Logiciel K Rea v3. Calcul des écrans de soutènement (simples et doubles) par la méthode aux coefficients de réaction

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1 Logiciel K Rea v3 Calcul des écrans de soutènement (simples et doubles) par la méthode aux coefficients de réaction et avec prise en compte des vérifications selon la norme NF P V. Bernhardt V. Bernhardt / F. Cuira Page 1 Introduction Fonctionnalités de base du logiciel K Rea v3 Le cas des contre et doubles rideaux Présentation de la norme NF P et de sa mise en œuvre pratique dans K Rea v3 Page 2 1

2 Introduction Logiciel de dimensionnement des écrans de soutènement par la méthode aux coefficients de réaction, avec prise en compte des vérifications ELU selon la norme NF P Développement du logiciel : Interface développée par Terrasol (depuis 2002) Moteur de calcul aux coefficients de réaction développé par M. Roland Stenne depuis plus de 20 ans, et validé par plusieurs années d'utilisation Développements liés aux vérifications ELU effectués par Terrasol Commercialisation de la version v3 : fin fonctionnalités nouvelles : Les vérifications selon la norme NF P (norme française d application de l Eurocode 7 pour les écrans de soutènement) Les calculs de contre-rideaux et doubles-rideaux avec ancrages de liaison (en option) Page 3 Tour d horizon des fonctionnalités du logiciel i lk Rea v3 Le traitement des contre et doubles rideaux Présentation de la norme NF P et de sa mise en œuvre pratique dans K Rea v3 Page 4 2

3 Bases de la méthode de calcul L écran est considéré comme une poutre déformable sur appuis élasto-plastiques. Les couches de sol sont considérées comme des ressorts qui réagissent linéairement jusqu à atteindre des paliers plastiques. Les actions sont décomposées é en efforts agissant sur la poutre. La méthode de calcul consiste à trouver un équilibre entre les déformations de la poutre et l état des couches de sol. Page 5 Bases de la méthode de calcul Comportement élasto-plastique Loi de comportement des sols Pression des terres au repos p i = p 0 = k 0 σ v0 pour la première phase de calcul avec σ v0 : contrainte effective verticale au repos Poussée p a = k a σ v c a c Butée p p = k p σ v + c p c Module de réaction pente = k h + dk h. z avec k h : module de réaction du sol Page 6 3

4 Plastification et décollements Bases de la méthode de calcul Evolution de la loi de comportement en fonction de la plastification du sol Evolution de la loi de comportement en fonction du décollement du rideau Evolution de la loi de comportement en fonction des déchargements et rechargements : prise en compte de la consolidation par les coefficients kd et kr (argiles molles par exemple) Page 7 Les principaux types de données Définition des caractéristiques du projet Options globales du projet Caractéristiques des sols Caractéristiques de l écran Page 8 4

5 Options globales Données Choix valables pour tout le projet Page 9 Caractéristiques de sol Données Base de données des sols Caract. intrinsèques Les obliquités des contraintes saisies ici seront utilisées automatiquement par les assistants. Caractéristiques propres à la méthode de calcul Nombreux assistants pour la saisie de ces paramètres Page 10 5

6 Assistants Données / Caractéristiques de sol Assistants à la détermination des coefficients de poussée et butée Tables de Kérisel et Absi Méthode du coin de Coulomb Formules de Rankine Assistants à la détermination des coefficients de réaction Méthode de Balay Méthode de Schmitt Abaques de Chadeisson Page 11 Caractéristiques de l écran Données Possibilité de définir une rigidité cylindrique pour les écrans circulaires + assistant pour les parois continues, parois composites, et rideaux de palplanches Page 12 6

7 Définition du phasage Dans K-REA, le phasage de construction est entièrement défini via l interface utilisateurs : Création de nouvelles phases de calcul Définition des actions entreprises dans les phases Visualisation de ces actions au fur et à mesure Lancement des calculs Edition des résultats Page 13 1 ajout d une nouvelle phase de calcul Définition du phasage Cadre de gestion du phasage Page 14 7

8 Actions Définition du phasage Pour définir le phasage de construction à prendre en compte dans les calculs, K-Rea propose une vingtaine d actions classées en 6 catégories : Phase initiale Chargements-forces-couples Travaux Ancrages-paroi Caractéristiques des sols Hydraulique Page 15 Phase initiale tion du phasage / Actions Définit Ces actions ne peuvent être définies qu une seule fois Surcharge de Caquot (uniformément répartie, supprimée par des actions de type excavation ou remblaiement). Poussée réduite (pour les parois de type berlinoises, ramenée à 100 % après la pose du blindage). Pression maximale (pour les parois préfabriquées). Page 16 8

