Épreuve de MATERIAUX ET TECHNOLOGIES

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1 C30162 Ecole Normale Supérieure de Cachan 61 avenue du président Wilson CACHAN Concours d admission en 3 ème année GÉNIE CIVIL Session 2010 Épreuve de MATERIAUX ET TECHNOLOGIES Durée : 4 heures «Aucun document n est autorisé» «Aucun dictionnaire n est autorisé» «L usage de calculatrices électroniques de poche à alimentation autonome, non imprimantes et sans document d accompagnement, est autorisé, une seule à la fois étant admise sur la table ou le poste de travail». «Si, au cours de l épreuve, le candidat repère ce qui lui semble être une erreur d énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu il est amené à prendre». LE CANDIDAT TRAITERA AU CHOIX LE SUJET 1 - ENVELOPPES ET EQUIPEMENTS OU LE SUJET 2 - STRUCTURE LE CANDIDAT RAPPELLERA SUR SA COPIE LE SUJET QU IL A CHOISI DE TRAITER 1

2 SUJET 1 - ENVELOPPE ET EQUIPEMENTS Le sujet comporte 6 annexes. N.B. : Les parties sont indépendantes, certaines ne nécessitant pas de calcul. SUJET 2 STRUCTURE Le sujet comporte 2 parties indépendantes. 2

3 SUJET 1 : ENVELOPPE ET EQUIPEMENTS La production de chaleur dans les bâtiments La production de chaleur pour les bâtiments est devenue un paramètre fondamental dans le bilan environnemental des usages du bâtiment. Emission de gaz à effet de serre, impact des systèmes sur la RT2005, intégration d énergies renouvelables, analyse du cycle de vie, récupération de chaleur Tous ces aspects doivent aujourd hui être pris en compte dès la phase de conception. Certains d entre eux font l objet de l étude proposée. Les différentes parties constitutives du sujet sont : Barème indicatif / 20 I. Les combustibles fossiles 6 II. Chaufferie vapeur 4 III. Echangeurs thermiques / récupération de chaleur 5 IV. Echangeurs thermiques / changement de phase 2 V. Chaudière bois / solution alternative 3 N.B. : Les parties sont indépendantes, certaines ne nécessitant pas de calcul. 3

4 I. Les combustibles fossiles (Annexe n 1 : Combustion Données et définitions) Prenons le cas dans un premier temps d une production de chaleur alimentée en combustible fossile. 1. Quels sont les différents combustibles pouvant être utilisés dans une chaufferie? Quelles sont leurs propriétés principales? Citer leurs avantages et leurs inconvénients. 2. Qu est-ce que le PCS, le PCI d un combustible? On considère une chaudière fonctionnant au gaz naturel, que l on supposera, pour l exercice, être composé uniquement de méthane (CH 4 ). La combustion est réalisée dans l air atmosphérique. On va s intéresser à quelques aspects techniques, en lien avec l utilisation de ce gaz (supposé parfait). Les calculs seront donnés avec 2 chiffres significatifs après la virgule. 3. Ecrire l équation de combustion stoechiométrique du méthane dans l O 2 puis dans l air (pour une molécule d oxygène, on a 79/21 molécules d azote). 4. Calculer le pouvoir comburivore du méthane. 5. Calculer le pouvoir fumigène sec et humide du méthane. 6. Calculer le pouvoir calorifique supérieur puis inférieur du méthane. 7. Si le pouvoir calorifique inférieur du gaz est de 50 MJ/kg, que la puissance requise par la chaudière est 89 kw, et que son rendement sur PCI est de 95%, calculez le débit de méthane nécessaire. Quel est le débit de CO 2 correspondant? Conclure. Pour un fonctionnement optimal de la chaudière, le fabricant préconise un excès d air de l ordre de 20%. 8. Qu est-ce que l excès d air? A quoi sert-il? 9. Comment définiriez vous la température adiabatique de flamme? 4

5 II. Chaufferie vapeur Le schéma donné en Annexe n 2 présente une chaufferie type de production de vapeur. 1. Donner le nom et la fonction des éléments numérotés de 1 à 16 sur le schéma. 2. Expliquer le fonctionnement de cette chaufferie. 3. Quel est l intérêt d utiliser de la vapeur d eau à la place d eau liquide dans un système de chauffage? Le local de cette chaufferie doit être isolé acoustique et thermiquement de l environnement extérieur. 4. Citer les types de transmissions sonores pouvant justifier la mise en place d une isolation acoustique. Quels sont les dispositifs d isolation à mettre en place qui y sont associés? La mise en place d un isolant acoustique comme thermique a un impact environnemental et sanitaire. Ces caractéristiques environnementales et sanitaires viennent s ajouter aux caractéristiques techniques et économiques à prendre compte dans le choix de cet isolant. Pour avoir accès à ces indicateurs environnementaux et sanitaires, il est nécessaire de réaliser des analyses de cycle de vie (ACV). Un exemple comparé d ACV est fourni en Annexe n 3 pour trois types d isolants. 5. Expliquer le principe de la démarche ACV et expliciter les différents indicateurs utilisés, en expliquant les phénomènes/processus/changements physiques associés à ces indicateurs et le pourquoi du choix de ces indicateurs. 6. Que peut-on conclure de la comparaison entre ces différents isolants? 5

