /00 Page 3

4 - La diversité en fréquence consiste à utiliser des techniques telles que saut de fréquence (en GSM) ou modulation CDMA car le fading subi par des signaux à différentes fréquences suffisamment espacées est indépendant. Avec le saut de fréquence, les paquets de bits successifs qui transportent l information, sont transportés sur des fréquences différentes et ne sont donc pas altérées de la même manière. - La diversité spatiale (ou microdiversité) consiste à utiliser plusieurs antennes adéquatement espacées pour que l onde transmise subisse un fading indépendant. - Dans la technique de l entrelacement, l information présente à un instant donné est envoyée dans plusieurs paquets successifs. En veillant à distribuer dans le temps l information sur plusieurs paquets avec des bits correcteurs d erreur, on peut espérer égaliser le taux d erreur sur l ensemble de la communication, ce qui rend la correction d erreur plus efficace. ( le taux d erreur n est pas réduit mais les erreurs son réparties sur plusieurs informations). Par exemple en GSM900, 2 paquets successifs sont séparés par un temps de l ordre de 4,6 ms ; si le mobile se déplace à haute vitesse, la différence de position entre la réception des paquets est de nature à neutraliser l effet du fading. De ce qui précède, on constate aisément que les problèmes (et donc la nécessité des mesures correctives) valent surtout pour les postes mobiles de poche ( hand-held ), stationnaires ou à faible vitesse. 4. Dispersion de phase Une impulsion émise par la BS sera reçue plusieurs fois et avec des amplitudes différentes. Les retards observés par rapport à un trajet direct peuvent atteindre des valeurs de 3 à 6 µs en milieu urbain, voire 20 µs dans des villes de montagne. Dans le cas d un signal numérique, le phénomène d interférence entre symboles (ISI) se présente si la durée du symbole est petite par rapport à l étalement des retards. PUBLIC NETWORK MOB_Propa Ed /00 Page 4

5 5. Effet Doppler - Pour rappel, la formule de l effet Doppler est la suivante : Fe = fréquence de l onde émise Fd = déplacement à la réception de la fréquence Fe dû à l effet Doppler α = angle entre le vecteur vitesse du mobile et le vecteur de l onde émise v = vitesse du mobile c = vitesse de l onde Fd = Fe. v. cos α c Pour un mobile terrestre qui reçoit l onde par plusieurs chemins (i.e. diffraction, réflexion), l onde reçue est la superposition d un nombre variable d ondes incidentes avec des angles α quelconques. Au lieu d avoir une fréquence Fe déplacée, on obtient une distribution de la puissance du signal émis sur un intervalle de fréquence Fe-Fd, Fe+Fd. - Dans le cas du GSM, Fe = 900 Mhz et on obtient donc, par exemple pour un mobile à la vitesse v = 108 km/h : Fd (max) = 90 Hz. - 2 points sont encore à noter pour le GSM: a) Pour la bande de fréquence affectée à une porteuse (de l ordre de 200 khz), l effet peut être considéré comme constant pour toute la bande. b) Le déplacement dû à l effet Doppler est d un ordre de grandeur inférieur à l imprécision sur la fréquence porteuse ( ± 10-6 ) PUBLIC NETWORK MOB_Propa Ed /00 Page 5