9 Chargements forces - couples tion du phasage / Actions Définit Surcharge de type Boussinesq (localisée, limitée) Surcharge de type Graux (localisée, limitée et diffusée) Moments extérieurs (couple fixe) Charges horizontales (trapézoïdales) Force linéaire Page 17 Travaux tion du phasage / Actions Définit 3 types d excavation : Simple (possibilité de modifier le niveau de la nappe et d appliquer une surcharge de type Caquot sur le fond de fouille en même temps). Avec risberme (à appliquer après une excavation simple). La risberme est simulée par des charges de Boussinesq «négative». Avec pose de blindage (à appliquer après une excavation simple). La pose de blindage suppose l utilisation de l option poussée réduite en phase initiale. Page 18 9

10 Travaux tion du phasage / Actions Définit Remblaiement (avec possibilité de décoller la base du remblai du fond de fouille et d appliquer une surcharge de type Caquot sur son toit). Page 19 Ancrages - Paroi tion du phasage / Actions Définit 3 types d ancrages sont applicables et superposables : Buton (mode unilatéral l ou bilatéral) Tirant (mode unilatéral ou bilatéral) Encastrement (permet de définir une raideur en rotation) Les ancrages activés peuvent être désactivés dans une phase ultérieure. Page 20 10

11 Ancrages - Paroi tion du phasage / Actions Définit Modification de la raideur de la paroi (indépendamment des sections définies et tenant compte des options de la paroi) Réhausse de la paroi (uniquement si la paroi est définie par son produit d inertie) Page 21 Caractéristiques des sols tion du phasage / Actions Définit Modification des paramètres des couches de sol (permet de modifier indépendamment chacun des paramètres définissant la couche et ce sur un seul côté de la paroi ou les deux). Page 22 11

12 Hydraulique tion du phasage / Actions Définit Gradient hydraulique (doit impérativement suivre une action Excavation-Eau). Exemple : Pour équilibrer les pressions d eau en pied de paroi, on applique une action «gradient hydraulique» côté fouille. Cette action permet de relier la courbe de pressions hydrostatiques correspondant au niveau rabattu à une courbe correspondant à la pression souhaitée. Z=3m Z=8m 5m p eau à l équilibre Page 23 Sur l écran principal : déplacements, moments, et efforts tranchants + rapport des butées Résultats 24 Page 24 12

13 Résultats détaillés (format graphique) Résultats La boîte de dialogue dédiée aux résultats reprend les courbes affichées sur la fenêtre principale en y ajoutant : Pressions des terres et d eau de part et d autre de l écran Efforts axiaux dans les ancrages Page 25 Résultats détaillés (format tableaux) Résultats Tous les résultats issus du calcul, c est-à-dire ceux représentés sur les graphiques, et en complément : Côté fouille et côté terre les états des cellules de sol les pressions verticales effectives les pressions maximales et minimales mobilisables en poussée et en butée les pressions de voûte pour un écran circulaire Page 26 13

14 Résultats détaillés Résultats D autres résultats sont disponibles dans K-REA, comme les courbes enveloppes (finales ou intermédiaires), ou la synthèse des efforts. Page 27 Impressions Un assistant sous forme de boîte de dialogue permet de : choisir les impressions à lancer configurer les impressions d envoyer les impressions aux imprimantes ou dans le presse-papiers papiers Windows Page 28 14

15 Exemples d impressions K-REA (envoi vers imprimantes ou génération de pdf) : les impressions des données et la synthèse graphique du phasage de construction. Impressions Page 29 Tour d horizon des fonctionnalités du logiciel i lk Rea v3 Le traitement des contre et doubles rideaux Présentation de la norme NF P et de sa mise en œuvre pratique dans K Rea v3 Page 30 15

16 K-Réa v3 Doubles rideaux Principes : Le calcul s applique aux géométries de type contre rideau ou doublerideau (jusqu à 2 ancrages de liaison au maximum) Les données (sol et écran) doivent être définies pour les 2 écrans (possibilité de copier les données d un rideau vers l autre) Page 31 K-Réa v3 Doubles rideaux Principes : Le calcul est itératif. L objectif est d atteindre une situation pour laquelle les efforts aux points d ancrage sur les écrans sont équilibrés pour chaque ancrage de liaison. Le critère de convergence porte sur l égalité des efforts au niveau des 2 rideaux. Les 2 écrans sont supposés interagir uniquement via les 2 ancrages de liaison (pas d interaction via le massif de sol) Page 32 16

