Sciences physiques unites Lycée Jehan de Chelles LES UNITES EN PHYSIQUE CHIMIE

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1 LES UNITES EN PHYSIQUE CHIMIE Les unités du Système International (S.I.) : Pour une grandeur physique il existe souvent plusieurs unités possibles. Ainsi, la température de fusion de la glace est égale à 0 C (degré Celsius), ou 3 F (degré Fahrenheit), ou encore 73,5 K (Kelvin). De même, l'unité de la distance varie d'un pays à l'autre : le mètre, le mile ( 609 m), le pied ( 0,3 m), etc... Pour s'y retrouver, le monde scientifique international impose une unité pour chaque grandeur : c'est le SYSTEME INTERNATIONAL (S.I.) Le tableau ci-dessous donne les principales grandeurs avec leur unité. Grandeur Unité Symbole Distance (L) mètre m Masse (m) kilogramme kg Temps (t) seconde s Intensité électrique (I) ampère A Tension du électrique (U) volt V Charge électrique (q) coulomb C Température (T) kelvin K Pression (P) pascal Pa Force (F) newton N Surface (S) mètre carré m Volume (V) mètre cube m 3 Puissance (P) watt W Energie (E ou W) joule J Résistance (R) ohm Ω Conductance (G) Siemens S Fréquence (N ou f) hertz Hz Niveau sonore (I db ) décibel db Quantité de matière (n) mole mol 07/09/0 page sur 5 MERCY Jean-François

2 A partir de ces grandeurs, on peut obtenir les grandeurs dérivées suivantes : Grandeur Unité S.I. Unité usuelle Masse volumique () kg.m -3 kg.l - Masse molaire (M) kg.mol - g.mol - Densité (d) sans unité sans unité Vitesse (v) m.s - km.h - Concentration molaire (C) mol.m -3 mol.l - Concentration massique (C) kg.m -3 kg.l - Conductivité (σ) S.m - Résistivité (ρ) m.ω Conductivité ionique molaire (λ) S.m.mol - Quelques remarques importantes : - L'unité de volume dans le système international est le m 3. Pourtant, on lui préfère très souvent le litre (L). Ceci est lié au fait qu'à l'échelle humaine dans les laboratoires, on manipule des volumes dont l'ordre de grandeur est celui du litre. De ce fait, les volumes et les concentrations sont données respectivement en "L" et "mol.l - " - Tous les résultats numériques doivent toujours être écrit avec leurs unités. - Lorsqu'on écrit une unité, il est indispensable de respecter les majuscules et les minuscules, autant pour l'unité elle-même que pour son préfixe multiplicateur (ex : kilomètre km et non Km). - Le symbole des unités faisant référence à un personnage célèbre doit être écrit avec une majuscule Exemple : A pour ampère (André Marie Ampère), V pour volt (Alessandro Volta), C pour Celsius (Anders Celsius), etc... - Le symbole du litre est une exception à la règle citée ci-dessus. Monsieur "Litre" n'a jamais existé. Pourtant le symbole de cette grandeur est une majuscule (L), afin d'éviter toute confusion entre le chiffre "" (un) et la lettre "l". - La valeur des constantes est toujours donnée dans les unités du Système International. Le "S.I." écrit généralement derrière cette valeur le confirme. Exemple : constante des gaz parfait R 8,3 S.I. Lorsqu'on utilise cette valeur dans un calcul, il est impératif de prendre les unités du Système International pour toutes les autres grandeurs du calcul. 07/09/0 page sur 5 MERCY Jean-François

3 Comment trouver les unités d'une grandeur calculée? Considérons l'exemple simple de la vitesse moyenne. Une voiture fait 00 km en 4 heures. Sa vitesse moyenne sur ce trajet est : v d / t 00 / 4 50 km / h Comme on divise des km par des heures, l'unité du résultat sera km / h. La notation "km / h" est équivalente à "km.h - " démonstration : km / h km km h h Cette nouvelle notation est de loin préférable au lycée, car elle est mieux adaptée aux unités complexes. Dans un autre exemple, cherchons les unités de la constante de gravitation universelle G : D'après les travaux de Newton, on sait que : F G R Cette relation peut aussi s'écrire : F R G En remplaçant dans cette expression les grandeurs par leurs unités, on fait une "étude dimensionnelle", ce qui permet de trouver les unités de G dans le Système International : F R N m kg Les unités de G sont donc : N.m.kg - 07/09/0 page 3 sur 5 MERCY Jean-François

