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1 SAE, Electro 1, Philippe Labroue (Accès internet : Champs électrique et potentiel : La charge électrique s exprime en Coulomb. La charge de l électron est de : C (Coulomb) Une charge crée autour d elle un champs électrique d intensité : Q : est la charge en Coulomb r : la distance à la charge en mètre E : est le champs électrique en Volt par mètre (V/m) : permittivité du vide, dépend du milieu ( Farad/mètre) Une différence de potentiel entre un point A et un point B : U ou V : est en Volt d : est la distance entre A et B en mètre Une différence de potentiel comptée à partir de la masse portera le nom de tension : (en Volt) Courant électrique : une variation de charge par unité de temps I : en Ampère Q : en Coulomb t : temps en seconde!! ou!!! ou en abrégé! page 1, le 12 mai 2014

2 Condensateur : C : capacité en Farad S surface en mètre carré e : distance entre les plaques en mètre : permittivité, «0» du vide, «d» relative du diélectrique Q : charge du condensateur en Coulomb U : tension au borne du condensateur en Volt C : Coefficient de proportionnalité appelé capacité du condensateur en Farad!!!! En régime sinusoïdal, le courant est en avance de 90 sur la tension ( /2) pour une capacité pure (sans résistance). L impédance du condensateur est de : Z : en Ohm C : en Farad : Pulsation 2π f, f est la fréquence en Hertz Le champs magnétique : B : un vecteur dont l intensité se chiffre en Tesla; ses ligne de champs sont courbes et fermées. Le champs magnétique circule du nord vers le sud. Les matériaux ferro-magnétiques canalisent le champs magnétique : B : champs magnétique en Tesla H : excitation magnétique en Ampère par mètre : est la perméabilité magnétique relative au matériaux, et rend compte des propriété magnétique du matériaux. Ce coefficient n est pas linéaire pour un matériaux ferro-magnétique, B et H évolue en fonction d un cycle d hystérésis. page 2, le 12 mai 2014

3 Le flux circulant : produit scalaire (OA OB cos(θ), 2 vecteur OA et OB formant un angle θ) du champs magnétique avec un vecteur représentant la section du circuit magnétique. Il est nécessaire d orienter le champs magnétique avant d écrire une relation. Pour un champs uniforme à travers une section qui lui est orthogolane : B : champs magnétique en Tesla S : section : Flux circulant en Webers (nombre algébrique représentant la quantité de champs magnétique qui circule dans la section. Le flux total ou embrassé : Un bobinage de N spires Le coefficient de self induction : : flux embrassé par le bobinage en Weber L : self ou coefficient d auto-induction du bobinage en Henry I : intensité du courant électrique circulant dans le bobinage en Ampère ou la self en fonction du flux circulant La loi de Lenz : Si varie, alors le bobinage essaiera de s opposer par réaction à cette variation de flux. Le bobinage essaiera de créer un flux additionnel en produisant une tension électrique à ces bornes. E en Volt La loi d ohm pour une self :! et l auto-induction! page 3, le 12 mai 2014

4 En cas de courant alternatif sinusoïdal, le courant est en retard de 90 sur la tension ( /2) pour une inductance pure (sans résistance). l impédance de la self sera de Z : en Ohm L : en Henry : Pulsation 2π f, f est la fréquence en Hertz page 4, le 12 mai 2014

5 Résumé : loi d ohm pour la capacité et la self sans résistance! et! Circuit comportant une capacité et une inductance en série : L inductance provoque un décalage en arrière du courant, le condensateur provoque un décalage en avant du courant. Le décalage résultant sera en fonction de l importance de U pour la self par rapport à U pour le condensateur. le courant sera en avance ou en retard suivant le cas. Lorsque les décalages provoqués respectivement par L et C se compensent, l annulation des composantes U pour L et U pour C provoque la résonance du circuit. Circuit comportant une capacité et une résistance en série (Z en Ohm) : Par la résistance le courant est décalé en avant d un angle inférieur à 90 : Circuit comportant une inductance et une résistance en série : Par la résistance le courant est décalé en arrière d un angle inférieur à 90 : Circuit comportant une capacité, une inductance et une résistance en série : Circuit comportant une capacité (ou une self) et une résistance en parallèle : Z est l impédance, Y étant l admittance (conductance et susceptance) tel que page 5, le 12 mai 2014

