Chapitre 1.5a Le champ électrique généré par plusieurs particules

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Chapitre 1.5a Le champ électrique généré par plusieurs particules"

Transcription

1 hapte.5a Le chap électque généé pa pluseus patcules Le chap électque généé pa pluseus chages fxes Le odule de chap électque d une chage ponctuelle est adal, popotonnel à la chage électque et neseent popotonnel au caé de la dstance ente la chage électque et l endot où l on éalue le chap électque. Losqu l y a pluseus chages électques dans l espace, le chap électque total à un endot de l espace sea l addton ectoelle de chaque chap électque généé pa chaque chage électque à ce êe pont. xeple : hap électque total au pont poenant de 4 chages ponctuelles. 4 4 Soaton gaphque du chap électque total au pont. tot tot 4 Technques pou éalue le chap électque de pluseus chages ou éalue le chap électque en un endot de l espace, nous pouons ao ecous au deux technques : La soaton dscète La soaton dscète consste à dentfe dans l espace toutes les chages électques ponctuelles et toutes les sphèes unfoéent chagées, d éalue ndduelleent le chap électque qu elles génèent à un endot de l espace et fnaleent addtonne le chap électque total au pont. 4 4 Réféence : Mac Ségun, hysque XXI Volue age Note de cous édgée pa : Son Vézna

2 Mathéatqueent, la soaton dscète du chap électque peut ête éaluée gâce à l équaton suante : = N = = N = k ˆ où : hap électque total (N/ : hap électque podut pa la chage électque (N/ : hage ponctuelle # qu génèe le chap électque ( : stance ente la chage et le pont ( k : onstante de la lo de oulob (,00 0 N / ˆ : Vecteu untae oentaton de (souce es le pont (cble N : Le nobe de chage ponctuelle : Indce de la chage ponctuelle ( =.. N uand utlse cette technque? Losque les chages sont ponctuelles. antage de cette technque? hap électque ndduel facle à éalue. ésaantage à cette technque? est long! Il y a autant de tee à calcule ( ˆ, qu l y a de chages électques. La soaton contnue La soaton contnue consste à découpe une dstbuton de chage quelconque en egoupeent de chage nfntésale afn que chaque egoupeent génèe un chap électque coe une chage ponctuelle et d addtonne le chap électque total. xeple : Une tge en foe de «L» chagée posteent et unfoéent que l on a découpée en cube nfntésal. écoupage nfntésal d d d > 0, d ette technque sea pésentée aec beaucoup plus de détal dans les sectons.8 et.0. Réféence : Mac Ségun, hysque XXI Volue age Note de cous édgée pa : Son Vézna

3 Stuaton : Une supeposton en deux densons. ans un plan xy, on fxe une patcule de µ à l ogne, une patcule de µ en (x = 4, y = 0 et une patcule de - µ en (x = 4, y =. On dése calcule la foce électque qu agt su une patcule de -4 µ en (x = 0, y =. Voc la epésentaton gaphque du chap électque généé à la coodonnée (x = 0, y = où est stuée la patcule : y ( ˆ ˆ ˆ x ( Éaluons ndduelleent le chap électque généé pa nos tos patcules, et au pont : atcule : hage : stance : Oentaton : = 0 (Vo énoncé = (Mesue su le schéa ˆ = j (Vo schéa hap électque de la patcule : = k ˆ ( ( 0 = 0 ( j (Replace aleus nu. ( = 000 j N/ (Éalue atcule : hage : stance : Oentaton : = 0 (Vo énoncé = 4 (Mesue su le schéa ˆ = (Vo schéa hap électque de la patcule : = k ˆ ( ( 0 = 0 ( (Replace aleus nu. ( 4 = 688 N/ (Éalue Réféence : Mac Ségun, hysque XXI Volue age Note de cous édgée pa : Son Vézna

4 atcule : hage : stance : ngle d oentaton : y x = 0 (Vo énoncé = (ythagoe, o schéa = tan ( θ = ( θ Oentaton : tan = 4 θ = 6, 87 4 x ( ˆ (Replace aleus nu. ˆ = 0,8 + 0,6 j (Éalue ˆ = cos( θ + sn( θ j = cos( 6,87 + sn( 6, 87 j y ( hap électque de la patcule : = k ˆ ( ( 0 = 0 ( 0,8 + 0,6 j (Replace aleus nu. ( 5 = 70( 0,8 + 0,6 j (Éalue = 70 N/ = ( j N/ (Éalue θ ˆ Éaluons le chap électque total : = = + + (Replace, et = ( 000 j + ( j + ( 688 (Replace aleus nu. = ( + 4 j N/ (Éalue Éaluons la foce applquée su la patcule stuée à la coodonnée : ( q = 4 0 F = q y ( F = q F = ( 4 0 ( + 4 j 4 F = 4,448 5,78 j 0 ( N et F = ( 4,448 + ( 5,78 = 7,5 0 4 N 0 4 F x ( Réféence : Mac Ségun, hysque XXI Volue age 4 Note de cous édgée pa : Son Vézna

5 Stuaton 4 : L oentaton du chap ésultant. Su chacun des schéas qu suent, on a ndqué la poston de patcules postes (onds plens : et de patcules négates (onds ceux : Toutes les patcules ont la êe chage en aleu absolue. ou chaque stuaton, on dése détene l oentaton du chap électque ésultant au pont stué au cente de la glle. (On dése expe la éponse à l ade des oentatons cadnales ndquées c-conte. O NO SO N S N S (a (b (c (d 4 4 u pont, la chage négate (ond ceux génèe un chap oenté es elle, donc es l est (; la chage poste (ond plen génèe un chap qu s élogne d elle, donc es le nod (N. a conséquent, le chap ésultant est oenté es le nod-est : N. La chage de gauche génèe un chap oenté es elle, donc es l ouest; la chage de dote génèe un chap oenté es elle, donc es l est. oe la chage de dote est la plus appochée du pont, le chap qu elle génèe est plus gand. ns, le chap ésultant est oenté es l est :. La chage génèe un chap oenté N; la chage génèe un chap oenté N; la chage génèe un chap oenté NO. Les coposantes des chaps et selon la decton est-ouest s annulent. a conséquent, le chap ésultant au pont est oenté es le nod : N. Les chages négates et 4 génèent des chaps oentés es elles; les chages postes et génèent des chaps qu s élognent» d elles. a syéte, le chap électque au pont est nul : ans, l ne possède pas d oentaton! Réféence : Mac Ségun, hysque XXI Volue age 5 Note de cous édgée pa : Son Vézna

