Générateurs Courants et tensions périodiques Puissance en régime harmonique Rappel d un certains nombres de points importants

Transcription

1 Générateurs Courants et tensions périodiques Puissance en régime harmonique Rappel d un certains nombres de points importants Générateurs Courants et tensions périodiques Notion de puissance en régime harmonique

2 Rappels : Générateurs Générateurs de tension continue - limentations Délivrent une tension continue constante quelle que soit la charge I - Puissance P = E. I E

3 Générateurs de tension alternative Sources de tension idéales : délivrent une tension sinusoïdale constante quelle que soit la charge e - Rappels : Générateurs Impédance interne nulle Sources de tension réelles : sources de tension idéales en série avec une e impédance interne Z g non nulle - Z g e - Z g v v = e Z g <<

4 Rappels : Générateurs Générateurs de courant alternatif Sources de courant idéales : délivrent un courant sinusoïdal constant i quelle que soit la charge Impédance interne infinie Sources de courant réelles : sources de courant idéales en parallèle avec une impédance interne Z g non infinie i Z g i 1 i Z g i 1 = i Z g >>

5 Rappels : héorème de superposition La réponse résultante (courant et tension) produite dans un réseau linéaire par plusieurs excitations simultanées s obtient en calculant séparément la réponse du réseau à chaque excitation distincte ; la somme de ces réponses séparées constituera la réponse résultante. Exemple i 2 e 1 - Z 1 Z 3 Z 2 - e 2 Calcul de i 2? I 2 Z 1 i 2 e 1 - Z 1 Z 3 Z 2 Z 3 Z 2 - e 2 I 2 = i 2 - i 2

6 Rappels : héorème de hévenin out réseau ou dipôle linéaire contenant des éléments passifs et des générateurs indépendants se comporte comme un générateur de tension idéal de fem U en série avec une impédance Z. U est égale à la différence de potentiel apparaissant aux bornes du dipôle lorsqu il est en circuit ouvert ( et non reliés à d autres éléments). Z est l impédance vue des bornes de l entrée et, les générateurs étant annulés (les sources de tension idéales sont court-circuitées et les sources de courant idéales sont remplacées par des circuits ouverts). Dipôle avec générateurs U - Z U Z Dipôle avec Dipôle sans U générateurs générateurs Z

7 Rappels : héorème de Norton out réseau ou dipôle linéaire contenant des éléments passifs et des générateurs indépendants est équivalent à une source de courant idéale délivrant une intensité i 0 montée en parallèle avec une impédance Z 0. I 0 est l intensité que délivre le dipôle lorsque les bornes sont court-circuitées. Z 0 est l impédance vue des bornes du dipôle, les générateurs étant annulés (les sources de tension idéales sont court-circuitées et les sources de courant idéales sont remplacées par des circuits ouverts). Dipôle avec générateurs i 0 Z 0 I 0 Z 0 Dipôle avec générateurs I 0 Dipôle sans générateurs Z 0

8 Rappels : Courants et tensions périodiques Soit un signal périodique x de période (x = x(t)) Valeur moyenne x moy = 1 0 x( t ) dt Valeur efficace x eff = 1 0 x 2 ( t ) dt

9 Rappels : Courants et tensions périodiques Soit un signal périodique x de période (x = x(t)) Décomposition en série de Fourier de x ( t ) = 0 1 sinωt 2 sin 2ωt... 1 cosωt cos 2ωt x = 0 x( t ) dt 0 0 valeur moyenne du signal n = 2 0 sin nωt x( t ) dt n = 2 0 cos nωt x( t ) dt

10 Rappels : Notion de puissance en régime harmonique mplitude complexe d un signal sinusoïdal Soit le signal mplitude complexe Et donc x( t ) = Xˆ cos( ω t ϕ ) X = Xˆ jϕ e x( t ) = Re jωt ( X e ) Soit un élément d un réseau : i v( t ) = Vˆ cos( ω t ϕ ) v V = Vˆ e jϕ v v i( t ) = Î cos( ω t ϕ I ) I = Î e jϕ I

11 Rappels : Notion de puissance en régime harmonique Puissance en régime harmonique Puissance instantanée p ( t ) = v( t ) i( t ) Puissance complexe 1 P = V I * 2 Puissance active 1 Pa = Puissance réactive 0 p( t ) dt = Re Pr = Im( P) ( P) Unité Watt une signification physique Unité Volt mpère réactif Échange d énergie entre éléments réactifs

12 Rappels : Notion de puissance en régime harmonique Puissance active maximum fournie par un générateur puissance disponible Z g = R g j X g e - v = R L j X e ( t ) = Ê cos( ω t ϕ ) L e Puissance active Pa maximum lorsque = Z g *