ED 2A OPM Déformation Plastique. Simulation numérique des procédés de déformation plastique via le logiciel Forge

Transcription

1 ED 2A OPM Déformation Plastique Simulation numérique des procédés de déformation plastique via le logiciel Forge Etienne Pessard Simulation numérique des procédés de déformation plastique via le logiciel Forge page 1 / 9

2 Simulation numérique de la mise en forme des produits massifs sous le logiciel Forge 1. Introduction : Figure 1 : Illustration des différentes paramètres prise en compte en simulation numérique sous Forge Forge : Logiciel implicite lagrangien avec maillage de type triangle réactualisé de simulation de déformation de lopin massifs à froid ou à chaud. Les symétries peuvent être de type déformation planes ou Axisymétrique. 2. Rhéologie : Lois de comportement utilisées sous Forge: Le logiciel Forge utilise par défaut la loi de comportement de «Hansel et Spittel» qui permet de modéliser le comportement visco-plastique des matériaux. Elle est thermo-dépendante et, tient compte des phénomènes d écrouissage ou d adoucissement. Elle prend en compte la vitesse de déformation du matériau. Elle se présente sous la forme : Où : T est la température donnée en Celsius m1 et m9 définissent la sensibilité du matériau à la température m5 terme couplé température et déformation m8 terme couple température et vitesse de déformation m2, m4 et m7 définissent la sensibilité du matériau à la déformation m3, la sensibilité du matériau à la vitesse de déformation. Simulation numérique des procédés de déformation plastique via le logiciel Forge page 2 / 9

3 A chaud : Le comportement à chaud est considéré comme viscoplastique. La partie élastique du comportement mécanique est donc négligé devant la partie visqueuse. Négligé la partie élastique à chaud permet également de s affranchir de l identification de l évolution du module d Young en fonction de la température Pour la plupart des matériaux référencés dans la base de données Forge les coefficients m5-9 sont également considéré comme nuls: La figure 1, illustre l effet de la température et de la vitesse de déformation sur la loi de comportement à chaud du C C 10s C 1200 C 1s s -1 Figure 2 : Tracé de la loi de comportement à chaud du C35 pour différentes températures et vitesse de déformation A froid : pour la plupart des matériaux référencés, m3 et m5-9=0 Comportement élasto-plastique 50 C 100 C 150 C 10s -1 1s s -1 Figure 3 : Tracé de la loi de comportement à froid du C35 pour différentes températures et vitesse de déformation Les paramètres d entrée pour la loi de comportement : A, m1-9 Identification : Pour identifier ces différents paramètres il est nécessaire de réaliser une large campagne d essais d écrasement en faisant varier la vitesse de déformation ainsi que la température de l essai. Simulation numérique des procédés de déformation plastique via le logiciel Forge page 3 / 9

4 3. Tribologie : Lois de frottement utilisée sous Forge: Rappel sur le Modèle de Coulomb La contrainte tangentielle τ est proportionnelle à la contrainte normale à la surface de contact σ yy. Modèle de couche limite : loi de Coulomb limitée Tresca : La contrainte tangentielle τ est proportionnelle à la contrainte normale à la surface de contact σ yy mais reste limitée à la valeur de glissement τ g. En pratique cette valeur limite est prise égale à la limite d'écoulement du matériau divisé par (Critère de Von Misés).contrainte tangentielle τ est proportionnelle à la limite d'écoulement du matériau. La valeur du coefficient de proportionnalité est fonction de la nature du contact : contact parfaitement lubrifié : m = 0 contact parfaitement collant : m = 1 En fait, dans ce modèle, tout se passe comme si à l'interface il y avait une couche mince parfaitement adhérente à l'outil et à la pièce, couche réalisée dans un matériau de contrainte d écoulement.. Les paramètres d entrée pour la loi de frottement de type Coulomb-Tresca sont µ et m Remarque : Afin de simplifier la loi de frottement de Coulomb-limitée Tresca, le paramètre décrivant le seuil de frottement est supposée proportionnelle au coefficient de frottement coulomb : Il est alors supposée que : Simulation numérique des procédés de déformation plastique via le logiciel Forge page 4 / 9

5 Identification du coefficient de frottement par l essai de l anneau L essai de l anneau est un essai expérimental spécialement dédié à l identification du coefficient de frottement dans le cadre de la mise en forme de pièces massives. L essai de l anneau comme son nom l indique, nécessite d écraser un anneau dont les dimensions sont normalisées. Lors de l essai, si le coefficient de frottement est faible, les diamètres extérieurs et intérieurs de l anneau tendent à augmenter. En revanche si le coefficient de frottement est élevé, le diamètre extérieur ne peut s étendre et le diamètre intérieur tend donc à se refermer. A partir d un abaque dépendant de la géométrie de l anneau de départ il est possible d identifier le coefficient de frottement dans les mêmes conditions thermo-mécaniques que celles rencontrées lors de l opération de mise en forme. Figure 4 : Tracé de la loi de comportement à froid du C35 pour différentes températures et vitesse de déformation 4. Thermique : température et échanges thermiques modélisés sous Forge: L évolution de température à l intérieur d un système est le résultat de la compétition entre les phénomènes de conduction interne et de dissipation interne, sous les contraintes sur la frontière du domaine en termes d échange (rayonnement, conduction, convection ) ou en termes de température imposée. Ceci est représenté par l équation de la chaleur écrite sous la forme suivante associée à un certain nombre de conditions aux limites. ( ) densité : capacité calorique massique : conductivité thermique Simulation numérique des procédés de déformation plastique via le logiciel Forge page 5 / 9

