Education et redistribution

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1 Education et redistribution http ://pagesperso-orange.fr/pierre.andre01/education Pierre ANDRE

2 Plan de cours Economie de l éducation Demande d éducation Rendements de l éducation Autres aspects affectant les choix de scolarisation Offre d éducation Organisation pédagogique Compétition entre écoles Education et croissance Economie des inégalités Mesure des inégalités, description des inégalités mondiales et nationales Mobilité sociale Redistribution et incitations

3 Mesure des inégalités Notion très présente dans le débat public Associée à la notion d injustice Les inégalités économiques sont partiellement la conséquence de comportements individuels (ex : éducation) Notions d inégalités à la naissance On se focalisera ici sur la notion d inégalités de revenus, quelles qu en soient les causes, justes ou non

4 La distribution des revenus Distribution des revenus en France : enrichir quelqu un qui gagne e par an accroît-il les inégalités? Table: Distribution des revenus salariaux et des allocations chômage Revenu salarial et allocations chômage er décile ème décile ème décile ème décile Médiane ème décile ème décile ème décile ème décile Rapport interdécile 7,36 7,14 7,42 7,43 7,45 7,07 6,89 ede Source : INSEE Champ : France métropolitaine, individus dont le revenu déclaré au fisc est positif ou nul et dont la personne de référence n est pas étudiante.

5 Représentations graphiques d une distribution de revenus : densité Densité des revenus Figure: Densité des revenus bruts et disponibles en 2004 Source : INSEE Le pas de l histogramme est de 100 e. Ainsi 5,7 % des individus ont un niveau de vie mensuel compris entre euros et euros et 3,6 % des ménages ont un revenu disponible compris entre euros et euros.

6 Représentations graphiques d une distribution de revenus : distribution cumulative Distribution cumulative des revenus Figure: Distribution cumulative des revenus bruts et disponibles en 2004 Source : INSEE Environ 40 % des ménages ont un revenu annuel inférieur à eet 80 % des ménages ont un revenu annuel inférieur à e.

7 Courbe de Lorentz Aucune de ces courbes ne permet de comparer facilement deux distributions de revenus. Par exemple, c est particulièrement difficile de comparer les inégalités dans deux pays à niveaux de revenu moyen différent (ex : France et Sénégal - ou France (1960) et France (2010)) Table: Pourcentage du revenu total détenu par chaque décile de revenu (2004) ede Source : INSEE Décile de revenus Part du revenu total R <= p10 3% p10 < R <= p20 4,5% p20 < R <= p30 5,5% p30 < R <= p40 6,7% p40 < R <= p50 7,9% p50 < R <= p60 9,2% p60 < R <= p70 10,7% p70 < R <= p80 12,5% p80 < R <= p90 15,2% p90 < R 24,8%

8 Courbe de Lorentz (2) Figure: Courbe de Lorentz des revenus disponibles des ménages Français en % Pourcentage du revenu total détenu 50% 0% 0% 20% 40% 60% 80% 100% Pourcentage des ménages les moins riches Courbe de Lorentz Source : INSEE - mes calculs Les 70% des ménages les plus pauvres détiennent environ 50% du revenu.

9 Courbe de Lorentz (3) La courbe de Lorentz donne des critères simples pour comparer les niveaux d inégalités entre deux distributions de salaires : En France, les 70% des ménages les plus pauvres détiennent environ 50% du revenu. Si les (70% de ménages les) plus pauvres détenaient une plus grande part des revenus, la France serait moins inégalitaire Si les (70% de ménages les) plus pauvres détenaient une plus petite part des revenus, la France serait plus inégalitaire De même pour les autres proportions (de ménages les plus pauvres)

10 Courbe de Lorentz (4) : Cas extrêmes Concentration inégalitaire : 1 personne possède toute la richesse Concentration égalitaire : tous les individus possèdent la même chose % du revenu 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0% 10% égalité parfaite 20% 30% 40% 50% Moins égalitaire 60% 70% 80% 90% 100% Concentration (quasi) totale de la richesse % de la pop. les moins riches

