TP n 16 : Mouvements et référentiels - vitesse

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1 Activité 1 : le manège tournant (feuille annexe) Activité 2 : Vitesse moyenne et vitesse instantanée Une voiture a le mouvement suivant : accélération uniforme de V = 0 m.s -1 à V = 20 m.s -1 pendant Δt = 20 s, puis vitesse constante V = 20 m.s -1 pendant Δt = 20 s et freinage uniforme jusqu à V = 0 m.s -1 en Δt = 10 s. graphique. Échelle : 2 cm 10 s en abscisses, 2 cm 10 m.s -1 en ordonnées. 3. Calculer la vitesse moyenne de la voiture sachant qu elle a parcouru au total 700 m. Activité 3 : Chronophotographie et vitesse La chronophotographie du mouvement de chute libre d une balle de golf est représentée cicontre. La durée séparant deux flashs successifs est Δt = 48 ms. 1. Calculer la vitesse moyenne de la balle entre B1 et B8. 2. Calculer la valeur de la vitesse instantanée aux points B 2, B 4 et B Caractériser le mouvement (trajectoire et vitesse) de la balle.

2 Réaliser des changements de référentiels. 1. Situation Un enfant et son père sont à la fête foraine. L'enfant veut faire un tour de manège. L'enfant monte dans une voiture du manège, et son père reste sur le côté du manège. L'enfant se trouve à une distance égale à 3 m du centre du manège, et le père marche le long du manège à une distance constante de 4 m par rapport au centre du manège. 2. Trajectoire de l'enfant et de son père par rapport au centre du manège Indiquer dans quel référentiel on se place. Représenter à l'échelle 1/50 la trajectoire de l'enfant et de son père dans ce référentiel. Le manège tourne à la vitesse constante de 2,5 tours par minute. Marquer les positions successives de l'enfant à intervalles réguliers de 2 secondes (aide : il faut calculer de quel angle tourne le manège en 2 secondes). Le père qui court autour du manège en essayant de se maintenir à hauteur de son enfant commence à s'essoufler! Alors qu'il est encore à la hauteur de son enfant, il décide de réduire son allure. Il parcours alors le tour suivant en 48 secondes. Marquer sur sa trajectoire les positions du père à intervales régulier de 2 secondes (aide : il faut là aussi calculer l'angle entre deux positions successives du père par rapport au centre du manège). 3. Trajectoire de l'enfant par rapport à son père Indiquer dans quel référentiel on se place. 1. Sur une feuille de papier calque, tracer deux droites perpendiculaires passant par le centre de la feuille, notez P ce centre. Le point P correspond au père. 2. Posez le calque au-dessus de la feuille où vous avez dessiné les trajectoires en plaçant P sur la première position du père. Tourner le calque pour que les droites du calque soient parallèles avec les lignes de la feuille). 3. Notez la position de l'enfant par une croix sur votre papier claque, et numéroter cette position. 4. Déplacez le calque sur la deuxième position du père, vérifiez que vos droites sont parallèles et notez la deuxième position de l'enfant en la numérotant. 5. Recommencez ces opérations pour toutes les positions de l'enfant. 6. Que représente la courbe que vous venez de tracer? 7. En combien de temps l'enfant a-t-il «rattrapé» son père?

3 4. Vitesse moyenne et vitesse instantanée Une voiture a le mouvement suivant : accélération uniforme de V = 0 m.s -1 à V = 20 m.s -1 pendant Δt = 20 s, puis vitesse constante V = 20 m.s -1 pendant Δt = 20 s et freinage uniforme jusqu à V = 0 m.s -1 en Δt = 10 s. graphique. Échelle : 2 cm 10 s en abscisses, 2 cm 10 m.s -1 en ordonnées. 3. Calculer la vitesse moyenne de la voiture sachant qu elle a parcouru au total 700 m. La chronophotographie du mouvement de chute libre d une balle de golf est représentée ci-contre. La durée séparant deux flashs successifs est Δt = 48 ms. 4. Calculer la valeur de la vitesse instantanée aux points B 2, B 4 et B Caractériser le mouvement de la balle.

4 Réaliser des changements de référentiels. 1. Trajectoire de Mars et de la Terre par rapport au Soleil Le tableau suivant regroupe les coordonnées héliocentriques des planètes, leur période de révolutions, et leur distance moyenne au soleil. Distance moyenne au Soleil Période de révolution autour du Soleil Longitude héliocentrique le 1er mai 2005 Terre 1, km 365 jours 221 Mars 2, km 687 jours Si l orbite de la Terre est représentée par un cercle de 5 cm de rayon, comment sera représentée l orbite de Mars? Détaillez votre calcul. 2. Au centre de votre feuille, tracer deux droites perpendiculaires et noter S leur point d intersection (S = le Soleil). 3. Représentez les orbites de la Terre et de Mars par deux cercles de même centre S. 4. Calculez l angle correspondant au déplacement de chaque planète pendant un mois, soit 30 jours. 5. Partant de S, tracez une demi droite horizontale vers la droite, elle correspondra à la longitude héliocentrique Sur les orbites, placer la Terre et Mars au 1 er mai Sur les orbites, placer ensuite une position par mois pour chaque planète jusqu au 1 er avril 2006, en notant à côté les dates. 2. Trajectoire de Mars par rapport à la Terre 1. Sur une feuille de papier calque, tracer deux droites perpendiculaires passant par le centre de la feuille, notez T ce centre. Le point T correspond à la Terre. 2. Placez T sur la première position de la Terre. Tourner le calque pour que toutes les droites soient parallèles entre elles (celles du calque et celles de la feuille). 3. Notez la position de Mars par une croix sur votre papier claque, et la date à côté. 4. Déplacez le calque sur la deuxième position de la Terre, vérifiez que vos droites sont parallèles et notez la deuxième position de Mars. 5. Recommencez ces opérations pour toutes les positions.

5 3. Exploitation des résultats 1. Que représente la courbe que vous avez tracée sur le papier calque? 2. Pourquoi la courbe a-t-elle cette forme? Expliquez le phénomène astronomique qui à lieu. 3. Expliquez le terme «rétrogradation» décrivant la trajectoire obtenue. 4. Vitesse moyenne et vitesse instantanée Une voiture a le mouvement suivant : accélération uniforme de V = 0 m.s -1 à V = 20 m.s -1 pendant Δt = 20 s, puis vitesse constante V = 20 m.s -1 pendant Δt = 20 s et freinage uniforme jusqu à V = 0 m.s -1 en Δt = 10 s. graphique. Échelle : 2 cm 10 s en abscisses, 2 cm 10 m.s -1 en ordonnées. 3. Calculer la vitesse moyenne de la voiture sachant qu elle a parcouru au total 700 m. La chronophotographie du mouvement de chute libre d une balle de golf est représentée ci-contre. La durée séparant deux flashs successifs est Δt = 48 ms. 4. Calculer la valeur de la vitesse instantanée aux points B 2, B 4 et B Caractériser le mouvement de la balle.