DELAVIER Amélie O1 PIUMF : Claudine CHEVALIER 2009/2010

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1 DELAVIER Amélie O1 PIUMF : Claudine CHEVALIER 2009/2010

2 1) Introduction : J ai choisi de vous présenter l analyse de trois séances de géométrie sur les formes que j ai proposée à ma classe de stage groupé 1, composée de 28 élèves de grande section à Oissery. Pour mieux comprendre le cadre de cette séance, je vous résume en quelques lignes le contenu et les objectifs de la séquence. Dans cette séquence sur les formes géométriques simples (carré, triangle, cercle et rectangle), l objectif principal n était pas de les découvrir (car ils les connaissent depuis la petite section) mais de mettre en évidence leurs caractéristiques mathématiques, c'est-à-dire, leurs propriétés pour pouvoir les reconnaître parmi d autres formes et utiliser un vocabulaire approprié pour les décrire. Voici un tableau récapitulatif de la séquence avec les différents objectifs et compétences qui y sont travaillés : Séances : Objectifs et compétences : Séance 1 : découverte des propriétés Séance 2 : entraînement Séances 3 et 4 : ajustement (séances ajoutées) Reconnaissance des formes. (mise en évidence de leurs caractéristiques) Compétences mobilisées : Différencier et classer des figures selon leur forme Modalités : Tri de forme Phase collective => synthèse, création d une affiche avec émission des propriétés des formes. Reconnaissance des formes Compétences mobilisées : - Différencier et classer des figures selon leur forme (comparaison d'objets selon leur famille.) fiche 1 (individuel) (cf. annexe 1) - Reconnaître les formes géométriques parmi d autres Fiche 2 et 3 (individuel) (cf. annexes 2 et 3) Séance 5 : Identification des formes géométriques simples. Evaluation Compétences mobilisées : - Distinguer, de manière perceptive, un triangle, un carré et un cercle parmi d autres figures planes. - Reconnaître et nommer des formes simples : carré, triangle et le cercle. Fiche 4 (individuel) (cf. annexe 4) La troisième séance s inscrit dans une séquence sur le Tangram. Les principaux objectifs de cette séquence étaient de : - Reconstituer une figure à partir de formes géométriques - Reconnaître les formes géométriques quelle que soit leur orientation sur la figure. 2) Présentation et analyse de la situation J ai choisi d analyser les deux premières séances de la séquence dont le plan est ci-dessus et une séance qui appartenait à la séquence sur les Tangram. Lors de la première séance, j ai proposé aux élèves de trier des formes en binôme. Chaque binôme avait dans une barquette des triangles, des carrés, des ronds et des rectangles de taille et de couleurs différentes. J avais donné pour consigne de trouver un accord pour trier les formes. Plusieurs modalités de tri sont ressorties : - Tri par forme : les carrés avec les carrés, quelque soit leur taille et leur couleur par exemple. - Tri par forme et par couleur : les formes identiques et de même couleur ensemble.