6 xecce xecce : Un dpôle électque. Un dpôle est un goupe de deux chages de êe odule as de sgnes contaes sépaées pa une pette dstance. onsdéons un dpôle de chages = 4,8 0 et = 4,8 0 sépaées etcaleent pa une dstance de 0,5 0 (o schéa c-dessous. On dése (a éalue le chap ésultant au pont, (b la foce électque su un poton placé en, (c la foce électque su un électon placé en. (d Où dot-on place une èe chage e pou annule le chap au pont. (e Repenez (c aec une chage de e. Soluton xecce : Un dpôle électque. 0,5 0 0,5 0 0 Repésentons gaphqueent les ecteus à éalue : y ( = 4,8 0 et = 4,8 0 0,5 0 0,5 0 θ x ( 0 Voc nos données et nos esues : ( = = = = ( 0,5 0 + ( 0 x + y = 4,5 0 8 y tan ( θ = ( ( 0,5 0 tan θ = x ( 0 θ = 4, 04 Réféence : Mac Ségun, hysque XXI Volue age 6 Note de cous édgée pa : Son Vézna

7 Éaluons le odule du chap électque podut pa chacune des chages : = k ( ( 4,8 0 = k = 0 8 ( 4,5 0 (Replace al. nu. =,0 0 N/ et = =,0 0 N/ (ca =, = Reconstusons nos ecteus et à l ade du odule et le l angle θ = 4, 04 : = cos ( θ + sn( θ j = cos( θ sn( θ j (Respect schéa = ( 0,85 0 0,475 0 N/ (Replace et calcul Éaluons le chap électque total : = + = et j = cos( θ sn( θ j (Respect schéa = ( 0,85 0 0,475 0 N/ (Replace et calcul j = 0,45 0 j N/ (a Un poton possède une chage de e =,6 0. Voc la foce applquée su celu-c au pont : F = q F = (,6 0 ( 0,45 0 j F = 7, 0 j N (b Un électon possède une chage e =,6 0. Voc la foce applquée su celu-c au pont : F = q F = (,6 0 ( 0,45 0 j F = 7, 0 j N (c ou ao un chap électque nul au pont, l faut ajoute une chage qu podua un chap électque et satsfae l équaton suante : + + = 0 ésultant + = 0 = = 0,45 0 N/ ésultant j Réféence : Mac Ségun, hysque XXI Volue age 7 Note de cous édgée pa : Son Vézna

8 pplquons la lo de oulob au chap électque et calculons la poston de la chage : = k ˆ k ˆ = 0,45 0 Nous eaquons que : ˆ = ± j est sous le pont ou au-dessus du pont. Éaluons la dstance ente la chage et le pont sachant que la chage est égale à =,6 0. Utlsons le odule du chap électque : k = 0,45 0 = k 0,45 0 = j ( (,6 0 = 0 =, ,45 0 (d =,6 0 usque la chage est poste, le chap électque pont es l extéeu de la chage. usque le chap électque au pont pont es le haut ( = 0,5 0 j, l faut que la chage sot placée sous le pont à une dstance de, ,5 0 0,5 0 y ( 0 θ x (,706 0 (e =,6 0 usque la chage est négate, le chap électque pont es l ntéeu de la chage. usque le chap électque au pont pont es le haut ( = 0,5 0 j, l faut que la chage sot placée au-dessus du pont à une dstance de, ,5 0 0,5 0 y ( 0 θ x (,706 0 Réféence : Mac Ségun, hysque XXI Volue age 8 Note de cous édgée pa : Son Vézna

Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique indépendant du temps

Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique indépendant du temps Moueent d'une patiule hagée dans un hap agnétique indépendant du teps iblio: Pee elat Gaing Magnétise Into expéientale: Dispositif: On obsee une déiation du faseau d'életons losqu'il aie ae une itesse

Plus en détail

Méthodes de catégorisation : Réseaux bayesiens naïfs. Olivier Aycard E-Motion group. Université Joseph Fourier. http://emotion.inrialpes.

Méthodes de catégorisation : Réseaux bayesiens naïfs. Olivier Aycard E-Motion group. Université Joseph Fourier. http://emotion.inrialpes. Méthodes de atégosaton : éseau aesens naïfs le Aad E-Moton goup Unesté Joseph Foue http://emoton.nalpes.f/aad le.aad@mag.f lan du ous Intéêts éseau aesens naïfs Appentssage de éseau aesens naïfs ésentaton

Plus en détail

Cours de. Point et système de points matériels

Cours de. Point et système de points matériels Abdellah BENYOUSSEF Amal BERRADA Pofesseus à la Faculté des Scences Unvesté Mohammed V Rabat Cous de Pont et système de ponts matéels A L USAGE DES ETUDIANTS DU 1 ER CYCLE UNIVERSITAIRE FACULTES DES SCIENCES,

Plus en détail

Physique quantique. Dans l UF Physique Quantique et Statistique. 3ème année IMACS. Pierre Renucci (cours) Thierry Amand (TDs)

Physique quantique. Dans l UF Physique Quantique et Statistique. 3ème année IMACS. Pierre Renucci (cours) Thierry Amand (TDs) Physque quantque Dans l UF Physque Quantque et Statstque ème année IMACS Pee enucc cous They Aman TDs Objectfs UF Nanophysque I : De l Optque onulatoe à la Photonque et aux Nanotechnologes La physque quantque

Plus en détail

Remboursement d un emprunt par annuités constantes

Remboursement d un emprunt par annuités constantes Sére STG Journées de formaton Janver 2006 Remboursement d un emprunt par annutés constantes Le prncpe Utlsaton du tableur Un emprunteur s adresse à un prêteur pour obtenr une somme d argent (la dette)

