N f N 1. Ψ(Q 1,...,Q f ) propre = (Q κ ), ... A j1...j f. χ (κ) j κ. j 1 =1

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "N f N 1. Ψ(Q 1,...,Q f ) propre = (Q κ ), ... A j1...j f. χ (κ) j κ. j 1 =1"

Transcription

1 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÅÙÐØ ¹ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ì Ñ ¹ Ô Ò ÒØ À ÖØÖ Å Ì Àµº Ò ØØ ÌÅÅ ÁÒ Ø ØÙØ ÖÐ Ö Ö Ø ÍÅÊ ¾ ½ ¼½ ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö ÁÁ ¹ ¼ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü ¼ Ö Ò µ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ä ÝÒ Ñ ÕÙ ÕÙ ÒØ ÕÙ Ò Ø Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ö Ó ÙÜ ÒÓÝ Ùܺ Ä ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒØ ØÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ð ÓÑ Ò Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ð³ ØÖÓÔ Ý ÕÙ Ø Ð Ö Ø Ú Ø Ñ ÕÙ º ÖÒ Ö ÓÑ Ò ÒÐÙØ ÙÒ ØÖ Ö Ò ÒÓѹ Ö Ô ÒÓÑ Ò ³ ÒØ Ö Ø ÓÐÓ ÕÙ ½ ¾ º Ä Ú Ö Ø ÔÖÓ Ù ÕÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÒØ Ø ØÖ Ð Ö Ô ÓØÓ Ó Ø ÓÒ Ô ØÖÓ ÓÔ Ò Ö ÖÓÙ ÓÐÐ ÓÒ ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ ÓÙ Ò¹ ØÖ ÙÒ ÑÓÐ ÙÐ Ø ÙÒ ÙÖ ÚÓÐÙØ ÓÒ ³ÙÒ ÑÓÐ ÙÐ Ó٠г Ø ÓÒ ³ÙÒ ÔÙÐ Ð Ö Ó Ø ÓÒ Ö ØÖ ÙØ ÓÒ Ð³ Ò Ö ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Øººº Ò ÔÖÓ Ù ÓÒ Ô ÙØ Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö Ö Ö Ð ÖÐ Ö ÒØ Ö Ð ÖØ ÙÒ Ô Ø Ø ÒÓÑ Ö ÓÙ ÙÒ ÖÐ ÑÔÐ ÕÙ ÒØ ÑÓÙÚ Ñ ÒØ Ö Ò ÑÔÐ ØÙ ³ ÙØÖ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÒÓÑ Ö ÙÜ ÓÒØ Ø ÔÐÙ ÑÓ Ö º ÔÖÓ Ù ÓÒØ ÓÙÚ ÒØ ÙÐØÖ ¹Ö Ô Ò ÓÑ Ò Ø ÑÔ ÐÐ ÒØ Ð ÑØÓ ÓÒ ÔÐÙ ÙÖ Ô Ó ÓÒ º Ä ÝÒ Ñ ÕÙ Ø ÙÒ ÙØ Ô Ø ÙÐ Ö Ú Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ÒÓÙÚ ÐÐ Ñ Ø ¹ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ ÓÔ Ø ÕÙ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ò Ð ÓÑ Ò Ð ÑØÓ¹ Ñ ÕÙ Ú ÐÙ Ð ÔÖ Ü ÆÓ Ð Ñ º Û Ð Ò ½ µ ÓÙ Ð Ô ØÖÓ ÓÔ Ò Ö ¹ÖÓÙ ÓÙ Ñ ÖÓ¹ÓÒ º Ø Ò ÕÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ù ÚÖ Ò Ø ÑÔ Ö Ð Ð ÔÖÓ¹ Ù Ñ ÕÙ ÔÓÙÖ Ý Ø Ñ Ô Ø Ø Ø ÐÐ º ÐÐ ÓÙÖÒ ÒØ Ù Ô ØÖ ÑÓÐ ÙÐ ÔÓÐÝ ØÓÑ ÕÙ ÙØ Ñ ÒØ Ü Ø ÓÒ Ö ÓÑÑ ØÓØ Ð Ñ ÒØ Ö ÓÐÙ Ô Ö Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÙÖ º ØØ Ñ Ò ÓÒÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ò Ø Ú ÐÓÔÔ Ö ÒÓÙ¹ Ú ÙÜ ÓÙØ Ð Ø ÓÖ ÕÙ ÔÓÙÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ø ÔÖ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ùܺ Ò ÓÙØÖ Ð ÙØ Ò Ò Ø Ö ÙÖ Ð Ø ÕÙ Ð ÔÖÓ Ù ÑÓÐ ÙÐ Ö ÕÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÒØ Ñ ØØ ÒØ ØÖ ÓÙÚ ÒØ Ò Ù Ø ÕÙ ÒØ ÕÙ ØÖ ÓÖØ ½¼ ½¾ º Ø ÕÙ ÒØ ÕÙ ÓÒØ Ó Ø Ô ÒÓÑ Ò ³ ÒØ Ö Ö Ò ÓÙ ³ Ò Ö ÔÓ ÒØ Þ ÖÓ ÓÙ ÒØ ÙÒ ÖÐ ÖÙ Ð Ò Ð Ô ØÖ ÖÓ¹Ú Ö Ø ÓÒÒ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ó Ø Ø ØÙÒÒ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ð Ö ØÖ Ú Ö ÖÖ Ö ÔÓØ ÒØ Ð Ô Ö Ü ÑÔÐ Ò Ð ØÖ Ò ÖØ ÔÖÓØÓÒ ÓÙ ³ Ð ØÖÓÒ µ ½

2 Ó Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ù ÓÙÔÐ Ú ÖÓÒ ÕÙ ÓÑÑ Ò Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÕÙ ÕÙ Ñ Ð ÒØ ÒØ ÖÚ Ò Ö Ò ÙÒ ØÖ Ö Ò ÒÓÑ Ö ÔÖÓ Ù ÓÐÓ ÕÙ º ÁÐ Ø ÓÒ Ò Ô Ò Ð Ö ÓÙÖ Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ö Ô Ò ÒØ ÓÙ Ò Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ º Ô Ò ÒØ Ò Ô Ø Ù ÔÓÙÚÓ Ö ÓÒ Ö Ð ÓÖ Ò Ø ÙÖ ÑÓ ÖÒ Ð ØÖ Ø ¹ Ñ ÒØ ÕÙ ÒØ ÕÙ Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ÒÐÙ ÒØ ÔÐÙ ÕÙ ÕÙ ØÖ Ö Ð ÖØ Ñ ÙÖ ÙÒ Ø ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ Ð º Ò Ø Ð³ ÓÖØ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ù Ñ ÒØ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ Ú Ð ÒÓÑ Ö Ö Ð ÖØ Ö Ð Ø ÐÐ Ð ÓÒØ ÓÒ Ò Ð ÕÙ ÐÐ ÓÒ Ö ÓÙØ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ö Ù Ñ ÒØ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ Ú Ð ÒÓÑ Ö Ö Ð ÖØ º ÔÐÙ Ð ÙØ ÓÙØ Ö ÕÙ Ù ÕÙ³ ÔÖ ÒØ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ ÓÒÙ Ò ÝÒ Ñ ÕÙ ÓÒØ ÔÖ ÕÙ ØÓÙ ÓÙÖ ÓÔØ Ñ ÔÓÙÖ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ô ÕÙ º ÁÐ Ø ÒØ Ö ÒØ ÓÑÔ Ö Ö Ð³ Ø Ø Ð ÙÜ Ò ÝÒ Ñ ÕÙ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ø Ò Ñ ÕÙ ÒØ ÕÙ º Ò ÙÜ Ñ ÓÑ Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ö ÙÜ Ü Ø ÒØ ÔÙ ÐÓÒ Ø ÑÔ Ô Ö Ü ÑÔÐ ½ ½ µ Ø ÓÒØ ÙØ Ð ÓÒ Ý Ø Ñ Ø ÕÙ Ô Ö Ð Ö ÙÖ ÕÙ ØÙ ÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ð ØÖÓÒ ÕÙ ÑÓÐ ÙÐ ÓÙ Ù ÓÐ º º º ÈÓÔÔÐ ³ Ø ÚÙ ÖÒ Ö ³ ÐÐ ÙÖ Ð ÔÖ Ü ÆÓ Ð Ñ Ò ½ ÔÓÙÖ ÚÓ Ö Ú ÐÓÔÔ ÔÔÖÓ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ò Ö Ð Ò Ñ ÕÙ ÒØ ÕÙ º Ä Ö Ò Ú Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ÕÙ ÒØ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÔÔ ÒØ ÙÖØÓÙØ Ð³ÓÒ ÓÒ ÕÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ñ ÕÙ ÒØ ÕÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ ØØ ÕÙ Ö Ô¹ ÔÐ Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ò ØÖ Ú Ö Ø ÔÓÙÖ Ý Ø Ñ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ö Ò Ø ÐÐ º ÓÑÑ ÒØ ÜÔÐ ÕÙ Ö ØØ Ö Ò ÈÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ð Ø Ú ÒØ ÕÙ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ÔÖ ÙÔÔÓ ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð ØÖÓÒ ÕÙ Ø Ö ÓÐÙº Ä ÝÒ Ñ ÕÙ ØÙ ÓÒ Ò Ú Ð Ð Ñ ÕÙ ÒØ ÕÙ º ÐÐ Ò Ø ÕÙ Ð ÓÒÒ Ò Ø Ó ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ý Ø Ñ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ø ÐÐ ÕÙ Ð ÓÙ Ð ÙÖ ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ð ÓÙÔÐ Ú ÒØÙ Ð ÒØÖ ÙÖ Ó ÒØ ÓÒÒÙ º ÙÜ Ñ Ñ ÒØ ÐÓÖ ÕÙ³ Ò Ñ ÕÙ ÒØ ÕÙ ³ Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ð ÔÓØ ÒØ Ð ÓÙÐÓÑ ÕÙ ÔÔ Ö Ø Ð ÔÓØ ÒØ Ð ÕÙ Ö Ú ÒØ Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ð ÒÓÝ ÙÜ Ô ÙÚ ÒØ ÔÖ Ò Ö ÓÖÑ ØÖ Ú Ö Ù Ú ÒØ Ð Ý Ø Ñ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ñ Ù Ð ÓÙ Ð Ø Ø Ð ØÖÓÒ ÕÙ ÓÒ Ö Ø Ñ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ù Ú ÒØ Ð ÓÑ Ò Ò Ò Ö º ÓÖÑ ÔÓØ ÒØ Ð ÓÒ Ù ÒØ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ô Ý ÕÙ ØÖ Ö ÒØ ÑÔÐ ¹ ÕÙ ÒØ ÙÒ ØÖ ÙØ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ ØÓÙØ Ð ÓÓÖ ÓÒÒ º Ò Ò ÓÑÑ Ð Ñ ÒÓÝ ÙÜ ÓÒØ Ú Ð ÙÖ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ö Ò Ð ÓÒØ ÓÒ ÒÙÐ Ö Ø Ö Ø Ö Ñ Ñ Ò Ö Ô Ö ÒÓÑ Ö ÕÙ ÒØ ÕÙ Ö Ò Ø ÓÖØ Ó ÐÐ Ø ÓÒ ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ Ö Ú Ð Ö ØÖ Ð Ö Ö ÒÙÑ Ö ÕÙ Ñ Òغ Ò ÔÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÔÐÙ ÙØ Ð ÙØ ÒÓØ Ö ÕÙ ÙÜ ÙØÖ ÙÐØ Ñ ÙÖ ÕÙ Ò³ Ü Ø ÒØ Ô Ò Ñ ÕÙ ÒØ ÕÙ ÔÔ Ö ÒØ Ò ÝÒ Ñ ÕÙ º ÈÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ð Ø ØÖ Ð ÚÓ Ö ÑÔÓ Ð ³ ÚÓ Ö ÙÒ ÙÐ Ñ ÐÐ ÓÓÖ ÓÒÒ ÕÙ Ô ÖÑ ØØ ¾

3 Ö Ö ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ ØÓÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ º ÙÜ Ñ Ñ ÒØ Ð ÓÔ Ö Ø ÙÖ Ô ÙÚ ÒØ Ö ÙÖ ØÓÙØ Ð ÓÓÖ ÓÒÒ Ò Ñ Ñ Ø ÑÔ º Ò Ñ ÕÙ ÒØ ÕÙ ÓÒ ÙØ Ð Ð ÔÐÙ ÓÙÚ ÒØ Ð ÓÓÖ ÓÒÒ ÖØ ÒÒ Ð ØÖÓÒ º ÔÐÙ Ð ÔÓØ ÒØ Ð ÓÙÐÓÑ Ò³ ÒØ ÕÙ ÙÖ Ð ÓÓÖ ÓÒÒ ÙÜ Ð ØÖÓÒ ÙÐ Ñ Òغ Ò ÓÒ Ö ÒØ ØÓÙØ Ð ÓÒ Ö Ð ÔÓÙÖÕÙÓ Ð Ø Ð Ö ÓÙ Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ö Ó ÙÜ ÒÓÝ ÙÜ Ñ Ñ ÔÓÙÖ ÙÒ ÒÓÑ Ö Ô Ø Ø Ö Ð ÖØ º ÇÒ Ö Ð Ù ÔÓÙÖÕÙÓ Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ³ÙÒ ÔÔÖÓ Ò Ö Ð ÕÙ ÒØ ÕÙ Ñ ÙÖ ÙÒ Ø Ü¹ ØÖ Ñ Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ò³ Ô Ø Ö Ð Ù ÕÙ³ ÔÖ Òغ ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÅÙÐØ ¹ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ì Ñ ¹ Ô Ò ÒØ À ÖØÖ Å Ì Àµ ÕÙ ÓÑ Ò Ð Ú ÒØ Ñ Ø Ó Å Ë Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ º ¾ Å Ø Ó Å Ì À ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ³ ÓÖ Ð ÔÔÖÓ Å Ë Ú Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ò Ù Ø Ð ÔÔÖÓ ÔÖÓÔ¹ Ø ÓÒ Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ Ø ÒÓÙ ÑÓÒØÖÓÒ ÙÖ ÙÒ Ü ÑÔÐ ÙÜ Ñ Ò ÓÒ ÓÑÑ ÒØ ÐÐ ÓÑ Ò ÒØ ÔÓÙÖ ÓÒÒ Ö Å Ì Àº ¾º½ ÔÔÖÓ Å Ë Ò Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ ÓÑÑ ÒÓ٠г ÚÓÒ Ñ ÒØ ÓÒÒ Ò Ð³ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÒØÖ Ð Ò ÝÒ Ñ ÕÙ ÕÙ ÒØ ÕÙ ÕÙ ÒÓÙ ÑÔ ØÖ Ø Ö Ý Ø Ñ Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ø Ø Ð Ø ÐÐ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ ÔÖ Ñ Ø Ú ÓÒ Ø ØÙ ÓÒØ ÓÒ ÙÒ ÒÓÑ Ö Ð Ñ Ø Ñ Ò ÓÒ º ÈÓÙÖ Ö Ù Ö Ð Ø ÐÐ ØØ ÒÓÑ Ö Ù ØÖ Ø ÓÒØ Ø Ú ÐÓÔÔ Ô Ö Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ò Ô Ö Ñ Ø Ó Ð Ñ ÕÙ ÒØ ÕÙ µ ÙÖ Õ٠гÓÒ ÔÔ ÐÐ ÙÒ ÓÒØÖ Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ñ Ø Ú º È Ö Ò Ø ÓÒ Ð ÓÒØÖ Ø Ö ÑÔÐ Ð ÔÖ Ñ Ø Ú Ø Ø Ø ÐÐ ÔÐÙ Ô Ø Ø º Ò Ø Ø ÔÖÓÔÖ Ô ÙØ Ò Ø ³ Ö Ö ÓÙ Ð ÓÖÑ Ψ(Q 1,...,Q f ) propre = N 1 j 1 =1... N f f A j1...j f j f =1 κ=1 χ (κ) (Q κ ), ½µ Ó f Ø Ð ÒÓÑ Ö Ö Ð ÖØ Q 1,..., Q f ÓÒØ Ð ÓÓÖ ÓÒÒ ÒÙÐ Ö Ø A j1...j f Ð Ó ÒØ Ù Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ø χ (κ) Ö ÔÖ ÒØ Ð ÓÒØ ÓÒ ÔÖ Ñ Ø Ú ÔÓÙÖ Ð Ö Ð ÖØ κº Ä ÓÒØ ÓÒ ÔÖ Ñ Ø Ú ÓÒØ ÓÒØ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÓÒØ ÓÒ À ÖÑ Ø ÖÑÓÒ ÕÙ Ô Ö ÕÙ ÓÒØ ÓÒ ÒÙ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ ººº ÓÙ ØÓÙØ Ð ÓÒØ ÓÒ Ö ÐÐ Ó º ÓÑÑ Ð ÔÖÓ Ù Ø N 1... N f Ú ÒØ ØÖ Ö Ò Ö Ô Ñ ÒØ Ð ÙØ Ö ÑÔÐ Ö Ð ÔÖ Ñ Ø Ú Ô Ö ÙÒ ÓÒØÖ Ø Ò ÔÐÙ Ô Ý ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÐÐ ÔÐÙ Ô Ø Ø

