Introduction: Digital versus Analogique

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1 Introduction: Digital versus Analogique Eduardo Sanchez Cours Conception de systèmes numériques Documents de travail: Livres conseillés: W. J. Dally R. C. Harting T. M. Aamodt Digital design using VHDL A systems approach Cambridge University Press J. F. Wakerly Digital design (4th edition) Prentice Hall P. J. Ashenden The student s guide to VHDL (2nd edition) Morgan Kaufmann 2008 A. Nketsa D. Delauzun Systèmes électroniques numériques complexes Ellipses Eduardo Sanchez 2

2 Contrôle des études: La note du cours est donnée par la moyenne de deux tests écrits: jeudi 21avril et jeudi 2 juin Eduardo Sanchez 3 Système Un système est une collection organisée d'objets qui interagissent pour former un tout Objets = composants du système Des interconnexions (liens) entre les objets sont nécessaires pour les interactions Structure = (composants, interconnexions) Comment le système est fait Comportement = (entrées, sorties) Ce que le système fait (comment il répond aux entrées) Eduardo Sanchez 4

3 composant entrées sorties interconnexion Eduardo Sanchez 5 Le comportement d'un système peut être décrit formellement par des équations du type: Z = ƒ (X) X ƒ Z Eduardo Sanchez 6

4 Analyse: Déterminer le comportement d'un système à partir d une description de sa structure Synthèse: Déterminer la structure qui produit un comportement donné. Plusieurs structures sont possibles pour un même comportement Eduardo Sanchez 7 Informatique Petit Robert: Science du traitement de l'information; ensemble de techniques de la collecte, du tri, de la mise en mémoire, du stockage, de la transmission et de l'utilisation des informations traitées automatiquement à l'aide de programmes mis en œuvre sur ordinateurs Eduardo Sanchez 8

5 Système informatique Un système informatique est un ensemble de composants de type logiciel (software) et matériel (hardware), mis ensemble pour collaborer dans l'exécution d'une application Le principal composant matériel est l ordinateur Un informaticien doit comprendre le fonctionnement de tous les composants d un système, sans se limiter au logiciel. En effet, les caractéristiques du matériel agissent sur la justesse et la performance des programmes Une bonne connaissance du matériel permet d éviter des erreurs et d'augmenter la performance, en optimisant les programmes Eduardo Sanchez 9 Un ordinateur est une machine électronique composée de plusieurs parties interconnectées par des fils A tout moment, tout fil dans l'ordinateur se trouve à un voltage haut ou bas. La valeur réelle n'intéresse pas: c est seulement un 1 ou un 0 On peut voir 4 grandes parties dans un ordinateur: dispositifs d entrée processeur mémoire dispositifs de sortie bus Eduardo Sanchez 10

6 Le bus est un ensemble de fils électriques interconnectant les différents composants Les dispositifs d entrée/sortie transmettent l'information entre l'extérieur et la mémoire. Toute information dans l'ordinateur est codée comme une séquence de 0 et 1: c'est les bits. Un groupe de 8 bits est un byte. Et il est courant d'utiliser les préfixes suivants pour indiquer une certaine quantité d'information: kilo = 2 10 = 1'024 mega = 2 20 = 1'048'576 giga = 2 30 = 1'073'741'824 Le processeur dirige le traitement de l'information et réalise ce traitement. Diriger, c'est décider quelle tâche exécuter et dans quel ordre, contrôler toutes les autres parties Eduardo Sanchez 11 Decimal term Abbreviation Value Binary term Abbreviation Value % Larger kilobyte KB 10 3 kibibyte KiB % megabyte MB 10 6 mebibyte MiB % gigabyte GB 10 9 gibibyte GiB % terabyte TB tebibyte TiB % petabyte PB pebibyte PiB % exabyte EB exbibyte EiB % zettabyte ZB zebibyte ZiB % yottabyte YB yobibyte YiB % Eduardo Sanchez 12

7 CPU registres PC ALU interface du bus bus système I/O bus mémoire mémoire bridge principale contrôleur USB adaptateur graphique bus I/O contrôleur de disque slots d'expansion pour d'autres dispositifs souris clavier écran disque Eduardo Sanchez 13 Exemple: un desktop Eduardo Sanchez 14

8 processeur Carte mémoire Contrôleur mémoire I/O bridge Eduardo Sanchez 15 Exemple: un laptop CPU (Intel Core Duo) Contrôleur mémoire et chip graphique I/O bridge 2x8x1Gb SDRAM Eduardo Sanchez 16

