EXERCICES DU CHAPITRE 25

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Brigitte Marie-Rose Gervais
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1 EXECICES DU CHAPITE 5 Pla (Clquer sur le ttre pour aéder au paragraphe) ********************** EXECICES DU CHAPITE I. Équerre optque... 5.II. Trasmsso de la lumère par ue fbre optque... 5.III. Étude du prsme... 5.IV. Étude d'u doublet... 5.V. Télesope de Cassegra... 5.VI. Corrgé 5.I VII. Corrgé 5.II : VIII. Corrgé 5.III IX. Corrgé 5.IV X. Corrgé 5. V...5 ********************** 5.I. Équerre optque U mror pla est ue surfae réfléhssate plae. Soet deux mrors plas fasat u agle de 45. O osdère u rayo det subssat ue réflexo sur hau des mrors. détermer la dévato, 'est à dre l'agle que fot les dretos des rayos det et émerget. Trasmsso de la lumère par ue fbre optque 5.II. Ue fbre optque est formée d'ue âme e verre d'de,66, etourée d'ue gae e verre d'de,5. a) Quelle est la valeur maxmale m de l'agle d'dee pour laquelle la lumère est trasmse le log de la fbre? O appelle ouverture umérque O. N. la quatté s(m). Dode laser O z b) Ue mpulso lumeuse arrve à t 0 au pot O sous la forme d'u faseau oque overget de dem-agle au sommet ave << m. Pour ue fbre de logueur l, aluler l élargssemet temporel t de ette mpulso à la sorte de la fbre. t représete le retard etre ue mpulso qu péètre sous u agle d'dee par rapport à ue mpulso qu péètre sous ue dee ulle. Exprmer t e foto de l,, et ; A. N. l 6 km, 8. ) Les mpulsos sot émses par ue dode laser qu les evoe à ue fréquee f 0 MHz. Pesez-vous que les mpulsos qu parveet à la sorte de la fbre sot reçues das l'ordre? Page Odle BAYAT EduKlub S.A. Tous drots de l auteur des œuvres réservés. Sauf autorsato, la reproduto as que toute utlsato des œuvres autre que la osultato dvduelle et prvée sot terdtes.

2 5.III. Étude du prsme O appelle prsme u mleu trasparet que ous supposeros homogèe et sotrope d'de lmté par deux doptres plas o parallèles. O appelle arête du prsme la drote selo laquelle se oupet les deux doptres et pla de seto prpale tout pla perpedulare à l'arête. Nous supposeros que le prsme est bagé par l'ar d'de. U rayo SI est das le pla de seto prpale; I A D S r r C a) Érre les los de Desartes e I et I. b) Caluler A e foto de r et r'. ) La dévato du prsme est l'agle D que fat I' (lorsqu'l exste) ave SI. Caluler D e foto de, ', A. d) Motrer que lorsque vare D passe par u mmum Dm. exprmer alors e foto de A et Dm. 5.IV. Étude d'u doublet O osdère ue letlle overgete L suve à ue dstae d 3a d'ue letlle dvergete L ; Leur dstae foale vaut respetvemet f' a et f' -3a ; a) Détermer la posto des foyers objet F et mage F' de l'esemble. b) Desser le trajet d'u rayo lumeux ssu de F. O appelle B le pot d'terseto de la drote portat e rayo det et de la drote portat le rayo émerget du système orrespodat. O appelle A le pot de l'axe optque du système das le pla de frot passat par B. détermer la posto de A, pus elle de l'mage A' de A doée par l'esemble des deux letlles. B' état l'mage de B doée par l'esemble des deux letlles, aluler le gradssemet trasversal Que ostatez-vous? 5.V. Télesope de Cassegra U esemble de deux mrors sphérques oaxaux, l'u oave, M de dstae foale f 00 m, l'autre ovexe, M, est dsposée de telle sorte que l'mage déftve du Solel sot etrée e S (sommet de M ), so rayo est r,5 m. ) Quelle serat le rayo r de l'mage doée par le mror M seul, sahat que le Solel est vu sous u agle de 0 - rad. ) L'mage déftve état réelle, dquer sur u shéma les postos relatves des deux mrors.(fare ue ostruto du trajet des rayos lumeux) 3 ) Caluler la dstae S S des deux sommets et la dstae foale de M. Page Odle BAYAT EduKlub S.A. Tous drots de l auteur des œuvres réservés. Sauf autorsato, la reproduto as que toute utlsato des œuvres autre que la osultato dvduelle et prvée sot terdtes.

