2.2 Tracé des courbes : voir documents Sans VPD Avec VPD Débit dans un échangeur et dans la pompe : q v = 1,95 [m 3 /h]. Hauteur manométrique de la po

Transcription

1 Corrigé FEE ère partie : processus de vinification 1.1 Concentration molaire en sucre (glucose) dans le moût La concentration en glucose C 6 H 12 O 6 est de 225 [g/litre de moût]. La masse molaire du glucose est de (12 * 6) + (1 * 12) + (16 * 6) = 180 [g/mol]. Concentration : 225 / 180 = 1,25 [mol/litre]. 1.2 Volume de CO2 rejeté exprimé aux conditions nominales Pour 1 mole de glucose, 2 moles de CO 2 sont rejetées, soit 2 * [12 + (16 * 2)] = 88 [g/litre de moût] de CO 2. Pour 1 litre de moût, soit 1,25 mole, la masse de CO 2 est de 1,25* 88 = 110 [g/l de moût]. Volume de CO 2 correspondant : 1 mole = 22,4 litres = 22,4 * 10-3 [m 3 ]. Masse molaire du CO 2 : 44 [g/mol]. Nombre de moles de CO 2 : 110 /44. Volume correspondant : 22,4 * 10-3 * 110 / 44 = 0,056 [m 3 ]. 1.3 Quantité de chaleur libérée : 106,2 * 1,25 = 132,75 [kj]. 2 ème partie : étude hydraulique du réseau de refroidissement 2.1 Coefficient de perte de charge linéique Λ Pour déterminer avec le diagramme, il faut connaître le nombre de REYNOLDS donc la vitesse d écoulement - et la rugosité relative e/d i. Calcul de la vitesse : le débit d eau glacée est de 4 * 10-4 [m 3 /s], diamètre du tube : 33 * 1,5. Soit une vitesse de C = 4 * q v / * D i 2 C = 4 * 4 * 10-4 / ( * 30 * 10-3 ) 2 = 0,566 [m/s] Nombre de REYNOLDS Re = 0,566 * 30 * 10-3 / 1,45 * 10-6 = Rugosité relative : 0,3/30 = 0,01 Λ = 0,043 Perte de charge sur le circuit AB = perte de charge tube + perte de charge échangeur. Longueur des tubes : 5, 85 [m]. Perte de charge linéique tube : J TL = 0,043 * 999,725 * 0,566 2 * 5,85 / (2 * 30 * 10-3 ) J T = [Pa] Perte de charge singulière tube : J TS = 10 * 999,725 * 0,566 2 / 2 = [Pa] J T = [Pa] Perte de charge dans l échangeur : J E = * (4 * 10-4 * 3 600) 2 / 1 2 = [Pa]. Perte de charge totale : = [Pa]. FEE 2003 Corrigé G.PAGNIER

2 2.2 Tracé des courbes : voir documents Sans VPD Avec VPD Débit dans un échangeur et dans la pompe : q v = 1,95 [m 3 /h]. Hauteur manométrique de la pompe Hm = 58,5 [kpa]. Débit dans 7échangeurs et dans la pompe : q v = 10,70 [m 3 /h]. Hauteur manométrique de la pompe Hm = 36 [kpa]. Débit dans la pompe : q v = 10 [m 3 /h], Hm = 39 [kpa]. Débit dans un échangeur : q v = 1,70 [m 3 /h]. Débit dans la vanne VPD : q v = 8,30 [m 3 /h]. Débit dans la pompe : q v = 11 [m 3 /h]. Débit dans 7échangeurs : q v = 10,5 [m 3 /h]. Débit dans la vanne VPD : q v = 0,5 [m 3 /h]. Puissance théorique de la pompe dans chaque cas : Sans VPD Puissance de la pompe : P = 1,95 * / = 32 [W]. Puissance de la pompe : P = 10,7 * / = 107 [W]. Avec VPD Puissance de la pompe : P = 10 * / = 108 [W]. Puissance nécessaire : P = 1,5 * / = 15 [W]. Puissance de la pompe : P = 10,5 * / = 105 [W]. Puissance nécessaire : P = 10,5 * / = 102 [W]. FEE 2003 Corrigé G.PAGNIER

