Le système métrique : les capacités. La maîtrise du système métrique pour les capacités

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1 Cycle : 3 Niveau : CM2 Champ disciplinaire MATHEMATIQUES Le système métrique : les capacités Objectif séquence La maîtrise du système métrique pour les capacités Objectif séance 2 Les équivalences entre le litre et ses sous-multiples : avec construction et manipulation d étalons Compétences -formuler et communiquer sa démarche et ses résultats -argumenter à propos de la validité d une solution. -connaître les unités légales du système métrique pour les contenances -utiliser les équivalences entre les unités usuelles de contenance : les conversions Matériel des bouteilles d eau de 1litre, des gobelets de 1 dl, des coupelles de 1 cl et des bouchons de compotes de 1ml, des seringues. Déroulement L étude de chaque sous-multiple du litre va se dérouler ainsi : - Manipulation - Verbalisation - Equivalence et conversion (avec ses 4 étapes) -a. Le dire. -b. L écrire. -c. De l étalon on cherche le nombre de : je vois «ça», j en ai combien?. -d. Du nombre, je cherche l étalon : je vois 1, un quoi? j en vois10, 10 quoi? Les élèves sont par deux. Le décilitre : Chaque groupe dispose d une bouteille d eau de 1l et de 10 gobelets. Consigne : vous devez partager équitablement l eau de la bouteille dans les 10 gobelets. Refaire formuler la consigne en faisant expliciter le terme «équitablement», c est-à-dire pareil, pareil.

2 - Manipulation des enfants Attention, le litre doit être partagé équitablement dans les 10 verres. On aligne les dix verres et on vérifie. - Verbalisation Les élèves doivent verbaliser ce qu ils viennent de faire. On a partagé le litre en 10. Pourquoi avons-nous partagé le litre en 10? Pourquoi 10? Car c est le système. (Rappel des manipulations en numération avec les allumettes, avec les pailles, lors du travail sur les longueurs ) Quel nom mathématique je peux donner au gobelet? Le décilitre Comme nous avons partagé le litre en 10 : on l appelle le déci-litre : mot latin = déc i litre, «déc» veut dire 10, «i» veut dire partagé, donc le litre partagé en 10. L enseignant l écrit au tableau. Dans une main, j ai 1l et dans l autre 1dl. Quel est le plus grand? C est le litre. - Equivalence et Conversion -a. Le dire : L enseignant leur demande : j ai combien de «ça» (en montrant le dl) dans «ça» (en montrant le litre)? 10 dl dans un litre

3 -b. L écrire : Donc dans 1 litre, j ai 10 dl et on l écrit : 1l=10dl L enseignant place 10 gobelets dans l alignement d une bouteille d 1 litre sur une table qui fait face aux groupes. -c. de l étalon au nombre : je vois «ça» ( le litre), j en ai combien? 1 je vois «ça» ( le décilitre), j en ai combien? 10 Je vois 1. 1 quoi? 1litre - d : du nombre à l étalon : Je vois quoi? 10 dl Si j ai 2l, combien ai-je de dl? Si j en ai 9, 7, 8l? Chaque groupe intervient. Le centilitre : Même déroulement que pour le décilitre : - Manipulation - Verbalisation - Equivalence et conversion (avec ses 4 étapes) Ensuite, on distribue à chaque groupe 10 coupelles. Consigne : vous devez partager équitablement 1 décilitre dans les 10 coupelles. Reformulation de la consigne.

4 - Manipulation et verbalisation des enfants Verbalisation de ce qui vient d être fait. On a partagé le dl en 10. Qu est ce que représente la coupelle remplie? C est un centilitre.(cent) Pourquoi le nommez- vous le centilitre? Dans centilitre il y a «cent» et là vous venez de le partager en 10! expliquez-moi!. Les élèves doivent revenir sur la situation précédente en précisant qu ils viennent de découper seulement 1 dl en 10 alors qu on en a 10. En effet, dans 1 litre on a 10 dl et chaque dl a été partagé en 10. Donc on obtient 100cl pour 1 litre. «Cent i litre» : litre partagé en 100 A chaque fois, il faut revenir à l étalon d origine : c'est-à-dire le litre L enseignant place les 100 cl (10 devant chaque dl). Ils peuvent ainsi compter et bien voir que dans 1 litre il y a 100cl et 10 dl. - Equivalence et conversion : ( avec les 4 étapes) a. Le dire Dans 1 litre, j ai 10 dl, j ai 100 cl b. L écrire : 1l=10dl= 100cl c. De l étalon au nombre Je vois «ça» (montrer le dl). J en ai combien? 10 Je vois «ça» (montrer le litre).j en ai combien?

