A. Comparaison de la qualité acoustique d'un bouchon en mousse et d'un bouchon moulé en silicone à partir d un document publicitaire

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1 Chapitre 5: instruments de musique Exercice de spécialité ( Bac blanc 213 ) Nos oreilles sont fragiles. Une trop grande intensité sonore peut les endommager de façon irréversible. Pour prévenir ce risque, il existe des protections auditives de natures différentes selon leur type d utilisation. On peut distinguer, par exemple, deux catégories de bouchons d'oreilles : - les bouchons en mousse (ou les boules en cire), à usage domestique. Ce sont largement les plus courants. Ils sont généralement jetables, de faible coût et permettent de s'isoler du bruit. Ils restituent un son sourd et fortement atténué. - les bouchons moulés en silicone, utilisés par les musiciens. Ils sont fabriqués sur mesure et nécessitent la prise d'empreinte du conduit auditif. Ils sont lavables à l'eau et se conservent plusieurs années. Ils conservent la qualité du son. Leur prix est relativement élevé. A. Comparaison de la qualité acoustique d'un bouchon en mousse et d'un bouchon moulé en silicone à partir d un document publicitaire On s'intéresse ici à la qualité du son perçu par un auditeur muni de protections auditives. On donne l expression du niveau sonore L (exprimé en décibels acoustiques dba) associé à une onde sonore Ι d intensité I : L = 1 log Ι où I représente l intensité sonore de référence égale à 1, 1 12 W.m 2.Sur un document publicitaire, un fabricant fournit les courbes d'atténuation correspondant aux deux types de bouchons (figure 1). On représente ainsi la diminution du niveau sonore due au bouchon en fonction de la fréquence de l'onde qui le traverse. On remarquera que plus l atténuation est grande plus l intensité sonore est faible. atténuation (dba) Courbes d'atténuation bouchon en mousse bouchon moulé fréquence (Hz) Figure Une pratique musicale régulière d'instruments tels que la batterie ou la guitare électrique nécessite une atténuation du niveau sonore. Cependant, cette atténuation ne doit pas être trop importante afin que le musicien entende suffisamment ; elle ne doit donc pas dépasser 25 dba. Indiquer pour chaque bouchon si le critère précédent a été respecté en justifiant votre réponse En utilisant la courbe d atténuation (figure 1), indiquer si un bouchon en mousse atténue davantage les sons aigus ou les sons graves. Commenter la phrase du texte introductif : "Ils (les bouchons en mousse) restituent un son sourd". 2. Comparaison de la qualité acoustique d'un bouchon en mousse et d'un bouchon moulé en silicone à partir d une expérience

2 Un dispositif adapté permet d'enregistrer le son émis par la flûte et ceux restitués par les deux types de bouchons lorsqu un musicien joue la note la 4. Les spectres en fréquence de ces sons sont représentés figure 2, figure 3 et figure 4. En justifiant, indiquer si le port de bouchon en mousse modifie : - la hauteur du son? - le timbre du son? Même question pour le bouchon moulé en silicone. 3. Une exposition prolongée à L = 85 dba est nocive pour l'oreille humaine. Durant un concert de rock, un batteur est soumis en moyenne à une intensité sonore I = 1, 1 2 W.m Calculer le niveau sonore auquel correspond l'intensité sonore I Le batteur est porteur de bouchons moulés en silicone correspondant au document publicitaire. En vous aidant de la figure 1, préciser si ses facultés auditives peuvent être altérées au cours du concert? amplitude relative,8,6,4, f (khz) Figure 2 : spectre du la 4 émis par la flûte amplitude relative,8,6,4, f (khz) Figure 3 : spectre du la 4 restitué après passage par un bouchon en mousse

3 Figure 4: spectre du la 4 restitué après passage par un bouchon moulé en silicone B. diagramme de Fletcher et Munson. On s intéresse maintenant aux caractéristiques de l oreille quant à ses capacités à discerner la hauteur de deux sons, ainsi que la différence de niveau sonore entre deux sons. 1. Le document suivant présente l analyse spectrale du son produit par un violon : En utilisant cette analyse spectrale et en justifiant la démarche, calculer la valeur de la hauteur du son émis lors de cet enregistrement. 2. Ce son à un niveau sonore L = 5 db. Montrer en utilisant la définition du niveau sonore que l intensité I du son correspondant vaut I = 1,.1-7 W.m Superposition des sources sonores : On considère maintenant une source sonore d intensité sonore I 1 et de niveau sonore L 1. Si l on considère maintenant la superposition de deux sources sonores identiques (2 violons) à la précédente, il en résulte une intensité sonore I 2 double de la précédente soit I 2 = 2 I 1. On note L 2 le niveau sonore résultant de la superposition de ces deux sources sonores identiques. En utilisant la définition du niveau sonore, calculer la différence entre les deux niveaux sonores L 2 et L La sensibilité de l oreille, c est à dire sa capacité à entendre, ne sera pas la même selon la hauteur du son parvenant à l oreille de l auditeur. D autre part, un son émis par une source avec un certain niveau sonore ne sera pas perçu par l oreille avec ce même niveau sonore. Ces différentes caractéristiques sont résumées dans le diagramme suivant appelé diagramme de Fletcher et Munson. Ce diagramme montre des courbes