6 III. Echangeurs thermiques / récupération de chaleur (Annexe n 4 : Echangeurs Données et définitions) La chaufferie vapeur est équipée de plusieurs échangeurs thermiques. On va maintenant s intéresser à ces équipements. 1. Montrer, en raisonnant sur la relation donnant la puissance d un échangeur en fonction de la DTLM, que les échangeurs à contre-courant pur sont plus intéressants que les échangeurs co-courants. On prendra les valeurs numériques suivantes : Tce = 160 C Tcs = 100 C Tfe = 40 C Tfs = 60 C c=chaud, f=froid, e=entrée, s=sortie Indiquer, pour un même flux échangé dans quel rapport il faut prendre les surfaces d'échanges correspondantes. Des fumées sont utilisées pour préchauffer de l'eau (par exemple dans l élément n 15 sur le schéma de l Annexe n 1), dans un échangeur à contre-courant, de 20 C jusqu'à 40 C. La température des fumées décroît entre l'entrée et la sortie de l'échangeur de 180 C à 120 C. 2. Calculer la différence de température logarithmique moyenne correspondant à cette situation. 3. Calculer le flux de chaleur transféré entre les fumées et l'eau si le coefficient global d'échange vaut K = 25 W/(m². C) et si la surface d'échange est S = 8 m². 4. Calculer le débit de l eau (Cp(eau liquide) = 4180 J/(kg.K)). 5. Sachant que le débit massique des fumées est de 0,367 kg/s, calculer le Cp des fumées. 6. Quelles sont les différentes technologies d échangeurs que vous connaissez (plaques, tubes et calandres, avec ou sans changement de phase)? Donnez pour chacune d entre elles des exemples d utilisation (chauffage, climatisation, froid ) 6

7 IV. Echangeurs thermiques / changement de phase (Annexe n 5 : Echangeurs à changement de phase Données) Un autre échangeur assure le transfert de chaleur entre le réseau de vapeur à haute pression et un circuit d eau chaude basse température. 1. Schématiser la variation de température des fluides primaire et secondaire, en fonction de la hauteur de l échangeur. 2. La table de vapeur étant fournie en annexe, calculer les débits masses primaire et secondaire. 3. Comparer les puissances échangées dans la partie où la vapeur se condense et dans la partie où le condensat se refroidit. 4. Calculer la température du secondaire à la limite des deux parties. 5. Calculer les surfaces d échanges correspondant à ces deux parties. Conclure. 7

8 V. Chaudière bois / solution alternative (Annexe n 6 : Chaudière bois documentation constructeur) A partir des extraits du document constructeur en Annexe n 6 : 1. Expliquer la différence entre la puissance nominale charbon et la puissance nominale bois. 2. Quel est l intérêt de choisir une CEDRA ECO à la place d une CEDRA? 3. Comment s effectue l amenée d air pour ces chaudières? Quelles autres solutions existent? 4. Quelle est la fonction du ballon tampon présenté en fin de catalogue? 5. Quels sont les avantages environnementaux d une chaudière bois (émission de CO 2, fourniture du combustible, rejets )? 6. Quels peuvent être les inconvénients des chaudières bois? 8

9 ANNEXE n 1 : COMBUSTION (1 page) Données : DONNEES ET DEFINITIONS Composition volumique de l air (% volumique) O 2 21 N 2 79 Masses molaires (g/mol) : C 12 H 1 O 16 N 14 Enthalpies de formation standard H o f (kj/mol) à 298K (nulles pour les corps purs simples) Méthane Dioxyde de carbone Eau (vapeur) Eau (liquide) O 2 0 N 2 0 Définitions : le pouvoir calorifique supérieur (resp. inférieur) est calculé en prenant la valeur absolue de la différence entre les enthalpies de formation standard des produits et des réactifs à 25 C (en considérant les coefficients de la réaction stoechiométrique), l eau étant considérée à l état liquide (resp. vapeur). Son unité «professionnelle» est le MJ/kg de combustible. Il correspond à la quantité de chaleur dégagée dans des conditions normalisées (températures extrêmes égales, V ou P constant ), par une unité de masse de combustible. le pouvoir comburivore d'un gaz combustible ou d'un combustible solide ou liquide est la quantité d'air nécessaire et suffisante pour assurer la combustion complète de l'unité de volume de ce gaz ou de l'unité de masse du combustible condensé (charbon, fuel). Unité pour les gaz : m 3 d air /m 3 de gaz Le pouvoir fumigène est le volume des produits de combustion complète sans excès d'air pour une unité de volume (généralement 1 m 3 ) de gaz. On distingue le pouvoir fumigène humide où l'eau produite par la combustion est à l'état de vapeur (c'est le volume qui est réellement à évacuer, sauf dans le cas d'appareils tels que les générateurs à condensation) et le pouvoir fumigène sec où l'eau produite est supposée condensée. Unité pour les gaz : m 3 de fumées sèches (ou humides) /m 3 de gaz 9

