Partie 1 1. Dans un cristal de chlorure de sodium NaCl, deux plus proches ions Na + et Cl - sont séparés par une distance d = 282 pm.
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- Théodore Beauregard
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1 EPREUVE COMMUNE DE SCIENCES PHYSIQUES 1S 03 avril 2014 Exercice 1 Cohésion et dissolution de solides ioniques Partie 1 1. Dans un cristal de chlorure de sodium NaCl, deux plus proches ions Na + et Cl - sont séparés par une distance d = 282 pm. a) Quelle est la charge électrique portée par un cation Na +? Quelle est celle portée par un anion Cl -? b) Calculer la valeur F e de la force électrique exercée entre un cation et un anion voisin. c) Calculer la valeur F g de la force gravitationnelle exercée entre ces deux mêmes ions. d) Comparer les valeurs F e et F g en calculant le rapport F e /F g. Conclure sur la prédominance d'une des interactions à l'échelle considérée ici. 2) Justifier que l eau est un solvant polaire. Vous donnerez une représentation de la molécule d eau en tenant compte de sa géométrie et en utilisant les notations des charges excédentaires δ + et δ -. 3) On introduit du chlorure de sodium dans de l eau distillée et on agite : le chlorure de sodium se dissout. a) Quelles sont les étapes de la dissolution du chlorure de sodium dans l eau? b) En représentant les ions par des sphères, schématiser l hydratation des ions sodium et chlorure par les molécules d eau. 4) Sachant que l'électronégativité du carbone est semblable à celle de l'hydrogène, peut-on dissoudre du chlorure de sodium dans du cyclohexane de formule C 6 H 12? Justifier. Partie 2 On considère un autre solide ionique, le carbonate de fer (III) de formule statistique Fe 2 (CO 3 ) 3. Par dissolution dans l eau d une masse m = 7,25 g de ce solide, on prépare un volume V = 200 ml de solution aqueuse. 1) Calculer la quantité de matière en carbonate de fer (III) contenue dans ces 7,25 g 2) Calculer la concentration molaire C de la solution en soluté apporté. 3) a) Ecrire l équation de dissolution du carbonate de fer (III) dans l eau. L ion carbonate a pour formule CO b) En déduire les concentrations molaires effectives des ions présents dans la solution préparée. c) En déduire la concentration massique en ions fer (III). 4) La solution étant trop concentrée, on doit la diluer. On souhaite obtenir un volume V = 100 ml d une solution fille de concentration molaire effective [Fe 3+] = 2, mol.l -1. a) Calculer le volume de solution mère à prélever pour réaliser cette dilution. b) Décrire soigneusement la préparation de cette solution (Matériels et manipulations). Données : Masses molaires atomiques (en g.mol -1 ) : C : 12,0 ; O : 16,0 ; Fe : 55,8. Charge élémentaire : e = 1, C. Constante de la loi de Coulomb : k = 8, N.m 2.C -2. Constante de gravitation universelle : G = 6, N.m 2.kg -2. Masses des ions Na + et Cl - : m(na + ) = 3, kg ; m(cl - ) = 5, kg. 1 pm = m.
