EXERCICES SUR LES CARACTERISTIQUES DES ONDES

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1 EXERCICES SUR LES CARACTERISTIQUES DES ONDES EXERCICE 1 : Eruptions solaires Des perturbations dues aux éruptions solaires sont ressenties sur la haute atmosphère terrestre et le proche environnement spatial. Ces perturbations sont dues d une part aux rayons X et ultraviolets et d autre part aux particules chargées constituant les vents solaires. Les premiers parviennent au niveau de l orbite terrestre 8 min et 0 s après une éruption et perturbent les télécommunications radioélectriques. Les protons solaires atteignent la Terre une heure environ après l évènement ; ils peuvent créer des anomalies dans le fonctionnement du matériel embarqué à bord des satellites et éroder les panneaux solaires. Enfin, un flux constitué principalement d ions et d électrons arrive en moyenne deux jours après l éruption et déclenche des orages géomagnétiques aux pôles. Donnée : Distance terre Soleil : d = km. D après vos connaissances et le document ci-dessus répondre aux questions suivantes : 1) Quels sont les deux types de rayonnement émis par le Soleil lors d une éruption? ) A quelle vitesse se propagent les rayons X et ultraviolet? les protons solaires? Est-ce en accord avec la question 1)? 3) Indiquer en justifiant si les effets des rayons X et ultraviolets sont ressentis sur Terre? en haute atmosphère? Mêmes questions pour les protons solaires. 4) En déduire la position des capteurs les étudiant. 5) Quel autre nom donne-t-on aux orages géomagnétiques cités dans le texte? 1) Il y a le rayonnement électromagnétique (rayons X et ultraviolet) et le rayonnement cosmique (particules) ) Rayons X et ultraviolets : v = d t = ( ) = 3, km.s -1 on retrouve la célérité c des ondes électromagnétiques. Protons solaire : v = d t = = 4, km.s -1. 3) Les rayons X et ultraviolets perturbent les communications radios en haute atmosphère mais n arrivent pas sur Terre car ils sont absorbés majoritairement par l atmosphère. Les protons solaires ont des effets en haute atmosphère : anomalies de fonctionnement du matériel, érosion des panneaux solaire dans les satellites, mais ils ne parviennent pas sur terre car ils interagissent avec les particules de l atmosphère et sont déviés par le champ magnétique terrestre. 4) Ces capteurs doivent être placés dans des satellites au-delà de l atmosphère. 5) Ce sont les aurores polaires (boréale ou australe)

2 EXERCICE : Les séismes Doc 1 : Le 3 février 004, un séisme de magnitude M= 5,1 s'est produit à Roulans (dans le département du Doubs), à 0 km au nord-est de Besançon. Ce séisme a été ressenti très largement en dehors du Doubs dans tout l'est de la France, en Suisse et dans le nord-ouest de l'allemagne, sans faire de victimes ni de dégâts significatifs. Lors d'un séisme, des ondes traversent la Terre. Elles se succèdent et se superposent sur les enregistrements des sismomètres. Leur vitesse de propagation et leur amplitude sont modifiées par les structures géologiques traversées. C'est pourquoi les signaux enregistrés sont la combinaison d'effets liés à la source, aux milieux traversés et aux instruments de mesure. Parmi les ondes sismiques, on distingue: - les ondes P ou ondes primaires, qui sont des ondes de compression ou ondes longitudinales ; leur vitesse de propagation vaut en moyenne v P = 6,0 km.s -1 - les ondes S ou ondes secondaires, appelées également ondes de cisaillement ou ondes transversales ; leur célérité vaut en moyenne v S = 3,4 km.s -1. Doc : L échelle de Richter classe les séismes par une grandeur sans unité, la magnitude notée M, liée à l amplitude par la fonction logarithme : y max plus grande valeur de l altitude y(t) (exprimé en mètre) ( ) y 0 dépend de la distance du sismomètre à l épicentre du séisme, du sismomètre utilisé et de l emplacement de la station sismique Les ondes sismiques qui génèrent les oscillations du sol peuvent avoir des polarisations, c'est-à-dire des directions de vibrations diverses qu'on peut décomposer suivant 3 directions. Pour mesurer complètement les mouvements du sol, une station sismologique doit contenir trois sismomètres, un vertical et deux horizontaux afin d'obtenir une bonne restitution des vibrations du sol. Doc 3 : L'écart entre les dates d'arrivée des ondes P et S renseigne, connaissant la célérité des ondes, sur l'éloignement du lieu où le séisme s'est produit. Le document ci-contre présente un extrait de sismogramme relevé dans une station d'enregistrement après le séisme du 3 février de Roulans. On notera t 0 la date correspondant au début du séisme, date à laquelle les ondes P et S sont générées simultanément. A l aide de vos connaissances et des docs ci-dessus, répondre aux questions suivantes en les justifiant : 1) Quel type d ondes sont les ondes sismiques? ) Associer sur le sismographe à chaque train d onde le type d onde observé. 3) Relever sur ce document les dates d'arrivée des ondes S et P à la station d'enregistrement notées respectivement ts et tp. 4) Soit d la distance qui sépare la station d'enregistrement du lieu où le séisme s'est produit. Exprimer la célérité notée v s des ondes S en fonction de la distance d parcourue et des dates t s et t 0. Faire de même pour les ondes P avec les dates t p et t 0. 5) Après avoir exprimé t s t p à partir des expressions précédentes, retrouver l'expression de la distance : d = v s v p (v p v s ) (t s t p ) 6) En déduire la valeur numérique de cette distance d. 7) Expliquer le terme «ouverte» fréquemment employé pour qualifier l échelle de Richter. 8) La magnitude sur l échelle de Richter du séisme qui a touche le Japon en mars 011 a été évaluée à 9,0. Comparer le rapport des amplitudes maximales entre le séisme de Roulans et celui du Japon.