17 K-Réa v3 Doubles rideaux Principes : Les vérifications ELU ne sont pas disponibles automatiquement pour les projets de type contre et double rideaux. Par contre, il est possible de convertir un projet double rideau en 2 projets simples rideaux, puis d effectuer les vérifications ELU sur chaque écran seul. Page 33 K-Réa v3 Doubles rideaux Données Page 34 17

18 K-Réa v3 Doubles rideaux Résultats Page 35 K-Réa v3 Doubles rideaux Résultats Page 36 18

19 K-Réa v3 Doubles rideaux Résultats Page 37 Tour d horizon des fonctionnalités du logiciel K Rea v3 Le cas des contre et doubles rideaux Présentation de la norme NF P et de sa mise en œuvre pratique dans K Rea v3 Page 38 19

20 La norme NF P NF P : norme nationale (française) d application de l EC7 pour la justification des ouvrages de soutènement S applique aux ouvrages de soutènement verticaux : parois moulées, rideaux de palplanches, rideaux mixtes, parois composites Fixe les mécanismes de ruine à examiner et l approche générale de calcul Présentation orientée en fonction de la mise en application dans K Rea v3 Page 39 Eléments de vocabulaire Notion de «valeur de calcul»: E d = m x E k Valeur de calcul Valeur caractéristique Pondération m 1 pour les actions, 1 pour les résistances Approche de calcul n 2 Page 40 20

21 Eléments de vocabulaire Modèles de calcul «reconnus» MEL : modèle aux équilibres limites o Equilibres limites = travail avec les poussées/butées limites (mobilisables) o Idéal pour un pré dimensionnement (jusqu à un niveau d ancrage) o Ne prend pas en compte la souplesse de l écran => pas de déplacements Poussée F a z n Butée F ΔU b z n : niveau de «transition» Fc a Contre poussée z α.fc b nécessaire disponible Contre butée Page 41 Eléments de vocabulaire Modèles de calcul «reconnus» MISS : modèle d interaction sol structure o MISS K : méthode aux coefficients de réaction o MISS F : méthode aux éléments finis ou différences finies p h p b p 0 p a Ressorts juxtaposés élasto plastiques d h Milieu continu E, ν, c,φ Page 42 21

22 Liste des vérifications Vérifications ELU 1. Stabilité générale 2. Défaut de butée 3. Résistancedela structure 4. Stabilité du fond de fouille 5. Equilibre vertical 6. Stabilité du massif d ancrage (Kranz) 7. Résistance de l ancrage 8. Stabilité hydraulique Vérifications ELS 1. Déplacements 2. Durabilité 3. Fluage des ancrages Page 43 Mise en œuvre dans K-Réa v3 Calcul sans vérifications ELU Calcul avec vérifications ELU Calcul de Base Calcul ELS Calcul ELU Phase(s) où l écran est ancré Phase(s) où l écran est en console Modèle «MISS» (sans pondération) Modèle «MISS» (sans pondération) Modèle «MISS» (avec 1,11 sur les surcharges variables) Modèle aux équilibres limites «MEL» (pondéré) Résultats de base Pressions mobilisées Déplacements Efforts (V M) Résultats ELS Pressions mobilisées Déplacements Efforts (V, M) Modèle «Kranz» Résultats ELU Pressions mobilisées Déplacements Efforts caract. (Vk, Mk) Efforts de calcul (Vd, Md) Vérifications ELU Défaut de butée Equilibre vertical Stabilité massif d ancrage Résultats ELU Pressions mobilisées Efforts de calcul (Vd, Md) Vérifications ELU Défaut de butée Equilibre vertical Page 44 22

23 Données complémentaires dans K-Réa v3 Données : définitions des coefficients partiels Modèle MISS général Modèle MEL Equilibre vertical Kranz Page 45 Données complémentaires dans K-Réa v3 Phasage : définition du type de la phase Nature de la phase (provisoire / définitive) Caractère de l écran à la phase considérée (auto-stable / ancré) détection automatique Page 46 23

