Lois relatives aux réseaux : Loi des mailles, loi des noeuds, loi d'ohm pour un dipôle

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1 1. ircuit électrique a) omposition Lois relatives aux réseaux : Loi des mailles, loi des noeuds, loi d'ohm pour un dipôle l porte au moins un générateur, un récepteur, un interrupteur et des fils électriques de liaison. 1MSa Le générateur, le récepteur et l'interrupteur ont chacun deux bornes (, et ) : ce sont des dipôles. haque type de dipôle possède son propre symbole de représentation. b) Noeud, branche et maille ans le circuit suivant, et sont des noeuds. K omment peuton définir un noeud? n noeud est une connexion qui relie au moins trois fils ans ce même circuit, et F sont des mailles. omment peuton définir une maille? ne maille est un chemin fermé dans un circuit électrique. Trouver une autre maille dans ce circuit : F, F et sont les 3 branches de ce circuit. omment définir une branche? ne branche est une portion de circuit prise entre deux noeuds consécutifs. c) ssociation de dipôles en série ou en parallèle eux dipôles sont branchés en série s'ils appartiennent à la même branche. ls sont traversés par le même courant électrique. F eux dipôles sont en parallèle s'ils forment une maille.

2 e e eē ans le circuit suivant, indiquer les dipôles branchés en série et ceux branchés en parallèle. 3 et sont branchés en série, et 3 en parallèle. d) Fonction des éléments d'un circuit Le générateur fournit de l'énergie électrique. Le récepteur reçoit de l'énergie électrique et la transforme en une autre forme de l'énergie. Les fils de connexions transportent l'énergie électrique. 2. ntensité du courant électrique a) Nature du courant électrique Le courant électrique résulte d'un déplacement d'ensemble des porteurs de charge : dans les métaux, ce sont les électrons, dans les liquides, ce sont les ions (positifs et négatifs) b) Sens conventionnel du courant Par convention, le courant électrique, noté i, circule de la borne positive du générateur vers la borne négative, à l'extérieur du générateur. i sens de déplacement des électrons c) éfinition de l'intensité du courant La charge électrique transportée par un électron vaut : q = 1, (coulomb) On note n le nombre d'électrons qui traversent, en une seconde, une «section droite» d'un conducteur électrique. section droite Par définition, l'intensité du courant électrique vaut : = n.q = Q 1. Q 1, en coulomb, est la charge électrique totale qui traverse la «section droite» du conducteur en une seconde. n t secondes, la charge électrique vaut : Q = t. Q 1. Q L'intensité du courant électrique vaut : = unité : l'ampère () t

3 d) Mesure de l'intensité du courant On utilise un ampèremètre. Le courant dont on veut mesurer l'intensité doit traverser l'ampèremètre : ce dernier se branche donc en série dans la branche du circuit où l'on veut effectuer la mesure. branche du circuit même branche du circuit 3. Loi des noeuds a) Montage expérimental kω kω 2,2 kω On relève les intensités des courants : 1 = 2 = 3 = On remplace 3 par une résistance : 3 = 1 kω Ι 1 = Ι 2 = Ι 3 = On inverse le sens de branchement de l'ampèremètre qui mesure 2 : b) Énoncé Ι 1 = Ι 2 = Ι 3 = La somme algébrique des intensités des courants dans les conducteurs orientés vers un noeud est égale à la somme algébrique des intensités des courants dans les conducteurs orientés à partir du noeud. emarque : il ne peut pas y avoir accumulation de charges électrique en un point du circuit. On peut parer cette propriété avec un tuyau d'eau principal qui se divise en plusieurs parties secondaires : le débit principal est égal à la somme des débits secondaires. pplication : éterminer l'intensité du courant 1 : = 1 3 = 2 4 =,5

4 4. Loi des mailles a) Tension La tension entre deux points et d'un circuit électrique est la valeur indiquée par un voltmètre, supposé idéal, branché entre et. circuit électrique La tension se mesure en volts () b) Notation de la tension La tension entre les points et du circuit électrique se note et se représente par une flèche dont la pointe est orientée vers. circuit électrique c) Montage expérimental 6,8 kω 1 2,2 kω kω 2,2 kω On relève les valeurs des trois tensions, et : = = = On relève les valeurs des trois tensions, et : = = = On inverse les bornes du voltmètre entre et : = = = d) Énoncé La somme algébrique des tensions dans une maille est nulle.

5 e) tilisation de la loi des mailles On applique la méthode suivante : 1. hoisir un sens de parcours dans la maille. 2. Suivre le sens choisit puis affecter chaque tension de la maille : du signe si la pointe de la flèche tension apparaît en premier, du signe sinon. 3. Lorsque la maille a été décrite en entier, écrire que la somme des tensions vaut. pplication : alculer. = 4 ; = 3 ; = 2 5. ipôles passifs a) Propriété La caractéristique = f() d'un dipôle passif passe par l'origine. () dipôle passif non linéaire dipôle passif linéaire (résistor, lampe...) b) Loi d'ohm pour un résistor dipôle passif non linéaire 'après le graphe précédent, on remarque que le rapport / est constant pour un résistor. e rapport est appelé résistance du résistor : c'est ce qui caractérise le résistor. On a donc : =. emarque: on appelle usuellement résistance le résistor. onvention de représentation de la résistance : () 'est la convention récepteur

6 c) ssociation de résistances c1) ssociation en série On peut écrire : = =.. 3. = ( 3 ). = éq. limenté sous la même tension que, et 3, la résistance éq serait traversée par le même courant d'intensité. n série les résistances s'additionnent. c2) ssociation de deux résistances en parallèle 1 2 = 1 2 = 1 2 = = = éq d'où : éq= La résistance équivalente de deux résistances branchées en parallèle est égale au produit des résistances divisé par leur somme. as particulier de deux résistances de même valeur : éq=. =. 2. = Propriété : On montre que la résistance équivalente éq de n résistances de même valeur branchées en parallèle vaut : éq= n c3) iviseur de tension =.. et =. donc : = 2. c'est la loi du diviseur de tension. 1 2

7 6. ipôles actifs a) Propriété La caractéristique = f() d'un dipôle actif ne passe pas par l'origine. Les deux bornes du dipôle ne sont pas interchangeables : borne positive et borne négative. () dipôle actif non linéaire dipôle actif linéaire (pile, génératrice, alternateur, accumulateurs...) b) Modèle équivalent d'un dipôle actif linéaire onvention de représentation pour un dipôle actif : () c'est la convention générateur La caractéristique est une droite d'équation : =.. () coefficient directeur : / () lle correspond au schéma électrique suivant : : générateur de tension idéal loi des mailles : = d'où : = c'est à dire : =. emarque : ertains dipôles actifs peuvent être générateurs ou récepteurs (batterie d'accumulateurs, machine à courant continu...). On les représente parfois en convention récepteur : () L'équation devient : =. ()