TP4 : TRANSFORMATEUR MONOPHASE EN RÉGIME SINUSOÏDAL

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1 TP4 : TRANSFORMATEUR MONOPHASE EN RÉGIME SINUSOÏDAL INTRODUCTION Les transforateurs sont des «achines» électriques statiques perettant de transférer de l énergie électrique en adaptant les niveaux de tension sans en odifier la fréquence. De plus, de part leur structure, ils perettent une isolation galvanique entre l entrée (priaire) et la sortie (secondaire). Ils jouent un rôle essentiel dans le transport de l énergie électrique. En effet, les tensions de fonctionneent des alternateurs de centrales (theriques, hydrauliques ou nucléaires) n excèdent pas une vingtaine de kilovolts (pour une puissance d environ 1000 MW pour une centrale nucléaire). Or le transport de grandes puissances sur des distances notables ne peut être réalisé de façon éconoique que s il est effectué à très haute tension, soit plusieurs centaines de kilovolts. En effet, pour une puissance donnée les pertes joules dans les lignes de distribution, P p joules = r I = r, sont inverseent proportionnelles au carré de la tension. Il est donc V nécessaire d installer, à proxiité iédiate des groupes générateurs, des transforateurs «élévateurs» de tension. On trouvera des appareils «abaisseurs» aux points de fourniture de l énergie électrique, les tensions norales d utilisation étant coprises entre quelques centaines et quelques illiers de volts. Il existe d autres types de transforateurs eployés principaleent pour l isolation électrique, dans les alientations à découpage, les transforateurs d intensité... Leur principe de fonctionneent est tout à fait identique à celui des transforateurs de puissance, ais leurs caractéristiques peuvent avoir des ordres de grandeur tout à fait différents. Exeples de petits transforateurs onophasés (50VA à 500VA) 1

2 OBJECTIFS Le but principal de cette anipulation est de valider expérientaleent un odèle pour un transforateur de tension en régie sinusoïdal établi, en vue de prévoir son coporteent électrique externe autour du point de fonctionneent noinal. Le odèle étudié est précis pour décrire les transforateurs eployés sur les réseaux alternatifs de distribution de l'énergie électrique travaillant à basses fréquences. Dans ce cas, leur fonctionneent reste proche de celui d'un transforateur idéal. Néanoins, ce odèle peut aussi être utilisé, en preière approxiation, pour des transforateurs de petites puissances utilisés dans les alientations de dispositifs électroniques, qu'il s'agisse d'alientations linéaires pour lesquelles le transforateur est directeent couplé au réseau, ou d'alientations à découpage pour lesquelles le transforateur travaille en régie périodique non sinusoïdal à plus hautes fréquences. À l'issue de la anipulation (et après consultation du cours!), l'étudiant doit : - connaître la signification des différents paraètres du odèle d'un transforateur (schéa électrique équivalent) et les ordres de grandeurs coparés, - identifier ces paraètres au oyen de esures à puissance réduite (essais à vide et en court circuit en régie haronique), - utiliser ce odèle pour prévoir le coporteent en charge et coparer aux esures, - établir un bilan de puissance. PRECAUTIONS ET RECOMMANDATIONS Il est ipératif : - de faire vérifier le ontage à chaque odification de câblage, - de prendre soin de ne pas dépasser les valeurs noinales de courant et de tension, aussi bien au priaire qu au secondaire. MATERIELS MIS A DISPOSITION La liste du atériel nécessaire pour effectuer cette anipulation est la suivante : - Une source de tension onophasée, V = 30 V [S1]. - Un transforateur onophasé déontable, à point ilieu au secondaire : 0/110V 440VA 50 Hz l oy =56c S = 4c x 4c µ r =00 [T1] - Un autotransforateur, V pri = 30 V V sec [0 ; 30 V] I ax =5A [S4]. - Un rhéostat (résistance variable) : R ax = 50 Ω I ax = 5 A U = 30 V [R]. - Le wattètre nuérique (NANOVIP) pour la esure de V, I, P, Q, S et FP [M1]. - Un boîtier coportant deux coutateurs, qui peret d'utiliser les êes appareils de esure au priaire et au secondaire du transforateur [B].

