Atomes froids corrélés: à la rencontre de la matière condensée. C. Salomon

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1 Atomes froids corrélés: à la rencontre de la matière condensée C. Salomon M2 CFP, 5 novembre 2010

2 Les atomes froids en en région parisienne Plus au nord! Lille Cergy LPL ENS, SYRTE LPTMS, LAC IOGS, X Plus au sud! Toulouse Nice

3 L IFRAF: atomes froids en en Ile Ile de de France Un institut qui fédère les recherches sur les atomes froids en Ile de France ~30 équipes expérimentales et théoriques au sein de 6 laboratoires environ 180 personnes L IFRAF supporte: Nouvelles expériences Étudiants en thèse et post-docs, par des bourses, des workshops, des écoles Lien avec centres étrangers similaires aux USA, Allemagne, Australie, Atomes froids Gaz quantiques P. Lemonde et F. Nez Métrologie et tests de physique fondamentale

4 L échelle des températures Gaz ultrafroids Helium liquide Cette salle azote liquide Surface du soleil Centre du soleil 1 K 1 mk 1 K 100 K 10 4 K 10 6 K T Systèmes dilués mais en interaction densité: n distance interatomique: Dégénérescence quantique: N k B T Seuil de condensation de Bose-Einstein pour des bosons dans un piège harmonique. 3 Neutron stars 10 8 K Portée du potentiel Van der Waals 3 n h mk T 2 B

5 Visualisation des atomes Imagerie par absorption in situ: taille du nuage piégé Après coupure abrupte du piège: distribution de vitesses

6 condensat de de Bose-Einstein et et mer de de Fermi Lithium ENS Lithium Li 7 atoms, en équilibre thermique avec 10 4 Li 6 atoms formant une mer de Fermi Dégénérescence quantique: T= 0.28 K = 0.2(1) T C = 0.2 T F Aujourd hui : T= 0.03(2) T F

7 Puces à atomes :: Les atomes ultrafroids au nanomonde ENS: groupe de J. Reichel Palaiseau: I. Bouchoule ~ 100 nm BEC (~ 10 4 atoms, ~ 100 nk) µm surface microstructurée substrat ( ~ 300 K) manipulation complexe 20 mm miniaturisation du dispositif

8 Détection d atomes uniques extraits d un condensat de de Bose-Einstein Miroir concave sur la pointe d une fibre optique Deux miroirs forment une cavité Fabry-Pérot miniature. Photons transmis par la cavité : cavité vide 1 atome suffit pour «éteindre» la transmission! L atome reste piégé après la détection : Source de qubits pour l information quantique. Vers l intrication de deux (ou plusieurs atomes individuels)

9 n(k) n(k) 1 1 Intérêt des gaz ultrafroids Dilués: interactions bien décrites par la physique à 2 (ou 3 corps) A basse énergie, un seul paramètre, la longueur de diffusion, physique intéressante à petit nombre de corps Contrôle du signe et de l amplitude de l interaction entre atomes Contrôle des paramètres de piégeage: Processus dépendants du temps, situations hors d équilibre, Systèmes désordonnés ou de basse dimension: 1D, 2D, Comparaison avec la théorie: Eq. De Gross-Pitaevskii, modèles de Hubbard bosoniques et fermioniques Recherche de phases quantiques exotiques Effet du désordre, Lien avec les problèmes de matière condensée: Supraconducteurs à haute température critique, magnétisme, Localisation d Anderson, physique nucléaire, astrophysique (étoile à neutrons), 1 k/k k/k F 1 F Simulation quantique «à la Feynman» et physique des hautes énergie, (plasma quark-gluon ),

10 n(k) n(k) Ajuster le potentiel de piégeage: Cette présentation Quelques exemples récents de physique des gaz quantiques Ajuster la force des interactions entre atomes: 1) Superfluidité d un gaz de Fermi en interaction forte: un superfluide à haute température critique 2) La localisation d Anderson d ondes de matière 3) Gaz de Bose en dimension 2: la transition de Berezinski-Kosterlitz-Thouless k/k k/k F F 4) La transition superfluide-isolant 1 de Mott dans un potentiel périodique à 2 ou 3 dimensions

11 Superfluidité fermionique et et condensation de de Bose-Einstein de de Molecules Fermions à deux états de spin en interaction attractive ENS, groupe gaz de Fermi CBE de molecules superfluide BCS État lié Interaction strength Pas d état lié Problème posé dés les années 80 par Leggett, Nozières, résonance de Feshbach

12 Gaz de Fermi en interaction forte a Pressure Doubly integrated Density (a.u) distance ENS: S. Nascimbène et al., Nature, 463, 1057, (2010)

13 Equation d état d un gaz de Fermi ultrafroid P(, T) Pression BEC BCS interaction croissante Mesure de l eq. d état : Temperature Etoile à neutrons, Spin ½ a = fm, n~ cm -3 T c =10 10 K, T=T F /100 k F a ~ -4,-10, - gaz unitaire en fonction de la température - à T=0, en fonction de la force des interactions, N. Navon et al. Science, 2010 Physique à N-Corps quantitative: benchmark pour la théorie

14 Gaz classique en rotation Champ de vitesse: Object quantique macroscopique en rotation fonction d onde macroscopique: Là où, le champ de vitesse est irrotationel: La seule possibilité pour produire une rotation de l objet quantique est la nucléation de vortex quantifiés (points à 2D ou lignes à 3D) Feynman, Onsager Preuve directe de la superfluidité ENS: K. Madison, F. Chevy, V. Bretin, P. Rosenbusch, J. Dalibard, 2000