4 Ψ(Q 1,...,Q f ) propre = n 1 j 1 =1... n f f B j1...j f j f =1 κ=1 ξ (κ) (Q κ ), ¾µ Ä ÓÒØ ÓÒ ÓÒØÖ Ø ÓÒØ Ð ξ (κ) (Q κ )º ÕÙ ÓÒØÖ Ø ³ ÜÔÖ Ñ ÓÑÑ ÙÒ ÓÑ Ò ÓÒ Ð Ò Ö ÓÒØ ÓÒ ÔÖ Ñ Ø Ú Ñ n κ Ø ÙÓÙÔ ÔÐÙ Ô Ø Ø ÕÙ N κ Ð Ñ ÓÒØÖ Ø ÓÒ Ø Ò Ó º ÍÒ ÔÖ Ñ Ö Ü ÑÔÐ Ô ÙØ ØÖ ÓÒÒ Ð ³ Ø ³ÙÒ ÔÔÖÓ ÙÖ Ð³ ÜØÖ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ô Ø Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ³ÓÒ Ó Ø ÒÙ Ô Ö Ð ÓÖÑ Ð Ñ ÐÓ ½ ½ º ÏÝ ØØ Ä ÓÖ Ø Ö ÁÙÒ Ø Ð ÙÖ ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ ÓÒØ ÔÔÐ ÕÙ ØØ ÔÔÖÓ ½ ¾ ÔÓÙÖ Ö Ð Ö ÐÙÐ Ð Ö ØÖ ÙØ ÓÒ ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ú Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ò À 3 Ø Ð Ò¹ Þ Ò Ø ¼ Ñ Ò ÓÒ µº Ò ÔÔÖÓ Ð ÔÖ Ñ Ø Ú Ø ÒØ ÕÙ ÒÚ ÖÓÒ ½ Ñ ÐÐ Ö ÓÒØ ÓÒ ÔÓÙÖ À 3 µ Ñ Ð³ Ô Ø Ö Ù Ø ØÝÔ ÕÙ Ñ ÒØ ½¼¼¼¼¹ ¼¼¼¼ Ø Ø ÙÐ Ñ Òغ ÔÖÓ ÔÐÙ ÑÔÐ ÓÑÔÖ Ò Ö ÓÒØ ÐÐ ÕÙ Ö ÔÓ ÒØ ÙÖ ÙÒ ÔÖ Ò Ô Ú Ö Ø ÓÒ¹ Ò Ð ÓÑÑ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð ØÖÓÒ ÕÙ º Ä ÓÒØ ÓÒ ÓÒØÖ Ø ÓÒØ ÐÓÖ Ñ Ð Ð ÙÜ ÓÖ Ø Ð Ð ØÖÓÒ ÕÙ Ù ÕÙ³ ÐÐ ÓÒØ ÓÒØ ÓÒ ÓÓÖ ÓÒÒ ÒÓÝ ÙÜ Ð Ò³Ý Ô Ò³ÓÒØ ÔÐÙ ³ ÒØ ÝÑ ØÖ Ø ÓÒ Ð ³ÓÖ Ø Ð µº ³ Ø Ð Ð³ ÔÔÖÓ ÎË Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ð ÓÒ Ø ÒØ Ð µ Ö Ö Ø ÓÐÐ Ó¹ Ö Ø ÙÖ ¾ ¼ Ø ÐÐ Áµ¹ÎË ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÛÑ Ò ½ º Ò Ð³ ÔÔÖÓ ÎË Ð ÓÒØ ÓÒ ÔÖÓÔÖ ³ Ö Ú ÒØ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ ÔÖÓ Ù Ø À ÖØÖ Ó ÕÙ ÓÒØ ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ô Ö ÙÒ ÔÖ Ò Ô Ú Ö Ø ÓÒÒ Ð Ü Ø Ñ ÒØ ÓÑÑ Ò À ÖØÖ ¹ Ó Ù ÕÙ³ Ð Ò³Ý Ô Ó µ Ψ(Q 1,...,Q f ) propre = C j1...j f f κ=1 ϕ (κ) (Q κ ), µ ØØ ÔÔÖÓ Ø ØÖ Ô Ù Ô Ö ÓÖÑ ÒØ Ò ÝÒ Ñ ÕÙ Ö ÐÐ Ô ÖÑ Ø Ö Ö ÓÖ¹ Ö Ø Ñ ÒØ ÙÐ Ñ ÒØ Ð³ Ø Ø ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ú Ö Ø ÓÒÒ Ð Ò ÙÒ ÔÙ Ø Ú Ö Ø ÓÒº ÇÖ Ð³ Ø Ø ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÙÐ Ò³ ÕÙ ØÖ Ô Ù ³ ÒØ Ö Ø Ò ÝÒ Ñ ÕÙ Ð Ö Ò ³ Ò Ö Ú Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ø Ü Ø Ø ÙÓÙÔ ÔÐÙ Ð ÕÙ³ Ò Ñ ÕÙ ÒØ ÕÙ µº ³ Ø ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ö Ö ÙÖØÓÙØ ØÖ Ú ÐÐ Ú Ð³ ÔÔÖÓ À ÖØÖ Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ ÕÙ Ø ÔÐÙ ÒØ Ö ÒØ Ò ÝÒ Ñ ÕÙ ÓÑÑ ÒÓÙ Ð Ú ÖÖÓÒ ¹ ÓÙ º Ä ÔÖ Ñ Ö Ø Ô Ð³ ÔÔÖÓ À ÖØÖ Ô ÖÑ Ø ³ÓÔØ Ñ Ö ÓÒØ ÓÒ ÙÒ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ñ Ð Ö ÙÜ ÓÖ Ø Ð Ò Ñ ÕÙ ÒØ ÕÙ Ò Ø Ò ÒØ ÓÑÔØ Ð³ Ò ÖÑÓÒ Ø Ù ÔÓØ ÒØ Ð Ø ³ÙÒ Ô ÖØ Ù ÓÙÔÐ ÒØÖ Ð Ö ÒØ ÑÓ ØÖ Ú Ö ÙÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÑÔ ÑÓÝ Òº Ò Ð³ ÔÔÖÓ ÓÛÑ Ò ¾ г Ø Ô Ù Ú ÒØ ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö¹ Ñ Ø Ø Ò Ö ÓÑÔØ ÜÔÐ Ø Ñ ÒØ ØÓÙØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ

5 Ψ(Q 1,...,Q f ) propre = n 1 j 1 =1... n f f D j1...j f j f =1 κ=1 ϕ (κ) (Q κ ), µ Á Ð Ó ÒØ D j1...j f Ò ÓÒØ Ô ÓÔØ Ñ Ò Ñ Ñ Ø ÑÔ ÕÙ Ð ÓÒØ ÓÒ ϕ (κ) (Q κ )º ØØ ÔÔÖÓ ÓÙÖÒ Ø Ö ÙÐØ Ø ØÖ ÔÖ ÔÓÙÖ Ð Ô ØÖ Ú Ö Ø ÓÒÒ Ð Ý Ø Ñ ¹ ØÓÑ Ô Ù Ü Ø Ø Ö Ð Ø ÔÓÙÖ Ý Ø Ñ ÙÓÙÔ ÔÐÙ Ö Ò º Ò Ò ØÓÙ ÓÙÖ ÔÓÙÖ Ð ÐÙÐ Ô ØÖ Ú Ö Ø ÓÒÒ Ð Ð ÙØ Ø Ö Ð Ñ Ø Ó Å Ë ÅÙÐØ ¹ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ë Ð ÓÒ Ø ÒØ Ð µ Ä Ú Ò Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ ÕÙ Ø Ñ Ð Ö ÙÜ Ñ Ø Ó ËË ÓÑÔÐ Ø Ø Ú Ô µ Ò Ø ÓÖ Ð ØÖÓÒ ÕÙ Ψ(Q 1,...,Q f ) propre = n 1 j 1 =1... n f f E j1...j f j f =1 κ=1 ϕ (κ) (Q κ ), Á Ð Ó ÒØ E j1...j f ÓÒØ ÓÔØ Ñ Ú Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ñ ÒØ Ò Ñ Ñ Ø ÑÔ ÕÙ Ð ÓÒ¹ Ø ÓÒ ϕ (κ) º Ä ÕÙ Ð Ø ÓÒØ ÓÒ ϕ (κ) Ø Ò Ñ ÐÐ ÙÖ ÔÓÙÖ Ö Ö Ð Ø Ø Ü Ø Ø Ð ÒÓÑ Ö Ø ÖÑ Ò Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ô ÙØ Ú Ò Ö ÙÓÙÔ ÔÐÙ Ô Ø Øº Å Ð ÓÙÔ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÔÓÙÖ ÓÔØ Ñ Ö ØÓÙØ Ò Ñ Ñ Ø ÑÔ Ú ÒØ Ú Ø ØÖ ÐÓÙÖ º Ä ÔÔÖÓ Ò Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ Ö Ø ÔÖ ÑÑ ÒØ Ô ÙÚ ÒØ Ö Ú Ð Ö ØÖ Ñ Ð ÓÒØ ÓÒ ÓÒØÖ Ø ÓÒØ Ò ÙÒ Ó ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ø ÓÒØ ÓÔØ Ñ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ ÓÑ ØÖ Ö Ö Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö º ³ Ø ØÝÔ ÕÙ Ñ ÒØ Ð ÓÒ Ú ÙØ ÐÙÐ Ö ÙÒ Ô ØÖ Ò Ö ÖÓÙ Ò ÙÒ ÔÙ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÓÑ ØÖ Ö Ö Ò Ø ÐÓÖ Ð ÓÑ ØÖ ³ ÕÙ Ð Ö º µ ¾º¾ ÔÔÖÓ Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ ÇÒ ÔÖÓÔ ÙÒ Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ Ò Ð Ø ÑÔ Ð³ г ÕÙ Ø ÓÒ Ë Ö Ò Ö Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ º ÁÐ Ý ØÓÙ ÓÙÖ ÕÙ Ú Ð Ò ÒØÖ Ð ÔÔÖÓ Ò Ô Ò ÒØ Ø Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ Ô Ö Ü ÑÔÐ ÓÒ Ô ÙØ ÔÖ Ò Ö Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö Ð ÓÒØ ÓÒ ³ ÙØÓÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ ÔÓÙÖ ØÖÓÙÚ Ö Ð Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ ³ÙÒ Ý Ø Ñ º Ñ Ñ Ý ÒØ Ð Ø Ø ÔÖÓÔÖ ÔÖ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ µ ÓÒ Ô ÙØ Ö Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ Ô ÖØ Ö Ø Ø º Ä Ó Ü ÒØÖ ÙÜ ÔÔÖÓ Ò³ Ø Ø ÕÙ Ô Ö Ð³ Ø ÒÙÑ Ö ÕÙ Ø Ð Ò³Ý ÙÙÒ ÓÒ Ò Ù ÙÖ ÔÓ Òغ Æ ÒÑÓ Ò Ð ÙØ ÓÙÐ Ò Ö ÕÙ Ð ÙÜ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ ³ ÕÙ Ø ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ ØÖ Ö ÒØ º ij ÔÔÖÓ Ð³ Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ ÖØ Ò Ú ÒØ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ð Ø ÔÐÙ Ò ¹ ØÙÖ Ð ³ ØÖ Ð Ø Ò Ò Ö º Ë ÓÒ Ô ÖØ ³ÙÒ Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ Ò ÙÒ ÓÑ Ò ³ Ò Ö ÓÒÒ ÓÒ Ó Ø Ò Ö Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ò Ö ÔÖÓÔÖ Ò ÓÑ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò

6 ÚÓ Ö ÐÙÐ Ö Ð Ø Ø ÔÐÙ Ò Ò Ö º ÈÐÙ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ Ò ÖØ Ò µ Ô ÙØ Ñ ÙÖ Ö Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÐÓ Ð º Ò Ð ÒÒ ¼ À ÐÐ Ö ÔÙ Ð ÖØ Ð ØÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ù Ø º ÁÐ ÔÖÓÔ Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ Ù Ò Ò ÔÙ Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÔÓÙÚ ÒØ ÚÓ Ö ÓÖÑ ØÖ Ò ÖÑÓÒ ÕÙ Ø Ð ÑÓÒØÖ ÕÙ³ Ð Ø Ø Ô Ð ØÖÓÙÚ Ö ÒÓÑ Ö ÙÜ Ø Ø ÔÖÓÔÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÔÖ ÓÒº Ä ÔÓ ÒØ Ð ÔÐÙ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓØ Ö Ø ÕÙ Ð Ø Ø ÔÖÓÔÖ ÓÒØ ØÖ ÐÓ Ð Ø ÔÖ ÒØ ÒØ ÒÓÑ Ö ÙÜ ÒÓ Ù ÓÒ ÓÙÚ ÒØ ÕÙ Ð ÔÖ Ò ÒÓÑ Ö ÙÜ ÒÓ Ù Ò Ð ÓÒØ ÓÒ ³ÓÒ ÝÒ Ñ ÕÙ Ø ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ø ÑÓ Ò ÔÖ ÒØ Ò Ñ ÕÙ ÒØ ÕÙ µ ÐÓÖ ÕÙ Ð Ù ÒÒ Ø ÙÓÙÔ ÔÐÙ ÐÓ Ð Ø Ò ÔÖ ÒØ ÙÙÒ ÒÓ Ù º Ð Ù Ö ÕÙ ÖØ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ô Ù¹ Ú ÒØ Ö Ú Ð Ö Ò Ñ ÐÐ ÙÖ Ò Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ ÕÙ³ Ò Ò Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ ÔÓÙÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÝÒ Ñ ÕÙ º Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À ÖØÖ ÓÒØ ÓÒÒ Ò Ñ ÙÜ Ò Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ ÓÑÑ Ð³ÓÒØ ÑÓÒØÖ Ð ÒÓÑ Ö ÙÜ ØÖ Ú ÙÜ Ö Ö Ø ÓÐÐ ÓÖ ¹ Ø ÙÖ ½ º Å Ì À Ú ÓÑ Ò Ö Ð Ú ÒØ Ñ Ø Ó ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ÔÕÙ Ø ³ÓÒ Ø Ð Ð ÔÖÓ ÙÖ Å Ë ÓÒØÖ Ø ÓÒº ÓÑÑ ÒÓÒ Ô Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð³ ÔÔÖÓ À ÖØÖ Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ º ¾º ij ÔÔÖÓ Ì À Ì Ñ ¹ Ô Ò ÒØ À ÖØÖ µ ÓÒ ÖÓÒ ÙÒ ÙÜ Ñ Ò ÓÒ ÔÓÙÖ ÑÔÐ Öº Ò Ð³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ì À Ð ÓÒ¹ Ø ÓÒ ³ÓÒ ³ Ö Ø ÓÑÑ Ψ(x, y, t) = a(t) ϕ 1 (x, t) ϕ 2 (y, t), µ Ó a Ø ÙÒ ÒÓÑ Ö ÓÑÔÐ Ü Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ Ø ϕ 1 Ø ϕ 2 ÓÒØ ÓÒØ ÓÒ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ ÓÙ ÓÖ Ø Ð º Ä ÔÖÓ Ù Ø ϕ 1 ϕ 2 Ø ÔÔ Ð ÙÒ ÔÖÓ Ù Ø À ÖØÖ º ÕÙ Ø ÓÒ µ Ò Ø ÖÑ Ò Ô Ð ÓÒØ ÓÒ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ ÙÒ ÕÙ ÔÙ ÕÙ Ð Ô Ø Ð ÓÒ Ø ÒØ ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ Ô Ö ϕ 1 ϕ 2 ÓÙ Ñ Ñ aº ij ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ù Ø ÖÑ Ö ÓÒ ÒØ a(t) ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø Ó Ö Ð Ö Ñ ÒØ Ð Ô ϕ 1 Ø ϕ 2 º ÆÓÙ Ö ÚÓÒ ÓÒ Ð ÓÒØÖ ÒØ Ù Ú ÒØ ÔÓÙÖ Ü Ö Ð Ô ÓÙ ÙÒ ÓÖÑ Ö ÒØ ÐÐ ϕ 1 ϕ 1 = ϕ 2 ϕ 2 = 0. µ ÓÒØÖ ÒØ Ö ÒØ ÒØ ÕÙ Ð ÒÓÖÑ ϕ 1 Ø ϕ 2 Ò Ò Ô º ÓÒ ϕ 1 Ø ϕ 2 Ñ ÙÖ ÒØ ÒÓÖÑ Ð ØÓÙØ Ð ÐÓÒ Ð ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ϕ 1 (t) = ϕ 2 (t) = 1, µ ÐÐ ÓÒØ ÒÓÖÑ Ð Ù Ô Öغ Ä ÕÙ Ø ÓÒ Ù ÑÓÙÚ Ñ ÒØ ÔÓÙÖ a(t) Ø ϕ 1 (t) Ø ϕ 2 (t) ÓÒØ Ó Ø ÒÙ Ô ÖØ Ö Ù ÔÖ Ò Ô Ú Ö Ø ÓÒÒ Ð Ö ¹ Ö Ò Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ð ¾ δψ H i t Ψ = 0, µ