3 - Tri par forme et taille : les grands carrés avec les grands carrés - Tri par forme, taille et couleur : les grands carrés de couleurs identiques ensemble Une fois le tri effectué, j ai rassemblé les élèves au coin regroupement pour faire la synthèse. J ai demandé à certains binômes d expliquer le tri qu ils avaient fait. A la fin, j ai demandé aux élèves si, dans les différents tris proposés, on ne pouvait pas regrouper des formes ensemble. J attendais d eux qu ils fassent un tri par forme, quelque soit la couleur et la taille de celle-ci. Ensuite, nous avons mis en évidence les caractéristiques de ces formes en les comparant entre elles mais également avec d autres formes qui pourraient y ressembler (ex : le losange). C est à cette occasion que j ai introduit certains mots de vocabulaire comme : sommets et côtés. Voici la trace écrite de cette synthèse : Le carré : il a quatre sommets. Ses côtés sont de la même taille. Le triangle : il a trois sommets. Le cercle : il est tout rond. Le rectangle : il a quatre sommets. Il a deux grands côtés de la même taille et de petits côtés de la même taille. Les élèves n ont pas rencontré de difficultés pour décrire les formes et s approprier le vocabulaire mathématiques. La deuxième séance s appuie sur cette trace écrite. J ai proposé aux élèves une fiche d activité, cette fois individuelle, leur demandant de classer dans un tableau différentes formes par famille (cercle, carré, triangle, autres formes : cf. annexe 1). En ce qui concerne les formes données, j avais fait le choix de proposer des formes aux caractéristiques proches (différents quadrilatères, des carrés et des cercles de plusieurs tailles ) mais aussi deux types de triangles (triangle isocèle et triangle rectangle). La consigne de cette activité était simple et n a pas posé de problème : il était demandé aux élèves de découper les formes et de les placer ensuite dans le tableau. Cependant, j ai remarqué une erreur récurrente chez une dizaine d élèves : ils plaçaient le triangle rectangle dans la catégorie «autres formes». Plusieurs éléments de réponses sont possibles : - Lors de la première séance, les triangles à trier étaient tous équilatéraux. Seules la taille et la couleur variaient. Cela a peut être pu avoir un impact sur la représentation du triangle de certains : il n existe qu un seul type de triangle. J aurais dû proposer une plus grande diversité de triangles. - Dans le tableau de la deuxième séance, la forme placée dans la colonne des triangles pour induire le classement était un triangle équilatéral. Les élèves ayant placé le triangle rectangle dans les autres formes ont fait cette erreur, peut être, parce qu il n était pas identique à celui déjà disposé dans le tableau. Sur le moment, lorsque les élèves venaient me montrer leur travail, j ai vérifié avec eux leur classement. J en ai profité aussi pour vérifier s ils pouvaient nommer les formes «élémentaires». Ce qui m a surprise, c est que, lorsque je leur ai demandé de nommer le triangle rectangle, ils ont su répondre et me dire qu ils auraient pu le placer dans la famille des triangles. Cependant, j ai remarqué un autre problème dans une autre activité appartenant à ma séquence sur le Tangram, cette fois concernant l orientation d une forme : le carré. J ai été surprise par la remarque d un élève. En effet, dans cette activité, les élèves devaient reconstituer une figure de Tangram avec l aide d un modèle. Sur ce modèle, le carré était orienté différemment que ce qu ils avaient l habitude de voir. Cela a

4 perturbé un élève en particulier. Dans ces formes, il avait un carré mais il n arrivait pas à le retrouver sur le modèle, justement à cause de son orientation car elle ne correspondait pas à sa représentation du carré. Orientation du carré telle que l élève la conçoit Orientation de la forme dans le Tangram J ai fait appel aux autres élèves présents à sa table pour qu ils lui montrent où était le carré. Mais cet élève n en démordait pas, pour lui, ce n était pas un carré. J ai donc pris sa forme. Je l ai orientée comme il avait l habitude de la voir, puis je l ai orientée comme sur la figure. Dès que je changeais l orientation, pour lui, ce n était plus un carré. 3) Remédiations proposées Après l activité de classement de formes (séance 2 de la séquence), j ai repris avec les élèves les propriétés des formes. En regroupement, je leur ai demandé de trouver une stratégie pour reconnaître les différentes formes, notamment pour savoir si une forme est un triangle ou non. Les élèves en sont venus à la conclusion suivante : «un triangle a trois sommets, donc il faut compter le nombre de sommets des formes.» Pour vérifier cela, je leur ai proposé, le lendemain, une fiche d activité individuelle sur laquelle étaient disposées différentes formes et notamment plusieurs types de triangles (isocèle, rectangle, quelconque cf. annexe 3). Bien qu ayant repris les propriétés du triangle et mis en évidence une stratégie de reconnaissance, je me suis rendue compte que certains avaient encore une représentation bien particulière du triangle. Accepter qu un triangle ait trois sommets n a pas été difficile à intégrer par les élèves. Mais accepter le fait qu il existe différents types de triangles n a pas été aussi aisé. Un certain nombre d élèves m a sollicitée pour me demander confirmation pour certains triangles. A chaque fois je les ai renvoyés à la propriété et à la stratégie de reconnaissance que nous avions mises en évidence juste avant. Cette activité a été réussie. Je n ai pas relevé d erreur, juste quelques hésitations au moment des ateliers. J ai tout de même fait une synthèse en regroupement pour consolider cet acquis encore un peu fragile pour certains. En ce qui concerne les problèmes rencontrés lors de l activité sur le Tangram, j ai proposé une activité du même type que précédemment : j avais disposé différentes formes, dont des carrés orientés différemment. En regroupement, nous avons une nouvelle fois repris les propriétés des formes étudiées. Nous avons regardé celles du carré et je leur ai demandé de trouver une stratégie de reconnaissance. Comme précédemment, il s agissait dans un premier temps de compter le nombre de sommets de la forme, observer de manière perceptive ses côtés (même longueur ou non). Mais un nouveau problème se posait ici : l orientation des formes. Comment savoir si c est vraiment un carré? Après discussion et après avoir manipulé un carré, les élèves en sont venus à la conclusion suivante : «pour savoir si la forme «penchée» est un carré, il faut tourner la feuille» J ai tenté de, sans cesse, faire des liens avec ce qui avait été fait précédemment. Cela leur a permis de mieux intégrer les propriétés des formes et de trouver des stratégies de reconnaissance. La verbalisation, les échanges qu ont eus les enfants entre eux ont été constructifs et cela a permis aux plus «réticents» de faire évoluer leur représentation des formes.

