Chapitre 1 : Les nombres entiers et décimaux.

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1 Chapitre 1 : Les nombres entiers et décimaux. JP SPRIET Page 1 / 9

2 Définitions Définition : Un nombre entier est un nombre qu on peut écrire sans virgule. Exemples : 4 19 Définition : Un nombre décimal est un nombre qui peut s écrire avec une virgule. Exemples : 4,3 9,07 4 Remarque : Un nombre entier est aussi un nombre décimal. Page 2 / 9 Exercice : Les nombres suivants sont-ils entiers ou décimaux? 3, , 50 Règle de simplification des 0 dans l écriture décimale : Les chiffres 0 placés après la virgule et à la fin de l écriture du nombre sont facultatifs. En général on ne les écrit pas. Exemples : 4,300 s écrit 4,3 71,3020 s écrit 71, Écritures des nombres décimaux Écriture décimale. Définition : l écriture décimale est l écriture avec des chiffres. Tout nombre décimal peut s écrire en deux parties séparées par une virgule : la partie entière et la partie décimale.

3 Exemple : 2 463, 578 est un nombre dont la partie entière est et la partie décimale est 578. Pour la partie entière, 2 est le chiffre des milliers; 4 est le chiffre des centaines; 6 est le chiffre des dizaines; 3 est le chiffre des unités; Pour la partie décimale, 5 est le chiffre des dixièmes; 7 est le chiffre des centièmes; 8 est le chiffre des millièmes. On peut regrouper ceci dans un tableau : on ne met qu un seul chiffre par colonne milliers centaine dizaine unité, dixième centième millième , Exercice : Faire de même avec le nombre 545, 208. Page 3 / Application à la conversion d unités : Convertir des longueurs c est changer d unité parmi les multiples du mètre ( m ), par exemple passer du mètre (m) au kilomètre (km). km hm dam m dm cm mm Règle de conversion : par exemple convertir 12, 3 m en hm Pour convertir une longueur on commence par écrire le nombre en plaçant le chiffre des unités (ici 2) du nombre (ici 12,33) dans la colonne correspondant à l unité de départ (ici m), puis en écrivant un seul chiffre par colonne : km hm dam m dm cm mm 1 2, 3

4 Puis on retire la virgule et on la replace dans la colonne de la nouvelle unité demandée (ici hm) en rajoutant d éventuels 0 s il le faut. km hm dam m dm cm mm 1 2, 3 0, Donc on peut dire que 12, 3 m représentent 0, 123 hm. Convertir des masses c est changer d unité parmi les multiples du gramme ( g ), par exemple passer du gramme (g) au milligramme (mg). kg hg dag g dg cg mg Page 4 / Écriture en lettres, ou écriture ordinale. Règle 1 : Cent et Quatre-vingt sont au pluriel s il n y a rien derrière. Sinon ils sont invariables. Exemple : 302 s écrit trois cent deux 500 s écrit cinq cents 180 s écrit cent quatre-vingts 387 s écrit trois cent quatre-vingt sept Règle 2 : Mille est invariable, il s écrit toujours au singulier s écrit trois mille s écrit cinq mille trois cent quatre-vingt sept

5 Écriture fractionnaire. Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000,... et dont le numérateur est un entier. Page 5 / 9 Exemple : 6, 32 = ; 61, 572 = Règles de multiplication par 10, 100, 1000 Règle : Multiplier par 10 c est décaler la virgule dans l écriture décimale du chiffre de 1 cran vers la droite. Multiplier par 100 c est décaler la virgule dans l écriture décimale du chiffre de 2 crans vers la droite. Multiplier par c est décaler la virgule dans l écriture décimale du chiffre de 3 crans vers la droite. Exemples : 3, = 31, 4 12, = , = Règles de multiplication par 10, 100, 1000 Règle : Diviser par 10 c est décaler la virgule dans l écriture décimale du chiffre de 1 cran vers la droite. Diviser par 100 c est décaler la virgule dans l écriture décimale du chiffre de 2 crans vers la droite. Diviser par c est décaler la virgule dans l écriture décimale du chiffre de 3 crans vers la droite.

6 Exemples : = 3, 14 12, 3 10 = 1, 23 57, = 0, 5734 Page 6 / 9

7 2. Exercice 1 : Les nombres suivants sont-ils entiers ou décimaux? question 1 : 3, 14 question 2 : 17, 01 question 3 : 15 Exercice 2 : Détailler la partie entière et la partie décimale des nombres suivants : question 1 : 3, 14 question 2 : 197, 01 question 3 : 15, 003 Exercice 3 : Écrire en toutes lettres les chiffres suivants : Page 7 / 9 question 1 : 314 question 2 : question 3 : question 4 : question 5 : 650 question 6 : 182 question 7 : 580

8 Exercice 4 : Donner le résultat des calculs suivants : question 1 : 3, = question 2 : 13, = question 3 : 0, = question 4 : 3, = question 5 : 53, = question 6 : 31, = question 7 : 3, 24 0, 1 = question 8 : 3, 24 0, 01 = question 9 : 673, 5 0, 01 = question 10 : 1, 724 0, 001 = Page 8 / 9

9 3. Page 9 / 9

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