7 Ó t Ð Ö Ú Ô ÖØ ÐÐ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù Ø ÑÔ º Ä Ú Ö Ø ÓÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ a ÓÒÒ ÓÙ Ò ÙØ Ð ÒØ Ð ÓÒØÖ ÒØ µ Ø µ ϕ 1 ϕ 2 iȧϕ 1 ϕ 2 + iaϕ 1 ϕ 2 + iaϕ 1 ϕ 2 Haϕ 1 ϕ 2 = 0 iȧ = H a, Û Ö H = ϕ 1 ϕ 2 H ϕ 1 ϕ 2 º Ð Ñ Ñ ÓÒ Ò ÒØ Ú Ö Ö ϕ 1 Ø ϕ 2 ÒÓÙ Ó Ø ÒÓÒ Ð ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÑÔ ÑÓÝ Ò iϕ 1 = ( H (1) H ) ϕ 1 Ò iϕ 2 = ( H (2) H ) ϕ 2, ÕÙ Ø ÓÒ ½¾µ Ô ÙØ ØÖ Ö Ø ÓÙ Ð ÓÖÑ ( iϕ 1 = 1 ϕ 1 ϕ 1 ½¼µ ½½µ ½¾µ H (1) = ϕ 2 H ϕ 2 Ò H (2) = ϕ 1 H ϕ 1. ½ µ ) H (1) ϕ 1 Ò iϕ 2 = ( ) 1 ϕ 2 ϕ 2 H (2) ϕ 2, Ó ϕ 1 ϕ 1 Ø ϕ 2 ϕ 2 Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð ÔÖÓ Ø ÙÖ ÙÖ Ð Ø Ø ϕ 1 ÓÙ ϕ 2 º Ä ÓÒØ ÓÒ ³ÓÒ Ì À Ô ÙØ ØÖ ÓÒ Ö ÓÑÑ Ø ÒØ ÔÖÓÔ Ô Ö ÙÒ Ñ ÐØÓÒ Ò Ø H eff i Ψ = H eff Ψ, ½ µ Ú H eff = H (1) + H (2) H. ÈÓÙÖ Ú ÐÙ Ö Ð³ ÖÖ ÙÖ ÓÑÑ Ò ÙØ Ð ÒØ Ð³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À ÖØÖ Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ ÓÒ ÖÓÒ ÙÒ À Ñ ÐØÓÒ Ò ÑÓ Ð Ù Ú ÒØ Ò ÓÒ ÓÙ H = 1 2m 1 2 x 2 1 2m 2 2 y 2 + V 1(x) + V 2 (y) + W 1 (x) W 2 (y). H eff = H ½ µ ½ µ ½ µ ( )( ) W 1 W 1 W 2 W 2, ½ µ i Ψ ( )( ) HΨ = W 1 W 1 W 2 W 2 Ψ. Ä Ô ÖØ ÖÓ Ø Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ¹ Ù Ö Ø Ð³ ÖÖ ÙÖ ÒØÖÓ Ù Ø Ô Ö Ð³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À ÖØÖ º ij ÖÖ ÙÖ Ô Ö Ø Ð³À Ñ ÐØÓÒ Ò Ø Ô Ö Ð W 1 (x) W 2 (y) = 0µ Ø Ú ÒØ Ô Ø Ø W 1 Ø W 2 ÓÒØ ÔÖ ÕÙ ÓÒ Ø ÒØ ÙÖ Ð Ð Ö ÙÖ ÓÒØ ÓÒ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ ϕ 1 Ø ϕ 2 º Ð ÜÔÐ ÕÙ ÔÓÙÖÕÙÓ Ð³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÖØÖ Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ Ø ÓÙ¹ Ú ÒØ Ñ ÐÐ ÙÖ Õ٠г ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À ÖØÖ Ò Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ Ð Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ Ø ÔÐÙ ÓÙÚ ÒØ ÐÓ Ð ÐÓÖ ÕÙ Ð Ø Ø ÔÖÓÔÖ ÓÒØ ÓÙÚ ÒØ ØÖ ÐÓ Ð º ij ÔÔÖÓ Ì À ÙÓÙÔ Ø ÙØ Ð Ô Ö Ö Ö Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ ½ º ÁÐ ÓÒØ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÐÐ ÒØ Ù ÕÙ³ ½¼¼ ÑÓ Ú Ö Ø ÓÒº ½ µ

8 ¾º ÕÙ Ø ÓÒ Ù ÑÓÙÚ Ñ ÒØ ÔÓÙÖ Å Ì À ÓÑÑ ÒÓ٠г ÚÓÒ Ò Ð Ò Ð³ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø ØÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ý¹ Ò Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ð ÙÒ ÙÐ ÔÖÓ Ù Ø À ÖØÖ Ö Ò Ù Òغ ÇÒ ÓÒ Ö Ð Ö Ô Ñ ÒØ ÕÙ³ Ð ÐÐ Ø Ô Ö ÔÔÖÓ ØÝÔ Å ¹Ì Ë ÅÙÐØ ¹ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ì Ñ ¹ Ô Ò ÒØ À ÖØÖ µº Ä ÔÖ Ñ Ö ÔÔÖÓ ØÝÔ Ø ÔÖÓÔÓ Ô Ö Å Ö Ø Å ÐÐ Ö º È Ù Ø ÑÔ ÔÖ ÃÓ ÐÓ Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ ÓÒØ Ø ÕÙ ÐÕÙ Ø Ø ÙÜ Ñ Ò ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÓÐÐ ÓÒ Ö Ø Ú À À 2 º ÁÐ ÓÒØ ÑÓÒØÖ ÕÙ ÓÒ ÙØ Ð Ø ÙÒ ÙÐ ÔÖÓ¹ Ù Ø À ÖØÖ ÙÙÒ Ö Ø ÓÒ Ò Ô ÙØ ÚÓ Ö Ð Ù ÐÓÖ ÕÙ Ù Ø Ñ ÒØ ÙÒ Ö Ò Ô ÖØ Ù Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ Ö Øº Ø Ü ÑÔÐ Ø ØÖ Ø Ò Ø Ð ÔÐÙ º Ò Ò Å Ý Ö Å Ò¹ Ø Ø Ö ÙÑ ÓÒØ ÔÖ ÒØ ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒ Å ¹Ì Ë º ÁÐ ÓÒØ ÑÓÒØÖ ÕÙ Ò³ ÔÔ Ö Ø Ô Ð Ö Ñ ÒØ Ò Ð ØÙ ÔÖ ÒØ µ ÕÙ Ð Ó Ü ÓÒØ ÓÒ À ÖØÖ Ò³ Ø Ø Ô ÙÒ ÕÙ Ø ÕÙ³ÙÒ Ó Ü Ù ÙÜ Ò ÑÔÓ ÒØ ÙÜ ÓÒØ ÓÒ ÖØÖ Ö Ø Ö ÓÖØ ÓÒÓÖÑ µ Ô ÖÑ ØØ Ø ÑÔÐ Ö ÓÖØ Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ º Ò Å Ì À Ø Ø Ò Ð ³ Ø ³ÙÒ ÔÔÖÓ Å ¹Ì Ë Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó Ð³ÓÒ ÑÔÓ ÕÙ Ð ÓÖ Ø Ð Ö Ø ÒØ ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ò ÕÙ³ Ð Ò³Ý Ø ÙÙÒ Ô ÖØ Ò Ö Ð Ø Ò Ð³ ÔÔÖÓ ÔÙ Õ٠гÓÒ Ô ÙØ ÑÔÓ Ö Ð Ö Ñ ÒØ ÖØ Ò ÓÒØÖ ÒØ ÓÒØ ÓÒ µº Å Ì À Ø Ù ÙÒ ÐÓ Ð Ú ÐÓÔÔ Ô Ö À Ò ¹ Ø Ö Å Ý Ö À Ð Ö ÚÓ Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÔ ºÙÒ ¹ Ð Ö º»Ø»Ù Ö»ÑØ»µº Ò Ð³ ÔÔÖÓ Å Ì À г ÔÔÖÓ Ì À Ø Ò Ö Ð Ò Ö Ú ÒØ Ð ÓÒØ ÓÒ ³ÓÒ Ψ ÕÙ Ö Ø Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ³ÙÒ Ý Ø Ñ Ú f Ö Ð ÖØ ÓÑÑ ÙÒ ÓÑ Ò ÓÒ Ð Ò Ö ÔÖÓ Ù Ø ÖØÖ ³ Ø Ö ÕÙ Ð ÓÒØ ÓÒ ³ÓÒ ³ Ö Ø ÓÙ Ð ÓÖÑ Ψ(Q 1,...,Q f, t) = n 1 j 1 =1... n f j f =1 A j1...j f (t) f κ=1 ϕ (κ) (Q κ, t), Ó Q 1,..., Q f ÓÒØ Ð ÓÓÖ ÓÒÒ ÒÓÝ ÙÜ Ð A j1...j f ÓÒØ Ð Ó ÒØ Ù Ú ÐÓÔÔ ¹ Ñ ÒØ Å Ì À Ø Ð ϕ (κ) ÓÒØ Ð n κ ÓÒØ ÓÒ ÔÓÙÖ ÕÙ Ö Ð ÖØ κ ÔÔ Ð ÓÒØ ÓÒ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ º Ò ÔÓ ÒØ n 1 =... = n f = 1 ÓÒ Ö Ú ÒØ Ð³ ÔÔÖÓ Ì À ÕÙ ÔÔ Ö Ø ÓÑÑ ÙÒ Ð Ñ Ø Å Ì Àº ÈÐÙ ÓÒ Ù Ñ ÒØ n κ ÔÐÙ Ð ÔÖ ÓÒ Ð ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ù Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ Ú ÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ð ÓÒØ ÓÒ ³ÓÒ Å Ì À ÓÒ¹ Ú Ö Ú Ö Ð ÓÒØ ÓÒ ³ÓÒ Ü Ø ÕÙ Ò n κ Ø Ò Ú Ö N κ º Ô Ò ÒØ Ð³ ÓÖØ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ù Ñ ÒØ ÓÖØ Ñ ÒØ Ú n κ º ÓÑÑ Ò Ð Ð³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ì À Ä ÓÒØ ÓÒ ³ÓÒ Å Ì À ¾¼µ Ò³ Ø Ô Ò ÓÒ ÙÒ ÕÙ º ÈÓÙÖ Ò Ö ÓÒ ÙÒ ÕÙ Ð ÓÒØ ÓÒ ³ÓÒ ÓÒ ÓÙØ Ð ÓÒØÖ ÒØ Ù Ú ÒØ Ø ϕ (κ) j (t) ϕ (κ) ¾¼µ ϕ (κ) j (0) ϕ (κ) (0) = δ j ¾½µ (t) = i ϕ (κ) j (t) g (κ) ϕ (κ) (t) ¾¾µ ÙÖ Ð ÓÒØ ÓÒ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ º Á Ð ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÓÒØÖ ÒØ g (κ) ÓÒØ ÖÑ Ø ÕÙ Ñ ÒÓÒ Ö ØÖ Ö ÓÒØ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÒØ ÙÖ Ð κ Ñ Ö Ð ÖØ º Ä

9 ÓÒØÖ ÒØ ¾½µ Ø ¾¾µ ÑÔÓ ÒØ ÕÙ Ð ÓÒØ ÓÒ ÙÒ Ô Ö ÙÐ Ò Ø ÐÐ Ñ ÒØ ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ð Ñ ÙÖ ÒØ ØÓÙØ Ù ÐÓÒ Ð ÔÖÓÔ Ø ÓÒº ÇÒ ÔÖ Ò Ö g (κ) = 0 ÔÓÙÖ ÑÔÐ Ö ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ù Ð ÔÐÙ ÓÙÖ Òصº Ú ÒØ ÔÖ ÒØ Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ù ÑÓÙÚ Ñ ÒØ ÔÓÙÖ Å Ì À ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÑÔÐ Ö Ð ÒÓØ Ø ÓÒ Ò ÔÓ ÒØ J Ø Φ J Ø Ð ÕÙ A J = A j1...j f Ò Φ J = f κ=1 ϕ (κ). ¾ µ ÆÓÙ ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ù Ð ÔÖÓ Ø ÙÖ Ó Ð³ Ô ÓÒØ ÓÒ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ ÔÓÙÖ Ð κ Ñ Ö Ð ÖØ P (κ) = n κ j=1 ϕ (κ) j ϕ (κ) j. ¾ µ Ä ÓÒØ ÓÒ ØÖÓÙ Ψ (κ) ÓÒØ Ò ÓÑÑ ÓÑ Ò ÓÒ Ð Ò Ö ÔÖÓ Ù Ø À ÖØÖ (f 1) ÓÒØ ÓÒ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ ÕÙ Ò ÓÒØ ÒÒ ÒØ Ô Ð ÓÒØ ÓÒ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ó Ð ÓÓÖ ÓÒÒ Q κ Ψ (κ) = A j j f ϕ (1) j 1...ϕ (κ 1) 1 ϕ (κ+1) +1...ϕ (f) j f j j f = J κ AJ κ ϕ (1) j 1...ϕ (κ 1) 1 ϕ (κ+1) +1...ϕ (f) j f, ¾ µ Ó Ò Ð ÖÒ Ö Ð Ò J κ Ö ÔÖ ÒØ Ð³ Ò Ü ÓÑÔ Ø J Ú ÔÓÙÖ ÒØÖ κ Ø Ø κ J Ø Ð ÓÑÑ ÙÖ ØÓÙ Ð Ò ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð Ö Ð ÖØ Ù Ð κ Ñ º Ä ÓÒØ ÓÒ ØÖÓÙ ÒÓÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ò Ö Ð ÑÔ ÑÓÝ Ò Ø Ð Ñ ØÖ Ò Ø H (κ) j = Ψ (κ) j H Ψ (κ) ¾ µ ρ (κ) j = Ψ (κ) j = J Ψ (κ) = A j j+1...j f A j j f ¾ µ j j f κ A A J κ J κ. j ÁÐ ÙØ ÒÓØ Ö ÕÙ H (κ) j Ø ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÒØ ÙÖ Ð κ Ñ Ö Ð ÖØ Ø ÕÙ Ð ØÖ ρ (κ) Ø Ð Ψ 2 Ò Ö ÓÒ Ð³ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒØ ÓÒ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ º Ò ÙØ Ð ÒØ Ð ÒÓØ Ø ÓÒ Ò ¹ Ù ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ ÜÔÖ Ñ Ö Ψ Ψ Ø Ð Ú Ö Ø ÓÒ

10 δψ ÓÑÑ Ψ = n κ A J Φ J = J j=1 f n κ Ψ = κ=1 j=1 δψ δa J = Φ J Ò ϕ (κ) j Ψ (κ) j + J δψ ϕ (κ) j Ψ (κ) j, ¾ µ δϕ (κ) j Ȧ J Φ J, ¾ µ = Ψ (κ) j. ¼µ Ú Ð³ Ù ÔÖ Ò Ô Ú Ö Ø ÓÒÒ Ð µ Ò ÕÙ Ð ÓÒØÖ ÒØ ¾½µ Ø ¾¾µ ÓÒ Ó ÒØ Ò ÒØ Ú Ö Ö Ð Ó ÒØ Φ J H Ψ i Φ J Ψ = 0 ½µ Ø ÓÒ i A J = Φ J H Ψ Ä Ú Ö Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÓÒØ ÓÒ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ ÓÒÒ Ψ (κ) j H Ψ = i Ψ (κ) j f n κ κ =1 =1 ϕ (κ ) Ψ (κ ) + i J ¾µ Ψ (κ) j Φ J ȦJ. µ Ð ÓÒ Ó Ø ÒØ n κ i =1 ρ (κ) j ϕ (κ) = Ψ (κ) j H Ψ J Ψ (κ) j Φ J Φ J H Ψ µ Ò ÒÓØ ÒØ ÕÙ Ø J Ψ (κ) j Ψ (κ) j H Ψ = Φ J Φ J = P (κ) Ψ (κ) j µ n κ =1 H (κ) j ϕ (κ), µ Ø ÔÖ ÕÙ ÐÕÙ Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ð Ö ÕÙ ÓÒ ÖÖ Ú ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ Ù ÑÓÙÚ Ñ ÒØ ÔÓÙÖ Å Ì À i A J i ϕ (κ) = Φ J H Φ L A L, µ L = ( 1 P (κ)) [ ( ) ] ρ (κ) 1 H (κ) ϕ (κ), µ ½¼

