CAN 3 bits. BUP pratique

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1 BUP PRATIQUE 1605 CAN 3 bits par Sébastien GRASSET Agrégé sciences physiques sebastien.grasset@free.fr et Pierre LAFAYSSE Certifié sciences physiques Lycée Arnaud Daniel Ribérac BUP pratique RÉSUMÉ Cet article propose une réalisation pratique d un CAN 3 bits dans le cadre de l option MPI (Mesures physiques et informatique). Le bloc «comparateur» et le bloc «codeur» sont alimentés par une seule alimentation permettant une étude plus simple. 1. ENCADRER LA VALEUR D UNE TENSION : GÉNÉRALITÉS Le «CAN pédagogique 3 bits» comporte deux blocs : un bloc «comparateur» et un bloc «codeur» que l on étudiera ultérieurement. Remarque : tous les CIL (monoalimentation LM358) et les portes logiques (74HC86) sont alimentés par un même générateur 6 V. Vol Novembre 2004 Sébastien GRASSET et Pierre LAFAYSSE

2 1606 UNION DES PROFESSEURS DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE Comparateur. CAN 3 bits. Vous trouverez ci-dessous le schéma du bloc «comparateur». Figure 1 CAN 3 bits Le BUP n o 868 (1)

3 BUP PRATIQUE 1607 Brancher les deux générateurs comme sur la figure 1 en réglant U G2 d abord à 0 V. Calculer le pas p du comparateur. 6 Ureference p = = Faire varier U G2 de 0 à 6 V. Observer. Dans un tableau, indiquer dans une colonne le nombre de DEL allumées et dans l autre, l encadrement de la valeur inconnue de U G2. BUP pratique Tableau 1 Faire des commentaires sur la précision de ce comparateur. Plus le nombre de comparateur serait important, plus l encadrement de U G2 serait minimisé. Ici, l encadrement reste assez grossier. 2. COMMENT TRADUIRE LE NOMBRE DE DEL VERTES ALLUMÉES EN BINAIRE? L objectif est ici de traduire en binaire le nombre de DEL vertes allumées ; ce nombre, comme nous venons de le voir, permet de donner un encadrement de la valeur de la tension U G2. Nous allons donc nous servir du bloc «codeur» qui va coder la tension U G2 en tension U G2 binaire. Pour ce faire, nous utiliserons neuf portes logiques à deux entrées «ou exclusif» : Vol Novembre 2004 Sébastien GRASSET et Pierre LAFAYSSE

4 1608 UNION DES PROFESSEURS DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE Vous trouverez ci-dessous le câblage réalisé : 2.1. Approche préliminaire Nous voulons que le nombre de DEL vertes allumées corresponde au nombre binaire exprimé par les DEL rouges. Exemple : 4 DEL vertes allumées doit se traduire par 100 soit en DEL rouges (cf. figure 3). Figure 2 Figure 3 CAN 3 bits Le BUP n o 868 (1)

5 BUP PRATIQUE 1609 Vous trouverez ci-dessous le tableau où les 3 bits S2, S1 et S0 traduisent en binaire le nombre N de DEL vertes allumées ; ce dernier permettant d encadrer la valeur inconnue d une tension U G2. BUP pratique Tableau Câblage Maintenant, on souhaite faire le branchement de ces portes logiques pour vérifier le tableau 2. Il va falloir trouver par tâtonnement les combinaisons des entrées des portes logiques et des sept sorties du bloc «comparateur» pour pouvoir trouver les S2, S1 et S0 correspondants. On s intéresse à S2 Sur le schéma, on voit que S2 ne fait intervenir qu une seule porte logique «ou exclusif». Écrire la table de vérité de ces portes logiques. En regardant le tableau 2 et la table de vérité, trouver l expression de S2 en fonction de D4. On trouve que : S2 = D4 5 masse On s intéresse à S1 Sur le schéma, on voit que S1 ne fait intervenir que deux portes logiques. En regardant le tableau 2 et la table de vérité, trouver l expression de S1 en fonction de D2, D4 et... On trouve que : S1 = ( D2 5 D4) 5 D6 On s intéresse à S0 Sur le schéma on voit que S0 fait intervenir six portes logiques. En regardant le tableau 2 et la table de vérité, trouver l expression de S0 en fonction de D1, D2,... Les fonctions S2, S1 et S0 sont des fonctions associatives. Il a fallu, pour réaliser les branchements de la plaquette, donner une solution. On trouve que : S0 = `_ ( D1 5 D2) 5 D3i 5 _( D4 5 D5) 5 D6ij 5 D7 Finir le schéma du bloc «codeur» en respectant des couleurs (bleu pour S0, jaune pour S1 et rouge pour S2). Réaliser le câblage du «CAN 3 bits» en respectant la couleur des fils. Vol Novembre 2004 Sébastien GRASSET et Pierre LAFAYSSE

6 1610 UNION DES PROFESSEURS DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE Dans un tableau, préciser l encadrement de la tension U G2 en fonction du nombre de DEL rouges allumées. À partir de quelle tension, les trois DEL rouges sont-elles allumées? Tableau 3 Remarque : On peut utiliser le CAN avec, comme alimentation une pile de 9 V, mais nous observons une chute de tension de l ordre de 0,7 V lorsque toutes les DEL sont allumées. Si vous décidez de travailler avec cette alimentation, il faudra pour chaque mesure, rectifier la valeur de référence et donc le pas du convertisseur. REMERCIEMENTS Nous remercions M. DROUILLAC, aide technique, du CRMS du lycée Albert Claveille (Dordogne) sous la responsabilité de M. SOUILLE pour la réalisation des CAN. Sébastien GRASSET Agrégé sciences physiques Lycée Arnaud Daniel Ribérac (Dordogne) Pierre LAFAYSSE Certifié sciences physiques Lycée Arnaud Daniel Ribérac (Dordogne) CAN 3 bits Le BUP n o 868 (1)