3. La Cinétique. La cinétique s intéresse de rechercher les causes / les raisons du mouvement. Pourquoi un objet immobile commence-t-il à se mouvoir?

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1 3. La Cinétique La cinétique s intéresse de rechercher les causes / les raisons du mouvement. Pourquoi un objet immobile commence-t-il à se mouvoir? Qu est-ce qui amène un corps à accélérer ou ralentir? Force cause capable de produire ou modifier un mouvement grandeur vectorielle

2 Introduction Différentiation entre masse et poids Masse = quantité de matière la masse est une propriété du corps lui-même [kg] le poids est une force celle de la gravitation agissant sur un corps [N]

3 I - Les forces A - Définitions On définit une force comme un agent qui cause ou tend à causer un changement de position ou de forme d'un corps. Les forces sont donc responsables du mouvement de tous les corps incluant le corps humain et ses segments.

4 B - Propriétés d'une force Les forces sont des quantités vectorielles. Elles ont donc les propriétés d'un vecteur soit : - une amplitude - une direction - un point d'application

5 II - La première loi de Newton Tout corps au repos, ou se déplaçant à vitesse constante, tend à demeurer au repos, ou à vitesse constante, à moins qu'une force externe agisse sur le corps. Cette résistance à tout changement de mouvement est aussi appelée l'inertie L'inertie d'un corps est directement proportionnelle à sa masse. Ainsi, un haltère de 25 kg sera plus difficile à déplacer qu'un haltère de 5 kg à cause de son inertie plus élevée

6 Principes qui découlent de la 1 ère loi de Newton Principe 1 L'inertie s'applique à tous les corps, qu'ils soient au repos ou en mouvement. Principe 2 L'inertie d'un corps est directement proportionnelle à sa masse. Principe 3 Plus la masse d'un corps est grande, plus il est difficile de le mettre en mouvement ou plus il est difficile de modifier sa vitesse ou sa direction de mouvement. Principe 4 Un corps sera mis en mouvement si la force appliquée au corps est suffisante pour vaincre son inertie ainsi que les autres forces de résistance agissant sur ce corps

7 III - La 2 è me loi de Newton Un corps soumis à une force résultante non nulle subit une accélération directement proportionnelle à la force résultante qui lui est appliquée et orientée dans le même sens. F = ma

8 Principes qui découlent directement de la 2 ème loi de Newton Principe 5 L'accélération d'un objet est directement proportionnelle à la quantité de force appliquée, et sa vitesse finale est proportionnelle à la quantité de force et à la distance d'application de cette force. Ainsi, si on applique une force deux fois plus grande sur un objet, l'accélération de cet objet sera également deux fois plus grande. Principe 6 La direction de mouvement d'un objet est déterminée par la direction de la force appliquée.

9 IV - La 3 è me loi de Newton À toute action correspond une réaction égale et opposée : c'est la loi d'action-réaction

10 Principes qui découlent directement de la 3 ème loi de Newton Principe 7 La force exercée par un corps sera transférée à un objet extérieur en proportion avec l'efficacité de la contre -force des pieds (ou des autres parties du corps) sur la surface de support. Principe 8 Dans les activités de lancer, de pousser, de traction et de frapper, un ou les deux pieds doivent maintenir un contact ferme avec la surface jusqu'à ce que la force qui produit le mouvement soit complétée.

11 VII - Les moments de force A - Définition La mesure de l'efficacité à faire tourner un corps rigide autour d'un axe de rotation est le moment de force (M F ). force qui crée le moment (F) bras de levier (d) Le bras de levier est la plus courte distance entre l'axe de rotation et la ligne d'action de la force. Il est toujours perpendiculaire (90 ) à la ligne d'action. M F = F x d

12 On peut également déterminer M F à l aide de ses composantes parallèle et perpendiculaire : F F// F d M F = F x d

13 C - Propriétés d un moment de force Le moment est une quantité vectorielle; il possède donc les mêmes propriétés que les vecteurs: - une amplitude (F x d), - une direction (horaire ou anti-horaire), - une ligne d'action - un point d'application

14 Dans le corps humain, les moments sont produits quand les muscles tirent les os. Les segments agissent comme des barres rigides ou des leviers dont l'axe est situé à l'articulation. Les muscles sont responsables en majeure partie des forces qui produisent la rotation puisque leur point d'attachement est situé à une certaine distance de l'articulation. Plus la contraction du muscle est élevée, plus le moment est grand. Le moment qu'un muscle peut exercer sur un segment dépend donc de la position de ce segment.