3 RAPPELS On se reportera au cours et aux Travaux Dirigés. Seuls les copléents nécessaires sont rappelés ici. 1. NOTION DE TRANSFORMATEUR IDEAL Un transforateur, constitué de deux enrouleents électriqueent séparés ais couplés agnétiqueent sur un noyau, est un quadripôle. Il peret de transettre de la puissance électrique d'une source reliée à son entrée (appelée priaire) à une charge reliée à sa sortie (appelée secondaire). C'est un dispositif passif et statique. Le paraètre essentiel qui le caractérise est le rapport de transforation (positif), égal au rapport du nobre de spires du bobinage secondaire (n ) au nobre de spires du bobinage priaire (n 1 ) : = n. n 1 La fonction principale souhaitée dans tout transforateur réel peut être appréhendée à travers la notion de transforateur idéal (ou parfait) représenté sur la Figure 1. Ce quadripôle constitue un sybole éléentaire de circuit, au êe titre que la bobine ou le condensateur idéal. Les conventions choisies aux bornes de ce quadripôle sont naturelles vis-à-vis du transfert de puissance : récepteur au priaire et générateur au secondaire. Le transforateur idéal est alors caractérisé par les relations suivantes, valables en régie de fonctionneent quelconque : v( t ) i - rapport de transforation : 1 i =, v1( t ) - conservation de la puissance instantanée : v 1 v p1( t ) = v1( t ) i1( t ) = p( t ) = v ( t ) i( t ), i 1( t ) - d'où l'on déduit : =. i( t ) Figure 1 : Transforateur idéal Le transforateur peret ainsi, outre de procurer un isoleent galvanique, d'adapter les niveaux de tension et de courant entre la source et la charge lors du transfert de puissance (pour 1!). Rearque : Convention des points. Le sybole représentant le transforateur idéal coporte points qui s utilisent de la anière suivante : Si une tension positive dirigée vers le point est appliquée au priaire, une tension positive dirigée vers le point apparaît au secondaire. Cette convention peret de prendre en copte le pas d'enrouleent des bobinages l'un par rapport à l'autre autour du circuit agnétique du transforateur réel. La convention des points a été utilisée précédeent pour écrire les équations caractéristiques du transforateur idéal. Si par exeple le sens conventionnel de v est changé (le secondaire est alors en convention récepteur, oins naturelle), on doit écrire : v( t ) i1( t ) =, p1( t ) = v1( t ) i1( t ) = p ( t ) = v ( t ) i ( t ), d'où =. v1( t ) i( t ) Dans la suite, le transforateur réel sera étudié en régie sinusoïdal établi à 50 Hz. Lorsque qu'il sera deandé de esurer des courants ou des tensions, il s'agira donc de leurs valeurs efficaces. 3

4 . LE TRANSFORMATEUR REEL.1 Modèle à vide Le transforateur idéal n'a pas de courant priaire à vide, ce qui conduit donc à copléter son schéa pour faire apparaître ce courant esurable sur le transforateur réel. Le transforateur à vide se coporte vu du priaire coe une self à noyau de fer : le schéa équivalent classique correspond à celui de la Figure : r 1 représente la résistance du bobinage priaire, l 1 l'inductance de fuite hors du noyau et le défaut de couplage avec le secondaire, L µ l'inductance agnétisante (liée au flux agnétique dans le noyau) et R f peret de représenter les pertes dans le noyau (pertes fer). Ce schéa peut cependant être siplifié dans la esure où, pour un bon transforateur : - les chutes de tension dues aux résistances des bobinages sont faibles, - le circuit agnétique est très peréable (peu de fuites hors du noyau), - le couplage entre les deux bobinages est soigné, surtout pour réduire les fuites de flux du priaire par rapport au secondaire (pratiqueent tout le flux agnétique généré au priaire passe dans le secondaire). On peut alors négliger les chutes de tension aux bornes de r 1 et l 1 et le schéa équivalent devient celui de la Figure 3. L 0 correspond à peu de chose près à l'inductance agnétisante L µ, R 0 est une résistance perettant de représenter les pertes à vide que l'on explicitera plus tard. Rearque : On adettra cette hypothèse pour les fuites au priaire (représentées par l 1 ) ais on peut vérifier que les tensions r 1.I 10 et r 1.I 1n sont faibles devant V 1n. I = I 1 10 r 1 l 1 ω j R f I = 0 V 1 Lμωj V 0 I = I 1 10 I = 0 V 1 R 0 L ω 0 j V 0 Figure : Modèle coplet à vide Figure 3 : Modèle siplifié à vide. Modèle en court-circuit (CC) I 1 I 1 0 lωj r I cc I V 1 R0 L ω 0 j V 0 cc Figure 4 : Modèle coplet du transfo en CC I 1cc V 1 cc lωj r Figure 5 : Modèle siplifié retenu en CC I cc 4