11 Ó ÙÒ ÒÓØ Ø ÓÒ Ú ØÓÖ ÐÐ Ø ÓÔØ ÔÓÙÖ Ð ÓÒØ ÓÒ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ú ϕ (κ) = ( ϕ (κ) 1,...,ϕ (κ) n κ ) T, µ ρ (κ) Ð Ñ ØÖ Ò Ø H (κ) Ð Ñ ØÖ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÑÔ ÑÓÝ Ò Ø 1 nκ Ð n κ n κ Ñ ØÖ ÙÒ Ø º ÈÓÙÖ ÓÒÐÙÖ Ð ÙØ Ò Ø Ö ÙÖ Ð Ø ÕÙ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Å Ì À ÓÒ ÖÚ ÒØ Ð ÒÓÖÑ Ø ÔÓÙÖ Ð Ñ ÐØÓÒ Ò Ò Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ Ð³ Ò Ö ØÓØ ÐÐ º Ü ÑÔÐ ÓÒ ÖÓÒ ÙÜ Ü ÑÔÐ ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÙÒ ÔÖ Ñ Ö ÕÙ ÓÒÚ Ö ØÖ Ò Ú Å Ì À Ø ÙÒ ÙÜ Ñ ÕÙ ÓÒÚ Ö ÔÐÙ Ð Ñ Òغ ÆÓÙ ÜÔÐ ÕÙÓÒ Ö Ò Óѹ ÔÓÖØ Ñ Òغ º½ È ÓØÓ Ó Ø ÓÒ ÆÇ Ð ÆÓÙ ÓÒ ÖÓÒ Ð ÑÓÐ ÙÐ ÆÇ Ð Ö Ø Ô Ö ØÖÓ ÓÓÖ ÓÒÒ Â Ó Ö Ø Ò ÙÖ ½º È ÖØ ÒØ Ð³ Ø Ø ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ú Ö Ø ÓÒÒ Ð Ò Ð³ Ø Ø Ð ØÖÓÒ ÕÙ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ÔÐ Ð Ý Ø Ñ Ò Ð³ Ø Ø Ð ØÖÓÒ ÕÙ Ü Ø Ë 1 Ò ÕÙ³ Ð Ý Ø Ò Ñ ÒØ Ð ÓÒØ ÓÒ ³ÓÒ Ú Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÒµ ÕÙ Ô Ù Ø ØÙØ ³ Ø Ø ÔÖÓÔÖ ÐÙ Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ º Ä ÙÖ ¾ ÑÓÒØÖ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ º Ä ÓÒØÓÙÖ Ò ÖÖ Ö ÔÐ Ò Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð Ð Ò Ò Ú Ù Ð ÙÖ ³ Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ü Ø Ò ÓÒØ ÓÒ Ö Ø ÖÚ Ð³ Ò Ð Ø Ü ¾º½ Ö µº ÇÒ ÚÓ Ø ÕÙ Ð ÙÖ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ ÓÙØ Ö Ù Ú ÒØ ÖÚ Ð ÓÙ Ð Ð ÓÒ Æǵ ÓÒ ÕÙ ÐÕÙ Ó Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÖÑÓÒ ÕÙ Ø Ù Ú ÒØ Ö ÕÙ ÐÕÙ Ó Ó Ø Ð Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ Ð Ù Ú ÒØ Ö ÕÙ Ú ÙØ Ö Õ٠г ØÓÑ Ð ÕÙ ØØ Æ Ç Ø ÕÙ³ Ð Ý Ó Ø ÓÒ Ò ÆÇ Ðº Ä Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ Ö Ø Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ù Ò Ø ÐÓ Ð º ÁÐ Ó ÐÐ Ù Ú ÒØ ÆÇ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÓÙ Ð Ð ÓÒ ØÓÙØ Ò Ð ÒØ Ù Ú ÒØ Ö º ÇÒ Ö Ñ ÖÕÙ ÕÙ Ð ÔÓØ ÒØ Ð ÙÒ ÓÖÑ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ô Ö Ð ÐÓÖ ÕÙ Ð Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ ÚÓÐÙ Ò Ö ÕÙ³ Ð ÚÓ Ø Ù Ú ÒØ ÖÚ Ò Ò Ô ÓÖØ Ñ ÒØ ÕÙ Ú ÙØ Ö ÕÙ Ð Ø ÖÑ ÓÖÖ ÖÐ Ø ÓÒ ØÝÔ W(rd)W(rv) ÓÑÑ Ò Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ ÓÒØ Ð º ij ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÖØÖ Ó Ø ØÖ ØÖ ÓÒÒ º ÙÖ ÔÖ ÒØ Ð Ô ØÖ Ô ÓØÓ ÓÖÔØ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Òغ Ú ÙÒ ÙÐ ÓÒØ ÓÒ À ÖØÖ ÔÓÙÖ ÕÙ Ö Ð ÖØ ÓÒ Ö ØÖÓÙÚ Ð ÓÖÑ ÐÓ Ð Ù Ô ØÖ Ò Ð Ô ÙÐ Ñ ÒØ ÖÓ Ø ÕÙ ÔÖÓÚ ÒÒ ÒØ Ù Ô ÙÔÐ Ñ ÒØ Ø Ø Ú Ö Ø ÓÒÒ Ð Ú ½ ¾ ººº Ð ÓÙ Ð Ð ÓÒ Æ Çº Ë Ð³ÓÒ ÔÖ Ò ÙÜ ÓÒØ ÓÒ À ÖØÖ ÔÓÙÖ ÕÙ Ö Ð ÖØ Ó Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Å Ì À Ð Ô ÙÐ Ñ ÒØ ÔÔ Ö Òغ Ú ÓÒØ ÓÒ ÖØÖ Ó Ø ½¾ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ô ØÖ Ø Ô Ö Ø Ñ ÒØ ÓÒÚ Ö º Å Ì À ÓÒÚ Ö ÓÒ ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ Ö Ô Ñ ÒØ ÔÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ º ½½

12 ÙÖ ½ ÓÓÖ ÓÒÒ Â Ó ÔÓÙÖ ÆÇ Ð Ø À À 2 º ÈÓÙÖ ÆÇ Ð Æ Ç Ðº ÈÓÙÖ À À 2 Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÜ ÙÜ ØÓÑ À Ð ÑÓÐ ÙÐ Ú ÒØ ÓÐÐ ÓÒ Ø Ð³ ØÓÑ À ÕÙ Ú ÒØÖ Ö Ò ÓÐÐ ÓÒ Ú Ð ÑÓÐ ÙÐ º ½¾

13 ÙÖ ¾ ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ù Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ô ÓØÓ Ó Ø ÓÒ ÆÇ Ð ÙÖ Ð ÓÙÖ Ò Ú Ù Ð ÙÖ ÔÓØ ÒØ Ð Ð³ Ø Ø Ð ØÖÓÒ ÕÙ Ü Ø º ÇÒ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ ÙÜ Ø ÑÔ Ø ¼ ½¼ ¾¼ Ø ¼ º ÖÚ Ø Ð Ø Ò ÆÇ Ö Ð Ø Ò ÒØÖ Ð ÒØÖ Ñ Ø Ð³ ØÓÑ Ðº ij Ò Ð Â Ó θ ÒØÖ Ö Ø ÖÚµ Ø Ü ¾º½ Ö º rv [au] rd [au] ½

14 Energy[eV] º¾ ÙÖ Ä Ô ØÖ Ô ÓØÓ ÓÖÔØ ÓÒ ÆÇ Ð Ò Ð³ Ø Ø Ð ØÖÓÒ ÕÙ Ü Ø Ë 1 º ÓÐÐ ÓÒ Ö Ø Ú À À 2 Ä ÓÐÐ ÓÒ Ö Ø Ú À À 2 Ø ÙÒ ÙÓÙÔ ÔÐÙ Ð º Ä Ý Ø Ñ Ø Ö Ø Ô Ö ØÖÓ ÓÓÖ ÓÒÒ Â Ó ÓÑÑ ÔÓÙÖ ÆÇ Ð ÚÓ Ö ÙÖ ½µº ÇÒ ÔÐ Ò Ð³ Ø Ø Ð ØÖÓÒ ÕÙ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÙÐ Ñ Òغ ÙÖ ÔÖ ÒØ ÙÒ ÓÙÔ Ð ÙÖ Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ º Ù Ò Ú Ù Ù Ò Ð ³ ÒØÖ Ð ÙÖ ÔÓØ ÒØ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÔÖÓ Ù Ø ¹ Ö Ø Ñ Ù Ò Ú Ù Ð³ Ø Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ W(rd)W(rv) ÓÑÑ Ò Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ Ú Ö ÒØ ØÖ ÖÙ ÕÙ Ñ Òغ Ä ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ö Ø ÖÚ Ù Ñ ÒØ ØÖ ÖÙ ÕÙ Ñ ÒØ Ø Ð³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À ÖØÖ Ú ÒØ ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ Ñ ÙÚ º Ò ÙÖ ÔÖ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ö Ø ÓÒ Ù Ý Ø Ñ Ò ÕÙ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ò¹ Ö Ø ÕÙ Ù Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ ÕÙ Ø ÔÖÓÔ º ÇÒ ÚÓ Ø ÕÙ³ÙÒ Ö Ò Ô ÖØ Ù Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ Ö Øº ÃÓ ÐÓ Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ Ú Ø ÑÓÒØÖ Ð Ý ÐÓÒ Ø ÑÔ Ú ÙÒ ÑÓ ¹ Ð ÙÜ Ñ Ò ÓÒ Õ٠г ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÖØÖ Å Ì À Ú ÙÒ ÙÐ ÓÒØ ÓÒ À ÖØÖ ÔÓÙÖ ÕÙ Ö Ð ÖØ µ Ò Ô ÖÑ Ø Ñ Ñ Ô Ö Ò Ö ÓÑÔØ ÕÙ³ÙÒ Ô ÖØ Ù Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ Ô ÙØ Ö Ò Ö Ð ÖÖ Ö ÔÓØ ÒØ Ð Ú Ð³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ À ÖØÖ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ö Ø ÓÒ Ø ØÓØ Ð Ñ ÒØ ÒÙÐÐ º ÄÓÖ Õ٠гÓÒ ÔÖ Ò ÙÒ ÒÓÑ Ö Ð Ñ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Å Ì À Ð ÔÖÓ Ð Ø Ö Ø ÓÒ Ø ØÖ Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø º ÁÐ ÙØ ÒÚ ÖÓÒ ½ ¼¼ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÓÒÚ Ö Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø Ö Ø ÓÒ º À À 2 Ø ÓÒ ÙÒ Ó Ð³ ÔÔÖÓ Å Ì À ÓÒÚ Ö ÔÐÙ Ð ÒØ Ñ Òغ Ò Å Ì À Ô ÙØ ÓÒÒ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ü Ø Ñ Ò³ ÔÔÓÖØ Ô ÙÒ ØÖ Ö Ò Ò ÐÙк Ð ÔÖÓÚ ÒØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ð ÓÓÖ ÓÒÒ ÕÙ Ø ØÖ Ö Ò ÕÙ³ Ð Ý Ö Ø ÓÒº Ð ÔÓ Ù Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ó Ü ÓÓÖ ÓÒÒ º Ò Ø ÙÒ ÙØÖ Ó Ü ÓÓÖ ÓÒÒ Ø ÐÐ ÕÙ ÓÓÖ ÓÒÒ ÝÔ Ö Ô Ö ÕÙ Ô ÖÑ ØØÖ Ø ³ ÚÓ Ö ÙÒ ÓÖÑ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ô Ö Ð Ù ÔÓØ ÒØ Ð ØÓÙØ Ð ÐÓÒ Ð Ö Ø ÓÒ Ø Ò Å Ì À ½

15 ÔÓÙÖÖ Ø ÓÒÚ Ö Ö ÙÓÙÔ ÔÐÙ Ö Ô Ñ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ñ Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ô Ý ÕÙ º ½

16 ÙÖ ËÙÖ ³ Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÔÓÙÖ À À 2 º ij Ò Ð Ø Ü ¼ Ö ÓÑ ØÖ Ð Ò Ö µº ÖÓ Ø À Ø ÐÓ Ò À 2 º ÈÓÙÖ ÔÐÙ Ô Ø Ø Ú Ð ÙÖ Ö À ³ ÔÔÖÓ À 2 ÙÒ Ø Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ ÔÔ Ö Øº Ë Ð³ Ò Ö Ù Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ Ø Ù ÒØ Ð Ô ÙØ Ý ÚÓ Ö Ö Ø ÓÒ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ù Ò Ð ÓÖØ Ó ÙÜ Ö Ò Ú Ð ÙÖ ÖÚº e e e e e e e e e e e e+00 4 rv [au] rd [au] ½

17 ÙÖ ÈÖÓ Ð Ø Ö Ø ÓÒ Ù Ý Ø Ñ ÓÖ Ð ÑÓÑ ÒØ Ò Ø ÕÙ ØÓØ Ð Ð Þ ÖÓ ØÖ Ø ÔÐ Òµº ØØ ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð ÕÙÓØ ÒØ Ù ÙÜ Ô ÒØ Ò Ð ÔÓØ ÒØ Ð ÓÖ ÒØ ÔÐ Ò ÖÚ Ò ØÖ Ø ÔÐ Ò Ö µ ÙÖ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø Ð Ò Ò Ö Ù Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ Ò Ø Ð Ò ØÖ Ø ÔÓ ÒØ ÐÐ µ ÖÚ Ø Ð Ø Ò À 2 Ð ÑÓÐ ÙÐ Ò Ø Ð º reaction probabiity fux / energy distribution Energy [ev] ½

18 ÓÒÐÙ ÓÒ Ä³ ÔÔÖÓ Å Ì À ÓÑ Ò Ð Ñ Ø Ó ÓÒØÖ Ø ÓÒ Å Ë Ú Ð Ú ÒØ ÔÔÖÓ ØÝÔ Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ º È ÖØ ÒØ ³ÙÒ Ø Ø Ò Ø Ð ÓÒÒ ÔÓÙÚ ÒØ ÚÓ Ö ÙÒ Ò Ô Ý ÕÙ ÔÖ µ Å Ì À ÓÒ ØÖÙ Ø ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ð³ Ô Ø Å Ë ÕÙ ÐÕÙ Ó Ø Ð ÓÖÑ Ù ÔÓØ ÒØ Ðº Ë Ð³ÓÒ ÔÖ Ò Ù Ñ ÒØ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ò Ú Ö Ù ÙÐÐ Á ³ Ø Ö Ð ÓÒÚ Ö Ò Ö Ò ÙÖ Ô Ý ÕÙ º Ä Ô Ò Ò Ò Ø ÑÔ ÔÔÓÖØ ÙÒ Ö Ò Ü Ð Ø Ø Ð ÔÓ Ð Ø ³ ÔØ Ö ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ô Ý ÕÙ ØÖ Ú Ö º Ä ÕÙ Ð Ø Ù Ò ÐÙÐ ÔÔÓÖØ Ô Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ ÓÒØÖ Ø ÓÒ Å Ë Ô Ò ÒØ Ö Ñ ÒØ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ð ÓÓÖ ÓÒÒ ³Ó г ÑÔÓÖØ Ò ³ÙÒ Ó Ü Ù ÙÜ ÓÓÖ ÓÒÒ µº ÁÐ Ø Ö Ñ ÖÕÙ Ö Õ٠гÓÒ Ô ÙØ Ó ÖÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ Ø ØÖ ÓÑÔÐ Ü Ð ÒÓÑ Ö ÒÓ Ù Ú ÒØ ØÖ Ö Ò µ Ñ Ó Å Ì À ÓÒÚ Ö Òº Ò Ö Ú Ò ÓÒ Ó ÖÚ Ó Ð Ô ÕÙ Ø ³ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ ØÖ ÑÔÐ Ñ Ó Å Ì À ÓÒÚ Ö Ñ Ðº Ð ÔÖÓÚ ÒØ Ù Ø ÕÙ Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ð ÓÓÖ ÓÒÒ ÓÒ Ù ÒØ ÙÒ ÓÖÑ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ô Ö Ð Ð³À Ñ ÐØÓÒ Ò Ø Ò Ð ÙÜ Ñ ³ Ø Ð ÓÒØÖ Ö º Å Ì À ÓÒÒ Ð Ù ÙÒ ØÖ Ö Ò ÒÓÑ Ö ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ò ØÖ Ú Ö ÚÓ Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÔ ºÙÒ ¹ Ð Ö º»Ø»Ù Ö»ÑØ»µ Ø ÔÓÙÖ Ý Ø Ñ ÔÓÙÚ ÒØ ØØ Ò Ö ÙÒ ØÖ ÒØ Ò Ö Ð ÖØ Ø ÔÐÙ ÙÖ Ø Ø Ð ØÖÓÒ ÕÙ º ÍÒ Ú Ö ÓÒ ÔÐÙ Ö ÒØ Å Ì À Ò Ô ÖÑ Ø ØÖ Ø Ö Ý Ø Ñ Ù ÕÙ³ ¼¼¼ Ö Ð ÖØ º Ê Ö Ò ½ ʺ Ë Ò º È ÓØÓ Ó Ø ÓÒ ÝÒ Ñ º Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ Ñ Ö ½ º ¾ ʺ º ÏÝ ØØ Ò Âº º Àº Ò º ÝÒ Ñ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ò Ñ Ð Ê Ø ÓÒ º Å Ö Ð Ö Æ Û ÓÖ ½ º ź Ö Ù º ÑØÓ Ñ ØÖݺ ÏÓÖÐ Ë ÒØ Ë Ò ÔÓÖ ½ º º Àº Û Ðº ÑØÓ Ñ ØÖÝ ¹ ÍÐØÖ Ø ÝÒ Ñ Ó Ø Ñ Ð ÓÒ º ÏÓÖÐ Ë ÒØ Ë Ò ÔÓÖ ½ º Àº Á κ ÄÓ ØÓÚ Íº ÓÑ Þ º ÓÓ ÓÒ Êº ËÖ Ò Ú Ò º¹ º ÊÙ Ò Ò º Àº Û Ðº Ë Ò ¾ ½ ¾¼¼½µ º ʺ º Ë Ý ÐÐÝ Ò º º Ð º Ë Ò ¾ ½ µ ½ ¼º ʺ ˺ ÐÐ Ö Äº º Ö ÐÝ Êº º Ë Ý ÐÐÝ Ò º Ä ÓÖ Ø Öº Ë Ò ¾ ½ µ ¼ º Ǻ ÓÝ Ö Ò Åº ÃÓÛ Ð ÞÝ Ò Ìº Ê ÞÞÓº º Ѻ È Ý º ½½ ¾¼¼ µ º º ÊÓÑ Ò Ò Ò º ÑÔ Ö Ù º Ѻ È Ý º Ä Øغ ¾ ½ µ ¾º ½