4 d isotonie (même niveau sonore perçu par l oreille) en fonction de la hauteur du son. La courbe de niveau, nommée sur ce graphe «MINIMUM AUDIBLE» indique le niveau sonore minimal que doit posséder un son pour que celui-ci puisse être audible. Si l on considère par exemple un son de hauteur 5 Hz, l oreille ne pourra le détecter que si son niveau sonore vaut environ 42 db. (point A sur le diagramme). De même, un son de niveau sonore 8 db et de hauteur 5 Hz ne sera perçu au niveau de l oreille qu avec un niveau sonore de 6 db. (point B sur le diagramme) a) A l aide du diagramme ci joint en annexe à rendre avec la copie, placer le point C sur la courbe de niveau, qui permette de justifier que la sensibilité maximale de l oreille se situe autour de 4 Hz. b) On considère deux sons de même niveau sonore 6 db. L un de fréquence 5 Hz et l autre de fréquence 1 Hz. En utilisant le diagramme de Fletcher et Munson, déterminer avec quel niveau sonore sera perçu un son de fréquence chacun de ces sons par l oreille. On montrera par un tracé sur le diagramme de Fletcher et Munson joint en annexe, les points représentatifs de ces deux sons.

5 Correction exercice de spécialité (5 pt) A. Comparaison de la qualité acoustique d'un bouchon en mousse et d'un bouchon moulé en silicone à partir d un document publicitaire atténuation (dba) Courbes d'atténuation bouchon en mousse bouchon moulé fréquence (Hz) 1.1 Quelque soit la fréquence le bouchon en mousse atténue le son avec une valeur L > 25 db : le critère n est pas respecté. Au contraire, pour le bouchon moulé, l atténuation est inférieure à 25 db quelque soit la fréquence : le critère est respecté. (,5 pt) 1.2 Le bouchon en mousse atténue davantage les sons aigue (f > 1 Hz) l atténuation est supérieure à 3 db, alors que pour les sons graves f < 25 Hz, l atténuation est inférieure à 3 db.. Les bouchons restituent un sons sourd c'est-à-dire composé d avantage de sons graves que de sons aigus. (,5 pt) 2. La hauteur du son (fréquence de la note) n est pas modifiée par les bouchons car la fréquence du fondamental est identique sur les trois spectres. Par contre le timbre est d avantage modifié par le bouchon en mousse. En effet il supprime l harmonique de rang 3 et les amplitudes des 2 premiers harmoniques. Le bouchon en silicone modifie peu l amplitude des 3 harmoniques donc modifie peu le timbre de la note. (,5 pt) 3.1 L = 85 dba nocive!; I = 1, 1 2 W.m 2. L 1.log L 1, x1 2 I db 1, x1 1.log( 1, x L > 85 dba le son est nocif! (,5 pt) ) 3.2 Quelque soit f, l atténuation est supérieure à 2 db. Par conséquent, le niveau sonore L perçu par le batteur est L <85-2 < 8 db < 85 dba seuil de nocivité (,5 pt) B. Etude d une note de musique 1. L harmonique de rang 4 à une fréquence f 4 = 4.f 1 = 2 Hz. Par conséquence la fréquence du fondamental (fréquence de la note est f 1 = 2/4 = 5 Hz. (,5 pt) 2. L = 5 db

6 I L 1.log L I log 1 1 L 1 1 I.1 I log L 1 I 1, x I 5 1 1, x1 7 W / m 2. (,5 pt) 3. L 2 -L 1 = 1.log(2.I 1 /)-1.log(I 1 /) L 2 -L 1 = 1.log((2.I 1 /).(/I 1 ) L 2 -L 1 = 1.log(2) = 3, db (,5 pt) 4.a (,5 pt) 4.b Le son de fréquence f = 6 Hz(point E) est perçu par l oreille avec un niveau sonore L = 4 db Celui de fréquence f = 5 Hz est perçu par l oreille humaine avec un niveau sonore L = 3 db. (,5 pt)

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