10 ANNEXE n 2 : CHAUFFERIE VAPEUR (1 page) (extrait de «Traitement de l air», J. Bouteloup, J. Ligen, J. Legay, Editions parisiennes) 10

11 ANNEXE n 3 : EXEMPLE D ACV POUR 3 ISOLANTS (1 page) Impact environnemental par m 2 de produit et pour une durée de vie typique de 50 ans. Indicateurs normalisés ISO, EN NF Unité Laine de verre Plumes de canard 1 Consommation de ressources énergétiques Energie primaire totale MJ 35.6* Energie renouvelable MJ 2.15* Energie non renouvelable MJ 33.5* Epuisement de ressources (ADP) kg éq. antimoine (Sb) Chanvre * Consommation d'eau totale litre Déchets solides Déchets valorisés (Total) kg 0.115* Déchets éliminés Déchets dangereux kg * Déchets non dangereux kg 0.964* Déchets inertes kg * Changement climatique kg éq. CO * Acidification atmosphérique kg éq. SO * Pollution de l'air m3 170* Pollution de l'eau m * Destruction de la couche d'ozone stratosphérique 10 Formation d'ozone photochimique kg CFC éq. R11 kg éq. éthylène * Indicateur avec le moins d impact sur l environnement (ex : consommant le moins d énergie, d eau, générant le moins de CO 2, de déchet ) 11

12 ANNEXE n 4 : ECHANGEURS (1 page) DONNEES ET DEFINITIONS Puissance d un échangeur Dans le cas des échangeurs à courant parallèles ou à contre courant, on a l'expression suivante : P=K.S.DTLM Avec : - K : coefficient global d'échange thermique (W/m² C) - S : surface d'échange (m²) - DTLM est la différence de températures logarithmique moyenne ( C). Δ : écart de température en x=0 δ: écart de température en x=l (0 et L sont les deux extrémités de l échangeur) 12

13 ANNEXE n 5 : ECHANGEUR A CHANGEMENT DE PHASE (2 pages) DONNEES Un autre échangeur assure le transfert de chaleur entre le réseau de vapeur à haute pression et un circuit d eau chaude basse température. Dans les conditions nominales décrites ci-dessous, sa puissance est de 1200 [kw]. Primaire : Vapeur saturée à la pression effective de 4 [bar] Condensat à 70 [ C] Secondaire : Eau chaude à 80 / 65 [ C] Le fluide primaire traverse le faisceau tubulaire rectiligne, vertical et partiellement noyé. Le fluide secondaire circule autour du faisceau à contre-courant. DONNEES COMPLEMENTAIRES : Coefficients d échange surfaciques : Vapeur / eau : U H = 2,5 [kw/m² C] (prend en compte la condensation) Eau / eau : U B = 0,4 [kw/m² C] Capacité calorifique de l eau =4180 [J/(kg.K)] Table de vapeur fournie page suivante. 13

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15 ANNEXE n 6 : CHAUDIERE BOIS DOCUMENTATION CONSTRUCTEUR 15 (4 pages)

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19 SUJET 2: Les deux parties sont indépendantes, chacune est notée sur 10 points. PREMIERE PARTIE (Cette partie devra faire l objet d une rédaction séparée de la partie suivante) Définitions (toutes les réponses seront concises, il est inutile de les justifier) I - Quand on évoque un béton, il est toujours fait référence à des natures d eau différentes, définir en deux lignes maximum et pour chaque cas : L humidité des granulats? L eau efficace dans une formulation de béton? La phase interstitielle dans un béton durci? L eau d hydratation? II - Depuis sa fabrication jusqu à un âge avancé (plusieurs années) le matériau béton subit des déformations. Sans évoquer les déformations instantanées élastiques et réversibles sous sollicitations mécaniques, lister sans développer les autres types de déformations endogènes ou exogènes que le matériau subit au cours de sa vie? Expliquer pour chaque cas une conséquence de chaque déformation en l illustrant par un concept ou un croquis pas exemple. III Altération des armatures de béton armé. Malgré la présence d eau dans le béton, généralement les armatures en acier ne s oxydent pas. Expliquer le phénomène majeur qui fait que l armature ne s oxyde pas. Avec le temps la corrosion des armatures peut apparaître, qu est-ce qui a évolué pour que la corrosion s installe, expliquer le mécanisme en quelques mots? Sur quels paramètres, aussi bien matériaux que géométriques, peut on agir pour retarder, voire supprimer l oxydation (la justification sera fournie très succinctement)? Un croquis peut être utile aux explications. Comment évolue le phénomène de corrosion en présence de sels de déverglaçage? 19