3 3 ème partie Production d Eau Chaude Sanitaire - Echangeur 3.1 Voir schéma. 3.2 En l absence de soutirage, la vanne trois voies (mitigeur) voit sa voie directe se fermer progressivement pour satisfaire la température d utilisation (40 C). Faute d amenée d eau froide, cette voie est totalement fermée, empêchant ainsi la circulation du bouclage (risque de détérioration de la pompe sanitaire). 3.3 Mise en place d un piquage sur l alimentation d eau froide. (la pompe sanitaire débite à la fois dans le ballon et dans la voie de by-pass du mitigeur. Dans cette partie, les températures des fluides sont connues et le débit au secondaire q m2. La méthode à utiliser est celle du DTLM. L écart de température sur le primaire (eau chaude) Δθ 1 est de = 20 [K]. L écart de température sur le secondaire (eau froide) Δθ 2 est de = 48 [K]. 3.4 Flux échangé : la puissance thermique est q m1 * C P1 * Δθ 1 = q m2 * C P2 * Δθ 2. Ici : C P1 = C P2. En raisonnant sur l eau froide (fluide au secondaire) : P = q m2 * C P2 * Δθ 2 P = 1,9 * 10 3 * 4,18 * (60 12) / = 105,9 [kw]. q m1 = P / (C P1 * Δθ 1 ) = 105,9 / (4,18 * 20) = 1,267 [kg/s]. 3.5 Efficacité : E = P / P maxi E = P / Φ maxi = P / C mini * Δθ maxi Calcul de C mini : C = q m * C P. C 1 = q m1 * C P1. C 2 = q m2 * C P2. q m1 = P / (C P1 * Δθ 1 ) = 105,9 / (4,18 * 20) = 1,267 [kg/s]. q m2 = 1,9 * 10 3 / = 0,528 [kg/s]. C 1 = 1,267 * 4,18 = 5,296 [W/K]. C 2 = 0,528 * 4,18 = 2,207 [W/K]. Donc : C mini = C 2. E = P / [C mini * (θ e1 θ e2 )] = P / [q m2 * C P2 * (θ e1 θ e2 )] E = 105,9 / [2,207 * (90 12)] = 0,615. Remarque : le calcul de E pouvait être mené grâce à la formule suivante : E = q m2 * C P2 * (θ s2 θ e2 ) / [q m2 * C P2 * (θ e1 θ e2 )]. D où : E = (θ s2 θ e2 ) / (θ e1 θ e2 ) E = (60 12) / (90 12) = 0, Calculer la surface d échange coté chaud. Δθ a = = 30 [K]. Δθ a = = 58 [K]. Δθ LM = Δθ a Δθ b / Ln (Δθ a / Δθ b ) Δθ LM = / Ln (30 / 58) = 42,5 [K]. S = P / (K * Δθ LM ) S = 105,9 / (1,2 * 42,5) = 2,076 [m 2 ] 3.7 Nombre de tubes de diamètre 16 * 1 : diamètre intérieur (coté eau chaude) D i = 14 [mm). n = S / (L * Π * D i ) n = 2,076 / (2 * Π * 14 * 10-3 ) = 23,6 soit 24 tubes. Dans cette seconde partie, l échangeur fonctionne en co-courant. Les températures de sortie des fluides sont inconnues, ainsi que la puissance échangée et l efficacité de l échangeur : la méthode NUT s impose. FEE 2003 Corrigé G.PAGNIER

4 3.8 Calcul de l efficacité. NUT = K * S / C mini NUT = 1,2 * 2,076 / 2,207 = 1,129. Rapport R = C mini / C maxi R = 2,207 / 5,296 = 0,416 La lecture sur l abaque fourni donne alors une valeur de E = 0,58 Puissance échangée P = E * P maxi = E * C mini * (θ e1 θ e2 )] P = 0,58 * 2,207 * (90 12) = 99,85 [kw]. Température de sortie du primaire : P = q m1 * C P1 * (θ e1 θ s1 )] θ s1 = θ e1 [P / q m1 * C P2 )] θ s1 = 90 [99,85 / (1,267 * 4,18)] = 71,2 [ C]. Température de sortie du secondaire : P = q m2 * C P2 * (θ s2 θ e2 )] θ s2 = θ e2 + [P / q m2 * C P2 )] = θ e2 + (P / C mini ) θ s2 = 12 + [99,85 / 0,528 * 4,18] = 57,3 [ C]. On constate une chute des performances prévisibles compte tenu de la configuration d échange (flux, efficacité). Le cahier des charges ne sera pas rempli, la température de sortie au secondaire n atteignant pas les 60 [ C] souhaités. Partie N 4 Production frigorifique 4.1 R407C est un mélange zéotrope de HFC donc non polluant pour la couche d'ozone, ce qui le fait préférer au R22. Par contre, il présente un glissement 4.2 Tracer le cycle frigorifique et relever les principales valeurs, sur le Document Réponse N Température θ C Température à saturation θs C Pression p bar 4,5 4, ,5 Enthalpie h kj/kg Calculer le débit massique de fluide : q m = P 0 / (h 1 -h 6 ) = 180,3 / ( ) = 1,156 [kg/s] 4.4 Calculer la puissance du condenseur et l élévation de température d air : P k = q m * (h 4 - h 5 ) = 1,156 * ( ) = 213,9 [kw] Echauffement de l air : Δθ = P k / q mk Δθ =213,9 / 1,156 = 11,4 [ C] 4.5 Calculer le COP frigorifique de l installation compte tenu des principaux accessoires : COP = PO / (P cp + P vtl ) = 180,3 / [(6 * 10,4) + 21] = 2,16 Partie N 5 Acoustique de la Machine frigorifique. 5.1 Déterminer le niveau sonore ISO équivalent à la source : Le niveau de pression est donné par : FEE 2003 Corrigé G.PAGNIER

