Activité N 1 : Il était une fois des nombres en Égypte.

Transcription

1 Activité N 1 : Il était une fois des nombres en Égypte. Au III e millénaire avant J.-C., les Égyptiens pouvaient représenter les nombres jusqu au million. Ils utilisaient pour cela sept signes : 1. Le nombre représenté ci-dessus est Expliquer comment est écrit ce nombre. 2. Lire les nombres suivants écrits en numération égyptienne puis les écrire en chiffres : 3. Écrire en numération égyptienne les trois nombres suivants : 84 ; 351 ; De combien de symboles aurait-on besoin pour écrire en numération égyptienne : a/ 843 b/ c/ Activité N 2 : Les chiffres romains. Les chiffres romains sont représentés par 7 lettres de l alphabet écrites en majuscules. Les chiffres romains I V X L C D M qui correspondent à Pour exprimer 2, 3, 20, 30, 200 ou 300, on répète ces lettres deux ou trois fois. III représente le chiffre 3. XX représente le nombre 20. CCC représente le nombre 300. Pour lire les nombres écrits en chiffres romains, il faut souvent faire des additions ou des soustractions.

2 Pour écrire 6 à 8 unités, dizaines ou centaines, on place une, deux ou trois lettres à droite de V, L ou D. Par exemple : 6 s écrit VI : = s écrit LXX : = 70. Pour écrire 4, 40 ou 400, on trace la lettre V, L ou D devant laquelle on place la lettre dont la valeur est à retirer (I, X ou C). Par exemple : 4 s écrit IV : 5 1 = s écrit XL : = À quel nombre entier correspond chacun des nombres romains suivants : a/ MCCCIIII b/ DCCCLVI c/ MMDCCCCXXVIII 2. À quel nombre entier correspond chacun des nombres romains suivants? a/ MCMLIX b/ MMIX c/ MCCCMXXCIX 3. Comment écrirais-tu en romain les nombres suivants? a/ 986 b/ c/ Activité N 3 : Des chiffres et des lettres. Écrire les nombres entiers. L écriture d un nombre entier repose sur deux principes : - dès qu on peut faire des groupes de dix, on le fait ; - la valeur indiquée par un chiffre dépend de sa position. N importe quel chiffre a plus de valeur que tous les chiffres écrits à sa droite. Exemple : Dans 125, le 1 vaut 5 fois le 2 et le 2 vaut 4 fois le dizaines 2 dizaines 5 unités centaine On peut décomposer le nombre entier 125 de la façon suivante : 125 = (1 100) + (2 10) + 5 Décomposer de la même façon : a/ b/ c/ Lire des grands nombres. Pour lire les grands nombres, on regroupe les chiffres par trois à partir du chiffre des unités. Exemple : La population indienne prévue en 2040 par l INED est milliers d habitants milliers d habitants = habitants Milliards Millions Milliers c d u c d u c d u c d U Le nombre ci-dessus se lit : «1 milliard 596 millions 720 mille» = ( ) + ( ) + ( ) Écrire en chiffres chaque nombre écrit en italique. a/ La planète Jupiter est à environ cinq cent quatre-vingt-onze millions de kilomètres de la Terre. b/ Au milieu de l année deux mille sept, la population mondiale était estimée à six milliards six cent vingt-cinq millions d habitants. c/ Les dinosaures ont disparu depuis environ soixante-cinq millions d années.

3 Écrire en toutes lettres des nombres. cent quatre-vingts; quatre-vingt-sept mille huit cent deux ; quatorze millions huit cents ; six milliards trois cent deux mille douze. En regardant l orthographe des nombres écrits dans la liste ci-dessus, on peut donner quelques règles (compléter les phrases à trous) : (i) est invariable. (ii) et prennent un «s» s ils sont multipliés et s ils ne sont pas suivis d un autre nombre. Par exemple : huit cents ; quatre-vingts. (iii)..,..,.. sont des noms, donc ils s accordent toujours au pluriel. (iiii) Il faut mettre un. entre les éléments qui sont chacun inférieur à cent sauf s ils sont unis par «et». Par exemple : quatre-vingt-dix ; trente-deux ; vingt et un. Écrire en toutes lettres chacun des nombres suivants : a/ b/ c/1 201 d/ e/ f/ Comparer des entiers. Quand on a deux nombres, on est souvent amené à les comparer, c est-à-dire à déterminer le plus grand des deux. Pour les nombres entiers : - celui qui a le plus de chiffres (sans zéros inutiles) est le plus grand ; - si les deux nombres ont autant de chiffres l un que l autre, c est celui qui a le plus grand chiffre en partant de la gauche qui est le plus grand. Exemples : est plus grand que 857 : on écrit > 857 (> se lit «est supérieur à») est plus petit que : on écrit < (< se lit «est inférieur à»). Du plus petit au plus grand, c est l ordre croissant. Du plus grand au plus petit, c est l ordre décroissant. En 2 002, on a relevé : absences de port du casque ; absences de port de la ceinture ; excès de vitesse ; franchissements de feux rouges. Classer ces nombres par ordre décroissant.. Activité N 4 : La taille inconnue. 1. Écrire tous les nombres possibles en utilisant une virgule et les trois chiffres 0, 1, 5 une seule fois chacun.. ;. ;. ;. ;. ;. ;. ;. ;. ;..

