Chapitre 1.8 Les ondes mécaniques progressives

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1 Chapitre 1.8 Le onde mécanique progreie Onde et temp de réaction d un milieu Lorqu il y a de force d appliquée ur un milieu, ce n et pa l enemble du milieu qui réagit intantanément. Puique le milieu et contitué de pluieur particule en interaction entre elle, il faut donner le temp aux force d interaction (force interne) de propager la perturbation. On peut aini définir une onde comme étant la déformation éolutie du milieu ou la préence d une perturbation. On utilie le concept d onde mécanique pour meurer la itee de propagation d une perturbation externe et pour meurer la poition de élément du milieu dan le temp. Onde mécanique Onde électromagnétique remblement de terre Son d un haut-parleur Vague Onde radio ilieu : terre ilieu : air ilieu : eau ilieu : Vide Une corde tendue Voici le comportement d une corde tendue fixée à un mur dont l extrémité gauche e déplace erticalement à l aide d un mouement harmonique imple forcé : ouement harmonique imple lent : (perturbation lente) Propagation de l onde plu rapide que le rythme de la perturbation. Aucune onde oberable. ouement harmonique imple rapide : (perturbation rapide) Propagation de l onde plu lente que le rythme de la perturbation. Oberation d une onde e propageant dan le milieu à itee. Référence : arc Séguin, Phyique XXI Volume C Page 1 Note de cour rédigée par : Simon Vézina

2 Onde tranerale et onde longitudinale On ditingue principalement deux type d onde : Onde tranerale : Ocillation du milieu dan un plan perpendiculaire à la direction de la propagation de l onde. Exemple : Onde dan une corde itee de propagation de l onde mouement d ocillation d un point de la corde Onde longitudinale Ocillation du milieu dan la même direction que la propagation de l onde. Exemple : Le on dan l air hautparleur itee de propagation de l onde onore mouement d ocillation d une molécule d air Il y a également de onde qui ne ont pa tranerale ni longitudinale comme par exemple le ague : Vitee de propagation d une onde tranerale dan une corde tendue Lorqu une corde tendu ocille aec de petite ocillation, l onde tranerale déformant la corde oyage à une itee qui dépend de la tenion F appliquée ur la corde et de la mae linéique de la corde de la façon uiante : F et L : Vitee de propagation de l onde tranerale dan la corde tendue (m/) F : enion appliquée ur la corde (N) : ae linéique d une corde uniforme (kg/m) : ae totale de la corde (kg) L : Longueur de la corde (m) Preue : La preue et diponible dan la démontration de l équation d onde de la ection 1.9c. Référence : arc Séguin, Phyique XXI Volume C Page 2 Note de cour rédigée par : Simon Vézina

3 Le fouet Une onde oyageant dan une corde ne e déplace pa toujour à la même itee, car la itee dépend de la denité maique de la corde. C et cette propriété qui et utiliée dan le fouet. Fouet Le fouet et l équialent d une corde dont la mae linéique diminue aec la longueur (trè maique prè de la poignée et peu maie à l autre extrémité). Lorqu on agite le fouet, l onde e déplace de plu en plu rapidement. La grande itee atteinte par l extrémité du fouet peut déplacer bruquement une quantité d air et aini prooquer un claquement. Vitee de propagation d une onde onore La itee d une onde onore (le on) dan un gaz dépend de la preion du gaz et de la mae olumique du gaz : P et V : Vitee de propagation de l onde onore (m/) P : Preion du gaz (Pa ou N/m 2 ) : Contante de degré de liberté du gaz ( 7 / 5 1, : ae olumique du gaz (kg/m 3 ) : ae totale occupée par le olume de gaz (kg) V : Volume occupé par le gaz (m 3 ) pour l air) La preion du gaz P dépendent de la température ambiante. On peut utilier la loi de gaz parfait PV nr pour etimer la preion du gaz. P nr V V nr Puique l air et un mélange de N 2 ( = 28 g/mol) à 78%, de O 2 ( = 32 g/mol) à 21% et d autre gaz à 1%, on peut etimer la mae molaire de l air à = 29 g/mol. À une température 16 o C, nou aon une itee du on dan l air de 30 m/ : nr 1,1 8,31273, ,029 30,6 m/ N.B. La itee du on ne dépend pa du type de on (aigu, grae) qui oyage dan l air. Référence : arc Séguin, Phyique XXI Volume C Page 3 Note de cour rédigée par : Simon Vézina

4 Corde oumie à un mouement harmonique imple Étudion le mouement d une corde de longueur L ituée ur l axe x entre x 0 et x L. Nou fixon au mur l élément de corde x L et nou forçon l élément x 0 à bouger elon l équation uiante. : ym A x 0 m y 2 x 0, t Ain t Ain t A t Approximation : On uppoe que l amplitude A du mouement et beaucoup plu petite que la longueur L de la corde et que la corde et parfaitement élatique. Nou omme aini dan l approximation de petite amplitude. Voici la forme de la corde x t y, pour différente aleur de temp t : t 0 t / x t / 2 t 3 / x x t t 5 / x x On retroue le mouement périodique ur la corde du mouement harmonique imple de façon inerée (le inu du HS et tracé de droite à gauche) ur une ditance λ. Cette longueur porte le nom de «longueur d onde». L onde e propage dan la corde à une itee contante Lorque l onde atteint le mur, elle rebondit. Ce problème era étudié à la ection Référence : arc Séguin, Phyique XXI Volume C Page Note de cour rédigée par : Simon Vézina x.

5 Longueur d onde La longueur d onde et l epace occupée par une perturbation périodique d une durée égale à une période appliquée ur un milieu. On peut également définir la longueur d onde comme étant la ditance parcourue par une onde à la itee de propagation durant une période : : La longueur d onde (m) : La itee de propagation de l onde dan le milieu (m/) : Période de l ocillation qui génère l onde () Déplacement de l onde : Ocillateur : ouement harmonique imple (inuoïdale) Ocillateur : ouement non harmonique imple La longueur d onde repréente en quelque orte la ditance parcourue par l énergie tranportée dan la corde durant un interalle de temp égal à une période : x x t (longueur d onde) (cinématique de l onde) Référence : arc Séguin, Phyique XXI Volume C Page 5 Note de cour rédigée par : Simon Vézina

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