PALIER CM2 Les principaux éléments de mathématiques

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1 PALIER CM2 Les principaux éléments de mathématiques NOMBRES et CALCUL Ecrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux (jusqu'au centième) et quelques fractions simples Exercices n 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6 Restituer les tables d'addition et de multiplication de 2 à 9 Exercices n 7 et 8 Utliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers et décimaux (pour la division, le diviseur est un nombre entier) Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même dénominateur Exercices n 9 (item 77) et n 10 Calculer mentalement en utilisant les quatre opérations Exercice n 3 Estimer l'ordre de grandeur d'un résultat Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations Exercice n 9 (item 76) Utiliser une calculatrice GEOMETRIE Reconnaître, décrire et nommer les figures et solides usuels Exercice n 13 Utiliser la règle, l'équerre et le compas pour vérifier la nature de figures planes usuelles et les construire avec soin et précision Exercices n 14 et 15 Percevoir et reconnaître parallèles et perpendiculaires Exercice n 12 Résoudre des problèmes de reproduction, de construction Exercices n 14 et 15 GRANDEURS ET MESURES Utiliser des instruments de mesure ; effectuer des conversions Exercices n 11 et 16 Connaître et utiliser les formules du périmètre et de l'aire d'un carré, d'un rectangle et d'un triangle Exercice n 17 Utiliser les unités de mesure usuelles Exercices n 11 ; 16 et 17 Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions Exercice n 18 ORGANISATION ET GESTION DE DONNEES Lire, interpréter et construire quelques représentations simples : tableaux, graphiques Savoir organiser des informations numériques ou géométriques, justifier et apprécier la vraisemblance d'un résultat Exercice n 19 en français (items 62 et 63) Exercice n 18 ; n 19 en français (item 61) Résoudre un problème mettant en jeu une situation de proportionnalité Exercice n 19 Introduction des progressions CE2 et CM : Les tableaux suivants donnent des repères pour l'organisation de la progressivité des apprentissages par les équipes pédagogiques. Seules des connaissances et compétences nouvelles sont mentionnées dans chaque colonne. Pour chaque niveau, les connaissances et compétences acquises dans la classe antérieure sont à consolider. La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans l'activité mathématique. Elle est présente dans tous les domaines et s'exerce à tous les stades des apprentissages;

2 NOMBRES Ecrire et nommer les nombres entiers, décimaux et les fractions. (items 64 et 65) Les nombres entiers jusqu'au million - Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu'au million. (A : ; C : ) item 64 Les nombres entiers jusqu'au milliard - Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu'au milliard. (B : ; D : ) item 64 Fractions - Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième. (G : 3/4 ; H : 4/5) item 65

3 NOMBRES Passer d'une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement (items 66 ; 67 et 68) nombres décimaux - Passer d'une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement. Items 66 ; 67 et 68

4 NOMBRES Ordonner, comparer, encadrer des nombres. Les placer sur une droite graduée. (item 71) Les nombres entiers jusqu'au million - Comparer, ranger et encadrer ces nombres. ( > 1 250) item 71 nombres décimaux Savoir : - Les comparer, les ranger. item 71 Ordonner, comparer, encadrer des nombres. Les placer sur une droite graduée. (item 72) nombres décimaux Savoir : - Les encadrer par deux nombres entiers consécutifs. item 72

5 NOMBRES Ordonner, comparer, encadrer des nombres. Les placer sur une droite graduée. (item 73) nombres décimaux Savoir : - Les repérer, les placer sur une droite graduée. item 73 CALCUL Calculer mentalement le résultat d'une opération ou d'une suite d'opérations, ou le terme d'une opération. (items 69 et 70) Calculer mentalement - Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers et décimaux. items 69 et 70

6 CALCUL Connaître les résultats des tables de multiplication et les utiliser pour retrouver les facteurs d'un produit. (items 74 et 75) Calcul sur des nombres entiers - Mémoriser et mobiliser les résultats des tables d'addition et de multiplication. items 74 et 75

7 CALCUL Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations. (items 76 et 77) Calcul sur des nombres entiers Problèmes - Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations. item 76 EXERCICE 10 Effectuer un calcul posé - Division décimale de deux entiers. Item 77 Poser et effectuer une addition, une soustraction ou une multiplication sur des nombres entiers ou décimaux. (items 78 ; 79 ; 80 et 81) Poser et effectuer une division d'un nombre entier ou décimal par un nombre entier. Calcul sur des nombres entiers Effectuer un calcul posé - Addition, soustraction et multiplication. (15 X 34) item 80 Effectuer un calcul posé - Addition et soustraction de deux nombres décimaux. ( ,78 ; 45,69 7,08) items 78 et 79 - Multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier. (39,4 x 6) item 81 - Division euclidienne de deux entiers. (846 : 6) item 82 Effectuer un calcul posé - Division d'un nombre décimal par un nombre entier. (34,6 : 6) item 83