2 Exercice 2 : le fer en médicament Le fer est un élément vital et toxique pour la santé. Il intervient dans de nombreuses réactions biochimiques et permet, notamment, le transport de l oxygène par l hémoglobine des globules rouges. Cet exercice concerne l étude d un médicament qui contient l élément fer sous forme d ions fer (II): Fe 2+. Il se présente sous forme de comprimés, dont l enrobage contient un colorant alimentaire (code E127) de couleur rose. La notice de ce médicament mentionne la composition quantitative d un comprimé : «sulfate ferreux sesquihydraté : 256,30 mg, soit 80 mg en ions Fe 2+». Nous proposons de vérifier la teneur en élément fer dans ce comprimé. On effectue pour cela un dosage spectrophotométrique des ions Fe 2+ (aq) contenus dans un comprimé dissous dans l eau. En présence d o-phénanthroline, les ions Fe 2+ forment un complexe coloré. La concentration des ions Fe 2+ de cette solution peut alors être déterminée par la mesure de son absorbance à une certaine longueur d onde et par comparaison avec une échelle de teintes préalablement réalisée. Afin d éviter que les ions Fe 2+ ne réagissent avec la solution pour donner des ions fer (III) Fe 3+, on ajoute à celle-ci de l'hydroquinone. L'hydroquinone n'absorbe pas à la longueur d'onde de travail choisie. Préparation de l échelle de teintes À partir d une solution S contenant 20,0 mg d ions Fe 2+ par litre (une concentration massique t = 20, g.l -1 ), on réalise les mélanges présentés dans le tableau, on les complète à 50,0 ml avec de l eau distillée puis on mesure l absorbance A de chaque solution obtenue. mélange n volume de solution S (en ml) 25,0 22,5 20,0 17,5 15,0 12,5 volume de solution d o-phénanthroline à 0,02 mol.l -1 (en ml) 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 volume d hydroquinone à l % (en ml) 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 volume total (en ml) 50,0 50,0 50,0 50,0 50,0 50,0 absorbance 1,80 1,60 1,45 1,25 1,05 0,90 Pour réaliser les différents mélanges, on dispose : d une solution d o-phénanthroline à 0,02 mol.l -1 d une solution d hydroquinone à l % De la verrerie suivante : pipettes jaugées de 1,00 et 2,00 ml ; burette graduée de 25,0 ml ; éprouvettes graduées de 25 et 50 ml ; béchers de 25 ; 50 et 100 ml ; fioles jaugées de 50,0 et 100,0 ml. 1. Indiquer la verrerie qu il faut utiliser pour préparer le mélange n Calculer la masse d ions Fe 2+ (aq) introduit dans le mélange n En déduire la concentration massique t 1 en ion Fe 2+ introduit dans le mélange n 1. Choix de la longueur d onde de travail Spectre d absorption du complexe formé avec les ions fer (II)
3 4. En justifiant votre réponse, indiquer la meilleure longueur d'onde de travail. 5. En utilisant les données suivantes indiquer la couleur correspondante à cette longueur d'onde λ ( nm ) violette indigo bleue cyan verte jaune orange rouge 6. En déduire la couleur de la solution. Le graphe donnant l évolution de l absorbance A en fonction de la concentration massique t en ions Fe 2+ est représenté ci-dessous : 7. Tracer la droite moyenne correspondant à A = f(t). 8. En exploitant ce graphe, donner la relation qui existe entre les grandeurs A et t. 9. Comment s appelle cette loi? 10. Calculer le coefficient directeur de la droite et donner la relation numérique qui existe entre les grandeurs A et t, en précisant les unités. Détermination expérimentale de la teneur en élément fer On lave rapidement à l eau distillée un comprimé de façon à retirer la totalité du colorant. On écrase ensuite ce comprimé dans un mortier. La totalité du comprimé écrasé est introduite dans une fiole jaugée de 1000,0 ml. On complète avec de l eau distillée et on agite longuement la solution. Soit S 0 la solution incolore obtenue. On réalise ensuite le mélange suivant puis on mesure son absorbance : volume de solution S 0 (en ml) 5,00 Volume de solution d o-phénanthroline (en ml) 2,00 volume d hydroquinone (en ml) 1,00 Volume total (en ml) 50,0 absorbance 1, Pourquoi retire- t- on la totalité du colorant avant d écraser le comprimé? 