REGIME ALTERNATIF SINUSOIDAL

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1 Sciences et Technologies de l Industrie et du Développement Durable REGIME ALTERNATIF SINUSOIDAL Energie et Environnement AP4 T ale REGIME ALTERNATIF SINUSOIDAL INSTRUCTIONS PERMANENTES DE SÉCURITÉ 1. Avant toute mise sous tension, le professeur vérifie le montage et contrôle le calibrage des appareils de mesure. 2. La mise sous tension et hors tension du poste (consignation, déconsignation) est effectuée en présence du professeur. 3. Toute intervention nécessitant l ouverture d un circuit électrique (installation d un appareil) est effectuée hors tension. 4. Pendant la phase ou le poste est sous tension, l élève travaille sans modifier le câblage du circuit (relevés de mesures ). 5. En cas de problèmes sur un poste de travail voisin, vous devez impérativement couper l alimentation du poste en activant le bouton d arrêt d urgence le plus proche. C EST LE PROFESSEUR QUI DONNE, APRÈS AVOIR PROCÉDÉ À LA CONSIGNATION DU POSTE, L AUTORISATION DE DÉMONTAGE AP4-Regime_alternatif_sinusoidal Lycée Jules Ferry Versailles 1/7

2 1. Etude graphique Un récepteur consomme une puissance active P = 600 W, absorbe un courant purement sinusoïdal et génère un cosϕ = 0,707. Q1. Calculer l angle de déphasage ϕ en degrés. Q2. En effectuant les tracés nécessaires sur votre copie, déterminer graphiquement les valeurs des puissances réactive et apparente, Q et S. Echelle : 1 cm 100 W / VAR / VA 2. Etude de récepteurs consommant de la puissance réactive Soit les trois récepteurs ci-dessous absorbant un courant purement sinusoïdal : Tube fluorescent Plaque à induction Moteur asynchrone Puissance active 58 W 2000 W 1910 W Tension 230 V 230 V V Facteur de puissance 0,53 0,5 0,82 Q3. Calculer toutes les valeurs (en détaillant les calculs sur votre copie) et compléter le tableau suivant après l avoir recopié : Tube fluorescent Plaque à induction Moteur asynchrone ϕ ( ) P (W) Q (VAR) S (VA) I (A) Q4. Tracer les diagrammes des puissances de chaque récepteur. Echelles : - Tube fluorescent : 1 cm 10 W / VAR / VA - Plaque à induction : 1 cm 500 W / VAR / VA - Moteur asynchrone : 1 cm 500 W / VAR / VA AP4-Regime_alternatif_sinusoidal Lycée Jules Ferry Versailles 2/7

3 3. Courant total d un circuit Un circuit électrique domestique (monophasé 230 V) alimente les éclairages suivants absorbant un courant purement sinusoïdal : Tube fluorescent Ampoule à incandescence Puissance active 58 W 40 W Facteur de puissance 0,53 1 Q5. Compléter le tableau suivant après l avoir recopié et en détaillant les calculs sur votre copie : Tube Ampoule ϕ ( ) P (W) Q (VAR) S (VA) I (A) Q6. Faire la somme des courants apparents pour en déduire le courant apparent total I1t. Q7. Faire la somme arithmétique des puissances actives et réactives (P totale et Q totale) et en déduire la puissance apparente totale (S). Tracer le diagramme des puissances à l échelle de votre choix. Calculer alors le courant apparent total I2t. Q8. Comparer les deux valeurs trouvées (I1t et I2t) et expliquer laquelle est la bonne. 4. Eclairage d une salle communale D après ce qui a été vu, pour connaitre le courant total que consomme une installation, la somme des courants de chaque récepteur n est pas possible à cause des déphasages liés à l énergie réactive. Il faut donc calculer la puissance apparente totale pour en déduire le courant total. Dans une salle communale, on souhaite utiliser : 18 lampes à incandescence : 40 W / 230 V 12 tubes fluorescents : 36 W / 230 V / cosϕ = 0,89 12 tubes fluorescents : 58 W / 230 V / cosϕ = 0,53 AP4-Regime_alternatif_sinusoidal Lycée Jules Ferry Versailles 3/7

4 Le schéma de distribution est le suivant : L objectif est de déterminer le calibre des disjoncteurs. Q9. Compléter le tableau suivant après l avoir recopié et en détaillant les calculs sur votre copie : P (W) Q (VAR) S (VA) I (A) Circuit 1 Circuit 2 Circuit 3 Q10. Calculer la puissance active totale Pt. Q11. Calculer la puissance réactive totale Qt. Q12. En déduire la puissance apparente totale St. Q13. Tracer le diagramme des puissances à l échelle de votre choix. Q14. En déduire le courant apparent total It. Q15. Choisir alors le calibre des disjoncteurs à partir de la documentation donnée en annexe. Q16. Comparer le courant It à la somme des courants apparent. Conclure sur le choix du disjoncteur. AP4-Regime_alternatif_sinusoidal Lycée Jules Ferry Versailles 4/7

5 5. Atelier de garagiste L atelier d un garagiste est composée de : 1 compresseur (300 l / 38 m 3 /h / 10 bars) : 4750 W / V / cosϕ = 0,83 2 ponts élévateurs (3,5 t) : 2716 W / V / cosϕ = 0,81 1 perceuse à colonne : 1071 W / V / cosϕ = 0,77 1 circuit prises par phase : 230 V / 16 A / cosϕ = 1 2 paires de tubes fluorescents par phase : 58 W / 230 V / cosϕ = 0,53 La répartition des circuits permet d avoir une consommation équilibrée en tête de l installation. Il suffit donc de déterminer les courants d une seule phase. Le schéma de distribution est le suivant : Q17. Déterminer la puissance apparente totale St et le courant apparent total It de l atelier en complétant le tableau suivant (après l avoir recopié et en détaillant vos calculs) : Circuit 1 Circuit 2 Circuit 3 Circuits 4, 5 et 6 Circuits 7, 8 et 9 Totaux St = It = P Q I Q18. Choisir alors le calibre des disjoncteurs Q0 à Q9 à partir de la documentation donnée en annexe. Q19. Comparer le courant It à la somme des courants apparent. Conclure sur le choix du disjoncteur Q0. AP4-Regime_alternatif_sinusoidal Lycée Jules Ferry Versailles 5/7

6 6. Atelier de menuiserie Soit le schéma de distribution suivant d une entreprise de menuiserie : Réseau: V + N + PE TGBT1 D0 Ib Vers Atelier 2 Vers Bureaux Armoire de l atelier 1 D1 D2 D3 D4 Eclairage Chauffage Moteur Prises Eclairage : 21 tubes fluorescents, compensés cosϕ = 0,92 ; P = 100 W Chauffage : 5 convecteurs monophasés de 2,1 kw chacun Moteur : Pu = 12 kw ; cosϕ = 0,88 ; η = 88,1% Prises : 9 prises monophasées 230 V - 16 A cosϕ = 0,85 chacune Q20. Etablir le bilan de puissance complet de l installation sous Excel pour déterminer les calibres des disjoncteurs D0 à D4. AP4-Regime_alternatif_sinusoidal Lycée Jules Ferry Versailles 6/7

7 Calibres des disjoncteurs ANNEXE AP4-Regime_alternatif_sinusoidal Lycée Jules Ferry Versailles 7/7

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