8 GEOMETRIE Reconnaître et vérifier à l'aide des instruments que des droites sont parallèles ou que des droites sont perpendiculaires. (item 87) Dans le plan - Reconnaître que des droites sont parallèles. item 87

9 GEOMETRIE Reconnaître et vérifier, en utilisant les instruments, qu'une figure est un carré, un rectangle, un losange, un triangle particulier, un parallèlogramme. (items 88 et 89) Dans le plan - Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle. - Vérifier la nature d'une figure plane en utilisant la règle graduée et l'équerre. Items 88 et 89

10 GEOMETRIE Tracer une figure à partir d'un programme de construction, d'un modèle ou d'un schéma codé, en utilisant les instruments. (items 90 ; 91 ; 92 et 93) Dans le plan - Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle. - Construire un cercle avec un compas. Problèmes de reproduction, de construction - Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d'un modèle. - Construire un carré ou un rectangle de dimensions données.

11 GRANDEURS ET MESURES Connaitre les unités de temps et leurs relations et calculer des durées. Lire l'heure sur un cadran à aiguilles. (items 84 et 85) Résoudre des problèmes concrets faisant intervenir des grandeurs et une ou plusieurs des quatre opérations. (item 86) - Connaître les unités de mesure et les relations qui les lient : Temps : l'heure, la minute, la seconde, le mois, l'année. items 84 ; 85 et 86 - Lire l'heure sur une montre à aiguilles ou une horloge. items 84 et 86 - Résoudre des problèmes dont la résolution implique les grandeurs (ci-dessus) - Calculer une durée à partir de la donnée de l'instant initial et de l'instant final. items 85 et 86

12 GRANDEURS ET MESURES Estimer ou mesurer une longueur, calculer un périmètre, une aire, un volume. Connaître les différentes unités et leurs relations. (items 94 et 95) - Connaître les unités de mesure suivantes et les relations qui les lient : Longueur : le mètre, le kilomètre, le centimètre, le millimètre ; - Utiliser des instruments pour mesurer des longueurs... - Calculer le périmètre d'un polygone.

13 GRANDEURS ET MESURES Résoudre des problèmes concrets faisant intervenir des grandeurs et une ou plusieurs des quatre opérations. (items 96 et 97) CALCUL Problèmes -Résoudre des problèmes engageant une démarche à une ou plusieurs étapes. item 96 - Calculer l'aire d'un carré, d'un rectangle, d'un triangle en utilisant la formule appropriée. - Connaître et utiliser les unités d'aire usuelles (cm 2, m 2 et km 2 )

14 ORGANISATION ET GESTION DE DONNEES Savoir organiser les données d'un problème en vue de sa résolution. (item 98) - Savoir organiser les données d'un problème en vue de sa résolution. GRANDEURS ET MESURE - connaître les unités de mesure suivantes et les relations qui les lient : Masse : le kilogramme et le gramme.

15 ORGANISATION ET GESTION DE DONNEES Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité. (items 99 et 100) - Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité. EXERCICE 19 des épreuves de Français Savoir organiser les données d'un problème en vue de sa résolution. (item 61) Lire ou produire des tableaux et les analyser. (items 62 et 63) - Savoir organiser les données d'un problème en vue de sa résolution. item 61 - Interpréter un tableau ou un graphique. items 62 et 63

16 NOMBRES EXERCICE n 1 : Ecrire et nommer les nombres entiers, décimaux et les fractions. Les nombres entiers jusqu'au million - Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu'au million. (A : ; C : ) item 64 Les nombres entiers jusqu'au milliard - Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu'au milliard. (B : ; D : ) item 64 Fractions - Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième. (G : 3/4 ; H : 4/5) item 65 EXERCICE n 2 : Passer d'une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement. nombres décimaux - Passer d'une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement. items 66 ; 67 et 68 EXERCICES n 4 ; 5 et 6 : Ordonner, comparer, encadrer des nombres. Les placer sur une droite graduée. Les nombres entiers jusqu'au million - Comparer, ranger et encadrer ces nombres. ( > 1 250) item 71 nombres décimaux Savoir : - Les comparer, les ranger. item 71 - Les encadrer par deux nombres entiers consécutifs. item 72 - Les repérer, les placer sur une droite graduée. item 73