5 Lp 68 8 log Pf 68 8 log 180, 3 86 [dba] Le niveau sonore équivalent à la source est donc l ISO 80. On s y référa pour caractériser les valeurs par bande d octave. 5.2 L indice d affaiblissement est donné par : R log M 20 log f Soit pour une fréquence donnée (ex. 63 Hz) : R log log [dba] F (Hz) Global ISO 80 (dba) 73 75, , ,9 76,8 86,6 R Niveau dans le local (dba ) 44 40, , ,9 11,8 46,5 ISO 40 41,4 41,8 40,8 40, ,3 35,8 48,6 Ce qui correspond à 63 Hz à un niveau égal à : = 44 [dba] Le niveau global est alors égal à : 4 4 4, 09 3, 7 3, 27 2, 7 1, 99 1, log( ) 46, 5, [dba] On constate que le niveau global respecte l ISO 40 (46,5 48,6), seul le niveau à 63 Hz dépasse de 2,6 dba la valeur souhaitée. L indice d affaiblissement R doit donc être de 31,6 dba. Soit 20 log M 31, log 63 2, Donc M 135,1 [kg.m -2 ] FEE 2003 Corrigé G.PAGNIER

6 Partie N 6 Climatisation du local d accueil 6.1 Régulation terminale des ventilo-convecteurs. La régulation se fait sur la température intérieure en P ou PI et commande la vanne progressive. La pente de la droite de séquence est commutée par la température extérieure ou par celle de l eau (change over). 6.2 Analyse du fonctionnement du local accueil en situation estivale E L S SBF Température ( C) ,6 10 Hygrométrie (%) Teneur en humidité r (g w /kg as ) 11, ,6 Enthalpie spécifique (kj/kg as ) 63 47,6 34,7 29,2 Débit massique des ventilo-convecteurs :q mvc = 2 * 1500 * 1,2 / 3600 = 1 [kg/s] Débit massique de renouvellement d air : q mra = 1,2 * 1 * 770 / 3600 = 0,257 [kg/s]. 6.3 Les apports maximums en été pour le local d accueil comme pour l ensemble sont au mois d août. C est donc cette période qu on retiendra pour notre étude Charges Hydriques [kg.s -1 ] Enthalpiques [kj.kg -1 as ] Parois + ensoleillement Eclairage Occupants 440 * 10-3 / Total hors renouvellement d air 1,22 * 10-4 q w H 0 Renouvellement d air q mra * (r E - r L ) q mra * (h E h L ) 6.4 En respectant les notations du schéma ci-dessus et du tableau précédent, écrire la puissance fournie par les ventiloconvecteurs en fonction de q mvc, BF, hi et h SBF : P VC = q mvc * (h L - h SF ) = q mvc * BF * (h L - h SBF ) 6.5 Poser le bilan enthalpique du local et en déduire l expression de l enthalpie spécifique intérieure du local h L : P VC = q mvc * BF * (h L - h SBF ) = H 0 + q mra (h E h L ) h L = [H 0 + (q mra * h E ) + (q mvc * BF * h SBF )] / [q mra + (q mvc * BF )]. h L = [9,090 + (0,2567 * 63) + (1 * 0,7 * 29)] / [0,2567+ (1 * 0,7)] = 47,6 [kj/kg]. 6.6 Etablir un bilan comparable avec la vapeur d eau et calculer le poids d eau de l air intérieur r L : q condensat = q mvc * BF * (r L - r SBF ) = q w + [q mra * (r E r L ) r L = = [q w + (q mra * r E ) + (q mvc * BF * r SBF )] / [q mra + (q mvc * BF )]. r L = [1,22 * (0,2567 * 11,8 * 10-3 ) + (1 * 0,7 * 7,8 * 10-3 )] / [0, (1*0,7)] r L = 9 * 10-3 [kg/kg as ]. 6.7 La valeur de la température est conforme au cahier des charges pour un fonctionnement des ventiloconvecteurs en régime permanent et l hygrométrie du local placera les occupants dans une situation de confort acceptable. FEE 2003 Corrigé G.PAGNIER

7 DOCUMENT REPONSE N ,042 L 0,1 Régime laminaire 0, Re Tube lisse e / D 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,005 0,001 0,0001

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