19 ½¼ º Ô ÒÓ ¹ Ö Âº º ÓÖ Ó Ò º º ÌÖÙ Ð Öº Ì ÑÔÓÖØ Ò Ó ÕÙ ÒØÙÑ Ø ÓÖ ¹ ÓÒ Ø Ú Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ º º Ѻ Ѻ ËÓº ½½ ½ µ ½º ½½ º º ÌÖÙ Ð Ö Âº Ó º Ð Ñ Ö Åº Ö ¹Î ÐÓ Âº ÓÖ Ó Åº ĺ Ë Ò Þ Ò Âº Î Ðк Ì ÒÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ Ó ÕÙ ÒØÙÑ Ø Ò ÒÞÝÑ Ò Ø ÑÓ Ð Ò º º Ѻ Ê º ¾¼¼¾µ ½º ½¾ º º ÌÖÙ Ð Ö Âº Ó º Ð Ñ Ö Åº Ö ¹Î ÐÓ º Ð Ñ Ö Âº ÓÖ Ó Åº ĺ Ë Ò Þ Ò Âº Î Ðк Ò Ñ Ð ¹ Ú Ö Ú Ö Ø ÓÒ Ð ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø Ø Ø ÓÖÝ Û Ø ÓÔØ Ñ Þ ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÙÒÒ Ð Ò ÓÖ ÒÞÝÑ Ò Ø Ò ÓØ Ö ÓÒ Ò ¹ Ô Ö Ø ÓÒ º ÁÒغ º ÉÙ Òغ Ѻ ½¼¼ ¾¼¼ µ ½½ º ½ ź º Ö º Ϻ ÌÖÙ Àº º Ë Ð Ð Èº ź Ϻ ÐÐ º º ÂÓ Ò ÓÒ Åº º ÊÓ Âº ʺ Ñ Ò Ìº Ã Ø º º È Ø Ö ÓÒ Âº º ÅÓÒØ ÓÑ ÖÝ Ãº Ê Ú Ö Åº º Ð¹Ä Ñ Îº º ÖÞ Û Âº κ ÇÖØ Þ Âº º ÓÖ Ñ Ò Âº Ó ÐÓÛ º º ËØ ÒÓÚ º Æ Ò Ý Ö Åº ÐÐ ÓÑ º º È Ò Èº º Ý Ð Ïº Ò Åº Ϻ ÏÓÒ Âº ĺ Ò Ö º ˺ Ê ÔÐÓ Ð Êº ÓÑÔ ÖØ Êº ĺ Å ÖØ Ò º º ÓÜ Âº ˺ Ò Ð Ý º º Ö Âº Ö Âº Ⱥ ËØ Û ÖØ Åº À ¹ ÓÖ ÓÒ º ÓÒÞ Ð Þ Ò Âº º ÈÓÔÐ º ÍËËÁ Æ Ö Ú ÓÒ º¾ ½ º ½ Àº¹Âº Ï ÖÒ Ö Ò Èº º ÃÒÓÛÐ º ÅÇÄÈÊÇ Ô Ó Ò Ø Ó ÔÖÓ Ö Ñ º ÙÖØ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ó Ø Ò ÖÓÑ ØØÔ»»ÛÛۺغ Ѻ ºÙ»ÑÓÐÔÖÓº ½ º ÐÓ º ÆÙк È Ý º ½ µ ¾ º ½ Ⱥ ÙÖ Ò Ò Âº Ⱥ Å ÐÖ Ùº Ò Ø Ó Å Ø Ó Ò ÉÙ ÒØÙÑ Ñ ØÖÝ Ãº Ⱥ Ä ÛÐ Ý ºµº Ï Ð Ý Æ Û ÓÖ ½ º ½ ʺ º ÏÝ ØØ Ò º ÁÙÒ º ÉÙ ÒØÙÑ Ñ Ò Ð ØÙ Ó ÑÓÐ ÙÐ Ö ÔØÖ Ò ÝÒ Ñ º ÁÒ ÝÒ Ñ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ò Ñ Ð Ê Ø ÓÒ Æ Û ÓÖ ½ µ ʺ º ÏÝ ØØ Ò Âº º Àº Ò º Å Ö Ð Ö ÔÔº ½¾¾º ½ ʺ º ÏÝ ØØ º ÁÙÒ Ò º Ä ÓÖ Ø Öº ÉÙ ÒØÙÑ ÝÒ Ñ Ó ÓÚ ÖØÓÒ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ò ÒÞ Ò º Áº Ò ÑÓ ÑÓ Ð ÓÖ Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÖÓÑ À ν = 3µº º Ѻ È Ý º ½ ¾µ º ½ ʺ º ÏÝ ØØ º ÁÙÒ Ò º Ä ÓÖ Ø Öº ÉÙ ÒØÙÑ ÝÒ Ñ Ó ÓÚ ÖØÓÒ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ò ÒÞ Ò º ÁÁº ½ ÑÓ ÑÓ Ð ÓÖ Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÖÓÑ À ν = 3µº º Ѻ È Ý º ½ ¾µ º ¾¼ º ÁÙÒ º Ä ÓÖ Ø Ö Ò Êº º ÏÝ Øغ º Ѻ È Ý º ½ µ ¾¾º ¾½ ʺ º ÏÝ ØØ Ò º ÁÙÒ º ÉÙ ÒØÙÑ ÝÒ Ñ Ó ÓÚ ÖØÓÒ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ò ÒÞ Ò º κ À ν = 3µ ÝÒ Ñ ÓÑÔÙØ Û Ø Ò Û Ò Ø Ó ÓÖ Ð º º Ѻ È Ý º ½ µ º ¾¾ ʺ º ÏÝ ØØ Ò º ÁÙÒ º º Ѻ È Ý º ½¼½ ½ µ ½º ½

20 ¾ º ÁÙÒ Ò Êº º ÏÝ Øغ Ì Ñ ¹ Ô Ò ÒØ ÕÙ ÒØÙÑ Ñ Ò Ð ØÙ ÝÝ Ó ÒØÖ ÑÓÐ Ù¹ Ð Ö Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ý Ö ØÖ ÙØ ÓÒ Ò ÒÞ Ò º º Ѻ È Ý º ½ µ ¾¾ ½ ¾¾ º ¾ ʺ º ÏÝ ØØ º ÁÙÒ Ò º Ä ÓÖ Ø Öº º Ѻ Ê º ¾ ½ µ ¾ º ¾ º Å ÝÒ Ö Êº º ÏÝ ØØ Ò º ÁÙÒ º ÕÙ ÒØÙÑ ÝÒ Ñ Ð ØÙ Ý Ó À ÓÚ ÖØÓÒ Ò ÙÓÖÓ ÓÖѺ ÁÁº Ò Ø Ø Ò ÐÝ Ó Ø v Àµ ½ Ò v Àµ ¾ Ö ÓÒ º º Ѻ È Ý º ½¼ ½ µ º ¾ ̺ º Å Ò Ö Ø Ò Êº º ÏÝ Øغ ÉÙ Ð Ð ÝÒ Ñ Ó ÒÞ Ò ÓÚ ÖØÓÒ Ö ¹ Ð Ü Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ò Ø Ó ÓÖ Ð º Áº Ò Ö Ý ÓÛ Ò ÙÖÚ Ú Ð ÔÖÓ Ð Ø Ò ÔÐ Ò Ö ÒÞ Ò ÓÖ À Ú ¾ µº º Ѻ È Ý º ½¼ ½ µ ¼º ¾ º ÊÓÙØ Ö Êº º Ö Ö Êº Ð Ö Ò Åº º Ê ØÒ Öº Ë Ò ¾ ½ µ ½ ½ º ¾ º ź Ä Ò Êº º Ö Öº Ѻ È Ý º Ä Øغ ¾ ½ µ ¾ º ¾ º Ǻ ÂÙÒ Ò Êº º Ö Öº º Ѻ È Ý º ½¼ ½ µ ½¼ ¾º ¼ º ÖÝ Êº º Ö Ö Ò Îº º Ô Ö Òº Î Ö Ø ÓÒ Ð Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Ð ÔÔÖÓ ØÓ Ò ÖÑÓÒ Ô ØÖÓ ÓÔÝ Ó ÑÓÐ ÙÐ Ò ÓÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ó Ò Ò Ö ÓÒ Ñ ¹ ØÖ Üº º Ѻ È Ý º ½½ ¾¼¼½µ ¾ º ½ º ź ÓÛÑ Òº º Ѻ Ê º ½ ½ µ ¾¼¾º ¾ ˺ ÖØ Ö Ëº º ÙÐ Ò Âº ź ÓÛÑ Òº Î Ö Ø ÓÒ Ð Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ Ñ ÒݹÑÓ Ý Ø Ñ Ò Û ÔÔÖÓ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ó ÓÖ ÓÒ Ù ½¼¼µº º Ѻ È Ý º ½¼ ½ µ ½¼ º º Ö ÓÖØÝ º º ÌÖÙ Ð Ö Âº ź ÓÛÑ Ò Ò Ëº ÖØ Öº º Ѻ È Ý º ½¾½ ¾¼¼ µ ¾¼ ½º º ź ÓÛÑ Òº Ë Ò ¾ ¼ ¾¼¼¼µ ¾ º º ÙÐÓØ Ò Âº Ä Ú Òº º Ì ÓÖº Ѻ Ø ½ µ ¾¾ º º ÙÐÓØ º Ä ÖÙ ÐÐ Ò Âº Ä Ú Òº º Ì ÓÖº Ѻ Ø ¾ ½ µ ¾½½º º º À ÐÐ Öº Ì Ñ ¹ Ô Ò ÒØ ÔÔÖÓ ØÓ Ñ Ð Ð ÝÒ Ñ º º Ѻ È Ý º ¾ ½ µ ½ º Ⱥ ÂÙÒ Û ÖØ Ò Êº º Ö Öº ÉÙ ÒØÙÑ ÝÒ Ñ Ó Ð Ö ÔÓÐÝ ØÓÑ Ý Ø Ñ Ù Ò Ð Ð Ô Ö Ð ÔÓØ ÒØ Ð Ñ Ø Ó º º Ѻ È Ý º ½¼¾ ½ µ ¼ º Ⱥ ÂÙÒ Û ÖØ Ò Êº º Ö Öº ÉÙ ÒØÙÑ ÝÒ Ñ Ó Ñ Òݹ ØÓÑ Ý Ø Ñ Ý Ø Ð Ð Ô Ö Ð ÔÓØ ÒØ Ð Ëȵ Ñ Ø Ó ÐÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ Á Öµ 12 Ò ÙÐÐ Ñ Ò ÓÒ Ð Øݺ º Ѻ È Ý º ½¼¾ ½ µ º ¾¼

21 ¼ Ⱥ ÂÙÒ Û ÖØ º Ö Ò Êº º Ö Öº ÍÐØÖ Ø ÕÙ ÒØÙÑ ÝÒ Ñ Ò Ö ÓÒ Ò Ê Ñ Ò Ô ØÖÓ ÓÔÝ Ó Ô ÓØÓ Ü Ø Á 2 µ Ò Ð Ö Ö ÓÒ Ò Ü ÒÓÒ ÐÙ Ø Ö º º Ѻ È Ý º ½¼ ½ µ ¾º ½ ʺ º Ö Ö Èº ÂÙÒ Û ÖØ º Ö º ÊÓÑ Ò º ĺ Ì ÓÑÔ ÓÒ º ÅÓ ÖÒ Å Ø Ó ÓÖ ÅÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð ÝÒ Ñ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Ñ ØÖݺ ÏÓÖÐ Ë ÒØ Ë Ò ÔÓÖ ½ º ¾ Ⱥ º ź Ö º ÆÓØ ÓÒ Ü Ò È ÒÓÑ Ò Ò Ø Ì ÓÑ ØÓѺ ÈÖÓº Ñ Ö È ÐÓ º ËÓº ¾ ½ ¼µ º º º ÅÄ Ð Òº Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ø Ñ ¹ Ô Ò ÒØ Ë Ö Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒº ÅÓк È Ý º ½ µ º º Ö Ò Ðº Ï Ú Å Ò º Ð Ö Ò ÓÒ ÈÖ ÇÜ ÓÖ ½ º ƺ Å Ö Ò Ïº Àº Å ÐÐ Öº Ì Ñ ¹ Ô Ò ÒØ Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Ì Ë µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÓÒ ÓÓÖ Ò Ø ÓÙÔÐ ØÓ ÖÑÓÒ Ø Ë Ò Ð Ò ÑÙÐØ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ØÖ ØÑ ÒØ º º Ѻ È Ý º ½ µ ½º º ÂÓÖØÒ Ö Ò º ÈÙÐÐÑ Ò º Ä Ö Ò Ø Ý Ø Ñ ÈÖÓ Ò Ó Ø ØÛ ÒØ ¹ Ø Â ÖÙ Ð Ñ ËÝÑÔÓ ÙÑ Ó ÉÙ ÒØÙÑ Ñ ØÖÝ Ò Ó Ñ ØÖÝ ÓÖ Ö Ø ½ µ Ê Ðº ¾½

Á ÏÓÖ Ò Ô Ô Ö ¾»¼ Ä ÒÒÓÒ Ð³ Ø Ú Ø Ø Ð ÚÓÐ Ø Ð Ø ÙÖ Ð Ñ Ö Ò ÙÖÓ» ÓÐÐ Ö Ï Ð Ò ÇÑÖ Ò ½ ÄÙ ÙÛ Ò ¾ Ø È ÖÖ ÓØ Â ÒÚ Ö ¾¼¼ Ê ÙÑ Ô Ô Ö ØÙ Ð Ò Ð Ø Ð ÚÓÐ Ø Ð Ø Ö Ò Ñ ÒØ Ù Ø ÙÜ Ò ÙÖÓ» ÓÐÐ Ö Ò Ù Ø ÓÖ ³ Ú Ò Ñ ÒØ ÓÖÖ

Plus en détail

ÒÒ ¾¼¼¾ ÍÒ Ú Ö Ø ÄÙÑ Ö ÄÝÓÒ ÁÁ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÅÙ Ð Ò Ð ½ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ð ÕÙ Ð Ø Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÙ ÐÐ ÓÒÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ò Ù Ð ÓÖ ØÓ Ö ÊÁ ÓÙ

Plus en détail

½ +1 = ½ +1 = ÓÙ ¾ +2 = ÓÙ +5 = ÓÙ +8 = ÓÙ +6 = ÓÙ +7 =

½ +1 = ½ +1 = ÓÙ ¾ +2 = ÓÙ +5 = ÓÙ +8 = ÓÙ +6 = ÓÙ +7 = ÔØ Ø ÇÊÁÆ Ä ÔÖ Ñ Ö ØÖ Ö Ø ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÓÙÐ Ö ÒÓ Ö ÑÓÒØ ÒØ Ù Áι Ñ Ð º Ò ÕÙ Ð ÐÙÐ ØÖ Ø Ð ÓÖ Ò Ø ÙÖ Ó ÒØ ÓÑÒ ÔÖ ÒØ ÒÓ ÓÙÖ Ð ÓÙÐ Ö Ö Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ò Ù Ò ÒÓÑ Ö ÙÜ Ô Ý Ø ÕÙ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ö ÔÙ Ð ÕÙ ÔÓÔÙÐ Ö Ò º Ù Â

Plus en détail

Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ø ØÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ï ÙØ Ð Ø ÙÐØ ÆÓØÖ ¹ Ñ Ä È Ü Æ ÑÙÖ Ð ÕÙ Û ÙØ Ð Ò Óº ÙÒ Ôº º Ê ÙÑ º ij ÑÔÓÖØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ò³ Ø ÔÐÙ ÑÓÒØÖ Öº Ò Ø Ð Ó Ü ³ÙÒ ØÝÔ

Plus en détail

ÇÄ ÆÇÊÅ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ À Æ Å ÑÓ Ö ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð ÔÐÑ ÙÒ Ú Ö Ø Ö ÆÓÙÚ ÐÐ Ì Ò ÕÙ Ó Ò Ø Ú ³ ÔÔÖ ÒØ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë Ò ÈÖ Ø Õ٠г ÆË Ò º º ÒÙÑ ÖÓ ¾ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ ß È Ö ÎÁ ÇÖ Ò Ø ÓÒ ËÓ Ø ³ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Î Ù Ð Ø ÓÒ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÝÒ Ñ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð ½ Ñ Ö ¾¼¼½ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ ¹ È Ö ÎÁ Ô Ð

Plus en détail

º¾ ÆÓØ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÒÓÙ Ò ÓÒ ÖÓÒ Ô Ò Ô ØÖ Ð Ø ¹ Ò ÕÙ ÓÑÔÖ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ù Ò Ð Ô ÖÓÐ º Ý Ø Ñ ³ ÒÓ¹ Ò Ô ÕÙ ÓÒØ Ò Ø Ø Ú ÐÓÔÔ Ò ÓÑ Ò Ð Ø¹ Ø Ò ÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙÔ Ö Ù

º¾ ÆÓØ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÒÓÙ Ò ÓÒ ÖÓÒ Ô Ò Ô ØÖ Ð Ø ¹ Ò ÕÙ ÓÑÔÖ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ù Ò Ð Ô ÖÓÐ º Ý Ø Ñ ³ ÒÓ¹ Ò Ô ÕÙ ÓÒØ Ò Ø Ø Ú ÐÓÔÔ Ò ÓÑ Ò Ð Ø¹ Ø Ò ÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙÔ Ö Ù Ô ØÖ ÓÑÔÖ ÓÒ Ò ÙÜ Ù Ó º½ Ä ÓÑÔÖ ÓÒ Ù Ó ÔÓÙÖÕÙÓ Ä Ö Ù ÓÒÙÑ Ö ÕÙ È Å ÓÒØ ÚÓÐÙÑ Ò ÙÜ Õ٠гÓÒ Ö ÔÔ ÐÐ Ð ØÖ Ø ½º Å Ø» ÔÓÙÖ ÙÒ Ò Ð Ø Ö Ó Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ò Ö ½ Ø º½ ÀÞµ ÕÙ ÓÒÒ ÙÒ Ö ¼ Å ÝØ ÔÓÙÖ ÙÒ ÙÖ ÑÙ ÕÙ Ö Ò ÕÙ ÔÓÙÖ

Plus en détail

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr AVERTISSEMENT Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la communauté universitaire élargie. Il est soumis à la propriété intellectuelle

Plus en détail

Æ Æ ³ÓÖ Ö ÁË Ä ¼½½¾ ÒÒ ½ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ä³ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä Ë Ë Á Æ Ë ÈÈÄÁÉÍ Ë Ä ÇÆ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ä Ê Ç Ì ÍÊ ËÈ Á ÄÁÌ ÁÆ ÇÊÅ ÌÁÉÍ Ô Ö ÒÒ ÈÊÁ ÅÓ Ð Ø ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð Ò ËØÖ Ø ÁÒØ ÖÓÒÒ Ø Ô Ö Ð ÒÒÓØ Ø ÓÒ

Plus en détail

arxiv:math/ v1 [math.dg] 25 Oct 2006 d : M R

arxiv:math/ v1 [math.dg] 25 Oct 2006 d : M R ËÙÖ Ð Ö ÑÔÐ ÓÐÓÑÓÖÔ ÕÙ Ú Ö ÒØ arxiv:math/0610748v1 [math.dg] 25 Oct 2006 ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓ Ø ÃÐÓ Ò Ö Ó Ø ¾¼½ Ê ÑÔÐ ÕÙ Ú Ö ÒØ Ä ÒÓØ ÓÒ Ö ÑÔÐ ³ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ø ØÖ Ð Ö Ñ ÒØ ØÙ º ÆÓÙ ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ³