5 .3 Le odèle du transforateur réel Le schéa équivalent du transforateur étudié correspond à la Figure 6. Tous les paraètres du odèle ont été définis dans vos cours et travaux dirigés. I 1 I 1 0 lωj r I V 1 R0 L ω 0 j V 0 Figure 6 : Schéa équivalent du transforateur réel V 5

6 MANIPULATION 1. PRELIMINAIRES Au oyen de la plaque signalétique du transforateur (voir "Matériel is à disposition"), relevez ou déterinez les valeurs noinales pour la puissance apparente ise en jeu au secondaire S n, la tension secondaire à vide V 0n et le courant secondaire I n, la tension priaire noinale V 1n et le courant priaire noinal I 1n.. MONTAGE DE BASE Le schéa de principe du transforateur en charge est donné par la Figure 7. La charge est constituée d'un rhéostat réglable. * A * A 0-30V AC * V * V Figure 7 : Schéa de principe Réalisez le ontage de la Figure 8, qui sera conservé jusqu'à la fin de la anipulation. Seule la charge sera odifiée. L'eploi d'une platine à inverseurs peret de couter sipleent les appareils de esure du priaire au secondaire et réciproqueent. Transforateur 0V/110V Réseau 0V Autotransforateur I1 V1 Priaire I ENTRÉES V Secondaire Charge variable I1 I V1 V CC A MESURES V I V W Figure 8 : Plan de Câblage 6

7 3. DÉTERMINATION DU SCHÉMA ÉQUIVALENT À PUISSANCES RÉDUITES L'objet de cette partie de la anipulation est de ontrer coent déteriner les paraètres du schéa équivalent sans devoir travailler à puissance noinale, à partir d'essais à puissance réduite. Le bon diensionneent du transforateur peut ainsi être vérifié sans risque, avant sa ise en service. Cette déarche est absoluent nécessaire sur les transforateurs de oyennes et fortes puissances. Le caractère prédictif du odèle est ainsi utilisé. Il est bien sûr intéressant que ces essais soient les plus siples possibles. 3.1 Essais à vide Lorsque le transforateur fonctionne à vide, le schéa équivalent proposé correspond à celui de la Figure 3. Le transforateur étant alienté au priaire sous tension noinale et le secondaire étant non chargé (à vide) : - Mesurez la tension secondaire V 0n, le courant priaire I 10 et les puissances active P 10., réactive Q 10 et apparente S 10. ises en jeu au priaire ainsi que le facteur de puissance au priaire FP Observez à l aide de l oscilloscope le courant priaire i 10 (t). Interprétez. - Coparez I 10 à I 1n. Conclure. - À partir de ces esures, déterinez le rapport de transforation, la résistance R 0 perettant de représenter les pertes à vide et l'inductance agnétisante L 0. - Alientez le priaire à tension V 1 = V 10 = V 1n /4 et esurez I 10, P 10, Q 10, S 10, FP 10 et V 0n. - Observez à l aide de l oscilloscope le courant i 10 (t). Interprétez. - Déterinez R 0, L 0 et du schéa équivalent. Coentez ces nouveaux résultats. - Quel type de pertes représente la résistance R 0? 3. Essai en court-circuit Dans cet essai, le secondaire est en court circuit et la tension priaire est réglée de façon à obtenir le courant noinal au secondaire I n. Le schéa équivalent se réduit alors à celui de la Figure 5. On justifiera dans la suite pourquoi les influences de R 0 et L 0 sont négligées. - Réglez la tension priaire à 0 volt et placez le secondaire en court circuit. En augentant progressiveent la tension priaire, réglez le courant secondaire au courant noinal I n. - Relevez alors V 1cc, I 1cc et P 1cc, Q 1cc, S 1cc, FP 1cc et I cc. Afin de vérifier que les influences de R 0 et L 0 sont effectiveent négligeables dans cet essai, évaluez par le calcul les puissances active et réactive absorbées par ces éléents et les coparez à P 1cc et Q 1cc. - Déterinez la résistance r et l'inductance de fuite l à partir de l essai en court circuit. - Proposez une éthode expérientale perettant de déteriner la résistance des bobinages. 4. DETERMINATION DE POINTS DE FONCTIONNEMENT SUR CHARGE RESISTIVE 4.1 Caractéristique de sortie sur charge résistive Dans une approche de Thévenin, le transforateur (vu du secondaire) peut être considéré coe un générateur de tension réel de force électrootrice à vide V 0 et d'ipédance interne z (c.f. Figure 9). Cette ipédance interne trouve son origine dans les résistances des bobinages et les inductances de 7