Plus en détail

Chapitre 6: Moment cinétique

Chapitre 6: Moment cinétique Chapite 6: oment cinétique Intoduction http://www.youtube.com/watch?v=vefd0bltgya consevation du moment cinétique 1 - angula momentum consevation 1 - Collège éici_(360p).mp4 http://www.youtube.com/watch?v=w6qaxdppjae

Plus en détail

- Cours de mécanique - STATIQUE

- Cours de mécanique - STATIQUE - Cous de mécanque - STTIQUE SOMMIRE. GENERLITES 5.. RPPELS DE NOTIONS DE PHYSIQUE...5.. REPERE, CONVENTIONS...6... REPÈRE DE L STTIQUE 6.3. SOLIDE RÉEL...7.4. SOLIDE DÉORMLE SELON UNE LOI CONNUE : (HYPOTHÈSE

Plus en détail

INITIATION A LA MESURE ----

INITIATION A LA MESURE ---- INITIATION A LA MSUR ---- Le but de ce TP est : - de mesue la foce électomotice et la ésistance intene d'une pile, - d'évalue, en tenant compte des incetitudes de mesue et des caactéistiques de l'appaeil

Plus en détail

11.5 Le moment de force τ (tau) : Production d une accélération angulaire

11.5 Le moment de force τ (tau) : Production d une accélération angulaire 11.5 Le moment de foce τ (tau) : Poduction d une accéléation angulaie La tige suivante est soumise à deux foces égales et en sens contaie: elle est en équilibe N La tige suivante est soumise à deux foces

Plus en détail

Interface OneNote 2013

Interface OneNote 2013 Interface OneNote 2013 Interface OneNote 2013 Offce 2013 - Fonctons avancées Lancer OneNote 2013 À partr de l'nterface Wndows 8, utlsez une des méthodes suvantes : - Clquez sur la vgnette OneNote 2013

Plus en détail

Les jeunes économistes

Les jeunes économistes Chaptre1 : les ntérêts smples 1. défnton et calcul pratque : Défnton : Dans le cas de l ntérêt smple, le captal reste nvarable pendant toute la durée du prêt. L emprunteur dot verser, à la fn de chaque

Plus en détail

CHAPITRE VI : Le potentiel électrique

CHAPITRE VI : Le potentiel électrique CHPITRE VI : Le potentiel électiue VI. 1 u chapite III, nous avons vu ue losu'une foce est consevative, il est possible de lui associe une énegie potentielle ui conduit à une loi de consevation de l'énegie.

Plus en détail

Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2

Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2 Exo7 Nombres complexes Vdéo parte. Les nombres complexes, défntons et opératons Vdéo parte. Racnes carrées, équaton du second degré Vdéo parte 3. Argument et trgonométre Vdéo parte 4. Nombres complexes

Plus en détail

Exercices d Électrocinétique

Exercices d Électrocinétique ercces d Électrocnétque Intensté et densté de courant -1.1 Vtesse des porteurs de charges : On dssout une masse m = 20g de chlorure de sodum NaCl dans un bac électrolytque de longueur l = 20cm et de secton

Plus en détail

M F. F O Unité: [m. N] La norme du moment de force peut se calculer en introduit le bras de levier d

M F. F O Unité: [m. N] La norme du moment de force peut se calculer en introduit le bras de levier d Chapite 2: But: connaîte les lois auxquelles doit obéi un cops solide en équilibe. Ceci pemet de décie la station debout ainsi que les conditions nécessaies pou teni une tasse dans la main, souleve une

Plus en détail

Chapitre IV : Inductance propre, inductance mutuelle. Energie électromagnétique

Chapitre IV : Inductance propre, inductance mutuelle. Energie électromagnétique Spécale PSI - Cours "Electromagnétsme" 1 Inducton électromagnétque Chaptre IV : Inductance propre, nductance mutuelle. Energe électromagnétque Objectfs: Coecents d nductance propre L et mutuelle M Blan

Plus en détail

Fiche n 7 : Vérification du débit et de la vitesse par la méthode de traçage

Fiche n 7 : Vérification du débit et de la vitesse par la méthode de traçage Fche n 7 : Vérfcaton du débt et de la vtesse par la méthode de traçage 1. PRINCIPE La méthode de traçage permet de calculer le débt d un écoulement ndépendamment des mesurages de hauteur et de vtesse.

Plus en détail

où «p» représente le nombre de paramètres estimés de la loi de distribution testée sous H 0.

où «p» représente le nombre de paramètres estimés de la loi de distribution testée sous H 0. 7- Tests d austement, d indépendance et de coélation - Chapite 7 : Tests d austements, d indépendance et de coélation 7. Test d austement du Khi-deux... 7. Test d austement de Kolmogoov-Sminov... 7.. Test

Plus en détail

Po ur d o nne r un é lan à vo tre re traite

Po ur d o nne r un é lan à vo tre re traite Po u d o nne un é lan à vo te e taite ez a p é P aite t e e vot joud'hui dès au E N EN T TR RE E N NOOUUSS,, CC EESSTT FFAA CC I I LL EE DD EE SS EE O M M PP RR EE NN DDRRE E CC O Toutes les gaanties de

Plus en détail

Prise en main du logiciel

Prise en main du logiciel Pse en man u logcel Au émaage le logcel génèe un pofl e émonstaton (pou entaînement). Vous pouvez éfn vote pope pofl : pa lectue un fche exstant (fche texte) (Fche/Ouv fche ponts) avec possblté e sauvegae

Plus en détail

Avez-vous vous aperçu cette drôle de trogne? Entre nature et histoire autour de Mondoubleau

Avez-vous vous aperçu cette drôle de trogne? Entre nature et histoire autour de Mondoubleau Avez-vous vous aperçu cette drôle de trogne? Entre nature et hstore autour de Mondoubleau Thème de la cache : NATURE ET CULTURE Départ : Parkng Campng des Prés Barrés à Mondoubleau Dffculté : MOYENNE Dstance

Plus en détail

CLOUD CX263 MÉLANGEUR

CLOUD CX263 MÉLANGEUR COUD CX6 MÉANGEU Clealy bette soun ZONE ZONE MUSIC SOUCE MUSIC SOUCE MUSIC SOUCE MUSIC EVE MUSIC EVE MUSIC EVE MIC EVE MIC EVE MIC EVE MIC EVE MIC EVE MIC EVE 6 6 6 5 5 5 MICOPHONE CX6 4 4 4 F HF F HF

Plus en détail

Généralités sur les fonctions 1ES

Généralités sur les fonctions 1ES Généraltés sur les fonctons ES GENERALITES SUR LES FNCTINS I. RAPPELS a. Vocabulare Défnton Une foncton est un procédé qu permet d assocer à un nombre x appartenant à un ensemble D un nombre y n note :

Plus en détail

1 Introduction. 2 Définitions des sources de tension et de courant : Cours. Date : A2 Analyser le système Conversion statique de l énergie. 2 h.

