Statistiques descriptives : Diagrammes

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1 Statistiques descriptives : Diagrammes ENONCE : On s intéresse à une classe de 28 élèves de 1 ère BAC Pro. En début d année le professeur a distribué une fiche de renseignements que chaque élève a complétée afin d obtenir en particulier les informations suivantes : - moyen de transport utilisé pour venir au lycée ; - nombre de frères et sœurs ; - date de naissance de l élève. 1) Pour le premier caractère on obtient le tableau de valeurs suivantes : Moyens de transport Effectifs A pied 6 Vélo 2 Moto / Cyclomoteur 2 Voiture 2 Bus 8 Train 8 Total 28 a) Construire le diagramme circulaire relatif aux moyens de transport à l aide du tableau ci-contre. b) Déterminer le pourcentage d élèves utilisant le bus ou le train. 2) Pour le second caractère, l enquête fournit le tableau de valeurs suivant : Nombre de frères Effectifs et sœurs Total 28 Construire le diagramme en bâtons relatif au nombre de frères es sœurs du tableau ci-contre. 3) Pour le troisième caractère, les résultats sont donnés par tranches d âges dans le tableau suivant : Age [ 15 ; 16 [ [ 16 ; 17 [ [ 17 ; 18 [ [ 18 ; 19 [ [ 19 ; 20 [ Total Effectifs Construire l histogramme des âges à partir du tableau de données ci-dessus. 1 1

2 SOLUTION : 1) Construction du diagramme circulaire. Pour construire le diagramme circulaire il faut utiliser l application STAT. Appuyer sur et à l aide du bouton directionnel sélectionner l application STAT et faire. Nettoyage des listes Dans le cas où des valeurs sont déjà présentes dans le tableau, il faut d abord effacer les valeurs contenues dans List 1, List 2, List 3 et List 4. Pour cela à l aide de la touche faire apparaître DEL-A, cliquer alors sur ( DEL-A ) et confirmer (YES). Se placer alors à l aide de mêmes opérations., si nécessaire, sur les autres colonnes à effacer et effectuer les 2 2

3 Avec afficher GRPH après avoir fini le nettoyage des listes. Saisie des données Les données peuvent être saisies dans la List 1, en colonne, en prenant les valeurs des effectifs du tableau de données dans l énoncé. Après chaque saisie on fait pour enregistrer la valeur et passer à la ligne suivante. On peut vérifier les données en se déplaçant avec le bouton directionnel Tracé du diagramme Sélectionner alors (GRPH ) puis pour définir GPH1 (SET) Se déplacer à l aide de sur la ligne G-Type et choisir ( Pie ) Puis descendre sur Data et faire ( List1 ), et ensuite sur Display pour choisir ( % ) Faire ensuite pour revenir au tableau de valeurs. Sélectionner alors (GRPH ) puis ( GPH1 ) pour voir le diagramme s afficher. 3 3

4 Apparaît un diagramme circulaire avec des lettres de A à F. A chaque lettre est associé un pourcentage. Les correspondances des lettres avec les moyens de transport sont les suivantes : A pied A Vélo B Moto / Cyclomoteur C Voiture D Bus E Train F En cliquant sur puis sur ( TRCE ) une croix apparaît à côté de la portion du diagramme noté A et surligne le résultat en % correspondant. Ainsi les élèves venant à pied au lycée représentent 21,42 % du total des effectifs. A l aide du bouton directionnel, en cliquant sur la flèche de droite on se déplace dans le sens d une aiguille d une montre sur le diagramme Calcul de pourcentages En cliquant sur et ( GSLV ) faire + puis pour calculer la somme des pourcentages correspondante aux élèves utilisant le bus ou le train : ce qui nous donne : 0,5714 soit 57,14 % 4 4

5 A noter qu en appuyant sur et ( CHNG ) les pourcentages sont remplacés par les effectifs pour chaque moyen de transport. 2) Construction du diagramme en bâtons. Saisie des valeurs A partir du diagramme circulaire obtenu en 1) faire pour avoir le tableau de valeurs. A l aide de se placer sur la List 2 et saisir les données de l énoncé 2) Après chaque saisie on fait pour enregistrer la valeur et passer à la ligne suivante. Configuration de la calculatrice En sélectionnant (GRPH ) appuyer sur et vérifier que S-Wind est sur Auto Sinon cliquer sur ( Auto ) et faire 5 5

6 Choisir alors (GRPH ) puis (SET) et ( GPH2 ) descendre à l aide de sur G- Type et cliquer 4 fois pour sélectionner (Bar ) Puis descendre sur Data pour activer ( List 2 ) et ensuite faire. Tracé du diagramme Sélectionner alors (GRPH ) puis ( GPH2 ) pour voir le diagramme en bâtons. 6 6

7 Appuyer sur ( Trace ) pour voir apparaître une droite verticale de lecture Pour la première valeur ( X = 1 ) du tableau de données ( nombre de frères et sœurs = 0) l effectif est Y = 4. A l aide de on se déplace en cliquant à droite sur les autres bâtons. 3) Construction de l histogramme. Saisie des valeurs A partir du diagramme en bâtons faire pour se trouver dans le tableau des valeurs. A l aide de se placer sur la List 3 et saisir les données de l énoncé 3) et compléter la List 4 avec les centres des classes en entrant les nombres 15,5 ; 16,5 ; 17,5 ; 18,5 et 19,5. Configuration de la calculatrice 7 7

8 En sélectionnant (GRPH ) appuyer sur et se positionner sur S-Wind pour cliquer sur ( Man ) et faire. La fenêtre d affichage peut être ainsi définie. La variable X représentant les classes d âge varie de 15,5 à 20,5 ans. Faire et entrer Xmin : 15,5, max : 20,5, scl : 0. Pour améliorer l affichage des effectifs la fenêtre de Y va être entre 5 et 15. Se déplacer avec vers le bas pour saisir : Ymin : - 5 ; max : 15 ; scl : 0 et faire Sélectionner alors (GRPH ) puis (SET) et ( GPH3 ). Descendre à l aide de sur G- Type et cliquer sur pour sélectionner (Hist ) 8 8

9 Puis descendre sur XList pour choisir ( List4 ), et ensuite sur Freq pour choisir (List3 ) et faire. Tracé de l histogramme Choisir alors (GRPH ) puis ( GPH3 ) et ensuite saisir : Strt: 15,5 pour fixer la première valeur de X ( 15,5 ans centre de [ 15 ; 16 [ ); ptch : 1 pour fixer la largeur des rectangles ( 1 an ). Sélectionner (DRAW) pour obtenir l histogramme. Appuyer sur ( Trace ) pour voir apparaître une valeur sur le premier rectangle avec les valeurs X= 15,5 et f = 2 soit pour la classe d âge [ 15 ; 16 [ l effectif est de 2. A l aide de se déplacer sur les autres rectangles. 9 9

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