SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L INGÉNIEUR DEUXIEME ANNÉE : MP

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1 I - OBJECTIFS DE FORMATION FINALITES SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L INGÉNIEUR DEUXIEME ANNÉE : MP Les sciences industrielles pour l ingénieur en classes préparatoires marocaines renforcent l interdisciplinarité à travers l analyse de réalisations industrielles existantes. Il s agit de modéliser des systèmes manufacturés relevant de tous les secteurs technologiques, de déterminer leurs grandeurs caractéristiques et de communiquer et interpréter les résultats obtenus en vue de faire évoluer le système réel. Les finalités de l enseignement des sciences industrielles pour l ingénieur sont d'une part, la maîtrise d'outils fondamentaux de la mécanique et de l'automatique, ainsi que les connaissances de base des technologies associées, et, d'autre part, la capacité à mobiliser ces connaissances pour analyser des cas concrets, imaginer des solutions, prendre des décisions et communiquer des résultats. OBJECTIFS GENERAUX: L'enseignement des connaissances en Sciences Industrielles pour l ingénieur repose sur l'analyse et la critique des systèmes industriels existants. Celles-ci permettent, d'une part, d'analyser les besoins, la structure, l'évolution, la modélisation de l'existant et, d'autre part, d analyser des architectures définies par un cahier des charges. A partir de supports industriels placés dans leur environnement technico-économique, les étudiants doivent être capables: - d'analyser des réalisations industrielles en: conduisant l'analyse fonctionnelle (blocs fonctionnels) ; décrivant le fonctionnement avec les outils de la communication technique ; conduisant l'analyse structurelle des blocs fonctionnels principaux (architecture et composants) ; - de vérifier les performances globales d'un système industriel et le comportement de certains constituants en s appuyant sur la modélisation fournie et en comparant des solutions par rapport au besoin exprimé ; - de revenir sur la modélisation retenue si nécessaire. L utilisation de l outil informatique, pendant les activités de travaux dirigés, exploitant des logiciels de modélisation, de calcul ou de simulation, permet une étude plus précise du comportement des systèmes étudiés. II- PROGRAMME Les connaissances associées à la mécanique et à l automatique sont précisées dans la colonne de gauche, tandis que les compétences attendues accompagnées de commentaires figurent dans la colonne de droite. Les séances des sciences industrielles pour l ingénieur sont de 2 heures hebdomadaires programmées, de préférence, le matin. Il est aussi préférable que l enseignement se déroule dans un labo de S.I ou dans une salle spécialisée. N.B : L ordre du programme est imposé. L horaire conseillé est indiqué. 1

2 1. Dynamique des solides 30h* 1.1) Cinétique - Masse, centre d inertie, principe de conservation de la masse. - Opérateur d inertie en un point : définition, matrice d inertie, directions principales, influence de la symétrie matérielle sur la forme de la matrice d inertie, changement de point. Application : calcul des éléments d inertie des solides de forme usuelle. - Torseur cinétique : définition, expression dans le cas du solide indéformable. - Torseur dynamique : définition, relation entre le moment cinétique et le moment dynamique. Les calculs des éléments d'inertie (matrice d inertie, centre d inertie) des formes non usuelles ne donnent pas lieu à évaluation. La relation entre la forme de la matrice d inertie et la géométrie de la pièce est exigible. Un modèle de solide composé de parties de formes usuelles étant fourni, l élève doit être capable de : - Déterminer le centre d inertie de l ensemble ; - Donner les éléments des matrices d inertie des parties usuelles ; - Déterminer la matrice d inertie du solide. Un modèle de système de solides étant fourni, l'étudiant doit être capable de déterminer les torseurs cinétique et dynamique et l'énergie cinétique d'un ensemble de solides en mouvement par rapport à un référentiel. - Energie cinétique : définition, expression dans le cas du solide indéformable ; notion d inertie équivalente. 1.2) Dynamique - Principe fondamental de la dynamique dans un repère galiléen - Théorèmes généraux. - Applications : Solide en rotation autour d un axe fixe (Notion d équilibrage statique et dynamique) 1.3) Puissance - Puissance des efforts extérieurs à un système en mouvement par rapport à un repère. - Cas particulier du solide indéformable. - Puissance des efforts intérieurs à un système de solides indéformables. - Théorème de l énergie cinétique dans un repère galiléen: pour un solide et pour un ensemble de solides. Un modèle de système de solides, en liaisons isostatiques étant fourni, l'étudiant doit être capable de : - déterminer les inconnues de liaison ou les efforts extérieurs spécifiés dans le cas où le mouvement est imposé ; - donner la loi du mouvement sous forme d'équations différentielles dans le cas où les efforts extérieurs sont connus. La résolution de ces équations différentielles peut être conduite indirectement par des logiciels adaptés. L'accent est alors mis sur la modélisation, l'acquisition correcte des données et sur l'exploitation des résultats. 2. AUTOMATIQUE 22h* 2.1) Généralités et définitions - Introduction - Exemples : * Commande en chaîne directe. Cette partie doit permettre la présentation de la discipline, de ses domaines d'application et de son but. 2