24 Données complémentaires dans K-Réa v3 Phasage : exemple de définition d actions Surcharge sur le massif de sol : permanente ou variable Surcharge appliquée sur l écran Page 47 Défaut de butée Principe de la vérification S assurer que la butée disponible est supérieure, avec une sécurité suffisante, à la butée nécessaire à l équilibre des moments Pour un sstème système «isostatique» (écran auto stable ou aec avec un seul niveau d appui), un défaut de butée équivaut à une fiche insuffisante Modèles de calcul Ecran auto stable : MEL est obligatoire (2) Ecran ancré : MEL ou MISS. L utilisation de MEL demeure néanmoins limitée à un seul niveau d appui Page 48 24

25 Défaut de butée Cas d un écran «ancré» (un ou plusieurs niveaux d ancrage).b a t,k B m,k b Modèle MISS Butée mobilisée Butée limite B m,k B t,k Poussée (mobilisée) Page 49 Défaut de butée Cas d un écran «ancré» (un ou plusieurs niveaux d ancrage) a.b t,k B m,k b γ a γ b Phase provisoire i 135 1, ,10 Phase définitive 1,35 1,40 Pratique française (approche 2) : les termes B t,k et B m,k sont issus d un calcul de type MISS mené en appliquant 1,50/1,35 = 1,11 sur les valeurs caractéristiques des surcharges variables. a x b =1,50pour une phase provisoire (sécurité globale) a x b = 1,90 pour une phase définitive (sécurité globale) Page 50 25

26 Défaut de butée Cas d un écran auto stable (ou «en console») Modèle aux équilibres limites (MEL) Poussée F a Butée F ΔU z b n z n : niveau de «transition» Fc a Contre poussée z α.fc b nécessaire disponible Contre butée Page 51 Défaut de butée Cas d un écran auto stable (ou «en console») Modèle MEL = travail avec les valeurs de calcul! Poussées (F a, Fc a ) : valeurs de calcul = 1,35 x valeurs caractéristiques Butées (F b, Fc b ) : valeurs de calcul = 1/ b x valeurs caractéristiques b = 1,40 si phase définitive b = 1,10 si phase provisoire Surcharges : valeurs de calcul = q x valeurs caractéristiques Nature de la surcharge Favorable Défavorable Permanente 1,00 1,35 Variable 0,00 1,50 Page 52 26

27 Défaut de butée Cas d un écran auto stable (ou «en console») Vérification de la fiche fb 1,20 f 0 Pression différentielle f b : fiche «disponible» sous le point de pression différentielle nulle (O) O f 0 f 0 : fiche minimale permettant d atteindre l équilibre des moments (point C, également appelé «point critique») R C C P f b z Page 53 Défaut de butée Cas d un écran auto stable (ou «en console») Vérification de la contre butée Poussée F a Butée F ΔU z b n z n : niveau de «transition»? Fc a Contre poussée α.fc b nécessaire Contre butée z disponible Page 54 27

28 Défaut de butée Cas d un écran auto stable (ou «en console») Vérification de la contre butée Approche F (usuelle en France) Simplification : point de transition = point critique C R C.Fc b Fc a ΔU inf Contre butée suffisante 1 R C C C = point de transition Fc a α.fc b ΔU inf P nécessaire disponible Page 55 Défaut de butée Cas d un écran auto stable (ou «en console») Vérification de la contre butée Approche D (plus élaborée) Le point de transition z n etle facteur de mobilisation «α» sont recherchés simultanément pour assurer à la fois l équilibre global des efforts et des moments => deux équations, deux inconnues (,z n ) z n F b F a ΔU Contre butée suffisante 1 Fc a α.fc b α.fc b P nécessaire disponible z Page 56 28

29 K-Réa v3 Simples rideaux Résultats : Vérifications ELU / défaut de butée Phase auto-stable => modèle MEL Page 57 Résistance de l écran Calcul des efforts ELU Cas d un modèle MISS (écran ancré) o Moment : M d = 1,35 x M k o Effort tranchant : V d = 1,35 x V k Cas d un modèle MEL (écran auto stable) o Calcul par intégration des pressions régissant l équilibre limite de l écran o Conduit directement aux valeurs de calcul des efforts o Seule l approche «D» permet une intégration sur toute la hauteur de l écran o Pour l approche «F», intégration jusqu au point critique seulement Vérification de la résistance de l écran => EC 3 ou 2 selon matériau Page 58 29

30 Résistance de l écran Efforts ELU (calcul MISS K) 59 Page 59 Résistance de l écran Efforts ELU (calcul MEL) 60 Page 60 30

