1 Architecture de la grille de calcul

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1 1 Architecture de la grille de calcul Dans le cadre du projet MecaGrid, une grille de calcul a été construite en reliant, via Internet, les clusters de trois différents sites présentés ici : a) INRIA (Sophia Antipolis) 16 biprocesseurs Xeon (2 GHz) - nina 19 biprocesseurs Pentium III (933 MHz) - pf Gigabit-Ethernet Network 1 Gigabit/s + Fast-Ethernet Network 100 Megabit/s b) CEMEF (Sophia Antipolis) 32 biprocesseurs Pentium III (1GHz) Myrinet Network 2 Gigabit/s + Fast-Ethernet Network 100 Megabit/s c) IUSTI (Marseille) 32 monoprocesseurs Pentium IV (2 GHz) Fast-Ethernet Network 100 Megabit/s A noter que le cluster de l INRIA contient deux types de processeurs différents reliés par deux réseaux différents. Aussi, les clusters de l INRIA et du CEMEF sont fait de biprocesseurs, alors que le cluster de l IUSTI est fait de monoprocesseurs. 2 Outil de mesure des performances de la grille Afin de connaître l architecture réelle de la grille, nous avons développé un outil Performance qui mesure à la fois la vitesse des processeurs, et le débit des réseaux à l intérieure de la grille de calcul. 2.1 Vitesse des processeurs Afin de mesurer la vitesse des processeurs, Performance mesure le temps que met chaque processeur pour calculer un produit scalaire de réels codés en double précision. Ainsi, nous avons une mesure de la vitesse des processeurs en mégaflops par seconde (nombre de flops ou opérations exécutées en une seconde). 2.2 Débit des réseaux L idée est cette fois-ci de mesurer le temps nécessaire pour envoyer un message de données d un processeur à un autre. Notre outil Performance mesure ces temps de communication en envoyant un paquet de 1000 réels en double précision (test de type «ping») entre chaque pair de processeur. Nous pouvons ainsi quantifier la vitesse de communication en MegaOctet (Mo) par seconde. 1

2 3 Performances de la grille sur 24h Nous utilisons ici l outil Performance présenté précédemment pour évaluer les performances de la grille. Un test de performance est effectué toute les 30 min pendant 24h afin de mettre en évidence des éventuelles évolutions du débit des réseaux et de la vitesse des processeurs au sein de la grille. Le premier enjeu est de mesurer les performances réelles de la grille de calcul afin d en observer le degré d hétérogénéité. Ceci est très important lorsqu il s agit de calcul parallèle, puisque la masse de calcul doit être divisée entre tous les processeurs en tenant compte de l architecture de la machine parallèle. Le but étant d exécuter des codes éléments finis, la division de la masse de calcul se fait en partitionnant le maillage. Dans le cas d une machine parallèle homogène, une partition homogène (même nombre de nœuds sur tous les processeurs) suffit. Mais, dans le cas d une machine parallèle hétérogène, il faut une partition hétérogène qui tient compte de la vitesse de chaque processeur et de la vitesse des réseaux. Le deuxième enjeu consiste à savoir s il est nécessaire de repartitionner le maillage pendant l exécution d un code élément fini. En effet, la partition du maillage effectuée grâce aux caractéristiques mesurées vise à diviser au mieux la masse de calcul entre tous les processeurs disponibles. Cependant, si les caractéristiques de la grille changent au cours du temps, il est possible que la partition faite au début du calcul ne soit plus optimisée et ralentisse trop l exécution du programme. On serait dans ce cas amené à repartitionner le maillage et continuer le calcul avec une nouvelle partition optimisée. a) Vitesse des processeurs Vitesse des Processeurs Vitesse (Mflops/s) INRIA nina CEMEF IUSTI INRIA pf Processeurs INRIA nina INRIA pf CEMEF IUSTI Moyenne

3 La vitesse des processeurs nina de l INRIA varie beaucoup plus que les autres : leur écart type moyen est de 3%, tant disque les autres vitesses ont un écart type moyen de 0.2%. Les vitesses de processeur et les débits de réseau sont en accord avec l architecture théorique des clusters. b) Débit du réseau intra site (interne à chaque cluster) Débit du Réseau Interne 9 8 Débit (Moctets/s) INRIA nina CEMEF IUSTI INRIA pf Réseau Interne nina nina pf pf pf nina CEMEF IUSTI Moyenne Le débit le plus rapide se situe entre les processeurs nina de l INRIA car leur réseau (voir l architecture de la grille) est de 1 Gigabit/s, contrairement aux autres réseaux qui sont du 100 Mégabit/s. Ici, nous remarquons que le débit entre les nina varie le plus : son écart type moyen est de 28%, alors que les autres débits ont un écart type moyen de 0.5%. 3

4 c) Débit du réseau inter site (entre chaque cluster) Débit du Réseau Externe 1.20 Débit (Moctets/s) INRIA-CEMEF INRIA-IUSTI CEMEF-IUSTI Réseau Externe INRIA-CEMEF INRIA-IUSTI CEMEF-IUSTI Moyenne Les variations de débit sont assez importantes : leur écart type moyen peut aller jusqu à 15%. Les trois sites de la grille sont reliés par une connexion Internet, ce qui entraîne une performance faible par rapport aux débits constatés au sein des différents clusters. Ceci a pour conséquence d avoir une grille de calcul très hétérogène dans ses performances de réseau, puisque le rapport entre le débit le plus rapide (60.76 Moctets/s entre les ninas) et le plus faible (0.44 Moctets/s entre le CEMEF et l IUSTI) est d environ 138. Les résultats présentés ci-dessus montrent que la grille de calcul est très hétérogène, donc qu une partition optimisée semble le plus adaptée dans notre cas. Aussi, les performances varient considérablement au cours du temps ; mais l idée de repartitionner pendant l exécution du programme parait difficile compte tenu, à la fois, du temps nécessaire à repartitionner, et de la rapidité à laquelle changent les performances. 4 Analyse des biprocesseurs Les clusters de l INRIA et du CEMEF sont constitués de biprocesseurs, c'est-à-dire que l on a la possibilité de placer 1 ou 2 process sur chaque nœud lors de l exécution. Ces 2 utilisations sont très différentes car le débit du réseau entre 2 process d un même nœud est bien supérieur au débit du réseau entre 2 nœuds distincts : 4

5 INRIA : o nina07-nina10 : Moctets/s o nina10-nina10 : Moctets/s INRIA : o pf12-pf10 : Moctets/s o pf10-pf10 : Moctets/s CEMEF : o node25-node26 : Moctets/s o node25-node25 : Moctets/s De plus, on observe que la vitesse des processeurs est moins importante lorsque les nœuds sont partagés (c'est-à-dire lorsqu il y a 2 process par nœud). Cependant, l outil Performance ne montre pas une telle différence de vitesse, mais c est lors d une exécution d un code éléments finis que l on peut l observer. En effet, la résolution d un système linéaire sur un noeud partagé se fait secondes, alors que cette même résolution se fait en secondes sur un nœud libre. La vitesse des biprocesseurs serait donc plus lente lorsqu ils sont partagés (environ 79% de leur vitesse normale). 5