1 Introduction. 2 Définitions des sources de tension et de courant : Cours. Date : A2 Analyser le système Conversion statique de l énergie. 2 h. A2 Analyser le système Converson statque de l énerge Date : Nom : Cours 2 h 1 Introducton Un ConVertsseur Statque d énerge (CVS) est un montage utlsant des nterrupteurs à semconducteurs permettant par

Plus en détail

Développements limités, équivalents et calculs de limites

Développements limités, équivalents et calculs de limites Développements ités, équivalents et calculs de ites Eercice. Déterminer le développement ité en 0 à l ordre n des fonctions suivantes :. f() e (+) 3 n. g() sin() +ln(+) n 3 3. h() e sh() n 4. i() sin(

Plus en détail

FINANCE Mathématiques Financières

FINANCE Mathématiques Financières INSTITUT D ETUDES POLITIQUES 4ème Année, Economie et Entepises 2005/2006 C.M. : M. Godlewski Intéêts Simples Définitions et concepts FINANCE Mathématiques Financièes L intéêt est la émunéation d un pêt.

Plus en détail

STATISTIQUE AVEC EXCEL

STATISTIQUE AVEC EXCEL STATISTIQUE AVEC EXCEL Excel offre d nnombrables possbltés de recuellr des données statstques, de les classer, de les analyser et de les représenter graphquement. Ce sont prncpalement les tros éléments

Plus en détail

Système d ouverture de porte de TGV

Système d ouverture de porte de TGV Le sujet se compose de : TD MP-PSI REVISION CINEMATIQUE Système d ouvetue de pote de TGV 6 pages dactylogaphiées ; 2 pages d annexe ; 2 pages de document éponse Objet de l étude Le tanspot feoviaie, concuencé

Plus en détail

CHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE

CHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE HAITRE 4 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE... 2 INTRODUTION... 22 RAELS... 22 alcul de la valeur ntale de la répone à un échelon... 22 alcul du gan tatque... 22

Plus en détail

TRAVAUX DIRIGÉS DE M 6

TRAVAUX DIRIGÉS DE M 6 D M 6 Coection PCSI 1 013 014 RVUX DIRIGÉS DE M 6 Execice 1 : Pemie vol habité (pa un homme) Le 1 avil 1961, le commandant soviétique Y Gagaine fut le pemie cosmonaute, le vaisseau spatial satellisé était

Plus en détail

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.retronaut.com/2013/01/rotor-rides/

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.retronaut.com/2013/01/rotor-rides/ Dans un manège tel que celui monté su la figue, quelle est la péiode de otation maximale que doit aoi le manège pou que les pesonnes ne glissent pas es le bas de la paoi si le coefficient de fiction ente

Plus en détail

La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S

La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S D i r e c t e u r d e l a p u b l i c a t i o n : M a r t i n e M I N Y R é d a c t e u r e n c h e f : S e r g e C H A N T

Plus en détail

EXAMEN FINAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 AES - SESSION 1 - Correction -

EXAMEN FINAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 AES - SESSION 1 - Correction - EXAME FIAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 AES - SESSIO 1 - Correcton - Exercce 1 : 1) Consdérons une entreprse E comportant deux établssements : E1 et E2 qu emploent chacun 200 salarés. Au sen de l'établssement

Plus en détail

Modélisation numérique du chauffage par induction : approche éléments finis et calcul parallèle

Modélisation numérique du chauffage par induction : approche éléments finis et calcul parallèle Modélsaton numéque du chauffage pa nducton : appoche éléments fns et calcul paallèle Valée Labbé To cte ths veson: Valée Labbé. Modélsaton numéque du chauffage pa nducton : appoche éléments fns et calcul

Plus en détail

LE RÉGIME DE RETRAITE DU PERSONNEL CANADIEN DE LA CANADA-VIE (le «régime») INFORMATION IMPORTANTE CONCERNANT LE RECOURS COLLECTIF

LE RÉGIME DE RETRAITE DU PERSONNEL CANADIEN DE LA CANADA-VIE (le «régime») INFORMATION IMPORTANTE CONCERNANT LE RECOURS COLLECTIF 1 LE RÉGIME DE RETRAITE DU PERSONNEL CANADIEN DE LA CANADA-VIE (le «régme») INFORMATION IMPORTANTE CONCERNANT LE RECOURS COLLECTIF AVIS AUX RETRAITÉS ET AUX PARTICIPANTS AVEC DROITS ACQUIS DIFFÉRÉS Expédteurs

Plus en détail

CONSTANTES DIELECTRIQUES

CONSTANTES DIELECTRIQUES 9 E7 CONTANTE DIELECTRIQUE I. INTRODUCTION Dans cette expéience, nous étuieons es conensateus et nous éiveons les popiétés e iélectiques tels que l'ai et le plexiglas. II. THEORIE A) Conensateus et iélectiques

Plus en détail

Note méthodologique. Traitements hebdomadaires Quiestlemoinscher.com. Quelle méthode de collecte de prix? Qui a collecté les prix?

