V. Capteurs de débit. Généralités Débitmètre volumique Capteur de débit massif. Image et certains textes issus de

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Marie-Rose Cormier
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1 V. Capteurs de débit Généralités Débitmètre volumique Capteur de débit massif Image et certains textes issus de

2 Généralités

3 Le débit Le débit est la quantité de fluide qui s écoule ou qui est fournie par unité de temps. On trouve deux types de débit : le débit volumique Qv(m³/s) et le débit massique Qm(kg/s). Ces deux quantités sont liées par la relation : Qm=ρ Qv avec ρ la masse volumique (kg/m³) De nombreuses caractéristiques influencent le débit : la viscosité, la diffusivité thermique, la chaleur massique,... 3

4 Régime de l écoulement La mesure de débit implique quelques connaissances en mécanique des fluides. la viscosité est la résistance d un fluide à l écoulement uniforme et sans turbulence. Elle s exprime en Pa s. En fonction de la viscosité, la répartition de la vitesse du fluide n est pas la même sur toute la section. 4

5 Régime de l écoulement Le régime de l écoulement peut être laminaire ou turbulent en fonction de la viscosité ν du fluide, du diamètre D de la canalisation et de la vitesse V de l écoulement On définit le nombre de Reynolds par Re=V D ρ/ν L écoulement devient turbulent dès que Re>2200 Exercice : unités de Re? 5

6 Quelques relations On ne peut définir la vitesse que lorsque le débit est laminaire Exercice : relation entre le débit volumique Qv, la vitesse V et la section S du tuyau transportant le liquide. Conséquence : pour un écoulement laminaire, la connaissance de la vitesse du fluide et de la section S permet de déterminer le débit 6

7 Pression pour les fluides Pression hydrodynamique : un fluide se déplaçant à une vitesse V crée une surpression donnée par 1/2 ρ V 2. La pression totale d un fluide est la somme des pressions existantes dans le fluide. Celle-ci est la même en tous points pour un fluide horizontal (incompressible et de viscosité négligeable). C est le théorème de Bernouilli. 7

8 Débitmètre volumique = mesure de la vitesse de l écoulement

9 Généralités On cherche ici à mesurer le débit volumique en connaissant la vitesse du fluide V et la section. Les capteurs doivent être mis en place dans les parties droites des canalisations et à distance (plusieurs fois le diamètre du tube) des éléments pouvant entrainer des perturbations de l écoulement (vannes, restriction, coude,...) 9

10 Débitmètre à sonde de Pitot On mesure une différence de pression. Ce résultat est issu de l équation de Bernouilli donnant la pression hydrodynamique. 10

11 Débitmètre à base de sonde de Venturi On crée un étranglement dans la canalisation et on mesure les deux pressions statiques. On en déduit alors la mesure la vitesse et le débit. Différents éléments créant une dépression : 11

12 Débitmètre à base de sonde de Venturi Qv Exercice : démontrer que le débit volumique est donnée par l équation ci-dessus Un exemple de mise en oeuvre : 12

13 Débitmètre à ludion Un flotteur tient en équilibre dans une canalisation conique. 13

14 Débitmètre à ludion Eléments à prendre en compte : M g : le poids du flotteur ρ Vf g : la poussée d archimède ρ MC Cx V²/2 : la poussée du liquide Avec les notations suivantes M : masse du ludion, Vf : volume du ludion, MC : le maître coupe du flotteur (en m²), Cx le coefficient de trainée (sans unité). Quand le flotteur est en équilibre on peut écrire: M g = ρ Vf g+ ρ MC Cx V²/2 14

15 Débitmètre à ludion Exercice : démontrer que la vitesse V est alors donnée par l expression V = 2 g (M ρ Vf) ρ MC Cx Il faut alors tenir compte du fait que le diamètre D du conduit est une fonction de z ( l axe vertical de la figure) : doit D=D0+a z. Le débit volumique Qv est alors donné par Qv(z)=(π/4) ((D0²+a z)-d0²) V Si MC=D0²/4 et a z<<d0 alors 2 g π(m ρ VF) Qv = a z ρ Cx 15