9 WiFi chip audio Disque dur (80GB) Eduardo Sanchez 17 Eduardo Sanchez 18 Exemple: un smartphone

10 Tout ce qui peut être calculé, peut l'être par un ordinateur, pour autant qu'il ait assez de temps et de mémoire: l'ordinateur est un dispositif de calcul universel L'universalité de l'ordinateur est possible grâce à la programmation: l'utilisateur doit indiquer par un programme les pas à suivre pour exécuter une tâche particulière Eduardo Sanchez 19 Représentations de l information Analogique: Les valeurs ne sont pas séparées par des sauts: entre deux valeurs A et B il existe un nombre infini d'autres valeurs Digitale (numérique): Une valeur est représentée par une chaîne finie de symboles appelés digits. Il est impossible de représenter digitalement tous les nombres existants entre deux points d'une échelle analogique Eduardo Sanchez 20

11 Exemple: enregistrement analogique et digital du son Eduardo Sanchez 21 Eduardo Sanchez 22

12 Pour enregistrer sur un CD, le son est échantillonné 44'100 fois par seconde. La valeur de chaque échantillon est stockée en binaire, à l'aide de 16 digits (bits): il n'y a que 65'536 valeurs possibles (2 16 ) Eduardo Sanchez 23 Eduardo Sanchez 24

13 Les informations sur un CD standard sont codées sur une piste en spirale. La longueur totale de la spirale est de 5.38 kilomètres. Les données sont lues à une vitesse linéaire constante de 1.2 m/s Si le temps maximal d'enregistrement sur un CD est de 74 minutes, le nombre maximal de bits stockés dans un CD est donc de: (44100 échantillons/sec)*(16 bits)*(2 canaux)*(74*60 sec)= 6'265'728'000 bits = 783'216'000 bytes (1 byte = 8 bits) Eduardo Sanchez 25 Toute information dans un système informatique est représentée sous la forme d'un paquet de bits La différence entre un type d'information et un autre est donnée seulement par le contexte: la même séquence de bits peut représenter un nombre entier, un nombre réel, un caractère, une instruction, un son, etc information = bits + contexte Eduardo Sanchez 26

14 Dans un système digital binaire, toute information est représentée à l aide d uniquement deux symboles, «0» et «1». Et ces symboles sont codifiés à l aide des voltages: une certaine plage de voltages est allouée au 0 et une autre plage au 1. Des valeurs de voltage en dehors de ces plages ne sont pas permises et, si elles arrivent, elles peuvent endommager le système dommage 0? 1 dommage voltage V min V 0 V IL V IH V 1 V max V 2.8V 0.5V 0.0V Eduardo Sanchez 27 Un grand avantage des systèmes digitaux sur les analogiques, c est qu ils peuvent traiter, transporter et stocker de l information sans être perturbés par le bruit: la valeur de l information ne change pas tant que le voltage ne sort pas de la plage qui lui est attribuée bruit entrée V + V+ f f(v+ ) sortie Système analogique bruit entrée V 1 + V 1 + f(v 1 ) f sortie Système digital Eduardo Sanchez 28

15 Représentations des nombres naturels Le système de numération romain a été heureusement remplacé par un système de numération de position dans une base choisie (normalement la base 10) Exemple: MCMLIII = = 1x x x x = 1x x x10 + 3x = Eduardo Sanchez 29 Dans ce mode de représentation, en base n on utilise n symboles (chiffres) différents. Mais la valeur du chiffre change selon sa position Si un naturel X s'écrit en base β sur N chiffres x N-1 x N-2...x 1 x 0 la correspondance entre la valeur de X et celles des chiffres est donnée par l'équation: N 1 i= 0 X = β i x En informatique, on appelle x 0 le chiffre de poids faible (ou moins significatif), et x N-1 le chiffre de poids fort (ou plus significatif) i Eduardo Sanchez 30

16 Si, dans la vie courante, nous utilisons la base 10, les ordinateurs utilisent la base 2 Les problèmes de la base 10 sont: difficulté de stockage difficulté de transmission des 10 niveaux de signal nécessaires difficulté d'implémentation des fonctions logiques et arithmétiques Par contre, la base 2 est facile à stocker, à l'aide d'éléments électroniques bistables, et sa transmission est fiable, même sur des environnements bruyants et imprécis Eduardo Sanchez 31 Exercices de conversion Passage de binaire à décimal: = 0x2 7 +1x2 6 +1x2 5 +0x2 4 +1x2 3 +0x2 2 +1x2 1 +1x2 0 = = 107 Passage d'hexadécimal à décimal: A8CE = 10x x x x16 0 = = Eduardo Sanchez 32