Note méthodologique. Traitements hebdomadaires Quiestlemoinscher.com. Quelle méthode de collecte de prix? Qui a collecté les prix? Note méthodologque Tratements hebdomadares Questlemonscher.com Quelle méthode de collecte de prx? Les éléments méthodologques ont été défns par le cabnet FaE onsel, socété d études et d analyses statstques

Plus en détail

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.hometownroofingcontractors.com/blog/9-reasons-diy-rednecks-should-never-fix-their-own-roof

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.hometownroofingcontractors.com/blog/9-reasons-diy-rednecks-should-never-fix-their-own-roof Une échelle est appuyée sur un mur. S il n y a que la friction statique avec le sol, quel est l angle minimum possible entre le sol et l échelle pour que l échelle ne glisse pas et tombe au sol? www.hometownroofingcontractors.com/blog/9-reasons-diy-rednecks-should-never-fix-their-own-roof

Plus en détail

Oscillations électriques libres

Oscillations électriques libres Oscllatons électrues lbres A Oscllatons lbres amortes 1/ Etude expérmentale a Expérence et observatons Après avor chargé le condensateur (poston 1) On bascule l nterrupteur sur la poston, on obtent l oscllogramme

Plus en détail

Dérivation : cours. Dérivation dans R

Dérivation : cours. Dérivation dans R TS Dérivation dans R Dans tout le capitre, f désigne une fonction définie sur un intervalle I de R (non vide et non réduit à un élément) et à valeurs dans R. Petits rappels de première Téorème-définition

Plus en détail

CIRCULAIRE N 02/04. Elle précise les méthodes de valorisation des titres de capital et des titres de créances contenus dans les actifs de l OPCVM.

CIRCULAIRE N 02/04. Elle précise les méthodes de valorisation des titres de capital et des titres de créances contenus dans les actifs de l OPCVM. Rabat, le 02 juillet 2004 CIRCULIRE N 02/04 RELTIVE UX CONDITIONS D ÉVLUTION DES VLEURS PPORTÉES À UN ORGNISME DE PLCEMENT COLLECTIF EN VLEURS MOBILIÈRES OU DÉTENUES PR LUI La pésente ciculaie vient en

Plus en détail

Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths/new/ue2007/synthese_atelier_annette_alain.

Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths/new/ue2007/synthese_atelier_annette_alain. Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amens.fr/pedagoge/maths/new/ue2007/synthese_ateler_annette_alan.pdf 1 La règle du jeu Un drecteur de casno se propose d nstaller le

Plus en détail

Fonctions de deux variables. Mai 2011

Fonctions de deux variables. Mai 2011 Fonctions de deux variables Dédou Mai 2011 D une à deux variables Les fonctions modèlisent de l information dépendant d un paramètre. On a aussi besoin de modéliser de l information dépendant de plusieurs

Plus en détail

Historique de la fibre optique Les fontaines lumineuses de l antiquité

Historique de la fibre optique Les fontaines lumineuses de l antiquité stoque de la fbe optque Les fotaes lumeuses de l atquté Pcpe de la popagato de la lumèe? Pcpe du gudage plaae (1 Dmeso) Se place e codto de éfleo totale A 1 A 1 Gae g Gae g M < c Cœu c M > c Cœu c Fute

Plus en détail

Pour l épreuve d algèbre, les calculatrices sont interdites.

Pour l épreuve d algèbre, les calculatrices sont interdites. Les pages qui suivent comportent, à titre d exemples, les questions d algèbre depuis juillet 003 jusqu à juillet 015, avec leurs solutions. Pour l épreuve d algèbre, les calculatrices sont interdites.

Plus en détail

Chapitre 5 : Le travail d une force :

Chapitre 5 : Le travail d une force : Classe de 1èreS Chapitre 5 Physique Chapitre 5 : Le travail d une force : Introduction : fiche élève Considérons des objets qui subissent des forces dont le point d application se déplace : Par exemple

Plus en détail

Mécanique du point : forces Newtoniennes (PCSI)

Mécanique du point : forces Newtoniennes (PCSI) écanique du oint : foces Newtoniennes (PCSI Question de cous On admet que, losqu'il est soumis à une foce Newtonienne F K u, la tajectoie d'un cos est lane et décite a mc K +e cosθ où C θ est une constante

Plus en détail

Contrats prévoyance des TNS : Clarifier les règles pour sécuriser les prestations

Contrats prévoyance des TNS : Clarifier les règles pour sécuriser les prestations Contrats prévoyance des TNS : Clarfer les règles pour sécurser les prestatons Résumé de notre proposton : A - Amélorer l nformaton des souscrpteurs B Prévor plus de souplesse dans l apprécaton des revenus

Plus en détail

Créer un observatoire de la concurrence. Créer un observatoire de la concurrence. Démarche. ntérêt. C aractéristiques.

Créer un observatoire de la concurrence. Créer un observatoire de la concurrence. Démarche. ntérêt. C aractéristiques. Cée un obsevatoie de la concuence poblématique I Quelle est l'étendue d'un maché? Quelle pat du maché, une entepise peut-elle espée pende? Quels sont les atouts des entepises pésentes su le maché? ntéêt

Plus en détail

Clemenceau. Régime sinusoïdal forcé. Impédances Lois fondamentales - Puissance. Lycée. PCSI 1 - Physique. Lycée Clemenceau. PCSI 1 (O.

Clemenceau. Régime sinusoïdal forcé. Impédances Lois fondamentales - Puissance. Lycée. PCSI 1 - Physique. Lycée Clemenceau. PCSI 1 (O. ycé Clnca PCS - Physq ycé Clnca PCS (O.Granr) ég snsoïdal forcé pédancs os fondantals - Pssanc ycé Clnca PCS - Physq ntérêt ds corants snsoïdax : Expl d tnsons snsoïdals : tnson d sctr (50 H 0 V) s lgns

Plus en détail

La Mesure du Temps. et Temps Solaire Moyen H m.

La Mesure du Temps. et Temps Solaire Moyen H m. La Mesure du Temps Unité de temps du Système International. C est la seconde, de symbole s. Sa définition actuelle a été établie en 1967 par la 13 ème Conférence des Poids et Mesures : la seconde est la

Plus en détail

Dynamique du point matériel

Dynamique du point matériel Chaptre III Dynaqe d pont atérel I Généraltés La cnéatqe a por objet l étde des oveents des corps en foncton d teps, sans tenr copte des cases q les provoqent La dynaqe est la scence q étde (o déterne)

Plus en détail

Comparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10

Comparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10 PCSI - 4/5 www.ericreynaud.fr Chapitre Points importants 3 Questions de cours 6 Eercices corrigés Plan du cours 4 Eercices types 7 Devoir maison 5 Eercices Chap Et s il ne fallait retenir que si points?