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÙÐØ Ë Ò ÓÒÓÑ ÕÙ Î ÄÍ ÌÁÇÆ ÅÈÁÊÁÉÍ Ë Å ÆÁËÅ Ë ÌÊ ÆËÅÁËËÁÇÆ Ë ÀÇ Ë ÇÆ Å ÆÌ Í Ì ÆÇÆ ÇÆ Å ÆÌ Í Î ÊË Ä Ë Å Ê À Ë ÇÍÊËÁ ÊË Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÈÖ ÒØ

Plus en détail

Ò ÐÝ ÓÒÒ Ò ÓÖ ÐÐ ÙÒ ÔÔÖÓ ÓÖ Ò Ð Ó٠Ⱥ¹ º À ÖØ À ÙÖ Ø ÕÙ Ø ÒÓ Ø ËÝ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ÍÅÊ ÆÊË ÍÒ Ú Ö Ø Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔ Ò È ¾ ¹ ¹ ¼¾¼ ÓÑÔ Ò Ü ¹ Ö Ò ÖØ ºÙغ Ö Ñ Ö ¾¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ Ò ÐÝ Ò ÓÖ ÐÐ

Plus en détail

Î ÐÙ Ø Ê Ñ ÙÖ Ô Ø Ð ÓÒÓÑ ÕÙ µ Ð Ê ÓÙÐ Ø ² Ì ÖÖÝ ÊÓÒ ÐÐ ÖÓÙÔ Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ö Ø ÄÝÓÒÒ Ñ Ð ÐºÖ ÓÙÐ ØÖ ØÐÝÓÒÒ º Ö Ø ÖÖݺÖÓÒ ÐÐ Ö ØÐÝÓÒÒ º Ö ÈÐ Ò Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ø Î ÐÙ ¹ Ø¹Ê Ä Ü

Plus en détail

À Ð Ø Ø ÓÒ Ö Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÙÔ Ö ÙÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ô Ö ÒÒ ¹Å Ö Ã ÖÑ ÖÖ «Ù ÓÒ Ð Ð Ö ¹ ÐÐ ËÓÙØ ÒÙ Ð ¾¼ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ú ÒØ Ð ÙÖÝ ÓÑÔÓ Åº Å Ð Ê Æ Ä ÈÖ ÒØ Åº

Plus en détail

Astrocyte. Neurone. Espace extracellulaire. Ca++ Ca++ Ca++ canal ionique. gap jonction. gap jonction. diffusion. canal ionique Ca++ gap jonction

Astrocyte. Neurone. Espace extracellulaire. Ca++ Ca++ Ca++ canal ionique. gap jonction. gap jonction. diffusion. canal ionique Ca++ gap jonction ÖÓÒØ ÔÖÓ Ö Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÒØ Ú ÙÐ Ö Ö Ö ÙÜ Ù ÐÐ Ñ ØØ ÔÙ Ø Å Ö ÐÐ Ð ¾ ÓØÓ Ö ¾¼¼ º ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÐÓ ÕÙ Ä ÔÖ ÓÒ ÓÖØ Ð ÒÚ ÒØ µ ÍÒ Ø ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ Ø ÑÔÓÖ Ö Ø Ö Ò ÑÔÐ ÙÖ Ò ÙÖÓÒ ÕÙ ÔÖÓÔ Ð ÒØ Ñ ÒØ ÑÑ»Ñ Òµ Ò Ð ÖÚ Ùº

Plus en détail

Æ Ó ³ÓÖ Ö ¾ ½ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ Å ÒØ ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ô Ö Ë Ö ÊÓÙÚÖ ÕÙ Ô ³ Ù Ð ÁÊÁË ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å ÌÁËË ÓÑÔÓ ÒØ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Á ËÁ Ì ØÖ Ð Ø ÍØ Ð Ø ÓÒ ³

Plus en détail

ÁÒ Ø ØÙØ Æ Ø ÓÒ Ð ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÄÓÖÖ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓØÓÖ Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Á Å Ò Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ ³ÙÒ ÕÙ Ð Ø ÖÚ ÔÓÙÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö Ð ÌÀ Ë ÓÙØ ÒÙ Ð ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÓØÓÖ Ø Ð³ÁÒ

Plus en détail

ÈÖÓ Ø ÊÆÌÄ Á Ç ËÓÙ ÈÖÓ Ø ¾ ÔÔÖÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð ¹ Ä ÚÖ Ð ¾º½ Ø Ø Ð³ ÖØ ¹ Î Ö ÓÒ Ö Ø ¼º½ Ñ ¾¼¼¾ Ê ÙÑ ÓÙÑ ÒØ ÔÓÙÖ Ó Ø ÔÖ ÒØ Ö Ö ÒØ Ø Ò ÕÙ Ñ Ò ÙÚÖ Ò Ø Ø ÓÒ ³ ÒØÖÙ ÓÒ Ò Ð Ö Ð³ ÔÔÖÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð º Ê Ø ÙÖ ÓÒØÖ

Plus en détail

ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÈÁ ÊÊ Ì Å ÊÁ ÍÊÁ ËÔ Ð Ø ÁÇÈÀ ËÁÉÍ ÅÇÄ ÍÄ ÁÊ ÈÖ ÒØ Ô Ö Ù ÐÐ ÙÑ Ë ÆÌÁÆÁ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ÎÁ ËÙ Ø Ð Ì Î ÊË Ä ÈÊ Á ÌÁÇÆ Ä ËÌÊÍ ÌÍÊ ÌÊÁ ÁÅ ÆËÁÇÆÆ ÄÄ Ë ÈÁÆ Ä Ë ü

Plus en détail

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Î ÓÙ Å ÖÓ Ó Ø Ü Ð Å Ø Ù È ÐØ Ö ¹Å Ð Å Ø ÙºÈ ÐØ ÖÒ ØÓÙÖÖ ÖºÓÑ ÀÓÑ Ô ØØÔ»» ÐØ ÖÒºÓÖ»Ô ÐØ ÖÑ»Û ÐÓÑ º ØÑ Å ÓÙÖ Ù»¾»¾¼¼¼ ÌÝÔÓ Ö Ô Ä Ì ¾ Ù Ø ÙÒ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ù ÒØ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Î ÓÙ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ê Æ Ë ÊÌ Ë ¹ È ÊÁË ÒØÖ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Ë ÒØ ¹È Ö Í Ê Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë Ì ÁÆ ÇÊÅ ÌÁÉÍ Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÙÒ Ú Ö Ø Ê Æ Ë ÊÌ Ë¹È ÊÁË ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÙ Ø Ø ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ò ÙÖ Ò Ô ÖØ Ö ³ Ñ

Plus en détail

Ê ÔÔÓÖØ Ø Ù ÐÐ ÙÑ Î Ð ÓÒ ¾ Ù Ò ¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö Á ÓÖ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø ¾ Ä ÓÑ Ò ³ Ø Ú Ø ¾º½ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ö Ø ØÙÖ Ö ÙÜ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º

Plus en détail

ÆËÅ ÓÐ Æ Ø ÓÒ Ð ËÙÔ Ö ÙÖ Å Ò ÕÙ Ø ³ ÖÓØ Ò ÕÙ ÄÁËÁ Ä ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë ÒØ ÕÙ Ø ÁÒ Ù ØÖ ÐÐ ÌÀ Ë ÈÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø ÈÓ Ø Ö ÇÄ Æ ÌÁÇÆ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ Å ÆÁÉÍ Ø ³ ÊÇÌ ÀÆÁÉÍ ² ÙÐØ Ë Ò ÓÒ Ñ

Plus en détail

Ï Í Å Ò Ò ÁÒØ Ö¹Ë Ø Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÍØ Ð Ø ÙÖ ÁÑÔ Ø ÁÑÑ Ø ÁÒØ Ö Ø Ï Í Å Ò Ò Í Ö Ú ÓÙÖ Ò ÐÝ Û Ø ÁÑÑ Ø ÁÑÔ Ø º Å Ð ½ ¾µ ź Ì Ö ½µ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ½µ ½µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ½ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¾µ Ä ÓÖ ØÓ

Plus en détail

Imagerie magnétique par micro-squid à basse température

Imagerie magnétique par micro-squid à basse température Imagerie magnétique par micro-squid à basse température Cécile Veauvy To cite this version: Cécile Veauvy. Imagerie magnétique par micro-squid à basse température. Supraconductivité [cond-mat.supr-con].

Plus en détail

Une infrastructure pour middleware adaptable

Une infrastructure pour middleware adaptable ÁÒ Ø ØÙØ Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Æ ÒØ Une infrastructure pour middleware adaptable È ÖÖ ¹ ÖÐ Ú Ò Ö Ô Ö Ì ÓÑ Ä ÓÙÜ ÓÐ Å Ò Æ ÒØ ÁÒ Ø ØÙØ Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Æ ÒØ ¾ ÖÙ Ð ÀÓÙ Ò Ö ºÈº ¾¾¼ ¹ ¾¾ Æ ÆÌ Ë Ê ÔÔÓÖØ ËØ Ë ÔØ

Plus en détail

Oscillateur. Etireur Amplificateurs Compresseur. Source laser de pompe pour crée une inversion de population dans les milieux amplificateur.

Oscillateur. Etireur Amplificateurs Compresseur. Source laser de pompe pour crée une inversion de population dans les milieux amplificateur. Ä Ð Ö ÑØÓ ÓÒ º Æ ÓÐ ÄÄÁ ÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ Â Ò Í Ø Â Ò È ÖÖ ÏÇÄ Ù Ä ÓÖ ØÓ Ö ËÔ ØÖÓÑ ØÖ ÁÓÒ ÕÙ Ø ÅÓÐ ÙÐ Ö ÄÝÓÒ½º Ì Ð Ñ Ø Ö Ê Ñ Ö Ñ ÒØ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ÈÖ Ò Ô ³ÙÒ Ò Ð Ö ÑØÓ ÓÒ ÑÔÐ º ½º½ Ä³Ó ÐÐ Ø ÙÖº º º º º º º

Plus en détail

Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15

Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15 Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15 ÈÈŹ̹¾¼¼ ¹¼ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ä Å ÁÌ ÊÊ Æ Á ¹Å ÊË ÁÄÄ ÁÁ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÄÍÅÁÆ ½ Ú ÒÙ ÄÙÑ ÒÝ ½ ¾ Å ÊË ÁÄÄ Ü ¼ Ê Æ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Å Ø Ñ Ø ÕÙ È Ý ÕÙ È ÖØ ÙÐ Ø ÅÓ Ð Ø ÓÒ

Plus en détail

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille ÓÒÒ Å Ö Â µ È Ð ÔÔ Å Ø Ù Î Ö ÓÒ ½º Ð ½»¼»½ ÁÍ̹ Ä ÐÐ ÄÁ Ä ÍËÌÄ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ë Ë Á Æ Ë Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á Ë ÄÁÄÄ Íº ºÊº ³Áº º º º غ Å ß ÎÁÄÄ Æ ÍÎ ³ Ë É Ì Ðº ¼ ¾¼

Plus en détail

Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques

Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques Année 2005 N d'ordre : 2005 ISAL 0096 THÈSE Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques Jury : Par Edern TRANVOUEZ

Plus en détail

Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles

Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles Ouahiba Fouial To cite this version: Ouahiba Fouial. Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements

Plus en détail

POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan

POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan Cahiers GUTenberg GUT POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan Cahiers GUTenberg, no 35-36 (2000), p. 133-155.

Plus en détail

s orienter dans le langage : l indexicalité

s orienter dans le langage : l indexicalité Publications de la Sorbonne 212, rue Saint-Jacques, 75005 Paris Tél. : 01 43 25 80 15 Fax : 01 43 54 03 24 sous la direction de perrine marthelot s orienter dans le langage : l indexicalité Les indexicaux

Plus en détail

ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Í Ê ÁÅ ÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ÓÙÑ ÒØ Ö Ø ÓÒÒ Ò ÓÒ ÔØÙ ÐРг ³ÓÒØÓÐÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð Å Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ

Plus en détail

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille ÓÒÒ Å Ö Â µ È Ð ÔÔ Å Ø Ù Î Ö ÓÒ ½º Ð ¼»¼»½ ÁÍ̹ Ä ÐÐ ÄÁ Ä ÍËÌÄ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ë Ë Á Æ Ë Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á Ë ÄÁÄÄ Íº ºÊº ³Áº º º º غ Å ß ÎÁÄÄ Æ ÍÎ ³ Ë É Ì Ðº ¼ ¾¼

Plus en détail

Æ Æ ³ÓÖ Ö ÍÒ Ú Ö Ø È ÊÁË ¹ Ò ÖÓØ Í Ê ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÔÐÑ Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ËÔ Ð Ø Å Ø Ó È Ý ÕÙ Ò Ì Ð Ø Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÓÙÖ Ð Ñ Ö ¾¼¼½ ÇÆÌÊÁ ÍÌÁÇÆ Ä Ì ÊÅÁÆ

Plus en détail

ÉÍ ÄÉÍ ËÊ ÈÈ ÄËÁÆÌÊÇ Í ÌÁ Ë ÄÊÁ¹ÍÒ Ú Ö Ø È Ö Á ÇÖ Ý Æ ÓÐ Ó Ø Ó ØÐÖ º Ö ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ËÙ Ë˹ÁÁ¹ ÓÒÒ Ú Ò Ë ÓÒØ ÓÒÒ Ð Ø ØÈÖ Ò Ô ÍÒËÝ Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÒÒ Ë µ ÉÙ³ ØÕÙ³ÙÒ ÓÒÒ ÈÓÙÖÕÙÓ Ô ÙÒËÝ Ø Ñ Ø ÓÒ Ö ÈÓÙÖÕÙÓ Ö À ØÓÖ

Plus en détail

Ä ÇÆ Á Æ Ó ³ÇÊ Ê ¹¾¼¼¾ Ä Èȹ̹¾¼¼¾»¼¾ ÓÐ ÓØÓÖ Ð È Ý ÕÙ Ø ³ ØÖÓÔ Ý ÕÙ ÄÝÓÒ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ð³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ä Í ÊÆ Ê ¹Ä ÇÆ ½ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÁÈÄÇÅ Ç ÌÇÊ Ì ÖÖ Ø Ù ¼ Ñ Ö ½ ¾µ ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ Ô Ö Ä ÓÒ

Plus en détail

ËÓÙ ¹ÈÖÓ Ø ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÕÙ ÔÖ ÙÚ Ì ØÖ Ð ÓØ ÕÙ ÓÕ Ø Á ÐÐ ¹ÀÇÄ ÔÓÙÖ Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø Ð Ô¹ ÙØÓÑ Ø Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ö Ø Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ð ÓØ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ô¹ ÙØÓÑ Ø Ø Ý Ø Ñ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ò Ð Ø ÒØ

Plus en détail

Ä Ö Ò Ø ÓÒ Ð ¾ ÕÙ ÔÙ ÙÜ ÑÓ Ø Ö ÓÒÒ Ò ØÖ ÔÖÙ ÒØ Ò Ð Ó ÚÓ Ò Ù ÐÐ ÒØ Ô Ö Ó ÔÖÓÔÖ ÒØ Ò ÐÐ Ø ÔÖ Ô Ö ÒØ Ù ÓÑ Ø ÕÙ Ò ÙÒ Ô Ø Ø Ð Ô Ò Ö ÑÙ Ø ÓÙ ÖÓÙ ÐÐ Ø Ø Ö ÒØ

Ä Ö Ò Ø ÓÒ Ð ¾ ÕÙ ÔÙ ÙÜ ÑÓ Ø Ö ÓÒÒ Ò ØÖ ÔÖÙ ÒØ Ò Ð Ó ÚÓ Ò Ù ÐÐ ÒØ Ô Ö Ó ÔÖÓÔÖ ÒØ Ò ÐÐ Ø ÔÖ Ô Ö ÒØ Ù ÓÑ Ø ÕÙ Ò ÙÒ Ô Ø Ø Ð Ô Ò Ö ÑÙ Ø ÓÙ ÖÓÙ ÐÐ Ø Ø Ö ÒØ ÉÙ ÐÕÙ Ô ³À ØÓ Ö Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØØ Ð Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ ÕÙ ÐÕÙ ÔÐÓÒ Ò Ð³À ØÓ Ö ÐÓÒ Ö ÒØ ÑÓ º ÚÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ ØÓÖ ÕÙ ÒÐÙ Ò Ð³ ÒØÖ Ù ³ÙÒ ÖÓÑ Ò Ú Ð Ô ØÖ Ï Ø ÖÐÓÓ Å Ö Ð Ø Ð³ÓÙÔ Ø ÓÒ ÔÖÙ ÒÒ ½ ¼ Ò ÓÙÐ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø È Ö º ÖÓØ È Ö µ ÓÐ ÓØÓÖ Ð ³ ØÖÓÒÓÑ Ø ³ ØÖÓÔ Ý ÕÙ ³ÁÐ Ö Ò Ç ÌÇÊ Ì Í Ê È Ý ÕÙ ËÔ Ð Ø ØÖÓÔ Ý ÕÙ Ø ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ó Â Ê ÅÁ ÇÁËËÁ Ê ØÙ ÓÑ Ø Ò ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Ñ ÐÐ Ñ ØÖ ÕÙ Ò ÐÝ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÑÓÐ ÙÐ Ë À ¾ Ë

Plus en détail

ÓÒ ÔØ ÓÒ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÙØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÔÖÓØÓÓÐ Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ Ø ÃÅÈ ÃÓÙ Ò ¼»¼»¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½º½ ÓÒØ ÜØ Ò Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ö Ù Ø º º

Plus en détail

DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE

DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE THÈSE N O 3267 (2005) PRÉSENTÉE À LA FACULTÉ SCIENCES DE BASE Institut de physique de l'énergie

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÖ Ð ÍÒ ÑÓ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ð Ñ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÑÓ Ö ³ ÒØÖ ÔÖ Ô Ö ÇÐ Ú Ö Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ö Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÙÐØ ÖØ Ø Ò Ì ÔÖ ÒØ Ð ÙÐØ ØÙ ÙÔ Ö ÙÖ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö È

Plus en détail

arxiv: v2 [math.gt] 30 Oct 2009

arxiv: v2 [math.gt] 30 Oct 2009 ËÈ Ë ÅÇ ÍÄ Ë ÊÌ ÁÆË ÈÇÄ Ê Ë ÈÊÇ ÌÁ Ë ÅÁÊÇÁÊË Ô Ö ÄÙ ÓÚ Å ÖÕÙ rxiv:0806.3569v [mth.gt] 30 Oct 009 ØÖ Øº ÔÖÓ Ø Ú Ñ ÖÖÓÖ ÔÓÐÝ ÖÓÒ ÔÖÓ Ø Ú ÔÓÐÝ ÖÓÒ Ò ÓÛ Û Ø Ö Ø ÓÒ ÖÓ Ø º Ï ÓÒ ØÖÙØ Ò ÜÔÐ Ø ÓÑÓÖÔ Ñ ØÛ Ò Ø

Plus en détail

1,96 Z 0,05 = 1,64 t 0,975;38 = 2,02 χ 2 1;0.05 = 3,84.

