Chapitre 9 Sources de champ magnétique

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1 Chpite 9 Souces e chp gnétique Questions : #3) Count entnt : z q ) Si vitesse e chge est v = v i F seon + q b) Si vitesse e chge est v = v F seon i q c) Si vitesse e chge est v = v k F q = #9) Anse iensionnee : C A = = ε N C C A N 8 = 3 = vitesse e uièe ε s s C = s

2 Eecices : #) Figue 9.5: C A B c D b On cheche foce gnétique gissnt su e ce (count ns e chp gnétique pouit p e count. Pou ce fie, on écoupe e ce en 4 fis A, B, C et D : P séties, es foces su C et D s nnuent. Su e fi A : FA = A B = c B sin 9 u i = c i Su e fi B : F = B = c B sin 9 B B u i = c ( + b) i Foce tote : c FA + FB = i + b #) Configution e figue 9.5 : = 4A = A

3 ) Les fis pouisent un chp gnétique u point consiéé : θ θ 8c 6c θ c θ Utiistion e oi es cosinus pou touve es nges : = b + c bc cos A 36 = cosθ θ = 6, 4 64 = cosθ θ = 36, 3 Ccu u chp gnétique : B = B + B = B sinθ B sinθ i + B cosθ + B cosθ P BP = sinθ sinθ i + cosθ + cosθ 5 5 B =,9 i + 4, T = 4,55 T à 65, P b) Touve un enoit, su e eint es eu counts, où e chp gnétique est nu : c = + = + = ( +,) BP B B = ( +,) = 6,c 3

4 c) Densité e foce inéique pou chcun es fis : F = = 8, N #3) Visuise figue 9.53 : = 5A = A = = = 3c + c = 3,6c ( ) c 3 c = = = tn = 33, 7 θ θ θ 3c c 3c ) Chp gnétique à oigine : B = B + B = B cosθ + B cosθ i + B sinθ B sinθ B = + i + B i T T à {( cosθ [ ]) ( sinθ [ ]) } 5 5 = 6,9,54 = 7, 9,5 b) Foce eecé su un 3 ièe count sotnt, u point où e chp été ccué pécéeent : 3 = 3A 3 = k B ccué en ) F = B = B sin 9 u = 3A 7,9 T à 77,5 ns e pn 5 F = 4, 6i +,8 N #6) Figue 9.54: = 8A 3 = 3A = 6A L = 6c θ = 6 L L L 4

5 à 6 8 = = à 6 = ( 4i + 69,3 ) L à 6 6 = = à 6 = ( 3i 5 ) L F = + = ( 7, i + 7,3 ) = 7, à 3,9 F N N F3 3 N N F F 3 N N #8) Count: = 5A q = e en = 6c i 6 v = s B ( 6 ) = 5 T k ( pouit p e fi) = ci z q ) Si e positon se épce seon es négtifs : 8 F = q v B = q v B sin 9 u = 8, N b) Si e positon se épce seon es négtifs : i 8 F = q v B = q v B sin 9 u = 8, N i c) Si e positon se épce seon es z négtifs : F = q v B = q v B sin u = 5

6 #9) Figue 9.55 : = 3A 3 4 = 4A = A = A 3 4 = = = = = 7,5c =, 6c θ = θ = θ = θ = θ = 45,75c,75c ) Le chp en B (,) : B = B + B + B + B = B cos 45 B cos 45 + B cos 45 B cos 45 i sin 45 B + B + B + B Avec sin 45 = cos 45 {( 3 4 ) ( 3 4 ) } B = cos 45 + i B =, i, 33 T = 3,3 T 6 b) Si positon vec v 4 = i s F = q v B = q v B sin 9 u k 8 = 8,5 N k 6

7 #) Figue 9.57: = A = 4A ves e bs à =,,5 BP = B + B = i k ( ) ( ) 5 BP = 8, i + 6, k T #3) Figue 9.58 : on sépe e fi en 3 sections: fis sei-infini et un c e cece. Fi sei-infini u hut: u B = B = = ( cosecθ ) u vibe ' intégtion : θ e à = = cosecθ sinθ = cosθ = cosθ = cotnθ sinθ = θ sin θ u sinθ = 7

8 Donc : sinθ B = = 4 B = ( cosecθ ) sinθ θ = sinθ θ cosθ cosecθ = Fi sei infini u bs : B = Ac e cece : u B = B = = B = = 4 u = 4 sin 9 u Chp tot : B = + + = 5,

9 #5) Figue 9.6: On sépe e fi en 4 pties : cs e cece et eu oites : Les pties u fi qui sont oites ne pouisent ucun chp gnétique u point P puisque nge ente eu et u est nu ou à 8. Donc e pouit vectoie e oi e Biot-Svt onne. Pou es ei-ceces, voi eecice pécéent #3 : o Le ei-cece vec e on b : B = k 4b o Le ei-cece vec e on : B = k 4 Chp tot : B = B + B = k k = k 4b 4 4 b #6) Figue 9.6 : fi e iension finie : u B = B = = u sin θ u sinθ = vibe ' intégtion : e à ou e à = + sinθ = = + = 9

10 Donc : 3 3 B = 4 = = ( + ) B = = = #7) On sépe e ce en 4 fis e ongueu : Donc e chp se onné p 4 fois éponse touvé à eecice pécéent #6 Avec = 4 B = 4 = = B = = #) En utiisnt éqution 9., u cente une bouce : =,4 N = B =,8 4 T N B = = 5,9 A #) Figue 9.64 : on sépe e fi en 3 sections : ei-cece et fis e iension finie : Dei-cece (voi eecice #3) B = 4

11 Fi e iension finie (voi eecice #6) B = + 4 ci : = + = = 4 = = 4 = = Donc : B = = = + 4 Chp tot : 7 B = Bc + B fi + B fi = + + = + + = 7,4 4 #5) Un ong soénoïe, éqution 9.3 : =,5 =, = 5A B =,T N B = n = N = 65spies #8) Un tube sotnt e pge: b

12 ) Pou ptie intene u tube ( ) < : B i = enfeé B i = B cosθ = B = B = B = b) Pou ptie ns e téiu u tube ( b) < < : B i = enfeé = B i = B cosθ = B = B = B = ci : ( ) ( ) b = Donc : ( ) ( ) B = b ntihoie ( ) ( ) c) Pou ptie à etéieu u tube ( b) = B = ( ) ( ) = b b > : B i = enfeé B i = B cosθ = B = B = B = B = ntihoie #3) Toe à section cée: N = 4 spies = 6A =,36 b =,56 b

13 B i = enfeé B i = B cosθ = B = B = B = N N B = ntihoie ) Si = : N B = ntihoie = 8,T ntihoie b) Si b = : N B = ntihoie = 5,4T ntihoie b Pobèes : #4) On sépe e ce en 4 fis e iension finie : P sétie es coposntes hoizontes u chp s nnuent : B = B = B = B cosθ ci nge θ est constnt pou tous es oceu suffit e epene éche e eecice #6 vec B cosθ u ieu B ci : = + 4 cosθ = B ( eecice #6) = + 4 3

14 Chp tot : B = 4 cosθ = B = = #) Figue 9.79 : L ééent e écoupge est un fi oit infini tvesé une infie ptie u count tot. Ceui-ci pouit u point P un chp infinient petit B ont éqution est onnée p éivée e cee un fi infini : B = u P sétie, seues es coposntes B i suvivent. Donc epession u chp tot s écit : B = B = Bsinθ i 4

15 B = i sinθ = i sinθ Avec : Donc : θ = θ B = i sinθ θ i ( cos θ ) = = i 5