15 MIT 2005 Superfluide fermionique à haute température critique M. Zwierlein A.. Schirotzek C. Stan C. Schunk P. Zarth W. Ketterle Science 05 Tc= 0.2 T F Superfluidité préservée durant la phase initiale de l expansion

16 Vortex et condensats de spineurs Vortex quantifiés : singularités de phase autour d un trou de densité Circulation de la vitesse autour du coeur du vortex : 2π pour garder ψ(r) monovaluée Cas des condensats spineurs, i.e. atomes avec plusieurs états internes (par ex. spin S=1): La variation de phase autour du vortex peut s accompagner d une rotation de spin (déphasage π): π demi-vortex Projet de l expérience sodium de l ENS, F. Gerbier et J. Dalibard

17 2: Contrôler le potentiel de piégeage ex: potentiel désordonné et localisation d Anderson Un faisceau laser (loin de résonance pour éviter l émission spontanée) crèe un potentiel conservatif pour les atomes: profondeur: de 0 à ~ 1 millikelvin Piège optique

18 La localisation d Anderson :: un modèle pour la la transition métal/isolant Modèle classique de métal ( diffusion de particules, Drude) : le désordre réduit mais n annule pas la conduction électrique. Point de vue quantique élémentaire: ondes de matière diffusées par les impuretés addition incohérente diffusion conduction libre parcours moyen Anderson L. (1958): le désordre peut totalement annuler la conduction ohmique Modèle d électrons sur réseau désordonné. Effet complètement quantique: addition cohérente des amplitudes quantiques, constructive pour retour à l origine. Rôle de la dimensionalité (retour à l origine plus facile en basse dimension)

19 La localisation d Anderson d atomes ultrafroids dans un potentiel désordonné (tavelures laser) Institut d optique, Groupe d A. Aspect Ondes de matière atomiques circulant le long d un guide d onde atomique (faisceau laser): expansion ballistique d un condensat de Bose Einstein J. Billy et al. Nature, 453, 891 (2008) V z En présence d un potentiel désordonné (laser speckle) l expansion s arrête: fonction d onde localisée avec ailes exponentielles Expériences à 2 et 3 dimensions en développement Rôle des interactions entre atomes

20 3: atomes ultrafroids en dimensions réduites

21 Physique quantique à 2 dimensions Puits quantiques Supraconducteurs à haute température critique Effet Hall quantique, films d hélium superfluide Mots-clés de la physique à 2 dimensions: absence d ordre à longue portée (pas de BEC stricto sensu) existence d un nouveau type de transition superfluide (Kosterlitz-Thouless) absence du Théorème spin-statistique, and existence d any-ons physique non abélienne: vers le calcul quantique topologique?

22 Le mécanisme de Berezinski-Kosterlitz-Thouless , gaz de bosons à 2D Phase 0 T superfluide c Phase normale T décroissance algébrique de g 1 décroissance exponentielle de g 1 Origine microscopique de cette transition de phase: vortex quantiques Vortex: point où et où tourne de Circulation du vortex:

23 However: Superfluidity Superfluidité in à dimensions le le mécanisme de Berezinski-Kosterlitz-Thouless Berezinski and Kosterlitz Thouless T c superfluide normale T Brisure des paires liées de vortexantivortex paires Prolifération de vortex libres

24 Détection par Producing interférométrie a cold 2D d ondes gas de matière ENS: groupe de Jean Dalibard Piège harmonique axial + potentiel périodique créé Par une onde laser stationnaire 2 plans indépendants Temps de vol Dislocations: Présence de Vortex libres Les fermions à 2D restent à explorer!

25 4: Créer un cristal artificiel

26 Potentiel optique périodique Un faisceau laser loin de résonance crèe un potentiel conservatif pour les atomes: Réseau optique: potentiel périodique produit par interférence entre les faisceaux ici période de 27 m: effet tunnel entre sites négligeable Atomes de césium piégés

27 La transition superfluide-isolant de Mott Condensat de Bose chargé dans un réseau optique 2D ou 3D Réseau de faible amplitude: l effet tunnel préserve la cohérence entre sites Réseau profond: l interaction répulsive entre atomes l emporte sur l effet tunnel L état de plus basse énergie est un état avec un nombre fixe d atomes par site, n=1 par exemple. Hamiltonien de Bose-Hubbard Fisher et al. 1989, Jaksch et al V 0 = 10 Er V 0 = 13 Er V 0 = 16 Er Munich 2002 La cohérence est perdue

28 Isolant de Mott observé directement à l échelle de l atome unique J. Sherson, C. Weitenberg, M. Endres, M. Cheneau, I. Bloch and S. Kuhr, Nature,467, 2010 n=1 n=1 et 2

29 Challenge: produire l ordre antiferromagnetique étape 1: créer une interaction entre sites adjacents? Atomes avec un dipole magnétique élevé (chrome, Paris-Nord, Stuttgart) Molecules froides avec moment dipolaire électrique (JILA, Orsay, ENS) Principe de Pauli + répulsion sur site + super exchange t 2 /U Etape 2: refroidir dans le réseau: Proposition X, ENS : spin up : spin down Réseau carré: ordre de Néel Réseau triangulaire: frustration