15 D - Conditions d'équilibre statique En présence d'un corps au repos, nous pouvons appliquer les conditions d'équilibre suivantes: - la sommation des forces auxquelles le corps est soumis est nulle et, - la sommation des moments autour de n'importe quel point du corps est nulle. Ces conditions d'équilibre s'expriment par les trois équations suivantes: F ext = 0 M Fext = 0

16 F - La quantité de mouvement linéaire On appelle quantité de mouvement p le produit de la masse m d un solide par sa vitesse: p = m v P = la quantité de mouvement en kg m/s m = la masse du corps en kg v = vitesse du corps en m/s

17 L' impulsion et quantité de mouvement L impulsion I donnée à un solide pendant un intervalle de temps (t1, t2) est égale à la variation de la quantité de mouvement pendant ces deux instants. r I 1/ 2 = r p 2 r p 1 = r mv G2 r mv G1 = t1 t 2 r F ext dt I en N.s ou kgm.s -1

18 La cinétique angulaire

19 A- Les forces centripète et centrifuge La force centripète tend à rapprocher la masse vers le centre de rotation. La réaction à cette force est de même amplitude que la force centripète mais de sens opposé; elle tend à éloigner la masse de l'axe. C'est la force centrifuge.

20 où Fc est la force centripète; ar est l'accélération radiale; m est la masse du corps en rotation; vt est la vitesse tangentielle; r est le rayon de rotation. F c = ma r a r = vt 2 / r vt 2 F c = m r

21 B-La relation entre le moment, le moment d'inertie et l'accélération angulaire L'amplitude de l'accélération angulaire d'un système dépend du moment net appliqué et de la résistance du système au mouvement de rotation. M = I α M = le moment I = le moment d inertie α = accélération angulaire

22 Dans un mouvement linéaire la résistance inertielle d un corps est égale à sa masse Dans un mouvement angulaire la résistance inertielle au mouvement est fonction de la masse du corps et de la distribution de cette masse par rapport à l axe de rotation. La distance qui sépare la distribution de la masse et l'axe de rotation, c'est le rayon de giration par rapport à l'extrémité d'un corps.

23 Le moment d inertie Le moment d inertie est défini par l équation I = m r 2 I = le moment d inertie m = la masse du corps en kg r = le rayon de giration en mètre

24 La quantité de mouvement angulaire Si une masse se déplace à une certaine vitesse, elle possède une quantité de mouvement. Dans les mouvements de rotation, on parle de la quantité de mouvement angulaire qui se définit comme suit: L = I. ω = m. r 2. ω L est la quantité de mouvement angulaire; I est le moment d'inertie; ω est la vitesse angulaire; m est la masse; r est le rayon de giration.

25 Nous pouvons donc énoncer les principes suivants à partir de l'équation précédente: Principe 1: La quantité de mouvement angulaire est directement proportionnelle au carré du rayon de giration. Principe 2: La quantité de mouvement angulaire est directement proportionnelle à la vitesse angulaire.

26 L'impulsion angulaire Le concept d'impulsion angulaire s'explique en faisant la relation entre la quantité de mouvement angulaire d'un système et tout moment externe appliqué à ce système. La variation de la quantité de mouvement angulaire n'est possible que par l'application d'une force apte à créer un moment. Le facteur temps multiplié par le moment donne l'impulsion angulaire ou la variation de la quantité de mouvement.

27 Quantitativement, l'impulsion est exprimée de la façon suivante: L = I. ω 2 - I. ω 1 L'amplitude de la vitesse de rotation est déterminée par la distance perpendiculaire qui sépare la ligne d'action de la force et le centre de gravité, l'amplitude de la force et le temps d'application de cette force.

28 La conservation de la quantité angulaire de mouvement Lorsqu'une impulsion angulaire a donné à un système une quantité de mouvement angulaire, cette quantité de mouvement demeure invariable en absence de moments externes. Ce principe énonce que la quantité de mouvement angulaire d'un corps isolé demeure le même, indépendamment des mouvements et moments internes au système, tant et aussi longtemps qu'aucun moment externe n'est appliqué.

29 Si le moment d'inertie du corps est augmenté la vitesse angulaire du corps sera diminuée, mais la quantité de mouvement sera maintenue constante. si le moment d'inertie est diminué, la vitesse angulaire sera augmentée tout en conservant constante la quantité de mouvement angulaire. Si la quantité de mouvement est constante et que la masse est constante, la vitesse angulaire s'ajuste en fonction du rayon de giration pour que le produit I ω donne toujours la même valeur.

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