5 Le réinvestissement de ce travail en géométrie dans la séquence sur le Tangram m a permis de déceler les problèmes liés à l orientation des formes. J aurais peut être dû orienter certaines formes dans la deuxième séance (classement dans le tableau) de cette façon, le problème se serait posé plus tôt et aurait pu être, par la même occasion, résolu plus tôt. 4) Conclusion Tout ce travail que j ai mené avec cette classe sur les formes géométriques a été très enrichissant. J ai pris conscience qu il était important d apporter aux élèves le plus de variétés possibles pour les aider à construire leur représentation. En effet, lorsqu on aborde les formes avec les élèves dès la maternelle, et en particulier le triangle, on a souvent tendance à leur présenter deux triangles particuliers : le triangle isocèle et/ou équilatéral. En géométrie, ces deux triangles sont des cas particuliers, ils ne sont pas réellement représentatifs de la variété des triangles, bien qu ils aient trois sommets. Il en est de même dans les jeux présents dans les classes. Lorsqu il y a des triangles, ils sont très souvent isocèles ou équilatéraux. Il apparaît donc normal que certains élèves aient été «perturbés» par l introduction d autres triangles qu ils ont considéré comme de nouvelles formes. Il en est de même pour le carré si l on ne propose qu une seule orientation. La variété des situations proposées (orientation, configuration, diversité) aux élèves est donc primordiale dans la construction de leurs représentations et des apprentissages. Le réinvestissement en parallèle de ces apprentissages dans une autre séquence est intéressant car cela permet de voir la capacité des élèves à transférer leurs connaissances mais aussi de déceler d autres difficultés. Sans le travail en parallèle sur le Tangram, je ne me serais jamais rendue compte du problème lié à l orientation du carré. Ce stage en grande section m a permis de mieux me rendre compte de l importance et de la richesse des échanges entre élèves que ce soit en binôme, petits groupes ou regroupement en maternelle. C est quelque chose que j ai eu du mal à instaurer en stage filé avec ma classe de petite section. Avec le recul, j ai pris conscience qu il était important de le développer pour arriver petit à petit à des échanges aussi constructifs que ceux que j ai pu avoir avec cette classe de grands.

6 Annexes : Annexe 1 : fiche 1 Annexe 2 : fiche 2 Annexe 3 : fiche 3 Annexe 4 : fiche 4 Annexe 5 : fiche de préparation séance 1 Annexe 6 : fiche de préparation séance 2

7 Compétence : - Trier les objets selon un critère (forme) Annexe 1 Consigne : découpe et classe les objets selon leur forme Les autres formes :

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9 Annexe 2 Compétence : identifier les carrés parmi d autres formes géométriques. Consigne : entoure tous les carrés.