11 Courbe de Lorentz (5) : Cas ordonnés La courbe en pointillés est moins inégalitaire Pour tout x, les x% les plus pauvres gagnent une plus grande part du revenu national dans la distribution représentée en pointillés % du revenu 100% 100% % de la pop. les moins riches On dira que la distribution en pointillés domine la distribution en traits pleins au sens de Lorentz

12 Courbe de Lorentz (6) : Cas non ordonnés En pointillés : les 80% les plus pauvres ont 40% du revenu, contre 70% pour la courbe pleine En pointillés : les 40% les plus pauvres ont 20% du revenu, contre 10% pour la courbe pleine En pointillés : quelques très riches et une grande classe moyenne / - Trait plein : quelques très pauvres et une grande classe moyenne / + A ce stade, les niveaux d inégalités ne sont pas comparables % du revenu 100% 70% 40% 20% 10% 40% 80% 100% % de la pop. les moins riches

13 Principes (1) On définit les propriétés suivantes comme étant désirables pour un indicateur d inégalités : Anonymité Le niveau d inégalités dépend de la richesse de chacun, mais pas de la personne qui détient cette richesse : Pierre Paul Jacques et Pierre Paul Jacques représentent le même niveau d inégalités Principe de population (population principle) Si on double la population sans changer la distribution des revenus, les inégalités ne changent pas : Pierre Paul Jacques et Pierre Paul Jacques Claire Julie Marie représentent le même niveau d inégalités Ces deux transformations ne changent pas la courbe de Lorentz

14 Principes (2) Principe des transferts Si on prend de l argent à quelqu un pour le donner à quelqu un de plus pauvre, les inégalités diminuent (Même si cette seconde personne est quand même très riche - sauf si cela change l ordre entre riches et pauvres) % du revenu 70% 55% 40% 25% appauvrissement enrichissement 90% 80% 60% % de la pop. les moins riches Toute transformation de ce genre déplace la courbe de Lorentz vers le haut (sauf si elle change l ordre entre les riches et les pauvres)

15 Principes (3) Indépendance à l échelle ( scale invariance ) Si on multiplie tous les revenus par x = 0, le niveau d inégalités ne change pas. Cela ne change pas la courbe de Lorentz : cela ne change pas la part du revenu total détenu par chaque agent, ni son rang dans la distribution des revenus du pays. Cela veut dire que si l on passe du Franc à l e(tous les revenus divisés par 6.55) ou au dollar, le niveau d inégalités ne change pas (souhaitable) Cela veut dire que si l on multiplie tous les revenus par deux en termes réels, le niveau d inégalités ne change pas. Or le riche y gagne plus que le pauvre (ex : de à e, vs. de à e)

16 Principes (4) Décomposabilité Si la distribution A est plus inégalitaire que la distribution B, un mélange avec δ% d individus ayant la distribution A et 1 δ% d individus ayant la distribution C sera plus inégalitaire qu un mélange avec δ% d individus ayant la distribution B et 1 δ% d individus ayant la distribution C. Si les USA sont plus inégalitaires que la France. L ensemble USA + Angleterre est plus inégalitaire que l ensemble France + Angleterre. Exemple avec des courbes de Lorentz et C beaucoup plus riche (1) % du revenu % de la pop. les moins riches

17 Principes (4) Décomposabilité Si la distribution A est plus inégalitaire que la distribution B, un mélange avec δ% d individus ayant la distribution A et 1 δ% d individus ayant la distribution C sera plus inégalitaire qu un mélange avec δ% d individus ayant la distribution B et 1 δ% d individus ayant la distribution C. Si les USA sont plus inégalitaires que la France. L ensemble USA + Angleterre est plus inégalitaire que l ensemble France + Angleterre. Exemple avec des courbes de Lorentz et C beaucoup plus riche (2) % du revenu % de la pop. les moins riches