3 * Commande avec retour. - Définition et structure d'un système asservi : * Chaîne directe, chaîne de retour, comparateur, écart, consigne, perturbation. La diversité des systèmes automatiques choisis permet d illustrer efficacement cette présentation, en particulier en introduisant une classification de la nature des informations traitées. * Régulation et poursuite. * Définition des performances : rapidité, précision et stabilité. 2.2) Modélisation par équations différentielles, et comportement des systèmes linéaires continus et invariants - Définition du système linéaire continu et invariant ; - Calcul symbolique (Transformée de Laplace), - Représentation par fonction de transfert, forme canonique, gain, ordre, classe, pôles et zéros ; L utilisation de la transformée de Laplace ne nécessite aucun pré-requis. Sa présentation se limite à son énoncé et aux propriétés du calcul symbolique strictement nécessaires à ce cours. Les propriétés de la transformée de Laplace ainsi que les théorèmes de la valeur finale et de la valeur initiale peuvent être donnés sans démonstration. Une attention particulière sera apportée à la notion de modélisation linéaire autour d un point de fonctionnement. - Exemples ; - Représentation par schémas-blocs : Le caractère physique et ou informationnel des grandeurs définissant les liens entre blocs doit toujours être précisé avec soin. * Transformation et réduction de schémas blocs ; Concernant les transformations et réductions de schémas-blocs, on insistera sur le fait qu elles éloignent le modèle de la réalité physique du système. * Fonction de transfert en boucle ouverte et fonction de transfert en boucle fermée. - Réponses aux signaux canoniques d un système de premier ordre et de deuxième ordre fondamental : * Réponse temporelle ; temps de réponse à 5% ; Les signaux canoniques d entrée se limitent à l impulsion, l échelon, la rampe et le signal sinusoïdal. Pour un système de deuxième ordre fondamental, on se limitera à la réponse indicielle. * Réponse fréquentielle : diagrammes de Bode, Black et Nyquist. Bande passante. Du point de vue de la représentation du comportement fréquentiel, seul le diagramme de Bode est développé. Les diagrammes de Black et de Nyquist ne sont donnés qu à titre indicatif. 3

4 À partir d'un système asservi modélisé comme linéaire, continu et invariant ou matérialisé par une réalisation industrielle, les compétences acquises doivent permettre : - d analyser ou établir le schéma-bloc du système, - de déterminer la fonction de transfert en boucle ouverte et en boucle fermée du système ; - de déterminer/donner les réponses indicielles et fréquentielles; - de prévoir ses performances en rapidité. 2.3) Identification à un modèle : Ce chapitre ne nécessite pas de cours spécifique, mais des activités de travaux dirigés. A partir des réponses temporelles ou fréquentielles les compétences acquises doivent permettre d identifier un système simple (premier ordre, deuxième ordre ) 2.4) Performances et contrôle : - Rapidité ; On rappellera les techniques de détermination du temps de réponse à 5% et de la bande passante pour un système du premier et du deuxième ordre fondamental. - Stabilité : * Définition ; * Equation caractéristique, pôles, condition de stabilité ; * Critères de stabilité : critère algébrique de Routh ; critère graphique du revers dans les plans de Nyquist, Black et Bode ; * Stabilité pratique : marges de stabilité. On insiste sur le fait qu un système perturbé conserve la même équation caractéristique. Le critère algébrique de ROUTH est limité aux équations caractéristiques du troisième ordre. - Précision d un système asservi : * Définition de la précision en régime permanent ; * Précision en régime permanent pour une entrée en échelon, une entrée en rampe et une entrée en parabole. Il faut attirer l attention des étudiants sur la nécessité de comparer des grandeurs homogènes, par exemple la nécessité d adapter la sortie et sa consigne. L'amélioration des performances apportée par la fermeture de la boucle est illustrée. Les compétences requises doivent permettre, à partir de la modélisation d un système linéaire continu invariant : - de déterminer/donner l erreur en régime permanent d un asservissement vis à vis de la consigne ; - de statuer sur la sensibilité du système vis-à-vis d une perturbation constante. 4

5 On insistera sur l influence du gain en boucle ouverte sur la stabilité, la rapidité et la précision. 2.5) Amélioration des performances d un système asservi : - Notions sur de la correction des systèmes : * Action proportionnelle ; * Action intégrale ; * Action dérivée. - Réglage du correcteur proportionnel ; - Réglage du correcteur proportionnel intégral (P.I). À partir d'un système asservi, défini par sa fonction de transfert en boucle ouverte ou par une représentation fonctionnelle ou de structure, les compétences acquises doivent permettre : - de justifier un modèle simple en reliant les coefficients de la fonction de transfert à certains paramètres physiques du système ; - de déterminer, analytiquement et graphiquement, ses marges de stabilité ; - de déterminer la précision en régime permanent ; - de vérifier la cohérence du modèle choisi en comparant les résultats obtenus sur le modèle avec des résultats d expérimentation sur le système réel ; - de proposer des améliorations. * horaire conseillé 5