10 Annexe 4 Compétences : - Distinguer, de manière perceptive, un triangle, un carré et un cercle parmi d autres figures planes. - Reconnaître et nommer des formes simples : carré, triangle et rond. Consigne : colorie les carrés en bleu, les ronds en rouge et les triangles en vert.

11 Annexe 5 : Cycle : 2 (GS) Fiche de séance : Période : 2 Domaine disciplinaire : Découverte du monde Titre : découverte par le tri Séance n : 1 Séquence : les formes géométriques Compétences visées (fin de cycle) : - Trier des objets selon un critère (la couleur) - Dessiner un rond, un carré, un triangle Objectif : - Mettre en évidence les propriétés géométriques du cercle, du triangle et du carré Durée : 35 min Tâches des élèves : - Trier les formes - Mettent en évidence les propriétés des formes Matériels : - Formes découpées, - Barquette ou pochette Déroulement : Rôle du maître Rôle des élèves Phase 1 : passation de consigne Aujourd hui, nous allons travailler sur les formes pour apprendre à les reconnaître. Je vous ai préparé une barquette. Dans cette barquette il y a plusieurs formes. C est un travail que vous allez faire par 2. Vous allez trier les formes, c'est-à-dire mettre les formes qui sont pareilles ensemble. Vous allez devoir vous mettre d accord. C est un travail que vous faites à deux. Faire reformuler la consigne. Quand vous aurez terminé, on reviendra au regroupement et on parlera de ce que vous avez fait. Phase 2 : mise en activité des élèves Répartition des élèves par deux aux tables. Se mettent d accord sur un classement possible Phase 3 : synthèse Au regroupement : synthèse collective. Relever qq classement effectués pas les groupes. Expliquer pourquoi ils ont fait ce classement. «pourquoi avez-vous mis ces formes ensemble?» Mettre en évidence les caractéristiques des formes. Ecrire les remarques des enfants au tableau pour ensuite en faire une affiche. Préciser le rôle de cette affiche => c est une aide, elle va nous permettre de nous souvenir de ce qu on a dit aujourd hui. Donne la consigne Explique le déroulement de la séance Passe dans le binôme, si besoin réexplique la consigne. Relève des classements Etaye. Note les remarques des enfants au tableau. Ecoutent, reformulent Echange avec leur binôme. Tri les formes. Explique leur tri. Mettent en évidence les caractéristiques des formes Vocabulaire : côtés, sommets, égaux, cercle.

12 Bilan : Obstacles possibles : - Travailler en binôme (risque que les enfants trient chacun de leur côté) - Obstacle lié à l exercice en lui-même => trier

13 Annexe 6 : Cycle : 2 (GS) Fiche de séance : Période : 2 Domaine disciplinaire : Titre : entrainement Séance n : 2 Découverte du monde Séquence : les formes géométriques Compétences visées (fin de cycle) : - Classer des objets selon un critère (la couleur) - Dessiner un rond, un carré, un triangle Objectif : - Classer et différencier les figures selon leur forme Durée : 25 min Tâches des élèves : - Trier les formes - Les coller sur la fiche Matériels : - Ciseaux - Fiches - Affiche sur les formes Déroulement : Phase 1 : passation de consigne Rappeler ce qui a été fait la veille. Sortir l affiche et rappeler les propriétés des figures géométriques. Consigne : je vais vous donner une feuille avec un tableau et une autre feuille avec des formes. Vous allez d abord découper les formes. Ensuite, vous allez les placer dans le tableau. Vous allez trier les formes. Celles qui sont pareils vous les mettez ensemble. Faire reformuler la consigne. Phase 2 : mise en activité des élèves Répartition des élèves aux tables. Distribution de la fiche, ciseaux. Distribuer la colle une fois que l élève a positionné ses formes dans le tableau. Rôle du maître Donne la consigne Explique le déroulement de la séance Rôle des élèves Ecoutent, reformulent Bilan :