Plus en détail

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.alternativesjournal.ca/people-and-profiles/web-exclusive-ela-alumni-make-splash

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.alternativesjournal.ca/people-and-profiles/web-exclusive-ela-alumni-make-splash Une personne de 60 kg est à gauche d un canoë de 5 de long et ayant une asse de 90 kg. Il se déplace ensuite pour aller à droite du canoë. Dans les deux cas, il est à 60 c de l extréité du canoë. De cobien

Plus en détail

CONVERSION DE PUISSANCE

CONVERSION DE PUISSANCE Spé y 2004-2005 Devoi n 6 CONVERSION DE PUISSANCE Une alimentation de d odinateu de bueau est assez paticulièe, elle doit founi des tensions de +5, +12, 5 et 12 volts avec une puissance moyenne de quelques

Plus en détail

Chapitre 3 : Incertitudes CHAPITRE 3 INCERTITUDES. Lignes directrices 2006 du GIEC pour les inventaires nationaux de gaz à effet de serre 3.

Chapitre 3 : Incertitudes CHAPITRE 3 INCERTITUDES. Lignes directrices 2006 du GIEC pour les inventaires nationaux de gaz à effet de serre 3. Chaptre 3 : Incerttudes CHAPITRE 3 INCERTITUDES Lgnes drectrces 2006 du GIEC pour les nventares natonaux de gaz à effet de serre 3.1 Volume 1 : Orentatons générales et établssement des rapports Auteurs

Plus en détail

GENESIS - Generalized System for Imputation Simulations (Système généralisé pour simuler l imputation)

GENESIS - Generalized System for Imputation Simulations (Système généralisé pour simuler l imputation) GENESS - Generalzed System for mputaton Smulatons (Système généralsé pour smuler l mputaton) GENESS est un système qu permet d exécuter des smulatons en présence d mputaton. L utlsateur fournt un ensemble

Plus en détail

Les bases de données. Historique

Les bases de données. Historique 1 Les bases de données Aujourd hui indispensables dans tous les systèes de gestion de l inforation, les bases de données sont une évolution logique de l augentation de la deande de stockage de données.

Plus en détail

Magnitudes des étoiles

Magnitudes des étoiles Magnitudes des étoiles 24/03/15 Observatoire de Lyon 24/03/15 () Magnitudes des étoiles Observatoire de Lyon 1 / 14 Magnitude apparente d une étoile Avant la physique... Hipparque, mathématicien et astronome

Plus en détail

Des solutions globales fi ables et innovantes. www.calyon.com

Des solutions globales fi ables et innovantes. www.calyon.com Des solutons globales f ables et nnovantes www.calyon.com OPTIM Internet: un outl smple et performant Suv de vos comptes Tratement de vos opératons bancares Accès à un servce de reportng complet Une nterface

Plus en détail

TOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET

TOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET TOUT E QU IL FUT SVOIR POUR LE REVET NUMERIQUE / FONTIONS eci n est qu un rappel de tout ce qu il faut savoir en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par

Plus en détail

DiaDent Group International

DiaDent Group International www.diagun.co.k DiaDent Goup Intenational Dispositif de compactage sans fil à chaleu intégée Copyight 2010 DiaDent Goup Intenational www.diadent.com Dispositif de compactage sans fil à chaleu intégée w

Plus en détail

Introduction à la commande vectorielle des machines asynchrones

Introduction à la commande vectorielle des machines asynchrones ntroucton à a coane vectoree es achnes asynchrones Patrck BUNT TG Henr BON 5 Avenue Henr BON 88 VZON 48 5 74 é : patbrune@wanaoofr OA A a coane vectoree, ou as pourquo fare? B es oésatons e a achne asynchrone

Plus en détail

I. Gchart, Gplot avec les données des départements. Nuages de points, courbes: Histogramme simple: Avec controle des centres des classes :

I. Gchart, Gplot avec les données des départements. Nuages de points, courbes: Histogramme simple: Avec controle des centres des classes : I. Gchat, Gplt avec les dnnées des dépatements Hstgamme smple Ttle "Repattn d tax de jenes (-19 ans) "; patten vale = R1 cl=geen; pc Gchat data=sasse.depat; vba Jen; FREQUEY 18 17 16 15 14 13 12 11 10

Plus en détail

Probabilités (méthodes et objectifs)

Probabilités (méthodes et objectifs) Probabilités (méthodes et objectifs) G. Petitjean Lycée de Toucy 10 juin 2007 G. Petitjean (Lycée de Toucy) Probabilités (méthodes et objectifs) 10 juin 2007 1 / 19 1 Déterminer la loi de probabilité d

Plus en détail

PROPRIETES ELASTIQUES DU PLI UNIDIRECTIONNEL APPROCHE MICROMECANIQUE

PROPRIETES ELASTIQUES DU PLI UNIDIRECTIONNEL APPROCHE MICROMECANIQUE Cours Matériau Coposites Fiche 2 PROPRITS LASTIQUS DU PLI UNIDIRCTIONNL APPROCH MICROMCANIQU A. Chateauinois RSUM : Cette iche présente des approches sipliiées perettant d'éaluer le odule longitudinal

Plus en détail

Tutoriel Infuse Learning. Créer des quizzes multimédias sur ordinateur ou tablette

Tutoriel Infuse Learning. Créer des quizzes multimédias sur ordinateur ou tablette Tutoriel Infuse Learning Créer des quizzes multimédias sur ordinateur ou tablette 1- Présentation Infuselearning.com est un service web (en ligne) gratuit qui permet aux enseignants de créer des exercices

Plus en détail

Gérard Debionne dimanche 20 mai 2012. Quasar 95. La Mesure de G. Présentation : 18 mai 2012