4 2. Deux des nombres écrits sont des nombres entiers. Lesquels?. ;.. 3. La taille de Léo, en mètres, est l un des nombres obtenus au 1 qui peut s écrire avec un seul chiffre après la virgule. Quelle est la taille de Léo?.. Activité N 5 : Quand les entiers ne suffisent plus 1. Compléter les phrases à trous de cette histoire : Avec les nombres entiers, on peut compter plein de choses : des moutons, des bonbons, des maisons, etc. Et puis un jour, un homme a voulu mesurer une ficelle avec un bâton. Il reporte plusieurs fois le bâton sur la ficelle, mais arrivé au bout, ça ne tombe pas juste! La ficelle mesure entre. bâtons et. bâtons. Alors, il décide de faire sur son bâton des entailles qui le partagent en 10 parties égales. Puis il dit : «Ma ficelle mesure. bâtons et. dixièmes de bâtons.» 2. L homme se dit qu il a trouvé quelque chose de très intéressant, et décide cette fois de partager un carré en parts égales. En prenant comme unité le carré (ou plutôt son aire), comment peut-on exprimer les parties coloriées dans chacun des cas suivants (compléter le tableau)? Que fait-on quand on veut mesurer une grandeur, et que «ça ne tombe» pas sur des nombres entiers?.

5 Activité N 6 : Associer diverses écritures d un nombre décimal. 1. On donne ci-dessous la «fiche technique» du nombre 28,36. De la même façon, donner la «fiche technique» de chacun des nombres suivants : a/ 76,5 b/ 5, Trouver l écriture décimale (sans zéros inutiles) de chacun des nombres suivants : a/ b/ c/ d/ e/ f/ 3. Écrire chacun des nombres suivants sous la forme d une fraction décimale. a/ 0,4 b/ 0,57 c/ 0,012 d/ 5,2 e/ 6,34 f/ 7,502 Activité N 7 : Repérer sur la demi-droite graduée. On peut représenter les nombres décimaux sur une demi-droite graduée en partageant une unité (c est-à-dire l écart entre deux nombres entiers consécutifs) en 10, en 100 ou en À l aide de la demi-droite graduée ci-dessous, trouver : a/ À quelle fraction de l unité correspond l écart entre deux petites graduations successives?.. b/ Par quel nombre est repéré le point A?.. Ce nombre est appelé l abscisse du point A et on note A(.). Rappelle-toi, on compte toujours à partir de la graduation 0! c/ Le chiffre des dixièmes de ce nombre :.... d/ Le nombre de dixièmes de ce nombre :.. e/ Compléter : 1,

6 2. À l aide de la demi-droite graduée ci-dessous, trouver : a/ L abscisse du point B : B(.). b/ Le chiffre des centièmes de l abscisse du point B :., puis son nombre de centièmes :.. c/ Le chiffre des dixièmes de l abscisse du point B :., puis son nombre de dixièmes :. d/ Compléter : 1, Activité N 8 : Comparer des nombres décimaux. 1. Recopier la portion de demi-droite graduée ci-dessous sur du papier millimétré, puis placer les points : I d abscisse 7,8 ; J d abscisse 7,28 ; K d abscisse 7,4 ; L d abscisse 7,66 ; M d abscisse 8,1 ; N d abscisse 7, Ranger ces six abscisses dans l ordre croissant (c est-à-dire de la plus petite à la plus grande). 3. Parmi ces six abscisses : a/ Lesquelles sont comprises entre 7 et 8? b/ Lesquelles sont plus proches de 7 que de 8? 4. Citer cinq nombres décimaux compris entre 7,4 et 7,8.