8 fuites au priaire et au secondaire. On obtient alors le schéa équivalent de la Figure 10 sur lequel r correspond à la résistance des bobinages et l à l'inductance de fuites, toutes deux totalisées au secondaire. z I lωj r I V 0 R ch V V 0 R ch V Figure 9 Figure 10 Le schéa équivalent coplet qui sera par la suite utilisé correspond à celui de la Figure 6. La charge est constituée uniqueent du rhéostat. On se propose de déteriner théoriqueent au oyen du schéa équivalent, la caractéristique de sortie V (I ) à tension priaire noinale. On coparera ensuite à la esure. Le diagrae de Fresnel correspondant à la aille secondaire de la Figure 6, appelé diagrae de Kapp, est représenté sur la Figure 11. En considérant le triangle OAB, rectangle en A, on peut exprier (déontrer le) la tension secondaire : 0 ( l I ) V = V ω ri et calculer alors la chute de tension ΔV = V 0 V. ΔV B V 0 lωj I O V r I A Figure 11 : Diagrae de Kapp sur charge résistive - Placez la charge résistive variable, réglée à sa valeur axiale (voir l'enseignant). - Pour V 1 =V 1n et I =I n, observez à l aide de l oscilloscope le courant i (t) et la tension v (t). Interprétez. - Pour V 1 =V 1n et I =I n, observez à l aide de l oscilloscope le courant i 1 (t) et la tension v 1 (t). Interprétez. - Alientez le priaire à sa tension noinale (cette valeur doit rester fixe) et relever V 1, I 1, P 1, Q 1, S 1, FP 1 et V, I, P, Q, S, et FP pour différentes valeurs de I. - Tracez V (I ) pour I = (0 A, 1 A, A, 3A, 4A). Tracez, sur le êe graphique, la courbe théorique de V (I ) déduite du odèle. Conclure. - Tracez la chute de tension au secondaire ΔV (I ) pour I = (0 A, 1 A, A, 3 A, 4 A). Coparez ΔV à V. Tracez, sur le êe graphique, la courbe théorique (approchée) de ΔV (I ) déduite du odèle. Conclure. - Faire un bilan de puissance entrée-sortie du transforateur. 8

9 Exercice 1 : Déterination du courant priaire I 1 et du déphasage ϕ 1 de ce courant sur la tension priaire pour un point de fonctionneent noinal On se propose, connaissant : V 1 = V 1n I = I n P (esurée) Q (esurée), et les paraètres du schéa équivalent (figure 6), de prévoir I 1 et ϕ 1. On vérifiera ensuite avec les valeurs esurées. (Méthode de Boucherot : bilan de puissances). 4. Prédéterination d un point de fonctionneent sur charge résistive On souhaite prédéteriner les valeurs de V, I 1, P 1, Q 1, S 1, FP 1 connaissant V 1, I, et FP. On prendra V 1 =V 1n, I =.5A et FP =1 (charge résistive). - A partir de votre odèle et des valeurs de V 1, I et FP, prédéterinez V, ΔV, I 1, P 1, Q 1, S 1 et FP 1. - Faites valider vos calculs par l enseignant. - Effectuez les esures et conclure. 9

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