1,96 Z 0,05 = 1,64 t 0,975;38 = 2,02 χ 2 1;0.05 = 3,84. Ô ½ ØØ ÒØ ÓÒ ÈÖ Ò Þ α = 5% ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð Ø Ø Ø ÒØ ÖÚ ÐÐ ÓÒ Ò º Z 0,025 = 1,96 Z 0,05 = 1,64 t 0,975;38 = 2,02 χ 2 1;0.05 = 3,84. ÉÙ Ø ÓÒ ½ ½¼ ÔÓ ÒØ µ ÓÑÔÐ Ø Þ Ð Ø Ð Ù ¹ ÓÙ Ò Ö ÔÓÒ ÒØ Ô Ö ÎÖ ÓÙ ÙÜ ÔÓÙÖ ÙÒ

Plus en détail

{1, 4, 2, 5} = {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 5} {1, 2, 4, 5, 5, 5} {1, 4, 2, 5} {1, 7} = {1, 1, 4, 2, 5, 7}

{1, 4, 2, 5} = {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 5} {1, 2, 4, 5, 5, 5} {1, 4, 2, 5} {1, 7} = {1, 1, 4, 2, 5, 7} Ä Ð Ò ÓÑÑ ÖÐ Ö ÕÙ Ø ËÉÄ ÍÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò³ Ø Ô ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÑÑ ÙÒ Ò Ñ Ð Ñ ÓÑÑ ÙÒ ÑÙÐØ ¹ Ò Ñ Ð Ñ µ ÅÙÐØ ¹ Ò Ñ Ð Ð Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÓÒØ Ô ÖÑ Ñ Ð³ÓÖ Ö Ò ÓÑÔØ Ô È Ö Ü Ò Ð Ñ {1, 4, 2, 5} = {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 5} {1,

Plus en détail

Ì ÖÖÝ ÅÓÝ ÙÜ ÖÓÙÔ Å Ë ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼¾ Ì Ò ÕÙ ÑÙÐØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ð³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ò Ò ÙÒ Ò ÐÓ Ø ÕÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð³ Ò Ù ØÖ ÓÖ Ø Ö Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º Ö Ñ ¹ Ö Ó¹ Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º ËÓÔ ³ ÑÓÙÖ ÈÖÓ º ÖÒ Ö Ô Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ø ÓØÓÖ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÓ Ê Ð ÌÓÙÖ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë ÒØ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ ÒÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ¾¼¼¾¹¾¼¼ BLOIS CHINON ÌÀ Ë ÈÇÍÊ Ç Ì ÆÁÊ Ä Ê Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÌÇÍÊË ÔÐ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Æ ÓÐ Ä ÊÇ À Ð Ñ Ö

Plus en détail

SUR LA CONVERGENCE D'UN SYSTÈME DIFFÉREN- TIEL DE PREMIER ORDRE, VECTORIEL, ORDINAIRE, LINÉAIRE NON-HOMOGÈNE ET NON-AUTONOME

SUR LA CONVERGENCE D'UN SYSTÈME DIFFÉREN- TIEL DE PREMIER ORDRE, VECTORIEL, ORDINAIRE, LINÉAIRE NON-HOMOGÈNE ET NON-AUTONOME --~ LABORATOiRE LYSE ET MODÉLiSA- TiON DE SYSTEMES POUR AIDE À LA DÉCISION. jlté DE RECHERCHE ASSOCIÉE CNRS ESA 7024. UNiVERSITE PARIS DAUPHINE PLACE DU \1' DE LATTRE DE TASS GNY F-75775 PARIS CEDEX 16.

Plus en détail

arxiv:physics/ v1 [physics.acc-ph] 17 May 2005

arxiv:physics/ v1 [physics.acc-ph] 17 May 2005 arxiv:physics/0505113v1 [physics.acc-ph] 17 May 2005 Ð Ö Ø ÓÒ È ÖØ ÙÐ Ò ÙÒ ÈÐ Ñ Ü Ø Ô Ö ÙÒ Ä Ö º ÖÒ Ö Ä ÓÖ ØÓ Ö Ä ÔÖ Ò ¹Ê Ò Ù Ø ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÁÆ¾È ² ÆÊË ½½¾ È Ð Ù Ö Ò Å ÑÓ Ö Ñ Ø ³ Ð Ø Ø ÓÒ ÓÙØ ÒÙ Ð ½½

Plus en détail

Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ ØØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØØ ØØ Ø ØØØØØØØØ ØØØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØØØ Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ

Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ ØØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØØ ØØ Ø ØØØØØØØØ ØØØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØØØ Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ ÔÓÙÖ Ð³ Ò ÐÝ ÕÙ Ò ÓÐÓ ÕÙ Æ ÓÐ Î Ö Ò Ä ÓÖ ØÓ Ö ËØ Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÑ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ¹ ÍÅÊ ÁÆÊ ½½ ¾ ÍÒ Ú Ö Ø ³ ÚÖÝ Î Ð ³ ÓÒÒ Ä ½½ ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼ Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ

Plus en détail

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition Université defranche-comté École doctorale Sciences Pour l Ingénieur et Microtechniques U.F.R. des Sciences et Techniques Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition THÈSE présentée

Plus en détail

arxiv:math/ v1 [math.ds] 5 Dec 2003

arxiv:math/ v1 [math.ds] 5 Dec 2003 Ä ËË Ë ³ÀÇÅÇÌÇÈÁ À ÅÈË Î Ì ÍÊË ÅÇÊË ¹ËÅ Ä Ë ÆË ËÁÆ ÍÄ ÊÁÌ ËÍÊ Ä Ë Á Ê Ë Ë Á ÊÌ arxiv:math/0312127v1 [math.ds] 5 Dec 2003 Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÓÒ ÖÓÒ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ú Ö Ø Ñ Ò ÓÒ ØÖÓ ÓÑÔ Ø ÓÖ ÒØ Ð Ø Ò ÓÖ Ò Ð Ô Ö S

Plus en détail

Na +, - OOC COO -,NH 4. NH 4 +, - OOC COO -,Na + La chance ne sourit qu'aux esprits bien préparés Louis Pasteur

Na +, - OOC COO -,NH 4. NH 4 +, - OOC COO -,Na + La chance ne sourit qu'aux esprits bien préparés Louis Pasteur ÍÒ Ø ³ Ò Ò Ñ ÒØ Ä ¾¼ +, - -, 4 + 4 +, - -, + L chnc n sourit qu'ux sprits bin préprés Louis Pstur ÓÙÑ ÒØ ³ ÓÑÔ Ò Ñ ÒØ Ñ ÓÖ Ò ÕÙ ¾¼¼ µ ÈÖ Ñ Ö Ô ÖØ ËØÖÙØÙÖ Äº ÂÙÐÐ Ò ¾ ÈÖ Ñ ÙÐ ÓÙÑ ÒØ Ø Ò Ú Ò Öº ÁÐ Ò Ð Ö

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ð Å Ø ÖÖ Ò Ü¹Å Ö ÐÐ ÁÁ Ä ÓÖ ØÓ Ö Ù ÒØÖ È Ý ÕÙ È ÖØ ÙÐ Å Ö ÐÐ ØØ Ø ÒØ ØÙÐ ØÙ Ò Ø ÓÒ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ËÝ Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ò ÐÐ ÁÊ ¹ ØÖ ÙØ ÁÒ Ö ØÖÙØÙÖ Û Ø Ê ÑÓØ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÔÖ ÒØ Ô Ö Î Ò ÒØ ÖÓÒÒ ÁÒ Ò ÙÖ Ê

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÙÐØ Ë Ò ÔÔÐ ÕÙ ÓÐÐ ÓØÓÖ Ø Ë Ò Ð³ÁÒ Ò ÙÖ Ö Ø ØÙÖ ÓÐÓ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä Ú ÐÓÖ Ø ÓÒ Ê Ù ÖÓÝ Ø Å Ø ÐÐ ÕÙ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÔÖÓ ÒØ Ö Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö ÓØ ÙÖ Ò Ë Ò Ð³ÁÒ Ò ÙÖ Ô Ö È ÖÖ ¹ Ö ÒÓ Ê

Plus en détail

ËÓÙ ¹ÈÖÓ Ø ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÕÙ ÔÖ ÙÚ Ì ØÖ ÁÒØ Ö ÒØÖ ÓÕ Ø Ä Æ Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ö Ø Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Ö ÓÒ Ð ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ý Ø Ñ ÓÕ Ø Ä Æ Ø Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð Ù Ö ÔÖ ÙÚ ³ Ð Ø Ô Ö Ö Ö ØÙÖ º ÙØ ÙÖ µ Ù ØÐ Ù ÐÚ Ö Ó È ÖÖ

Plus en détail

¾

¾ ÖÚ Ñ ÒØ Ð Ò Ö ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö Ö Ò ÊÇÍ ÀÁ Ê ¾½ Ñ Ö ¾¼¼ ¾ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ò Ö Ð Ø ½º½ ÆÓØ ÓÒ Ý Ø Ñ ÖÚ º¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ä Ø Ð ÓÑÑ Ò º º º º º º

Plus en détail

arxiv: v1 [math.ra] 4 Sep 2008

arxiv: v1 [math.ra] 4 Sep 2008 Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ð Ø Ú ÔÓÐÝÒÑ ÙÒ Ú Ö Ô Ö Ð Ñ ØÖ arxiv:0809.0804v [math.ra] 4 Sep 2008 ÊÓÒ Ò ÉÙ Ö Þ ÁÊÅ Ê ÆÊË ÍÊ ¼ µ ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÑÔÙ ÙÐ Ù ¼ ¾ Ê ÒÒ Ü Ö Ò ¹Ñ Ð ÖÓÒ ÒÕÙ Ö ÞÙÒ Ú¹Ö ÒÒ ½ Ö ½¾ Ñ Ö ¾¼½

Plus en détail

THÈSE. En vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE. Présentée et soutenue par Mélanie SORIANO Le 30 septembre 2009

THÈSE. En vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE. Présentée et soutenue par Mélanie SORIANO Le 30 septembre 2009 THÈSE En vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délivré par : l Université Toulouse III - Paul Sabatier Discipline ou spécialité : Astérosismologie Présentée et soutenue par Mélanie

Plus en détail

¾ Ê Å Ê Á Å ÆÌË Å Ö Ñ Ö Ñ ÒØ ÚÓÒØ ³ ÓÖ ÑÓÒ ÔÓÙ ÒÒ ¹Ä ÙÖ Õ٠٠г Ð ÚÖ Ø Õ٠ѳ Ð Ö Ð Öº ÁÐ ÚÓÒØ Ò Ù Ø ÙÜ ÐÙ Ö Ñ Ð Ø ÒØ Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ Ú Ð ÕÙ Ð Ô ÖØ Ð Ñ Ñ

¾ Ê Å Ê Á Å ÆÌË Å Ö Ñ Ö Ñ ÒØ ÚÓÒØ ³ ÓÖ ÑÓÒ ÔÓÙ ÒÒ ¹Ä ÙÖ Õ٠٠г Ð ÚÖ Ø Õ٠ѳ Ð Ö Ð Öº ÁÐ ÚÓÒØ Ò Ù Ø ÙÜ ÐÙ Ö Ñ Ð Ø ÒØ Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ Ú Ð ÕÙ Ð Ô ÖØ Ð Ñ Ñ ½ ÄÁÎÊ Â Æ¹ Î Ë Ä ÄÄÇÍ Ä Á ÍÄÇÁË ÊÆ ÌË ÊÇÍÌ Æ Ê Æ Ê ÄÄ ¾ Ê Å Ê Á Å ÆÌË Å Ö Ñ Ö Ñ ÒØ ÚÓÒØ ³ ÓÖ ÑÓÒ ÔÓÙ ÒÒ ¹Ä ÙÖ Õ٠٠г Ð ÚÖ Ø Õ٠ѳ Ð Ö Ð Öº ÁÐ ÚÓÒØ Ò Ù Ø ÙÜ ÐÙ Ö Ñ Ð Ø ÒØ Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ Ú Ð ÕÙ Ð Ô ÖØ Ð

Plus en détail

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ò Â Ú Ü Ò Ö Å ½ ÔØ Ñ Ö ¾¼½ Ì Ñ Ø Ö ½ ÆÓØ ÓÙÖ ¾ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½º½ À Ó ÏÓÖ º º º

Plus en détail

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet Ô Ø ÛÓÖ È Ø Ø ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú Å Ö ÐÐ ÓÙ Õ٠عŠÐÓÙ ÆÊË Ä ÊÁ ÓÖ ÙÜ ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö º Ö» ÓÙ ÕÙ Ø Ä ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú ººº ³ ØÕÙÓ ÈÓÙÖÕÙÓ ÓÑÑ ÒØ ÇÅÈÌ Ê κ ij ÖØ ÓÑÔØ Ö Ô Ðغ Ø Ð ÖÐ ÒÓÑ Ö Ö Ö ÒÓÑ Ö Ö ÒÓÑ

Plus en détail

arxiv: v1 [math.ag] 18 Dec 2008

arxiv: v1 [math.ag] 18 Dec 2008 arxiv:0812.3527v1 [math.ag] 18 Dec 2008 ÉÍÁ ÁËÌÊÁ ÍÌÁÇÆ Ì Á Ê ÆÌÁ ÁÄÁÌ ÀÙ Ý Ò Ê ÙÑ º ÇÒ ÔÖÓÔÓ ÙÒ Ö Ø Ö ³ ÕÙ ØÖ ÙØ ÓÒ Ô Ö Ð Ö ÒØ Ð Ø Ö¹ Ø Ò ÒÚ Ö ÒØ Ö Ø Ñ Ø ÕÙ º ÓÑ Ò Ú Ð Ñ Ø Ó Ô ÒØ Ø Ð Ñ ÙÖ ÝÑÔØÓØ ÕÙ Ö

Plus en détail

ÇÆ ÈÌÁÇÆ Ì Ê ÄÁË ÌÁÇÆ ³ÍÆ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ËÌÁÇÆ Ê Ë Í Ë ÇÅÈÇË ÆÌË Ê È ÊÌÁË Ô Ö ÅÓ Ñ Ö Þ Ñ ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö Ñ ØÖ Ò ÅºËºµ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ËÀ Ê ÊÇÇÃ

Plus en détail

Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à la finance

Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à la finance Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à la finance Afef Sellami To cite this version: Afef Sellami. Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à

Plus en détail

Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÎÓ ÙÐ Ö ½º½ Ä ÓÖÔ ÓÖ ÓÒÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ô ØÓÔÓÐÓ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÎÓ ÙÐ Ö ½º½ Ä ÓÖÔ ÓÖ ÓÒÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ô ØÓÔÓÐÓ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÓÔÓÐÓ Ò ÐÝ Ø ÐÙÐ Ö ÒØ Ð Ö Ö È ÙÐ Ò Î Ö ÓÒ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÓÙÖ ØÖÓ Ñ ÒÒ Ð Ò ÓÐ ÆÓÖÑ Ð ËÙÔ Ö ÙÖ ÒÒ ¾¼¼ ¹¾¼¼ ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÎÓ ÙÐ Ö ½º½ Ä ÓÖÔ ÓÖ ÓÒÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾

Plus en détail

¹ËÁÊ ¹ Ê ÔÔÓÖØ Ø ÈÖÓ Ø Ä Ò Ø Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ó Ò Æ Ó Ò Ö Ñ ÒØ ÀÙ ÖØ Æ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¾ ¾ Ì Ð Å Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ Ø Ø Ð³ ÖØ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

IDIAP IDIAP. Martigny - Valais - Suisse

IDIAP IDIAP. Martigny - Valais - Suisse R E S E A R C H R E P O R T IDIAP IDIAP Martigny - Valais - Suisse ÁÆØ Ö Ø Ò ËÈ ÓÙ Ø Ò Ð Ò Ù Ø ÓÒ ÌÖ ÒØ Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÙÐ ÖÒ Ö À ÖÚ ÓÙÖÐ Ö Å ÖØ Ò Ê Ñ Ò Â Ò¹ Ö ÔÔ Ð Ö Á Á ÈßÊÊ ¹¾½ ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ë Ð Ó