12. En utilisant le graphe ou la relation établie, déterminer la concentration massique t 0 en ion Fe 2+ dans le mélange. 13. En déduire la valeur t 0 de la concentration massique en ion Fe 2+ dans la solution S Calculer la masse d ions Fe 2+ contenue dans un comprimé. 15. Calculer l écart relatif entre le résultat expérimental et l indication du fabricant. 16. D après la notice, la masse de «sulfate ferreux sesquihydraté» dans un comprimé est de 256,30 mg alors que la masse d ions Fe 2+ est de 80 mg. En notant FeSO 4, xh 2 O la formule du sulfate ferreux sesquihydraté, montrer que x = 1,5. Données : masse molaire en g.mol 1 : M (Fe) = 55,8 ; M(S) = 32,1 ; M (O) = 16,0 ; M (H) = 1,0
4 Exercice 3 : La chimie des bâtons lumineux (light sticks) Doc 1 : Les bâtons lumineux contiennent trois principaux composants : une solution de peroxyde d hydrogène ou eau oxygénée H2O2, une solution contenant de l oxalate de phényle, et un colorant (dye) fluorescent. 1) Lorsque le flacon de verre à l intérieur de l enveloppe en plastique est brisé, il libère de l eau oxygénée qui réagit progressivement avec l oxalate de phényle pour former du phénol et un peroxyde cyclique. 2) Le peroxyde cyclique est instable et se décompose en dioxyde de carbone. Cette décomposition fournit de l énergie au colorant. 3) Les électrons des atomes du colorant gagnent de l énergie qu ils libèrent sous forme de lumière. 1) 2) dye=colorant dans son état fondamental dye*=colorant dans un état excité 3) Doc 2 : La nature du colorant permet de choisir la couleur du bâton lumineux. 9,10-bis(phenyléthynyl) anthracène = colorant 1 Rubrène = colorant 2 9,10-diphenylanthracène = colorant 3
5 Doc 3 : 1. Deux liaisons multiples sont dites conjuguées si elles sont séparées par une unique liaison simple. Une liaison multiple peut également être conjuguée avec un doublet non liant s ils sont séparés par une unique liaison simple. 2. Plus une molécule possède de liaisons multiples conjuguées, plus il y a de possibilités de délocalisation des électrons dans la molécule, et plus la longueur d onde absorbée ou émise est élevée. 3. L énergie d un photon est donnée par : E = h υ = h! où υ désigne la fréquence du rayonnement! en Hz, λ sa longueur d onde en m, c la célérité de la lumière, h désigne la constante de Planck : c = 3,0 10! m s!! ; h = 6,63 10!!" J s 4. Une mole est un ensemble comportant N A entités. N A désigne le nombre d Avogadro : N! = 6,02 10!" mol!! Questions : 1. Quels sont les processus, absorption ou émission, qui permettent d expliquer d une part la coloration des bâtons lumineux, d autre part la coloration des tissus? 2. Représenter à l aide d une flèche les deux processus évoqués précédemment en complétant les schémas ci-dessous représentant deux niveaux d énergie du colorant. E(eV) E(eV) Colorant dans un tissu Colorant dans un bâton lumineux 3. Attribuer une couleur, jaune, verte ou bleue, aux bâtons lumineux contenant les colorants 1, 2 et 3 présentés dans le document 2. On détaillera le raisonnement. 4. Le flacon contient 4,0 ml d eau oxygénée à 8,8 mol.l -1. On suppose que l eau oxygénée constitue le réactif limitant pour la réaction 1) et que le peroxyde cyclique constitue le réactif limitant pour la réaction 2). a. Expliquer de façon détaillée comment il est possible, à l aide de ces hypothèses, de déduire la quantité de matière de photons émis. b. En déduire le nombre de photons émis puis l énergie lumineuse totale que peut libérer le bâton lumineux. On admettra que la longueur d onde de la lumière émise par le bâton lumineux est de 510 nm. 5. Le 1-chloro-9,10-bis(phényléthynyl)anthracène représenté ci-dessous est également un colorant qui peut être utilisé pour les bâtons lumineux et qui leur confère une couleur jaune-verte. Compléter le schéma ci-dessous pour faire apparaître la représentation de Lewis de l atome de chlore (Z=17) dans la molécule, puis proposer une interprétation pour expliquer la légère différence de couleur avec le colorant 1.
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