ELECTROMAGNETISME. I) Interaction magnétiques : champ magnétique : 1) Le magnétisme : qu est ce que c est?

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1 ELECTROMAGNETIME I) Interaction magnétiques : champ magnétique : 1) Le magnétisme : qu est ce que c est? - Magnétisme : «ensemble de phénomènes que présentent les matériaux aimantés» (Dico : Larousse) - An 1 : Invention du poisson-montre-sud en Chine (= ancêtre de la boussole) : Oersted relie le courant au champ magnétique - Nature et Magnétisme : _ La Terre est un énorme aimant mvt du noyau métallique liquide des couches profondes de la Terre. _ Manifestation : Aurores polaires : Australe (=ud) et oréale (=Nord) 2) Les aimants : - Champs magnétiques = force - 2 pôles = Nord et ud - 2 pôles de signes inverses s attirent apparition de ligne de jonction entre aimants - 2 pôles de même signe se repoussent ligne de répulsion 3) Les lignes de champs : - Elément attiré par un aimant s oriente selon des lignes de champs magnétiques - Ces lignes sortent du pôle Nord et entrent au pôle ud - oussole : les lignes de champs magnétiques la traverse du Nord vers le ud 4) Le champ magnétique () : Champ magnétique () : Dir : tangente à la ligne de champ ens : sort par le Nord et rentre par le ud Intensité : Donné en Tesla [T] grde unité Chmp magn. de le Terre :, T - Intensité : varie fortement avec la distance (= courte portée) Elle augmente quand les lignes de champs sont resserrées - oussole : indique le Nord magn. ( Nord géographique : sommet de l axe de rotation de la Terre) Apparition d un angle de différence des 2 Nord = déclinaison magn. 5) Les courants : source de champs magnétiques : (= loi de iot et avart, théorème d Ampère) - Exp. D Oersted : Le courant = source de champ magnétique Le champ magn. décrit un cercle autour du fil électrique

2 - Calcule de : Loi de iot et avart : d = μ r I dl Λ 4π r 3 d : élément de chmp magn. ( div. Du chmp magn.) μ : perméabilité magn. du vide (= 4π. 1 7 H.m 1 ) dl : élément de longueur du circuit r : vecteur orienté du conducteur vers le pts de calcul r : norme de r d, dl, et r forme un trièdre direct (= d dl et dl r et r d) i dl r alors = Donne : sens, direction et intensité Attention : produit vectoriel sens des vecteurs comptes et ordre du calcul aussi - Calcul de : Théorème d Ampère (= calcul de l intensité) : C. dl = μ I Convention : dl I 1 + I 2 _ I 3 + C : courbe fermée entourant le conducteur dl : élément de longueur de la courbe ( de dl de la loi de iot et avart) C ens conventionnel de circulation de dl (= tire-bouchon) : Pour I > I = I 1 I 2 + I 3 _ + _ Donne : seulement l intensité de A choisir : Courbe dont le périmètre est facile à calculer et la + cohérente possible Une courbe tel que : dl produit scalaire simplifié car cos ; dl = 1 Propriété importante : plus on s éloigne du fil conducteur, plus diminue Cependant la circulation est la même : C 1 1 C 2. dl 1 = 2 Avec 1 > 2 > 3 et C 1 < C 2 < C 3 C 3. dl 2 = 3. dl 3 = μ I - Circulation = grandeur se conserve - Permet de quantifier indépendamment de la distance - Notion de symétrie et d invariance : oit un plan de symétrie du circuit : i miroir pour le courant = plan de symétrie (π s ) du problème π i anti-miroir pour le courant = plan d antisymétrie (π a ) du problème. π a

3 i un système est invariant par translation (Ex : dans le vide) selon (Oz) alors ne dépend pas de Z. i un système est invariant par rotation d angle θ alors ne dépend pas de θ. A RETENIR : - Champ magnétique = grandeur vectorielle noté et exprimée en Tesla (T) - Circuit parcourue par un courant = source de champ magnétique. - Champ magnétique peut être calculé par : Loi de iot et avart (sens, direction, intensité) Théorème d Ampère (intensité seulement) - On utilise les règles de symétrie et d invariance. II) L action d un champ magnétique uniforme : 1) ur les charges en mouvement (= force de Lorentz) : - 18 : Alessandro Volta invente la pile - Force électrique entre les charges, indépendante de leur mvt = force électrostatique - Force magnétique = phénomènes dû aux charges en mvt Int éraction magn étique Int éraction électrique 1 4 Donc force magn. = interaction faible mais effets importants. - Courant = source de champ magnétique - Champ magnétique influe aussi sur le courant car peut détourner la trajectoire des e - Force de Lorentz (= échelle microscopique): F e v Electron (e ) : - Charge q (en C) = 1, C - Déplacement à la vitesse (v m. s 1 ) - oumis à un champ magn. (en T) - oumis à la Force de Lorentz (F ) : F = q. v Avec F vers le haut car q < 2) ur un circuit parcouru par un courant (= force de Laplace) : - On place un conducteur prés d un aimant il subit un champ magn. - Force de Laplace (=échelle macroscopique): Courant = Charge en déplacement Intensité du courant = charge par seconde : dq dt = I dl est orienté vers I Force df pour une qté de charge élémentaire dq : df = I. dl le conducteur subit la Force de Laplace Charge dq