18 Résumé La dominance au sens de Lorentz compare les inégalités entre différentes distributions de revenus Elle vérifie tous ces axiomes ci-dessus Mais elle ne permet pas toujours de classer les pays Les erreurs de mesures tendent à accroître l impression de dispersion des revenus Ne prend pas en compte les effets de cycle de vie Différences entre les inégalités de revenus et d actifs (plus fortes)

19 Objectif Avoir un ordre complet permettant de classer tous les pays Mais cela dépend des préférences sociales : % du revenu 100% 70% 40% 20% 10% 40% 80% 100% % de la pop. les moins riches On peut préférer une classe moyenne un peu riche et quelques pauvres, ou une classe moyenne un peu pauvre et quelques riches

20 Le rapport interdéciles (1) Avantage : extrêmement simple Table: Distribution des revenus salariaux et des allocations chômage Revenu salarial et allocations chômage er décile ème décile ème décile ème décile Médiane ème décile ème décile ème décile ème décile Rapport interdécile 7,36 7,14 7,42 7,43 7,45 7,07 6,89 ede Source : INSEE Champ : France métropolitaine, individus dont le revenu déclaré au fisc est positif ou nul et dont la personne de référence n est pas étudiante. Viole un des axiomes ci-dessus : celui du Principe des transferts : Si on prend de l argent à quelqu un au 8e décile pour le donner au 2nd, le rapport interdécile ne change pas.

21 Le rapport interdéciles (2) Exemple : on redistribue totalement les revenus des gens dont le revenu est compris entre le premier et le neuvième décile Ils ont alors tous le même revenu la courbe de Lorentz devient une droite entre 10% et 90% en abscisse/ % du revenu 10% 90% % de la pop. les moins riches La distribution en pointillés (après redistribution) est moins inégalitaire. Le rapport interdéciles n a pas changé. Le classement n est pas toujours le même qu avec les courbes de Lorentz : le rapport interdécile ne détecte pas toutes les variations d inégalités

22 Le coefficient de Gini (1) Directement basé sur la courbe de Lorentz % du revenu égalité pure A inégalité totale B Aire(A) Formule : Aire(A+B) 0 si égalité totale 1 (ou 100%) si inégalité totale % de la pop. les moins riches

23 Le coefficient de Gini (2) Avantage : relativement intuitif Satisfait tous les axiomes Si la courbe de Lorentz est au-dessus, l indice de Gini est plus faible.

24 L indice de Theil (1) formule : T = N 1 Σ i x i x ln x i x Exemple 1 : revenus= 1e,1e,7e T = 1 3 ln ln ln 7 3 1, 24 > 0 Exemple 2 : revenus= 3e,3e,3e T = 3 3 ln ln ln 3 3 = 0 L indice de Theil prend au total des valeurs positives quand il y a des revenus supérieurs à la moyenne : poids plus grand pour les cas où ln x i x > 0

25 L indice de Theil (2) : Décomposition Supposons que l échantillon soit supposé en deux sous-échantillons A et B : T = 1 N Σ x i i x ln x i = 1 [ x Σ i x N i A x ln x i x + Σ x i i B x ln x ] i x = 1 ( ) N A N A N Σ x i x Ā i A x A x ln xi x Ā + 1 N B x A x N B N Σ i B... = N ( A x Ā 1 x Σ i N x N i A ln x i + ln x ) A + Σ A x A x A x i B... 1 x = τ A Σ i N i A ln x i 1 x + τ A x A x A Σ i A N i A ln x A A x A x + Σ i B. = τ A T A + τ A ln x A x 1 N A Σ i A x i x A + Σ i B... = τ A T A + τ B T B + τ A ln x A x + τ Bln x B x

26 L indice de Theil (3) : Décomposition (fin) T = τ A T A + τ B T B + τ A ln x A x + τ Bln x B x τ A = N A x A N x : part de la richesse détenue par le groupe A L indice de Theil de l ensemble est une somme : d une somme pondérée des indices de Theil des deux groupes (inégalités intra-groupes) d un indice de Theil correspondant aux inégalités inter-groupes On peut aussi isoler la contribution du groupe A à l indice de Theil (τ A T A + τ A ln x Ā x ). Valable surtout s il y a plus de 2 groupes...