3 1) Les ondes sismiques sont des ondes mécaniques car la perturbation se propage dans un milieu matériel. ) Train d onde n 1 correspond aux ondes les plus rapides, les ondes P et le n aux ondes S. 3) Ondes P : t p = 18 h 31 min 15 s ondes S: t s = 18 h 31 min 0 s d 4) v s = (t s t 0 ) 5) (t s t 0 ) = d v s (t s t p ) = d v s d et v p = (t p t 0 ) t s = d v t 0 s d v p = d ( 1 v s 1 v p de même t p = d v p t 0 ) = d ( v p v s v s v p ) d où (t s t p ) = d v s t 0 ( d v p t 0) d = v s v p v p v s (t s t p ) 6,0 3,4 6) d = 5,0 = 39 km 6,0 3,4 7) Cette échelle est ouverte car il n ya pas de limite supérieure pour la valeur de l amplitude y max donc de M. 8) Au japon : M 1 = log ( y max1 D où : y max1 y 0 y = max1 y max y max y 0 y 0 ) y max1 = 10 M1 et à Roulans : M y = log ( y max ) y max = 10 M 0 y 0 y 0 = 10M1 10 M y max1 y max = ,1 = 7,

4 EXERCICE 3 : Ondes à la surface de l eau Un vibreur de fréquence 5 Hz provoque des ondes qui se propagent à la surface d une cuve à eau. La distance d, sur le schéma ci-contre, est égale à 8,1 cm. 1) Quelle est la longueur d onde de cette onde? ) Quel est l intérêt de mesurer la distance entre le plus grand nombre possible de crêtes pour déterminer λ? 3) Calculer la célérité de cette onde. 4) A l instant t 0 pris comme origine des temps, la surface de l eau a l allure ci-contre représentée en 3D. a) Retrouver sur ce graphique la valeur de la longueur d onde. b) Représenter l aspect de la surface de l eau en coupe aux dates suivantes, expliquer : t 1 = 0,040 s ; t = 0,060 s. d 1) Sur l image la distance d correspond à 8 longueurs d onde donc λ = d 8 = 8,1 = 1,0 cm. 8 ) L intérêt est d avoir une plus petite incertitude sur la mesure de la longueur d onde λ. 3) λ = vt = v donc v = λ f = 1, = 0,5 m.s -1. f 4) a) λ = 3,5 0,5 = 1,0 cm 3 b) Calculons la période de cette onde : T = 1 f = 1 5 = 0,040 s Donc t 1 = T, donc chaque point de la surface de l eau aura repris la même position qu à l instant t 0. Et t = t 1 + ½ T, les creux correspondront aux bosses. h Instant t 1 h Instant t 3λ l l 0,5 1,5,5 3,5 0,5 1,5,5 3,5

5 EXERCICE 4 : Etude d un marégraphe Depuis 199, l enregistrement des hauteurs des marées sur les côtes françaises se fait à l aide de marégraphes numériques permanents, appelés MCN (Marégraphes Côtiers Numériques). Le MCN est équipé d un télémètre constitué d un émetteur et d un récepteur d ultrasons placés audessus de l eau. Il émet des salves courtes d ultrasons et détecte le signal réfléchi par la surface de l eau. Le temps écoulé entre l émission et la réception du signal est alors traduit en hauteur d eau. Le schéma de l observatoire de Brest-Penfeld ci-dessous illustre ce principe. 1) Exprimer la durée t écoulée entre l émission et la réception d une salve d ultrasons, en fonction de L et v, où v désigne la célérité du son dans l air. ) La hauteur H de la marée est repérée par rapport à une référence appelée «zéro hydrographique». Démontrer la relation H = D v t. 3) Le télémètre est placé à 15 mètres au-dessus du zéro hydrographique. Le tableau ci-dessous donne un extrait des hauteurs de marées mesurées le Vendredi 11 octobre 013 à Saint-Malo. Calculer la durée t, qui a permis de calculer la hauteur d eau à marée basse à 18h51. Donnée : v = 340 m.s -1 Date Heure Hauteur H 06h 3,4 m 11h54 10,57 m Vendredi 11/10/13 18h51 3,40 m 4) La pleine mer du soir n est pas indiquée sur l extrait des marées. Pourquoi? 5) Un élève décide de mettre en œuvre, avec le matériel du lycée (une grande éprouvette, un dispositif d acquisition, un émetteur et un récepteur d ultrasons en mode salves), le principe du marégraphe à ultrasons. Il réalise le dispositif ci-dessous. L enregistrement des tensions u em (émetteur) et u re (récepteur) apparaît sur le document ci-dessus. Calculer la hauteur d eau H que l élève a placée dans l éprouvette. Données : v son = 340 m.s -1 ; D = 53 cm

6 1) La salve d ultrasons fait un aller-retour entre l émission et la réception du signal donc parcourt une distance L à la vitesse v soit t = L v ) D après le schéma, L = D H. De l expression précédente, L = v t 3) t = (D H) v = (15 3,40) 340 ; t = 6, s = 68 ms d où H = D L soit H = D v t 4) La pleine mer du soir n est pas indiquée sur l extrait des marées car elle a lieu le 1/10/13 dans la nuit. 5) Entre la fin de l émission de la salve d ultrasons et la fin de la réception des ultrasons, il s écoule ms H = D v t = 0,53 ; H = 1, m = 19 cm Fin de l émission de la salve Fin de la réception des

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