4 A RETENIR : - Une particule chargée en mvt dans une région de l espace où règne un champ magn. uniforme, est soumise à la force de Lorentz : F = q. v - Un élément de circuit rectiligne, de longueur L, parcouru par un courant I et placé dans un champ magn. uniforme est soumis à la force de Laplace : F = I. dl - L origine de la Force de Laplace est la force de Lorentz qui s exerce sur les porteurs de charge mobiles et se transmet au réseau. L III) Induction magnétique : - pire ou aimant en mvt : Création d un courant induit dans la spire - Induction et excitation magnétique : Induction magnétique : Excitation magnétique : - Réponse du milieu - Perturbation du milieu - Dépend du milieu considéré - Indépendant du milieu perturbé - Densité du flux magn. [] = T - H = A. m 1 H et sont reliés par : = μ μ r H µ : perméabilité magn. du vide = 4π. 1 7 H. m 1 µ r : perméabilité magn. relative (sans unité) Dans le vide et dans l air : µ r = 1 µ r < 1 : µ r 1 : µ r 1 : Matériaux diamagnétique : Ex : supraconducteur (NbN) Matériaux paramagnétique : Ex : aluminium, platine Matériaux ferromagnétique : Ex : fer doux (Fe 2 O 3 ) Ainsi plus µ r est grand pour un matériau plus grande est sa faculté à concentrer les lignes de champ.

5 - Loi de Faraday et de Lenz : Faraday : Une variation dans le temps, du flux (= qté de champ magn. traversant une surface : Φ) du champ magn. à travers un circuit entraine l apparition d une f.e.m induite «e» tels que : e = dφ dt Dans le cas d une bobine, contenant N spire, chaque spires participent à la f.e.m «e» et donc : e = N. dφ dt Lenz : Les phénomènes d induction agissent toujours de telle sorte qu ils s opposent aux causes qui leur donnent naissance. - Application : Plaque à induction : Champ magn. alternatif. Création de courant induit dans le métal (=casserole). Pertes par effet joule = chauffe les aliments. Transformateur (idéal) D après la loi de Faraday : e = dφ et Φ =. ds dt U 1 obine crée un flux magn. de même sens que le sens du courant obine s oppose au sens du flux avec un courant de sens contraire loi de Lenz e U 1 : Tension imposé e : U 2 : tension induite : i 1 : i 2 Le rapport de transformation : m = N 2 N 1 = U 2 U 1 = i 2 i 1 - i i 1 = cste alors = cste et donc Φ = cste d où e = : Ainsi un transformateur ne peut fonctionner avec un courant continu. IV) Deux applications : 1) L effet Hall : : Edwin Herbert Hall On soumet à un semi-conducteur, ou conducteur, à un champ magnétique constant, normal au plan. Chaque e dans le conducteur est soumis à la force de Lorentz (= ils sont déviés) Voir figure 1 Figure 1 Figure 2

6 Conducteur mobile Conducteur mobile Principe : Les e sont déviés vers le haut mais il faut respecter la neutralité électrique du matériau. En bas : il n y a pas d e, ne sont apparente que les charges positives (= trou, vide d e ) Voir figure 2 Champ électrique créé (E H ) car de potentiel entre les charges et les charges +. Et créant une force F E s opposant à F. Avec F E = q. E H Régime stationnaire (équilibre) : F E = F Tension de Hall (V H ) : V H = E H L = V L V H Application : - Effet Hall : Dés qu il y a un champ magnétique Mesure du champ magnétique ou grandeur responsables de ses caractéristiques - Capteur à effet Hall : Mesure du champ magnétique Compteur électrique Mesure du dopage (concentration) des semi-conducteurs 2) Le galvanomètre à cadre mobile (= règle du flux maximale) : a) Le flux magnétique : oient : Une surface élémentaire d de normal orientée n, le champ magn. uniforme sur la surface Equation : dφ =. n. d =. d Φ =. d Avec : densité de flux (en Wb. m 2 ) d : surface (en m²) Φ : flux à travers d (en Weber = Wb) - Règle du flux maximum : Tout conducteur délimitant une surface, parcourue par un courant et placé dans un champ magnétique tend à s orienter de façon à ce que le flux au travers de la surface soit maximum : Φ =. d Avec d (= pouce) I (= main) - Pour que le flux soit maximum : Augmenter la surface (= déplacer le conducteur mobile) Au fond des rails : le flux ne peut plus augmenter urface «gagnée» d Attention : Penser à orienter la surface correctement.

7 b) Galvanomètre à cadre tournant : - Equation : Φ =. d = cos (Θ) avec ϴ = ( ; d) Figure 1 Figure 2 Début : d Φ = Le flux va chercher à être maximum Voir figure 1 Fin : Φ est maximum d - Force de Laplace (autre méthode) : df = I. dl Voir figure 2 - Conséquences : La surface conductrice dans laquelle circule le courant cherche à maximiser le flux magn. il le peut, le conducteur va bouger Maitrise du flux magn. = maitrise des mvt du circuit conducteur Intérêt des circuits magn. (matériau ferromagnétique) Création de moteur