6 tel que x la réactance est ou Circuit comportant une capacité, une self et une résistance en parallèle : Z est l impédance, Y étant l admittance (conductance et susceptance) tel que tel que x la réactance est! et Filtre passe-haut diviseur de tension avec une capacité et une résistance (1er ordre) : et la fréquence de coupure à -3dB : Filtre passe-bas diviseur de tension avec une résistance et une capacité (1er ordre) : et la fréquence de coupure à -3dB : page 6, le 12 mai 2014

7 Transformateur : rapport de transformation entre bobinage secondaire et bobinage primaire (N), tension (U), intensité (I), puissance (P) :!!! L impédance de source qui est connecté sur le primaire est Z, le circuit électronique placé après le secondaire du transformateur verra une impédance équivalente à : Fréquence de coupure des câbles : f : fréquence de coupure (-3dB) en Hertz R : résistance de la source en Ohm C : capacité du câble en microfarad page 7, le 12 mai 2014

8 Impédances pour les dipôles R, L et C Résistance Inductance Capacité Impédance (Ω) Déphasage (rad) Impédance complexe (Ω) Admittance complexe (Siemens - S) réel pur imaginaire pur imaginaire pur réel pur Remarque : l'admittance Y est l'inverse de l'impédance Z. imaginaire pur imaginaire pur page 8, le 12 mai 2014

9 La Réactance La réactance d'un circuit électrique est la partie imaginaire de son impédance induite par la présence d'une inductance ou d'un condensateur dans le circuit. La réactance est notée X et s'exprime en Ω (Ohm) : - si X > 0, le dipôle est inductif - si X = 0, le dipôle est (purement) résistif - si X < 0, le dipôle est capacitif L'équivalent de la réactance lié à l'admittance(c est-à-dire la partie imaginaire de l'admittance) est la susceptance. Relations avec l'impédance La relation entre l'impédance, la résistance et la réactance est donnée par : Avec Z l'impédance, en Ω; R la résistance, en Ω; X la réactance, en Ω. Parfois, il suffit de connaître le module de l'impédance : Pour un élément purement inductif ou capacitif, la magnitude de l'impédance est égale à la valeur absolue de la réactance : Z = X. Résumé Résistance (R) / conductance (G) Impédance (Z) / admittance (Y) Réactance (X) / susceptance (B) Impédance (Z) = Résistance (R) + j Réactance (X)... en Ohms Admittance (Y) = Conductance (G) + j Susceptance (B)... en Siemens page 9, le 12 mai 2014

10 Réactance inductive La réactance inductive (notée XL) est causée par le champ magnétique qui accompagne tout courant électrique un courant variable est accompagné d'un champ magnétique variable, qui induit une force électromotrice qui s'oppose au changement du courant. Plus le courant change, plus l'inducteur s'oppose à ce changement : la réactance est proportionnelle à la fréquence (donc X = 0 pour un courant continu). Il y a également une différence de phase entre l'échelon de tension et le courant dans le dipôle. La réactance inductive suit la formule : Avec : XL la réactance inductive, en Ω ; f la fréquence, en Hz ; L l'inductance, en H. Réactance capacitive La réactance capacitive (notée XC) reflète la difficulté pour les électrons à passer un condensateur, bien que le courant alternatif à haute fréquence le puisse. Il y a également une différence de phase entre le courant alternatif passant dans le condensateur et la différence de potentiel entre les bornes du condensateur. La réactance capacitive suit la formule : Avec : XC la réactance capacitive en Ω ; f la fréquence en Hz ; C la capacité en F. page 10, le 12 mai 2014

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