20 Les deux parties sont indépendantes, chacune est notée sur 10 points. DEUXIEME PARTIE (Cette partie devra faire l objet d une rédaction séparée de la partie précédente) Centre de stockage de déchets Les centres de stockage de déchets (voir Photos et Schéma ci-dessous) sont composés d une barrière sommitale composite (couverture argileuse compactée + géomembrane supérieure). Cette barrière doit maintenir ses propriétés durant toute la vie de la décharge. Il s agit d un élément majeur de la stabilité et de la sécurité du site. Cette barrière pose de nombreux problèmes notamment au niveau de sa mise en œuvre. La présence d une sous couche étanche (géomembrane supérieure) impose par sécurité d effectuer un compactage de faible énergie pour la couche d argile de couverture. Toutefois la couche d argile mise en place doit présenter une perméabilité très faible. De plus, il faut pouvoir garantir le maintient des caractéristiques mécaniques de la couche d argile pendant toute la durée de surveillance des déchets. Ainsi, la perméabilité de l argile doit être garantie malgré les éventuels tassements différentiels au sein des déchets et les différentes agressions extérieures (gel et dessiccation). 1. Un centre de stockage de déchets 2. Exemple de déchets stockés 20

21 3. Schématisation d une alvéole d un centre de stockage de déchets L étude porte sur la mise en œuvre de l argile pour la réalisation de la couverture Des essais PROCTOR (essais de compactage) à la dame automatique pour 3 énergies de compactage différentes ont été réalisés sur l argile d un centre de stockage de déchets. Les résultats des essais sont rassemblés dans le tableau ci-dessous. Les échantillons présentent une forme cylindrique de diamètre 152 mm et de hauteur 152 mm. N Energie de compactage en % : E Teneur en eau en % : W Poids volumique sec apparent en kn/m 3 : γ d Masse volumique sèche absolue en kg/m 3 : ρ s ,00 16, ,51 17, ,84 17, ,80 18, ) En quelques lignes (5 maximum) expliquer l essai PROCTOR, que cherche-t on au travers de cet essai? 2 ) En prenant l accélération de la pesanteur égale à 9,81 m/s², déterminer les masses sèches des échantillons. 3 ) Montrer, en les calculant, que les compacités des échantillons augmentent en même temps que les énergies de compactage. Il y a-t-il une influence de la teneur en eau? (justifier la réponse). Des essais de compression sur des échantillons cylindriques dont la section résistante est de 0,0038 m² et la hauteur initiale de 140 mm sont réalisés sur une presse hydraulique. Les résultats des essais sont rassemblés dans le tableau ci-dessous. 21

22 Echantillon 1 W = 3,00% E = 100% Echantillon 2 W = 16,51% E = 80% Echantillon 3 W = 16,84% E = 100% Echantillon 4 W = 16,80% E = 120% mm dan mm dan mm dan mm dan ) Tracer sur la feuille de papier millimétré fournie les courbes Efforts/Déplacements des résultats expérimentaux précédents. 5 ) Déterminer les modules d Young des 4 échantillons compactés. 6 ) Déterminer les contraintes nominales maximales et les déformations associées des 4 échantillons. 7 ) Déterminer les contraintes nominales de rupture et les déformations associées des 4 échantillons. 8 ) Pour les échantillons 2, 3 et 4 et en faisant l hypothèse que le volume des échantillons est constant au cours des essais de compression, déterminer une relation entre la section résistante initiale, la section résistante finale et la déformation longitudinale de l éprouvette. 9 ) Dans l hypothèse précédente que peut-on dire du coefficient de poisson? 10 ) Déduire des questions précédentes les sections résistantes vraies au moment de la rupture et les contraintes vraies de rupture pour les échantillons 2, 3 et ) L argile de la couverture est mise en place à la dameuse mécanique sur le site avec une teneur en eau supérieure à 16%. Quel choix de la mise en œuvre peut on préconiser qui soit un compromis entre l énergie de compactage, la compacité du matériau et sa résistance mécanique (justifier la réponse)? Fin du sujet 22