LES TRIANGLES. Fiches outil : «Comment mesurer un angle» ; «Comment tracer la perpendiculaire à une droite»

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1 1 LES TRIANGLES Dans cette fiche, nous apprendrons - à reconnaître un triangle - à construire un triangle - à calculer le périmètre et l aire d un triangle. Fiches outil : «Comment mesurer un angle» ; «Comment tracer la perpendiculaire à une droite» I) Reconnaissance des triangles Un tricycle a 3 roues, un tricératops a 3 cornes, un trimestre a 3 mois J F M Un triangle a...angles et donc aussi...côtés Il existe plusieurs sortes de triangles. En t aidant du dictionnaire, donne à chaque triangle son nom que tu trouveras dans la liste suivante : Isocèle quelconque rectangle équilatéral J ai deux côtés égaux et deux angles égaux ; \\ // J ai trois côtés égaux et trois angles égaux ; \\ // //

2 2 J ai un angle droit ; Je n ai rien de particulier ;

3 Exercice : effectuer les mesures nécessaires pour pouvoir donner un nom à ces triangles 3 Triangle Triangle Triangle Triangle II) Angles d un triangle A D E B C F Mesurer ABC =.. DEF = BCA =.. EFD = Additionner CAB =. FDE = La somme des angles d un triangle est égale à 180 Exercice : Un triangle a un angle de 36 et un angle de 78 ; calculer la mesure du troisième angle puis vérifier à l aide du rapporteur :

4 III) Symétrie 4 Dans ces triangles isocèles, repasser au crayon de papier les droites qui sont axe de symétrie : Les triangles isocèles ont. axe de symétrie IV) Construction * Exemple n 1 : pour construire un triangle ABC tel que AB = 5 cm, AC = 10 cm et BC = 7 cm, il faut 1) tracer le segment [AB] tel que AB = 5 cm 2) mesurer un écartement au compas de 10 cm ; piquer en A et tracer un arc de cercle 3) mesurer un écartement au compas de 7 cm ; piquer en B et tracer un arc de cercle 4) l intersection des arcs de cercle étant le point C, tracer le triangle A+ Exercices : * Construire un triangle MNP tel que * Construire un triangle isocèle PQR MP = 3 cm, MN = 5 cm et NP = 6 cm tel que PQ = 5 cm, PR = QR = 7 cm * Construire un triangle équilatéral HIJ tel que HI = IJ = HJ = 4 cm

5 5 * Exemple n 2 : pour construire un triangle LMN, rectangle en M et tel que MN = 6 cm et ML = 8 cm, il faut 1) tracer MN = 6 cm 2) construire la perpendiculaire à (MN) en M 3) placer le point L tel que ML = 8 cm 4) joindre N et L Exercice : Construire le triangle MNO rectangle en N tel que NO = 5 cm et NM = 7 cm V) Périmètre d un triangle J ai un jardin triangulaire que je veux entourer de grillage. Pour connaître la longueur de grillage à acheter, je dois calculer la longueur du tour du jardin, c est-à-dire son périmètre. Le périmètre d un triangle est la longueur du tour de cette figure. a b On le calcule c en additionnant la longueur des trois côtés : p = a + b +c Mesurer AB =.. cm ; BC = cm ; AC =.cm A Colorier en rouge le périmètre du triangle ABC Calculer le périmètre du triangle ABC : p (ABC) = AB = +. + B =. C cm Exercices : * Calculer le périmètre d un triangle dont les côtés mesurent 16 cm, 25 cm et 32 cm

6 .. 6 * Calculer le périmètre d un triangle équilatéral de 4,58 cm de côté... * Calculer la longueur de grillage nécessaire pour clôturer mon jardin 5 m 3 m 6 m VI) Aire d un triangle Maintenant que mon jardin est clos, je veux y semer du gazon. Sur le paquet de 1 kg de gazon à semer, on peut lire : «1 kg pour 6 m²» ; pour savoir combien de paquets de gazon je dois acheter, je dois donc d abord calculer l aire du jardin. L aire d un triangle est égale au demi produit de la base b par la hauteur h correspondante : h A = 1 2 b h ou A = b h 2 b Mesurer PN =. cm ; MH = cm M Colorier en vert la surface du triangle MNP Calculer l aire du triangle MNP : PN MH A (MNP) = 2 P H = N = cm ² Remarque : (MH) est la hauteur du triangle MNP issue du sommet M Exercices: L * Mesurer KI =.. ; LM =. Calculer l aire du triangle KLM : A (KLM) I = K =... M Tracer la hauteur issue de L ; elle coupe (KM) en J. Mesurer KM =.. ; LJ =

7 7 Recalculer l aire du triangle KLM avec ces nouvelles mesures : A (KLM) = Retrouve-t-on la même valeur?. * Construire un triangle rectangle dont les côtés de l angle droit mesurent 52 mm et 86 mm. Calculer son aire * Mon jardin est représenté par le dessin ci-contre : AB = 5 m AC = 3m BC = 6 m A Sachant que 1 cm sur le dessin représente 1 m dans la réalité, donner la mesure de AH : Calculer l aire de mon jardin : AH =. m B H C.. Combien faut-il acheter de paquets de gazon?