27 Figure: Inégalités économiques aux Etats-Unis, 2004 Source : Wikipedia Pour avoir un indice de Theil négatif, il est nécessaire que le comté ait un revenu inférieur à la moyenne nationale Les comtés qui contribuent aux inégalités sont donc par construction les plus riches et ceux ayant des inégalités internes.

28 Applications : Inégalités Mondiales Comparer les inégalités dans le monde depuis 1820 Table: Inégalités mondiales : historique Income shares Bottom 20 % Bottom 40 % Bottom 60 % Bottom 80 % Top 10 % Top 5 % Inequality measures Coefficient of Gini Theil index Source : Bourguignon and Morrisson (2002)

29 Applications : Inégalités Mondiales (2) Comparer les inégalités dans le monde depuis 1820 : Explication des évolutions par la décomposition de l indice de Theil Table: Décomposition des inégalités mondiales en inégalités intra-pays et inter-pays Inequality within country groups Inequality between country groups Total inequality Source : Bourguignon and Morrisson (2002)

30 Applications : Inégalités Nationales : comparaison internationales (1) Comparer les inégalités de revenus entre pays Table: Coefficients de Gini dans quelques pays Européens Dan. Suède Finl. France All. P. Bas Italie Espagne Grèce Port. R.U. Irlande Source : Eurostat

31 Applications : Inégalités Nationales : comparaison internationales (2) Pays Coefficient Année France Suède Italie Royaume-Uni Russie Pologne Roumanie USA Canada Mexique Brésil Chili Haiti Chine Indonésie Vietnam Afrique du Sud Cameroun Cote d Ivoire Mali Source : World Institute for Development Economics Research, ONU

32 Source : Atkinson (2007), Bourguignon (en ligne)

33 Figure: Changes in earnings dispersion : UK, Source : Atkinson (2007), Bourguignon (en ligne) Extreme deciles relative to the median, 1980=100

34 Figure: Changes in earnings dispersion : Germany, Source : Atkinson (2007), Bourguignon (en ligne) Extreme deciles relative to the median, 1980=100

35 Figure: Changes in earnings dispersion : France, Source : Atkinson (2007), Bourguignon (en ligne) Extreme deciles relative to the median, 1980=100

36 Figure: Au-delà du rapport P90/P10 : France, evolution des revenus déclarés pour différents fractiles Source : Landais (2007), (légèrement retraité) e2006. Base 100 = Le fractile P0-90 correspond aux 90% des foyers les plus pauvres (3,5 millions de foyers sur 35 millions), le fractile P90-95 au 5% de foyers suivants, etc. Le fractile P99, correspond aux 0,01% des foyers les plus riches (3 500 contribuables les plus riches sur 35 millions)

37 Points de conclusion (1) Les inégalités mondiales croissent, surtout à cause de la croissance des inégalités entre pays Les pays Européens sont relativement égalitaires. Parmi les pays européens, les pays nordiques sont plus égalitaires, les pays anglo-saxons et méditerranéens moins Les pays en développement sont les plus inégalitaires. Parmi eux, les plus inégalitaires sont souvent en Amérique Latine.

38 Points de conclusion (2) Les inégalités intra-pays ont cru dans les pays de l OCDE depuis 30 ans. En France, cela s est caractérisé surtout par une forte hausse des très hauts revenus Causes? Progrès technique biaisé vers les personnes + éduquées? Concurrence accrue des pays à bas salaires pour les - éduqués? Normes sociales, et desyndicalisation? Difficiles à établir. Simultanéité ne veut pas dire causalité...