4 Quelles unités choisir dans un calcul? Lorsqu'on effectue un calcul, on peut prendre les unités que l'on veut. La valeur du résultat dépendra des unités choisies. Exemple : Un cube de de masse m 5,0 kg a un volume V 6, L Sa masse volumique est donc : m V 5,0 6, 0,8 kg.l - Un cube de de masse m g a un volume V 6, dm 3 Sa masse volumique est donc : m V , 80 g.dm -3 L'unité du résultat obtenu après calcul doit tenir compte des unités des grandeurs de départ. ATTENTION!! Choisir les unités que l'on veut, ne signifie pas faire n'importe quoi. Il faut toujours réfléchir à ce que l'on fait : Exemple niveau seconde : Si on cherche à calculer la densité du par exemple, on utilise la relation du cours qui dit que : "La densité d'un corps solide ou liquide est égale à sa masse volumique divisée par celle de l'eau". Masse volumique de l'eau eau 000 g.l - ou,00 kg.l - Lorsqu'on effectue le calcul de la densité, la masse volumique du doit impérativement être donnée avec la même unité que celle de l'eau, sinon le résultat est faux : d 80 g L 000 g L eau 0,80 0,80 kg L ou 0, 80,00 kg L Exemple niveau première et terminale : Calculons la conductivité d'une solution aqueuse de chlorure de sodium de concentration C 0 0,0 mol.l - à 5 C. Données : λ + Na 5,0 x 0-3 S.m.mol - λ - Cl 7,6 x 0-3 S.m.mol - La relation est : σ λ + Na x [Na + ] + λ - Cl x [Cl - ] En posant [Na + ] [Cl - ] C 0 on obtient : σ C 0 x (λ + Na + λ - Cl ) Dans cette relation, la concentration C 0 doit impérativement être exprimée en mol.m -3 car d'après cette relation, on peut écrire : C 0 λ Na σ + + λ Cl Ces deux calculs sont justes : d 0,80 07/09/0 page 4 sur 5 MERCY Jean-François

5 Il ne faut surtout pas faire l'erreur suivante : d 80 g L,00 kg L eau 80 Ce résultat est évidement FAUX! L'unité du numérateur n'est pas compatible avec celle du dénominateur. Il ne peut y avoir qu'une seule unité pour chaque grandeur dans un calcul. Or ici, l'unité pour la masse au numérateur est le gramme (g) alors qu'au dénominateur c'est le kilogramme (kg). En faisant une étude dimensionnelle, on obtient : σ + λ Na λ Cl S m + S m mol S m mol m S 3 m mol Donc, il faut convertir en mol.m -3 : Soit, avec C 0 00 mol.m -3 on obtient σ,3 S.m - Laisser C 0 en mol.l - conduit à un résultat FAUX. Lorsqu'on effectue un calcul dans lequel il y a une constante donnée dans les unités du Système International, il est IMPERATIF d'utiliser, pour toutes les autres grandeurs du calcul, des valeurs exprimées dans le Système International. Exemple : Calculons la force exercée par la de masse M 6,0 x 0 4 kg sur une pomme de masse m pomme 50 g posée à sa surface, sachant que le rayon de la est R 6380 km. Donnée : Constante de gravitation universelle G 6,67 x 0 - S.I. D'après la relation formulé par Newton, on a : F / pomme M G R m pomme Comme la constante G est donnée dans les unités du Système International, on est obligé de prendre toutes les autres valeurs du calcul dans ces mêmes unités. Ce qui donne, après conversion : M 6,0 x 0 4 kg m pomme 0,050 kg R 6,38 x 0 6 m Le calcul à faire est donc : F / pomme 6, ,0 0 0,050 6 (6,380 0 ) Soit F /pomme 0,49 N 07/09/0 page 5 sur 5 MERCY Jean-François