17 CALCUL EXERCICE n 3 : Calculer mentalement le résultat d'une opération ou d'une suite d'opérations, ou le terme d'une opération. Calculer mentalement - Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers et décimaux. items 69 et 70 EXERCICES n 7 et 8 : Connaître les résultats des tables de multiplication et les utiliser pour retrouver les facteurs d'un produit. Calcul sur des nombres entiers - Mémoriser et mobiliser les résultats des tables d'addition et de multiplication. items 74 et 75 EXERCICE n 9 : Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations. Calcul sur des nombres entiers Problèmes - Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations. item 76 Effectuer un calcul posé - Division décimale de deux entiers. item 77 EXERCICE n 10 : Poser et effectuer une addition, une soustraction ou une multiplication sur des nombres entiers ou décimaux. Poser et effectuer une division d'un nombre entier ou décimal par un nombre entier. Calcul sur des nombres entiers Effectuer un calcul posé - Addition, soustraction et multiplication. (15 X 34) item 80 Effectuer un calcul posé - Addition et soustraction de deux nombres décimaux. ( ,78 ; 45,69 7,08) items 78 et 79 - Multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier. (39,4 x 6) item 81 - Division euclidienne de deux entiers. (846 : 6) item 82 Effectuer un calcul posé - Division d'un nombre décimal par un nombre entier. (34,6 : 6) item 83

18 GEOMETRIE EXERCICE n 12 : Reconnaître et vérifier à l'aide des instruments que des droites sont parallèles ou que des droites sont perpendiculaires. Dans le plan - Reconnaître que des droites sont parallèles. item 87 EXERCICE n 13 : reconnaître et vérifier, en utilisant les instruments, qu'une figure est un carré, un rectangle, un losange, un triangle particulier, un parallélogramme. Dans le plan - reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle. - Vérifier la nature d'une figure plane en utilisant la règle graduée et l'équerre. items 88 et 89 EXERCICES n 14 et 15 : Tracer une figure à partir d'un programme de construction, d'un modèle ou d'un schéma codé, en utilisant les instruments. items 90 ; 91 ; 92 et 93 Dans le plan - Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle. - Construire un cercle avec un compas. Problèmes de reproduction, de construction - Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d'un modèle. - Construire un carré ou un rectangle de dimensions données.

19 GRANDEURS ET MESURES EXERCICE n 11 : Connaître les unités de temps et leurs relations et calculer des durées. Lire l'heure sur un cadran à aiguilles. items 84 et 85 Résoudre des problèmes concrets faisant intervenir des grandeurs et une ou plusieurs des quatre opérations. item 86 - Connaître les unités de mesure et les relations qui les lient : Temps : l'heure, la minute, la seconde, le mois, l'année. items 84 ; 85 et 86 - Lire l'heure sur une montre à aiguilles ou une horloge. items 84 et 86 - Résoudre des problèmes dont la résolution implique les grandeurs (ci-dessus) - Calculer une durée à partir de la donnée de l'instant initial et de l'instant final. items 85 et 86 EXERCICE n 16 : Estimer ou mesurer une longueur, calculer un périmètre, une aire, un volume. Connaître les différentes unités et leurs relations. items 94 et 95 - Connaître les unités de mesure suivantes et les relations qui les lient : Longueur : le mètre, le kilomètre, le centimètre, le millimètre ; - Utiliser des instruments pour mesurer des longueurs... - Calculer le périmètre d'un polygone. EXERCICE n 17 : Résoudre des problèmes concrets faisant intervenir des grandeurs et une ou plusieurs des quatre opérations. items 96 et 97 CALCUL Problèmes -Résoudre des problèmes engageant une démarche à une ou plusieurs étapes. item 96 - Calculer l'aire d'un carré, d'un rectangle, d'un triangle en utilisant la formule appropriée. - Connaître et utiliser les unités d'aire usuelles (cm 2, m 2 et km 2 )

20 ORGANISATION ET GESTION DES DONNEES EXERCICE n 18 : Savoir organiser les données d'un problème en vue de sa résolution. item 98 - Savoir organiser les données d'un problème en vue de sa résolution. GRANDEURS ET MESURE - Connaître les unités de mesure suivantes et les relations qui les lient : Masse : le kilogramme et le gramme. EXERCICE n 19 : Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité. items 99 et 100 EXERCICE n 19 des épreuves de Français : Savoir organiser les données d'un problème en vue de sa résolution. item 61 Lire ou produire des tableaux et les analyser. items 62 et 63 - Savoir organiser les données d'un problème en vue de sa résolution. item 61 - Interpréter un tableau ou un graphique. items 62 et 63 - Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité.

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