Plus en détail

a = OM = x(t) u x +y(t) u y +z(t) u z d u x dt = d u y dt d OM = dx u x +dy u y +dz u z r = OH = Ø Ò M г Ü (Oz) θ = ( Ox, OH) z = HM

a = OM = x(t) u x +y(t) u y +z(t) u z d u x dt = d u y dt d OM = dx u x +dy u y +dz u z r = OH = Ø Ò M г Ü (Oz) θ = ( Ox, OH) z = HM ij ÒØ Ð Ù ÓÙÖ Ò ÈÀ ËÁÉÍ ÄÝ Ù Ø Ú Ð ËÔ ÈÌ Ì Ð Ñ Ø Ö Å Ò ÕÙ ½º Ò Ñ Ø ÕÙ ¾º ÈÖ Ò Ô Ð ÝÒ Ñ ÕÙ º Ò Ö ³ÙÒ ÔÓ ÒØ Ñ Ø Ö Ð º ÅÓÙÚ Ñ ÒØ ³ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò ÙÒ ÑÔ Ð ØÖ ÕÙ ÓÙ Ñ Ò Ø ÕÙ º Ì ÓÖ Ñ Ù ÑÓÑ ÒØ Ò Ø ÕÙ º ÅÓÙÚ

Plus en détail

Ä Ù Ù ÊÇÇÌ Ö ÔÓÙÖ Ä ÒÙÜ Ö ÙÑ Ö º ÙÑ Ä ÒÙܺ ͺÇÖ Ö º ÙÑ Ö Ò ÜºÓÖ Î Ö ÓÒ ¾º ¾½ Ë ÔØ Ñ Ö ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÈÖ Ñ ÙÐ ½ ½º½ À ØÓ Ö Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

E(x, y, ω, t)p(ωt + φ(x, y, ω, t))dω. T = 1 ν = 2π ω. 1 x ]2kπ, π + 2kπ[ k Z P(t) = 1 x ]π + 2kπ, 2(k + 1)π[ k Z

E(x, y, ω, t)p(ωt + φ(x, y, ω, t))dω. T = 1 ν = 2π ω. 1 x ]2kπ, π + 2kπ[ k Z P(t) = 1 x ]π + 2kπ, 2(k + 1)π[ k Z Å Ø Ö Á Å Ø Ó ÒÙÑ Ö ÕÙ Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ù Ò Ð Ú Î ÒÒÓØ Ñ Ö ¾¼¼ ¾ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ä Ò ÙÜ ½º½ Æ ØÙÖ Ò ÙÜ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ È Ö ÔØ ÓÒ Ò ÙÜ

Plus en détail

arxiv:math/ v1 [math.ag] 7 Dec 2004

arxiv:math/ v1 [math.ag] 7 Dec 2004 arxiv:math/0412152v1 [math.ag] 7 Dec 2004 ùÌÀ ÇÊÁ ÉÍÁÎ ÊÁ ÆÌ Ë ÌÇÍÊË ÇÌ̺ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ü Ä ËÌÊÍ ÌÍÊ ÅÍÄÌÁÈÄÁ ÌÁÎ Ä Ã¹ÌÀ ÇÊÁ ÉÍÁÎ ÊÁ ÆÌ Ë Î ÊÁ Ì Ë Ê È Í Ô Ö Å ØØ Ù Ï ÐÐ Ñ Ì Ð Ñ Ø Ö ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒº º º º º

Plus en détail

COURS D ANALYSE MATHEMATIQUE

COURS D ANALYSE MATHEMATIQUE COURS D ANALYSE MATHEMATIQUE Chapitre 4 Equations différentielles Version 2009 Année scolaire 2010-2011 Cours Auteurs de la Ressource Pédagogique Charnay Michel Dubois Gérard Table des matières 1 Introduction

Plus en détail

Programme et actes. 6 ème SYMPosium en Architectures nouvelles de machines Organisé conjointement avec RenPar'12 19-22 juin 2000, Besançon

Programme et actes. 6 ème SYMPosium en Architectures nouvelles de machines Organisé conjointement avec RenPar'12 19-22 juin 2000, Besançon ARP Sympa - Programme et actes Programme et actes 6 ème SYMPosium en Architectures nouvelles de machines Organisé conjointement avec RenPar'12 19-22 juin 2000, Besançon Pas d'utilisateur identifié Introduction

Plus en détail

z x h ÙÖ ½ ÓÑØÖ Ù ÔÖÓÐѺ ½º ÁØÖÓÙØÓ ÁÐ Ø ÓÙ ÕÙ Ù ÓÙ Ó ÔÖÓÖ ÓØ Ý ØÑ Æ ÔÓÙÖ ÔÖ Ð³Ö ÚÙ Ð Ó ÂÖÐ ÂÖÐ ½½µ ÓØ ÐÖÑØ ÙØÐ ÔÓÙÖ ÑÓÖØÖ Ð ÐÔÓØ Ð ÔÓÖØ Ù ÔÖÓÖ ÓØ Ú ÓÑÑ Ý ØÑ ÔÖÓØØÓ ÓØÖ ÚÓÖ ÔÖ ÜÑÔÐ ÖÑ ² ÇÙÑÖ ½ ÓÙ ÐÙ ²

Plus en détail

Représentation numérique de l information

Représentation numérique de l information Représentation numérique de l information 0 Représentation numérique de l information Durée 2h00 TP 1 : Représentation numérarique des nombres TP 2 : Représentation numériques des textes et des images

Plus en détail

Études de cas en analyse des données

Études de cas en analyse des données Études de cas en analyse des données Bernard Colin (Éditeur) Départements de mathématiques et d informatique Faculté des Sciences Université de Sherbooke Rapport de recherche No 86 1 AVANT-PROPOS Ce rapport,

Plus en détail

Ð Ø Ò Ð ÙØÓÑ Ø Ø ÑÔÓÖ Å ÑÓ Ö Å Ø Ö¾ ÙÜ ÓÖÐÓ ËÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ È ØÖ ÓÙÝ Ö ØÆ ÓÐ Å Ö Ý ÙÝ Ð ÒÆ Ú ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Ò Ö ÔÔÓÖØ ÒÓÙ ØÙ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð³ Ð Ø ³ÙÒ Ø Ø Ò Ð Ê ÙÑ Ú ÙÒ ÙÐ ÓÖÐÓ ºÆÓÙ ÑÓÒØÖÓÒ ÕÙ³ Ð ØÆȹÓÑÔÐ ØÔÓÙÖÙÒ

Plus en détail

TUTORAT ELECTRONIQUE EN ANALYSE MATHEMATIQUE - TEAM

TUTORAT ELECTRONIQUE EN ANALYSE MATHEMATIQUE - TEAM TUTORAT ELECTRONIQUE EN ANALYSE MATHEMATIQUE - TEAM 2010 Année scolaire 2010-2011 Cours / Exercices Auteurs de la Ressource Pédagogique Charnay Michel Dubois Gérard Jai Mohammed Tutorat Electronique en

Plus en détail

Méthode de décomposition de domaine et conditions aux limites artificielles en mécanique des fluides:

Méthode de décomposition de domaine et conditions aux limites artificielles en mécanique des fluides: Méthode de décomposition de domaine et conditions aux limites artificielles en mécanique des fluides: méthode Optimisée d Orde 2. Caroline Japhet To cite this version: Caroline Japhet. Méthode de décomposition

Plus en détail

ÍÒÚÖ Ø ØÓÐÕÙ ÄÓÙÚÒ ÙÐØ Ò ÔÔÐÕÙ ÔÖØÑÒØ ³ÒÒÖ ÑØÑØÕÙ Å ÙÖ Ö ÕÙ ÑÖ Ø ÔÖÖÐØ ÙÒÚÖ Ðк ÃÖÑ ÒÒ ÅÑÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ú٠гÓØÒØÓÒ Ù Ö ³ÒÒÙÖ ÚÐ Ò ÑØÑØÕÙ ÔÔÐÕÙ ÈÖÓÑÓØÙÖ Ú ËÑÖ ÄØÙÖ ÈÖÖ Ö Ø ÅÐ ÒÙØ ÄÓÙÚҹĹÆÙÚ ÆÓÚÑÖ ¾¼¼ ÊÑÖÑÒØ

Plus en détail

4. Gestion des tâches

4. Gestion des tâches ÁÈ ¾ ÚÖ Ö ¾¼½¼ ½ Ü Ñ Ò Ý Ø Ñ Ø ÑÔ ¹Ö Ð È ÖØ Á ÙÖ ÓÒ ÐÐ ¼ Ñ Ò ÈÓÒ Ö Ø ÓÒ ½¼ ÔÓ ÒØ ÙÖ ¾¼ ÓÙÑ ÒØ ÓÙÖ Ø ÐÙÐ ØÖ ÙØÓÖ º Ä Ù Ø ³ ØÙ Ø Ð Ý Ø Ñ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö Ð ÇË Ãº ÇÒ ÓÙÖÒ Ø ÙÒ Ö Ø ÜØ Ò ÝÒØ Ü Ó Ð ÔÓÙÖ

Plus en détail

Estimation du mouvement apparent majoritaire dans une séquence d images vidéo par accumulation de votes bimodaux sur un histogramme approché

Estimation du mouvement apparent majoritaire dans une séquence d images vidéo par accumulation de votes bimodaux sur un histogramme approché Estimation du mouvement apparent majoritaire dans une séquence d images vidéo par accumulation de votes bimodaux sur un histogramme approché Frédéric Comby To cite this version: Frédéric Comby. Estimation

Plus en détail

ÅÁÅÁËÊ Ä³ËËÇÁÌÁÇÆ Ê ÊÌÁÇÆ ÆË ÍÆ ÌÄÍ ÊÇÁË ÐÖØ ÊÁÌËÀÊ ÑÐ º ÁÀ ÆÓÐ ÆÁÇÄÇÆÆÁË ½ ÊËÍŠijÒØÒ Ø Ð³ ÓØÓÒ ÒØÖ Ð ÚÖÐ ÐÒ Ø Ð ÚÖÐ ÓÐÓÒÒ ³ÙÒ ØÐÙ ÖÓ ÚÖ Ú Ð ÖÖÓÙÔÑÒØ ØÓÖ º Ò ÔÐÙ ÙÖ ÓÒØÜØ ÓÑÑ Ð ÖØ ØÓÒ ÑÙÐØÒ ÙÜ ÚÖÐ Ð ÑÔÓÖØ

Plus en détail

Å ÙÖ ÑÔ ÔÐÑÒØ ÔÖ ÓÖÖÐØÓÒ ³Ñ Ø ÔÔÐØÓÒ Ò ÑÒÕÙ ÓÐ ÖÒÓ ÀÐ ÆÓØ ÓÙÖ ÁÈËÁ ÁÒØØÓÒ Ù ÓÑÔÓÖØÑÒØ ÑÒÕÙ ÑØÖÙÜ Ø Ø Ð ÖÙÔØÙÖ ØÖÙØÙÖ Ð³ ÑØÓ ÓÔØÕÙ ËÔØÑÖ ¾¼¼ ÄÅÌ¹Ò ÄÓÖØÓÖ ÅÒÕÙ Ø ÌÒÓÐÓµ ÆË Ò»ÆÊ˹ÍÅÊ»ÍÒÚÖ Ø ÈÖ ½ ÚÒÙ Ù ÈÖ

Plus en détail

x f f(x) x x + 3 (x + 3) 2

x f f(x) x x + 3 (x + 3) 2 ÄÝ ÂÙÐ Ð Ö ÓÒÒ Ð 2 nde ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ º ÒÒÖÓ º ÙÔÖÒ ¾¼¼¹¾¼½¼ ÌÐÖÖ ³ Ø ØÙÖ Ð³ÒÙ ØÖ ØÙÓÒ Ð ØÓÙ ÌÙÖ ØÓÒ ÅÓÓÖ ÖÒÖ ÑÓØÓÒ ½ ÓØÓÖ ¾¼¼ ½ ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ÌÐ ÑØÖ ½ ÈÖ ÒØØÓÒ ÑÒ ½ ½º½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ º º º

Plus en détail

Ä ÇÊ ÌÇÁÊ ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÈÁ ÊÊ ÌÅ ÊÁ ÍÊÁ ij ÇÄ ÆÇÊÅ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ËÔ Ð Ø ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ Ë Ö ÄÇÊ ÆË ÔÖ ÒØ Ô Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ÔÓÙÖÓ Ø Ò ÖÐ Ö ÇÀ Ê Æ ÌÄÇ

Plus en détail

ÄÓÐ ØÓÒ Ø ÓÑÑÒ ÊÓÓØ ÖÒ ÅÒØÙÖ ÚÓÐÙÖ ØÓÙÖÒÒغ ÊÓÐÓ ÄÓÞÒÓ ÀÍÖ ØÕÙ Ø ÁÒÓ Ø Ë ØÑ ÓÑÔÐÜ ÀÍÁ˵ ÍÅÊ ÆÊË ÍÒÚÖ Ø ÌÒÓÐÓ ÓÑÔÒ È ¾¼¾ ¼¾¼ ÓÑÔÒ Ü Ìк ¼µ ¾ ¾ Ü ¼µ ¾ Ñк ÊÓÐÓºÄÓÞÒÓ ºÙØºÖ ËÔØÑÖ ½ ¾¼¼½ ½ ½ ÓÒØÜØ ÒØÕÙ Ä ÚÒ

Plus en détail

Informatique et algorithmique avec le logiciel Python en CPGE scientifique. BÉGYN Arnaud

Informatique et algorithmique avec le logiciel Python en CPGE scientifique. BÉGYN Arnaud Informatique et algorithmique avec le logiciel Python en CPGE scientifique BÉGYN Arnaud 9 août 2015 2 Table des matières 1 Cours de première année 7 1 Structures de données en Python............................

Plus en détail

Æ Ó ³ÓÖÖ ¼ ½¼ Ì ÔÖ ÒØ ÚÒØ Ð³ÁÒ ØØÙØ ÆØÓÒÐ ËÒ ÔÔÐÕÙ ÊÒÒ ÔÓÙÖ ÓØÒÖ Ð ØØÖ ÓØÙÖ ÔÐØ ÐØÖÓÒÕÙ ØÙ Ø ÓÔØÑ ØÓÒ ØÒÕ٠ŹŠÔÓÙÖ Ð ÙØÙÖ ÒÖØÓÒ Ý ØÑ ÓÑÑÙÒØÓÒ ÖØÞÒÒ ÔÖ ËØÔÒ ÆÇÁÄÌ ËÓÙØÒÙ Ð ¼ ÓØÓÖ ¾¼¼ ÚÒØ Ð ÓÑÑ ÓÒ ³ÜÑÒ

Plus en détail

ZY X I! " # $ % & ' " ( ) * + ( ) *, ( ) -. ( ), + ( ) ) / ( ) ) ) + / / - 0 1 2 3 4 5 6 7 1 8 6 1 6 5 4 9 : ; < = : < >? @ ; A : = B ; < = C ; < ; > = : ; > B B 5 E 7 5 6 7 1 8 6 1 6 5 4 9 : @ F B G =

Plus en détail

Analyse de courbes de consommation électrique par

Analyse de courbes de consommation électrique par INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Analyse de courbes de consommation électrique par chaînes de Markov cachées Jean-Baptiste Durand Laurent Bozzi Gilles Celeux Christian Derquenne

Plus en détail

GeoProof. Manuel de référence. Copyright c 2006 Julien Narboux

GeoProof. Manuel de référence. Copyright c 2006 Julien Narboux GeoProof Manuel de référence Copyright c 2006 Julien Narboux Bienvenue dans le manuel de référence de GeoProof. Ce manuel est composé de neuf chapitres : 1. Le chapitre «Installation» décrit la procédure

Plus en détail

ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ÌÐ ÑØÖ ½ Ä ½ ½º½ Ä ÜÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÊÔÖ ÒØØÓÒ Ò Ô

ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ÌÐ ÑØÖ ½ Ä ½ ½º½ Ä ÜÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÊÔÖ ÒØØÓÒ Ò Ô ÄÝ ÂÙÐ Ð Ö ÓÒÒ Ð 2 nde ÔØÖ ¾ ÓÑØÖ Ò Ð³ Ô º ÒÒÖÓ º ÙÔÖÒ ¾¼¼¹¾¼½¼ ÌÐÖÖ ³ Ø ØÙÖ Ð³ÒÙ ØÖ ØÙÓÒ Ð ØÓÙ ÌÙÖ ØÓÒ ÅÓÓÖ ÖÒÖ ÑÓØÓÒ ½ ÓØÓÖ ¾¼¼ ½ ÔØÖ ½ ÒÖÐØ ÙÖ Ð ÓÒØÓÒ ÌÐ ÑØÖ ½ Ä ½ ½º½ Ä ÜÓÑ º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

Introduction au cours Pipeline logiciel Fusion de boucles. Sans contraintes de ressources. Optimisations des durées de vie

Introduction au cours Pipeline logiciel Fusion de boucles. Sans contraintes de ressources. Optimisations des durées de vie Outline Introduction au cours 1 Introduction au cours Compilation et optimisations de codes Des p'tites boucles, toujours des p'tites boucles Exemples de spécicités architecturales 2 3 Intérêts et problèmes

Plus en détail

JW = 18,7cm Ø JC = 16,5cmº. RA = 10,9cm Ø AF = 6cmº. EY = 2,6cm Ø Y R = 1cmº. XG = 3cm Ø MG = 1,6cmº

JW = 18,7cm Ø JC = 16,5cmº. RA = 10,9cm Ø AF = 6cmº. EY = 2,6cm Ø Y R = 1cmº. XG = 3cm Ø MG = 1,6cmº È ½» Ö Ú ÓÒ Ð Exercice 1 ½º ËÓ Ø LRY ÙÒ ØÖ Ò Ð Ö Ø Ò Ð Ò R Ø Ð ÕÙ Y R = 10,5cm Ø LR = 5,6cmº ÐÙÐ Ö Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Y Lº ¾º ËÓ Ø WJ ÙÒ ØÖ Ò Ð Ö Ø Ò Ð Ò Ø Ð ÕÙ JW = 18,7cm Ø J = 16,5cmº ÐÙÐ Ö Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Wº Exercice

Plus en détail