6 Le phénomène de dissipation interne pour les systèmes qui nous occupent est typiquement engendré par la déformation plastique qui dissipe sous forme de chaleur une puissance s écrivant, par exemple dans le cas d un matériau, suivant la loi de Norton-Hoff : Comme caractéristique du comportement thermique du matériau, on note l efficacité de la déformation, définie comme la part de la puissance dissipée par le glissement des réseaux cristallins se transformant effectivement en chaleur. Typiquement également appelé coefficient de Taylor & Quinney, a une valeur proche de 0,9, ce qui signifie que 90% de la puissance est dissipée sous forme de chaleur, la partie restante est quand à elle stockée par le matériau. Interactions entre les différents milieux L interface avec l outil intervient dans un calcul thermo-mécanique suivant deux possibilités : - soit l outil est thermiquement régulé et on applique une condition aux limites en température imposée pour laquelle il faut simplement introduire la valeur de cette température - soit l interface constitue une frontière sur laquelle des échanges s établissent, il est alors nécessaire de décrire l aspect conduction entre la pièce et l outil). Quel que soit le type d interface outil-matériau, la puissance dissipée par le frottement est prise en compte, il faut donc définir l effusivité de l outil. Dans le cas d une interface avec échanges thermiques, il faut introduire la valeur d un flux constant (s il existe), et pour déterminer le phénomène de conduction le coefficient de transfer entre outil et matériau, ainsi que la température de l outil. L interface avec le milieu extérieur intervient dans un calcul thermo-mécanique en tant que frontière sur laquelle des processus d échanges complexes peuvent s tablir sous la forme de conductionconvection, rayonnement et échange constant. Les conditions aux limites pouvant contraindre les frontières du domaine sont les suivantes : -Le rayonnement intervient sur la frontière du domaine sous la forme d un flux d échange s écrit :, qui Où : est l émissivité du matériau dans les conditions particulières (état de surface, température) : est la constante de Stéfan : est la température du milieu extérieur : est la température locale de la frontière du domaine Matériaux et état Emissivité Acier oxydé Acier meulé Acier poli 0.07 Aluminium oxydé Aluminium sablé 0.21 Aluminium polie Simulation numérique des procédés de déformation plastique via le logiciel Forge page 6 / 9

7 -La conduction et la convection interviennent sur la frontière du domaine sous la forme de flux d échanges qui s écrivent : Où h est le coefficient de transfert global (conduction et convection) -Les échanges au niveau de la frontière peuvent également provenir de flux constants ou de processus dissipatifs type frottement. La puissance dissipée à l interface par de tels phénomènes est «partagée» entre les deux corps en présence sous forme de flux relativement à leur effusivités respectives (b 1 est l effusivité du corps 1 dans lequel on procède au bilan thermique et b 2 l effusivité du corps 2). Où est la vitesse de glissement. est le cisaillement de frottement Ces effusivités sont calculées avec l équation suivante : Le tableau suivant, présente à titre d exemple, l effusivité de divers matériaux : Le schéma suivant résume les phénomènes thermiques dans un domaine ayant une partie de sa frontière thermiquement régulée (condition de température imposée) et une partie avec des échanges sous forme de flux de chaleur. De plus le corps est soumis à une déformation plastique. Simulation numérique des procédés de déformation plastique via le logiciel Forge page 7 / 9

8 Les paramètres matériau d entrée pour les échanges thermiques sont : (émissivité) -Remarque : le flux, le rayonnement, la conduction et la convection sont soit rentrant, soit sortant. Cela dépend du fait que l on réalise une opération de forgeage, de trempe ou de montée en température de la pièce. Le couplage thermo-mécanique est assuré par la mise à jour des grandeurs rhéologiques en fonction des conditions de température calculées à chaque incrément de temps. -Données d entrée du calcul thermique La conduction et la convection interviennent sur la frontière du domaine sous la forme de flux d échanges qui s écrivent : Echange métal/métal Le coefficient d échange varie en fonction de la rugosité des deux pièces en contact et de la pression de contact exercée. Simulation numérique des procédés de déformation plastique via le logiciel Forge page 8 / 9

9 5. Cinématique des presses -Presse à course définie: Presse mécanique ou hydraulique L effort est une résultante du déplacement imposé, il est possible de mettre un effort maximum limite comme consigne qui arrêtera la course en cas de dépassement -Presse à énergie: L effort maximal est limité par la rigidité de la machine qu il est possible de modéliser en introduisant une raideur représentative de la presse F=KΔx Ordres de grandeur : ENSAM Angers Presse hydraulique Presse à vis Marteau Pilon Loire vitesse 20mm/s 0.8m/s 4m/s Limitation 400T maxi 3KJ maxi 160T maxi M=125Kg REFERENCES Documentation Technique du logiciel Forge, Partie 5 : Données nécessaires à la simulation des procédés et Parti 7 : Analyse des résultats. Simulation numérique des procédés de déformation plastique via le logiciel Forge page 9 / 9