5 1 d : Du nombre à l étalon : Ecole Pluie de Roses Bordeaux L enseignant montre la bouteille et dit : Je vois 1.1 quoi? 1 litre. Je vois quoi? 100 cl Je vois 10?10 quoi? 10 dl. Attention je complique! a)prendre dans sa main le dl et le cl : J ai combien de «ça» (montrer le cl) dans «ça» (montrer le dl) 10 Et si j ai 2 «ça» (montrer le dl) combien de «ça» (montrer le cl) 20 Et si j en ai 4? 8? 9? 10? b) Un groupe d enfants va compter en cl, l autre en dl. L enseignant prend 1 dl dans sa main, puis 2 puis 3 etc jusqu à 10 Le millilitre : Même déroulement que pour le décilitre : - Manipulation - Verbalisation - Equivalence et conversion ( avec ses 4 étapes) Consigne : vous devez partager équitablement l eau de la coupelle dans les10 bouchons.

6 - Manipulation des enfants On aligne les dix bouchons et on vérifie. - Verbalisation Les élèves doivent verbaliser ce qu ils viennent de faire. On a partagé le décilitre en 10. Quel nom mathématique je peux donner au bouchon? Le milllitre. Pourquoi le nommez-vous le millilitre? Dans millilitre il y a «mille» et là vous venez de le partager en 10! expliquez-moi!. Les élèves doivent revenir sur la situation précédente en précisant qu ils viennent de partager seulement 1 dl en 10 alors qu on en a 10. En effet, dans 1 litre on a 10 dl et chaque dl a été partagé en 10. Donc on obtient 100cl. Chaque cl a été partagé en 10 donc on obtient 10x10x10 soit 1000 ml pour 1 litre. A chaque fois, il faut revenir à l étalon d origine : c'est-à-dire le litre «Mill i litre» : le litre partagé en mille. En effet, on constate que l on a 1000 bouchons. L enseignant prend des poches contenant chacune 10 bouchons de compote. Il mime en associant 1 poche à une coupelle et au bout de la rangée il pose un sac contenant 10 poches de 10 bouchons. On compte en même temps pour arriver à 100 bouchons par rangée. Il renouvelle cette manipulation et il finit par arriver à 10 sacs donc à 1000 bouchons donc à 1000ml. - Equivalence et Conversion -a. Le dire : Dans 1 litre, j ai 10 dl, j ai 100 cl, j ai 1000 ml. -b. L écrire :

7 et on l écrit : 1l=10dl = 100 cl = 1000 ml. Ecole Pluie de Roses Bordeaux -c. de l étalon au nombre : je vois «ça» (montrer le ml), j en ai combien? 1000 je vois «ça» (montrer le l), j en ai combien? 1 je vois «ça» (montrer le dl), j en ai combien? 10 je vois «ça» (montrer le cl), j en ai combien? 100 -d : du nombre à l étalon : Je vois 1. 1 quoi? 1ml Je vois quoi? 10 dl Je vois quoi? ml Si j ai 4 «ça» (montrer le cl), combien ai-je de ml? Si j en ai 9, 7, 8cl? Synthèse à faire en classe : La synthèse est faite en commun. Ils devront reprendre ce que l on a fait depuis le début en explicitant les équivalences. 1 bouteille = 10 gobelets = 100 coupelles = 1000 bouchons 1 litre= 10 dl = 100 cl =1000 ml L enseignant montre les différents récipients dans le désordre (bouteille, gobelet, coupelle et bouchon) et demande à chaque enfant de le nommer : c est le litre, le dl, le cl, le ml. Inversement, l enseignant demande aux enfants de leur montrer : le cl, le l, le ml, le dl. Chaque enfant doit prendre le bon étalon dans sa main Avec le litre comme étalon j ai 4 façons d en parler.

8 1l = 10 dl= 100 cl=1000 ml Pour faire 1 litre combien de: Ml Dl Cl Ecole Pluie de Roses Bordeaux Il y a trois façons de parler du décilitre : 1 dl, 10 cl, 100ml Il y a 2 façons de parler du centilitre : 1 cl et 10ml. A l oral : Je m occupe que du dl. Combien de façons existe-t-il pour en parler? Il existe 3 façons différentes. Si je vois 1, je vois 1 quoi? 1 dl Si je vois 100? je vois 100 quoi? 100ml Si je vois 10? je vois 10 quoi? 10 cl Maintenant l enseignant dit aux élèves :Nous sommes toujours avec le dl. Je vois des cl. Mais combien? 10 Je vois des ml? mais combien? 100 Faire le même travail avec le centilitre et le litre. PANNEAU COLLECTIF N 1 LES MESURES DE CAPACITÉS LES ÉQUIVALENCES DU LITRE ET DE SES SOUS-MULTIPLES COLLER UNE BOUTEILLE 1 L COLLER 10 GOBELETS COLLER 100 COUPELLES 10 DL 100 CL

9 COLLER 1000 BOUCHONS 1000 ML

10 PANNEAU COLLECTIF N 2 : LES MESURES DE CAPACITÉS Ecole Pluie de Roses Bordeaux : 10 :100 :1000 LITRE (l) DECILITRE (dl) CENTILITRE (cl) MILLILITRE (ml) Une bouteille Un gobelet Une coupelle Un bouchon de compote