31 K-Réa v3 Simples rideaux Résultats : tableaux détaillés, courbes enveloppes, tableaux de synthèse, etc Page 61 Bilan des efforts verticaux Objectifs Evaluer la résultante verticale => vérification du soulèvement, justification de la portance en pointe Juger de la pertinence des inclinaisons supposées pour les efforts de poussée/ butée Si soulèvement d origine non structurelle => ajustement des inclinaisons des pressions des terres (poussée, butée et contre butée) Portance en pointe à vérifier selon la norme «fondations» (en cours de rédaction) Principe général : Rv d P0 Pv d Fv d Tv d Rv d : résultante verticale P 0 : poids propre de l écran Pv d : résultante verticale des pressions des terres Fv d : résultante verticale des surcharges appliquées directement sur l écran Tv d : résultante verticale des efforts des ancrages Page 62 31

32 Bilan des efforts verticaux Résultats : Vérifications ELU / équilibre vertical Page 63 Stabilité du massif d ancrage (Kranz) Principe général S assurer que la longueur libre est suffisante pour éviter tout report des efforts d ancrage sur l écran lécran écran Equivaut à justifier la stabilité du massif d ancrage «ABCDA» = modèle de Kranz Modèle de Kranz simplifié = surface de rupture plane (CD) : D : point d effort tranchant nul C : point td d ancrage effectif (milieu du scellement ou base du contre rideau) E D A α β tirant B C Page 64 32

33 Stabilité du massif d ancrage (Kranz) Equilibre limite du massif d ancrage A B F P 1 θ 1 E F e W R c T α C P 2 θ 2 P 1 : réaction de l écran P 2 : poussée amont F e : charges extérieures W : poids «net» T : effort d ancrage R f : résistance frottement R c : résistance cohésion φ : angle de frottement D β R f φ Rc Rf W Fe P1 P2 T 0 Page 65 Stabilité du massif d ancrage (Kranz) Présence d un multicouche => discrétisation en sous blocs A Bloc 1 Bloc 2... Bloc n B Couche 1 X Couche 2... C Couche i 0 Couche i D Couche i 0 +n Z Page 66 33

34 Stabilité du massif d ancrage (Kranz) Equilibre d un «bloc isolé» Bloc «k» F e (k) V 1 (k) H 1 (k) W (k) V (k) 2 H (k) 2 C k R (k) c Hypothèse de Bishop V (k) 1 = 0 et V (k) 2 = 0 D k R f (k) φ k Page 67 Stabilité du massif d ancrage (Kranz) Résolution de l équilibre général Résolution par «équilibres successifs» : 3n 1 équations, 3n 1 inconnues P2 T T dst Fe 3 +W 3 Rc 3 +Rf 3 H 2/2 =H 1/3 Fe 2 +W 2 Rc 2 +Rf 2 H 2/1=H 1/2 Fe 1 +W 1 Rc 1 +Rf 1 Action/Réaction H 1 (k) = H 2 (k 1) P1 Page 68 34

35 Stabilité du massif d ancrage (Kranz) Principe de vérification T dsb,dd ref, d Tdsb,k 110 1,10 T 1,35 T ref T ref, d T dsb,d T dsb,k : valeur caractéristique de l effort déstabilisant T ref,k : valeur caractéristique de l effort d ancrage Page 69 Stabilité du massif d ancrage (Kranz) Cas de plusieurs tirants A B 2 B 3 B 1 écran α 1 α 2 α 3 C 2 C 1 C 3 D Page 70 35

36 Stabilité du massif d ancrage (Kranz) Cas de plusieurs tirants (exemple) A B 1 α 1 Situation 1 α 2 T 2 T 1 α C 2 3 Les trois tirants sont pris en compte T 3 C 1 C 3 D Page 71 Stabilité du massif d ancrage (Kranz) Cas de plusieurs tirants (exemple) A B 2 α 1 Situation 2 α 2 T 2 Seul le tirant 2 est pris en compte α 3 C 2 C 1 C 3 D Page 72 36

37 Stabilité du massif d ancrage (Kranz) Cas de plusieurs tirants (exemple) A B 3 α 1 Situation 3 α 2 T 2 Les tirants 2 et 3 sont pris en compte α 3 C 2 T 3 C 1 C 3 D Page 73 Stabilité du massif d ancrage (Kranz) Résultats : Vérifications ELU / Kranz Page 74 37

38 Contact Merci pour votre attention TERRASOL Pôle Logiciels Immeuble Central Seine 42/52, quai de la Râpée PARIS CEDEX 12 FRANCE Tél : Fax : logiciels@terrasol.com Site Internet : Page 75 38