Gérard Debionne dimanche 20 mai 2012. Quasar 95. La Mesure de G. Présentation : 18 mai 2012 Géad Debionne dimanche 0 mai 01 Quasa 95 La Mesue de G Pésentation : 18 mai 01 La mécanique céleste pemet de calcule les mouvements des planètes autou d une étoile en unités elatives. Pou avoi des valeus

Plus en détail

INTERNET. Initiation à

INTERNET. Initiation à Intaton à INTERNET Surfez sur Internet Envoyez des messages Téléchargez Dscutez avec Skype Découvrez Facebook Regardez des vdéos Protégez votre ordnateur Myram GRIS Table des matères Internet Introducton

Plus en détail

2.1 Comment fonctionne un site?

2.1 Comment fonctionne un site? Coent fonctionne un site? Dans ce chapitre, nous allons étudier la liste des logiciels nécessaires à la création d un site ainsi que les principes de base indispensables à son bon fonctionneent. 2.1 Coent

Plus en détail

Ques%on #1. Distances: Masses:

Ques%on #1. Distances: Masses: Ques%on #1 Le Comité Interna%onal Olympique a mandaté le comité organisateur des jeux d été de Tokyo 00 d ajouter une nouvelle épreuve de force. Dans le cadre de cege épreuve, l athlète doit soutenir une

Plus en détail

A l aise dans mon parking!

A l aise dans mon parking! A ae dan mon pakng! Gude d uaon de voe pakng Voe accè au pakng Pou accéde à voe pakng, vou dpoez d'un badge* qu commande ouveue de poa e poe d enée Nou vou emeon évenueemen une vgnee adhéve à coe u voe

Plus en détail

SYSTÈME D ALARME ET PRODUITS TRANSMETTEURS

SYSTÈME D ALARME ET PRODUITS TRANSMETTEURS SYSTÈME D ALARME ET PRODUITS TRANSMETTEURS NOTICE D UTILISATION Vous venez d acquéi un système de sécuité DAITEM adapté à vos besoins de potection et nous vous en emecions. Quelques pécautions L'installation

Plus en détail

Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1

Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Définition: La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouements des corps dans l espace en fonction du temps indépendamment des causes

Plus en détail

Dossier. L avocat. demain

Dossier. L avocat. demain Dosse L avocat de deman S la éflexon su l aven de la pofesson, et pa conséquent l avocat de deman, n est pas écente, elle semble aujoud hu se cstallse autou de pluseus ntatves ou éflexons, qu elles soent

Plus en détail

Le fabricant qui rend la piscine accessible à tous. ans. d ec en n a. is e. a n. i n e. piscines

Le fabricant qui rend la piscine accessible à tous. ans. d ec en n a. is e. a n. i n e. piscines Le fabicant qui end la piscine accessible à tous. ga antie 10 ans e d ec en n a l f fab ication a ç is e u di ect s i n e piscines w w w. p i s c i n e s - o p l u s. c o m DES PRODUITS INNOVANTS piscines

Plus en détail

Correction de l exercice du cours Gestion financière : «Effet de levier et structure juridique de l entreprise»

Correction de l exercice du cours Gestion financière : «Effet de levier et structure juridique de l entreprise» orrection de l exercice du cours Gestion financière : «Effet de levier et structure juridique de l entreprise» Question : établir le bilan de l entreprise en début d année. Le bilan en début d année (t)

Plus en détail

Montage émetteur commun

Montage émetteur commun tour au menu ontage émetteur commun Polarsaton d un transstor. ôle de la polarsaton La polarsaton a pour rôle de placer le pont de fonctonnement du transstor dans une zone où ses caractérstques sont lnéares.

Plus en détail

MASSE, VOLUME ET QUANTITE DE MATIERE

MASSE, VOLUME ET QUANTITE DE MATIERE MASSE, OLUME ET QUANTITE DE MATIERE Exercices du Livre Microega Hatier (004 Correction L acide sulfurique 1. Calculons la asse olaire de l acide sulfurique : M(H SO 4 xm(h + M(S + 4xM(O M(H SO 4 x1,00

Plus en détail

GEA I Mathématiques nancières Poly. de révision. Lionel Darondeau

GEA I Mathématiques nancières Poly. de révision. Lionel Darondeau GEA I Mathématques nancères Poly de révson Lonel Darondeau Intérêts smples et composés Voc la lste des exercces à révser, corrgés en cours : Exercce 2 Exercce 3 Exercce 5 Exercce 6 Exercce 7 Exercce 8

Plus en détail

Dirigeant de SAS : Laisser le choix du statut social

Dirigeant de SAS : Laisser le choix du statut social Drgeant de SAS : Lasser le chox du statut socal Résumé de notre proposton : Ouvrr le chox du statut socal du drgeant de SAS avec 2 solutons possbles : apprécer la stuaton socale des drgeants de SAS comme

Plus en détail

D er m at o ses f r éq u en tes. D er m at o ses p l u s r ar es

D er m at o ses f r éq u en tes. D er m at o ses p l u s r ar es 1 D er m ato ses f r éq u en tes M o ti f s d e c o n su l tati o n : D er m at o ses f r éq u en tes D er m at o ses p l u s r ar es 2 D er m ato ses f r éq u en tes: D er m at i te at o p i q u e E r

Plus en détail

Mesure avec une règle

Mesure avec une règle Mesure avec une règle par Matheu ROUAUD Professeur de Scences Physques en prépa, Dplômé en Physque Théorque. Lycée Alan-Fourner 8000 Bourges ecrre@ncerttudes.fr RÉSUMÉ La mesure d'une grandeur par un système

Plus en détail

Paquets. Paquets nationaux 1. Paquets internationaux 11

Paquets. Paquets nationaux 1. Paquets internationaux 11 Paquets Paquets natonaux 1 Paquets nternatonaux 11 Paquets natonaux Servces & optons 1 Créaton 3 1. Dmensons, pods & épasseurs 3 2. Présentaton des paquets 4 2.1. Face avant du paquet 4 2.2. Comment obtenr