16 Débitmètre à coupelle, à hélice, à turbine Ce type d'anémomètre, désigné aussi comme moulinet, comprend un corps d'épreuve formé d'un ensemble de coupelle ou d'une hélice qui est mise en rotation par le fluide en mouvement. La vitesse de rotation est mesurée par un dispositif tachymètrique qui peut consister un un capteur dynamométrique (génératrice à courant continu ou un capteur optique) 16

17 Débitmètre à palette Une palette est soumise à la force aèro ou hydrodynamique de l'écoulement, à son poids, et éventuellement à l'action d'un ressort de rappel. Il faut alors mesurer la position de la palette avec un capteur angulaire de position 17

18 Débitmètre à palette : exercice On note k α la force exercée par le ressort sur la palette. On rappelle que la pression hydrodynamique s exercant sur la palette est donnée par 1/2 ρ V². La surface de la palette vaut S. Exprimer V en fonction de α 18

19 Débitmètre ionique Trois fils sont placés perpendiculairement au déplacement du fluide. Le fils central est placé à un potentiel élevé, les deux autres sont reliés à la masse. Ce champ électrique crée une ionisation du fluide, et deux courants électriques I1 et I2, du fils central à chacun des autres fils. Si la vitesse du fluide est nulle, les courants I1 et I2 sont identiques. Si le fluide est en mouvement, à la vitesse V, le système devient asymétrique. La différence des intensités I2-I1 est proportionnelle à V, alors que la somme I1+I2 est sensiblement constante 19

20 Débitmètre ultrasonique V Un émetteur ultrasonique émet des trains d'ondes. La mesure du temps t mis par le signal pour parcourir la distance L entre l'émetteur et le récepteur permet de connaître la vitesse V. On a t=l/(c+v cos(α))c=vitesse de propagation de l onde dans le liquide. Dispositif non intrusif insensible à l agressivité du gaz exercice : relation entre la section S de la canalisation et L 20

21 Débitmètre à tourbillon de Karman On place un barreau normalement à l'écoulement, des tourbillons alternés sont produits dans le sillage de ce barreau, à partir d'une certaine valeur du nombre de Reynolds. V 21

22 Débitmètre à tourbillon de Karman La fréquence f de ces tourbillons mise sous forme adimentionnelle définit le nombre de Strouhal NS : NS=f D/V avec D le diamètre de la canalisation. NS est constant (=0,185) pour Re compris entre 300 et et la mesure de f permet de déduire V 22

23 Capteur de débit massif Estimation du produit ρ V

24 Débitmètre à fil chaud On place dans un écoulement un fil ou un film porté par effet Joule à une température supérieure à la température de cet écoulement (fig. fil). Il se produit alors un échange de chaleur par convection. La température d'équilibre du fil ou du film est déterminée par la mesure de sa résistance, elle est fonction de la puissance Joule dissipée, de la vitesse, la température et la masse volumique du fluide. 24

25 Débitmètre massique thermique Deux capteurs de température sont placés aux points A et B, de part et d'autre d'un élément chauffant. La différence de température, Tb - Ta est proportionnelle au débit massique. Le capteur fonctionne correctement dans un intervalle de débit. 25

26 Débitmètre massique thermique 26

27 Conclusion : comparaison des différents capteurs

28 Type de capteur Précision Gamme de débit Pertes de charge Remarques pitot oui déprimogène 1% 1m 3 /h-10 5 m 3 /h ludion 3%-10% à hélice 1% à palette ionique 0,5 l /h l/h gaz 0,2 l /h l/h gaz 0,1-30 m/s gaz 0,05-10 m/s liquide non négligeables oui oui oui oui -> 400 C 25 bar adapté vitesse faible. sens écoulement ultrasonique 0,1 m 3 /h et 10 5 m 3 /h non non intrusif tourbillons 3 décades oui linéarité, fort débit fil chaud massique thermique 0,5-1,5% oui 2 Pa cf.

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