3 5.VI. Corrgé 5.I A B I Das le tragle BI I : BI I +ΒΙ Ι 45,proprétés das le tragle : les ormales état perpedulares au mror, elles fot etre elles u agle de 45. De même das le tragleai I : 80 D α +α 90 Ave α BI I et α BI I I 5.VII. Corrgé 5.II : Α Ο θ Α Α Α 3 Β s sθ Pour qu l y at réflexo totale l faut que sot tel que s > or s osθ et osθ s θ omme < ars s > / s o trouve m > 4,85 s / sot s < s appelle l ouverture umérque Tous les rayos qu péètret das la fbre sous u agle féreur à m peuvet se propager. Il exste beauoup de rayos d laso dfférete qu pourrot se propager à pror. A haque agle d dee orrespod u mode de propagato. O dstgue des fbres multmodes et des fbres moomodes. b) sous dee ormale le temps de propagato est l t Page 3 Odle BAYAT EduKlub S.A. Tous drots de l auteur des œuvres réservés. Sauf autorsato, la reproduto as que toute utlsato des œuvres autre que la osultato dvduelle et prvée sot terdtes.

4 sous ue dee le temps de propagato est : t do t t t ( OA + AB + BC +...) t l or sθ osθ l s OA A A3 or OA AB et... osθ osθ s l do t s,8.0 7 le temps etre deux mpulsos est t 0-7 s, rsque de mélage etre deux mpulsos s 5.VIII. Corrgé 5.III Das le tragle ICI les ormales fot etre elles u agle égal à 80 A, do 80-A+r+r 80 do A r+r d aute part D r+ r + A d où dd d +d et dr + dr 0 au mmum de dévato dd /d 0 ave, e dfféretat les relatos de Desartes, os os r' os d os rdr os r' dr' os' d' do d' / d os' os r dd / d + d' / d do dd /d 0 os ' os r os os r' r A/ par oséquet A + D s m or s A e est possble que s et r 5.IX. Corrgé 5.IV F foyer objet du doublet L F F L F est le ojugué de F par la letlle L do do OF 3a ' O F O F f f foyer mage du doublet L F ' L F' F est le ojugué de F par la letlle L do O F' O F' f ' do O F' 3a / 4 B I F F A B F F Page 4 Odle BAYAT EduKlub S.A. Tous drots de l auteur des œuvres réservés. Sauf autorsato, la reproduto as que toute utlsato des œuvres autre que la osultato dvduelle et prvée sot terdtes.

5 U rayo ssu de F est réfraté par la premère letlle e passat par F et ressort parallèle à l axe optque. U rayo ssu de B et parallèle à l axe optque est réfraté par L e passat par F, l est esute réfraté par L e passat par F, o trouve as la posto de B par terseto de la drote horzotale passat par B et elle passat par F. O ostate que le gradssemet est égal à FA FO AB O I OF O F 3a 3a FA or O A OF + FA L L A A A' sot, e applquat les relatos de ojugaso ave orge au etre, 9a o trouve :O A 6a et O A' 4 A B O A A' B' O A' A' B' γ γ or γ γ AB O A A B O A AB 5.X. Corrgé 5. V α/ C F A S Des rayos parallèles etre eux overget e u pot du pla foal, e pot est doé par le rayo passat par le etre qu est réfléh sur lu même. F A' / CF Sot do α F A' 0,5m l mage du Solel, par le mror M est u erle de rayo r 0,5 m. Cette mage termédare jouera le rôle d objet vrtuel pour M qu e fera ue mage réelle sur M. M M F S sot, e utlsat les formules de ojugaso ave orge e S, sommet du mror M : S S + a a do + S F a 5 S C sot a S do S et S C a 4a 4a 4m et a 83,3m, S F d' autre r part γ r / SS S F a a Page 5 Odle BAYAT EduKlub S.A. Tous drots de l auteur des œuvres réservés. Sauf autorsato, la reproduto as que toute utlsato des œuvres autre que la osultato dvduelle et prvée sot terdtes.

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