17 Passage de décimal à binaire: 193 =? = Eduardo Sanchez 33 Passage de décimal à hexadécimal: 923 =? = 39B 16 Passage de binaire à hexadécimal: B A 2 E Eduardo Sanchez 34

18 Format de la représentation En base β, sur N chiffres, on peut représenter tous les naturels au sens large entre 0 et β N -1 Les ordinateurs ont un format pour représenter les nombres, c'est-àdire un nombre de chiffres pré-établi. Pour cette raison, il est parfois utile d'écrire également les zéros à gauche Exemple: en base 2, sur 4 chiffres, on peut représenter les naturels entre 0 et Eduardo Sanchez 35 Il est possible d'excéder la capacité de représentation d'un ordinateur (overflow), lors d'une addition par exemple = bit perdu à cause du dépassement de capacité Eduardo Sanchez 36

19 On appelle généralement taille d un mot le nombre de bits utilisés par un ordinateur pour stocker un entier La plupart des ordinateurs possèdent des mots 32 bits, bien que la tendance est d'aller vers les 64 bits Les ordinateurs peuvent travailler sur plusieurs formats de données, fractions ou multiples de la taille du mot. Toutefois, la taille de tous ces formats est toujours un multiple d'un byte Les données sont stockées dans une mémoire, chaque donnée à une adresse différente Chaque byte dans une mémoire possède une adresse différente. Si une donnée contient plus d'un byte, l'adresse de la donnée correspond à celle du premier byte Eduardo Sanchez 37 mots 32 bits adr = 0000?? adr = 0004?? adr = 0008?? adr = 0012?? mots 64 bits adr = 0000?? adr = 0008?? bytes adresse Eduardo Sanchez 38

20 Une adresse est stockée dans un mot de la mémoire d'un ordinateur Le nombre de bits d'un mot limite donc la taille maximale de la mémoire d'un ordinateur Si un ordinateur utilise des mots de 32 bits, la taille maximale de sa mémoire est de 2 32 bytes, c'est-à-dire 4 gigabytes: 2 32 = 2 2 x2 30 = 4GB Eduardo Sanchez 39 Les différents bytes d'un mot peuvent être ordonnés de différentes façons dans la mémoire Les deux ordonnancements les plus utilisés sont: big endian: le byte de poids fort est mis à l'adresse inférieure (le mot commence par le byte de poids fort) little endian: le byte de poids faible est mis à l'adresse inférieure (le mot commence par le byte de poids faible). Utilisé par les processeurs x86 de Intel Eduardo Sanchez 40

21 Dans l'une des aventures de Gulliver, l'auteur Jonathan Swift raconte la visite à un pays divisé en deux, selon le bout par lequel les habitants commencent à manger les œufs à la coque: c'est les big-endians et les little-endians Eduardo Sanchez 41 Exemple: supposez que la valeur de la variable toto est 0x et qu'elle est stockée à l'adresse 0x0100 (c'est-à-dire &toto=0x0100) big endian little endian 0x100 0x101 0x102 0x x100 0x101 0x102 0x Eduardo Sanchez 42

22 Exemple, sur un ordinateur 32 bits: int toto = 15213; décimal: binaire: hexadécimal: 3 B 6 D little-endian 6D 3B big-endian B 6D Eduardo Sanchez 43 Bien que, pour la plupart des cas, l'ordonnancement des bytes est transparent pour l'utilisateur, il existe des situations où il peut être à l'origine des erreurs: lors de la transmission de données entre deux ordinateurs: le protocole de communication doit spécifier l'ordre de transmission des bytes lors de l'examen d'un programme en assembleur (debugging, par exemple) lors du traitement des données à bas niveau, possible avec des langages tels que C Eduardo Sanchez 44

23 Le format TIFF d'une image commence avec MM (Motorola) ou II (Intel) selon si les entiers y sont codés en big-endian (Motorola) ou little-endian (Intel). Les deux bytes qui suivent codent la valeur 42 base 10 Eduardo Sanchez 45