Plus en détail

Interfaces Windows 8 et Bureau

Interfaces Windows 8 et Bureau Interfaces Wndows 8 et Bureau Interfaces Wndows 8 et Bureau Découvrr l nterface Wndows 8 Après s être dentfé va un compte Mcrosoft ou un compte local, l utlsateur vot apparaître sur son écran la toute

Plus en détail

RESOLUTION PAR LA METHODE DE NORTON, MILLMAN ET KENNELY

RESOLUTION PAR LA METHODE DE NORTON, MILLMAN ET KENNELY LO 4 : SOLUTO P L MTHO OTO, MLLM T KLY SOLUTO P L MTHO OTO, MLLM T KLY MTHO OTO. toductio Le théoème de oto va ous pemette de éduie u cicuit complexe e gééateu de couat éel. e gééateu possède ue souce

Plus en détail

Modélisation des actions mécaniques Statique des solides indéformables Puissance et rendement

Modélisation des actions mécaniques Statique des solides indéformables Puissance et rendement Modélisation des actions mécaniques, statique des solides indéfomables, puissance et endement Les actions mécaniques. Définition On appelle action mécanique toute cause susceptible de : 4modifie le mouvement

Plus en détail

Cours3. Applications continues et homéomorphismes. 1 Rappel sur les images réciproques

Cours3. Applications continues et homéomorphismes. 1 Rappel sur les images réciproques Université de Provence Topologie 2 Cours3. Applications continues et homéomorphismes 1 Rappel sur les images réciproques Soit une application f d un ensemble X vers un ensemble Y et soit une partie P de

Plus en détail

Prêts bilatéraux et réseaux sociaux

Prêts bilatéraux et réseaux sociaux Prêts blatéraux et réseaux socaux Quand la sous-optmalté condut au ben-être collectf Phlppe Callou, Frederc Dubut et Mchele Sebag LRI, Unverste Pars Sud F-91405 Orsay France {callou;dubut;sebag}@lr.fr

Plus en détail

Gigue temporelle et ordonnancement par échéance dans les applications temps réel

Gigue temporelle et ordonnancement par échéance dans les applications temps réel L. Davd, F. Cottet, E. Grolleau. Ggue temporelle et ordonnancement par échéance dans les applcatons temps réel. IEEE Conf. Inter. Francophone d Automatque (CIFA2000), Jullet 2000, Llle, France. Ggue temporelle

Plus en détail

LA RENOVATION DE L INDICE HARMONISE DES PRIX A LA CONSOMMATION DANS LA ZONE UEMOA

LA RENOVATION DE L INDICE HARMONISE DES PRIX A LA CONSOMMATION DANS LA ZONE UEMOA Observatore Economque et Statstque d Afrque Subsaharenne LA RENOVATION DE L INDICE HARMONISE DES PRIX A LA CONSOMMATION DANS LA ZONE UEMOA Une contrbuton à la réunon commune CEE/BIT sur les ndces des prx

Plus en détail

Terminal numérique TM 13 raccordé aux installations Integral 33

Terminal numérique TM 13 raccordé aux installations Integral 33 Termnal numérque TM 13 raccordé aux nstallatons Integral 33 Notce d utlsaton Vous garderez une longueur d avance. Famlarsez--vous avec votre téléphone Remarques mportantes Chaptres à lre en prorté -- Vue

Plus en détail

Chapitre 1 : Évolution COURS

Chapitre 1 : Évolution COURS Chapitre 1 : Évolution COURS OBJECTIFS DU CHAPITRE Savoir déterminer le taux d évolution, le coefficient multiplicateur et l indice en base d une évolution. Connaître les liens entre ces notions et savoir

Plus en détail

SIMULATION D UN JET TURBULENT POUR LE REFROIDISSEMENT DES AUBES DE TURBINE

SIMULATION D UN JET TURBULENT POUR LE REFROIDISSEMENT DES AUBES DE TURBINE 10 ème Sémnare Internatonal sur la Physque Energétque 10 th Internatonal Meetng on Energetcal Physcs SIMULAION D UN JE URBULEN POUR LE REFROIDISSEMEN DES AUBES DE URBINE Bounegta Bachr 1, Abdelarm Maamar

Plus en détail

BILAN EN ELECTRICITE : RC, RL ET RLC

BILAN EN ELECTRICITE : RC, RL ET RLC IN N TIIT :, T I. INTNSIT : = dq d en couran varable I = Q en couran connu Méhode générale d éablssemen des équaons dfférenelles : lo d addvé des ensons pus relaons dq caracérsques :, lo d Ohm u = aux

Plus en détail

Cours #8 Optimisation de code

Cours #8 Optimisation de code ELE-784 Ordnateurs et programmaton système Cours #8 Optmsaton de code Bruno De Kelper Ste nternet : http://www.ele.etsmtl.ca/academque/ele784/ Cours # 8 ELE784 - Ordnateurs et programmaton système 1 Plan

Plus en détail

Mutuelle santé. Auto-entrepreneur Lancez-vous en toute sérénité

Mutuelle santé. Auto-entrepreneur Lancez-vous en toute sérénité Mutull anté Auto-ntpnu Lancz-vou n tout éénité Vou voilà lancé n tant qu auto-ntpnu Bavo! C égim va vou pmtt d complét vo vnu n xçant un avoi fai ou un activité qui vou tint à cœu! Avc c nouvau dépat,

Plus en détail

EXEMPLE DE CALCUL D UNE MISSION AVION

EXEMPLE DE CALCUL D UNE MISSION AVION EXEMPLE DE CALCUL D UNE MISSION AVION On considère un Boeing 747 dont la masse maxi au décollage est de 383000 kg. Il est propulsé par quatre turboréacteurs et réalise quotidiennement des missions de type

Plus en détail

Pour plus d'informations, veuillez nous contacter au 04.75.05.52.62. ou à contact@arclim.fr.

Pour plus d'informations, veuillez nous contacter au 04.75.05.52.62. ou à contact@arclim.fr. Régulaton Sondes & Capteurs Détente frgo électronque Supervson & GTC Humdfcaton & Déshu. Vannes & Servomoteurs Comptage eau, elec., énerge Ancens artcles Cette documentaton provent du ste www.arclm.eu

Plus en détail