Projet SKILLS. Octobre 2013

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1 Projet SKILLS Octobre 2013

2 ASSEMBLAGES DE CONTINUITÉ PAR PLATINES D ABOUT - PARTIE 1

3 OBJECTIFS DU MODULE Démarche pour le calcul des assemblages boulonnés résistant à un moment : moment résistant de l assemblage, rigidité de l assemblage, détails de calculs (soudures, boulons, raidisseurs, platine d'about). Guide de bonnes pratiques pour les assemblages de continuité par platines d extrémité. 3

4 CONTENU Introduction Calcul du moment résistant Calcul de l effort tranchant résistant Calcul des soudures Raidisseurs Calcul de la rigidité en rotation de l assemblage Guide de bonnes pratiques Conclusion 4

5 INTRODUCTION

6 INTRODUCTION Types d assemblages de continuité par platines d extrémité dans les bâtiments à simple rez-de-chaussée 1. Assemblage de jarret 2. Renfort de jarret 3. Assemblage de faîtage 4. Renfort de faîtage 5. Assemblage intermédiaire 6

7 INTRODUCTION Assemblage de jarret typique 1. Renfort de jarret 2. Raidisseur comprimé 3. Platine d'about 7

8 INTRODUCTION Assemblage de faîtage typique Assemblage de faîtage alternatif 1. Renfort fabriqué à partir du même profil 2. Raidisseur constitué d un plat 8

9 INTRODUCTION Approche générale de calcul selon l EN L assemblage est modélisé comme un assemblage de composants de base. Les composants de base sont situés dans différentes zones de l assemblage. Zone cisaillée Zone tendue Zone comprimée 9

10 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT

11 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - GÉNÉRALITÉS Étapes de calcul Calculer la résistance à la compression dans la zone comprimée F c,rd ; Calculer de la résistance en cisaillement du panneau d âme du poteau (zone cisaillée) V wp,rd ; Déterminer la résistance potentielle des rangées de boulons dans la zone tendue F t,rd(r) ; Calculer la résistance à la traction efficace de chaque rangée de boulons F tr,rd ; Calculer le moment résistant de l assemblage M j,rd. 11

12 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - GÉNÉRALITÉS La résistance de calcul à la traction efficace pour chaque rangée de boulons isolée peut être limitée par : la résistance de calcul d un groupe de boulons, la rigidité de la semelle du poteau ou de la platine d'about qui peut empêcher une distribution plastique des forces de traction, la résistance au cisaillement du panneau d âme du poteau, la résistance de la zone comprimée. 12

13 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Résistance de calcul à la traction potentielle pour chaque rangée de boulons : F min(f ; F ; F ; F ) Composant Symbole Paragraphe de l EN Semelle de poteau fléchie F t,fc,rd et Tableaux 6.2, 6.4 et 6.5 Âme de poteau tendue transversalement t, Rd(r) t,fc,rd F t,wc,rd Platine d about fléchie F t,ep,rd et Tableaux 6.2 et 6.6 Âme de traverse tendue F t,wb,rd t,wc,rd t,ep,rd t,wb, Rd EN (6) 13

14 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Partir de la rangée de boulons la plus éloignée du centre de compression (r = 1) ; Ignorer la résistance de toutes les rangées de boulons les plus proches du centre de compression ; Vérifier les rangées suivantes à la fois isolément et comme faisant partie d un groupe en combinaison avec les rangées supérieures ; 14 h 1 h 2 h 3 h 4 r = 1 r = 2 r = 3 r = 4 Centre de compression Lorsque la somme des résistances à la traction des rangées de boulons est supérieure à celle de n importe quel composant comprimé ou cisaillé, les autres rangées de boulons ne sont pas prises en compte dans le calcul.

15 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Groupes de rangées de boulons représentant les parties d un poteau et d une traverse avec une platine d'about. Groupe Groupe Groupe Groupe Groupe

16 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Détermination de la résistance à la traction potentielle de : la platine d'about fléchie F t,ep,rd la semelle du poteau fléchie F t,fc,rd EN Les schémas des lignes de plastification réelles sont rapportées sur des tronçons en T équivalents. Chaque schéma de ligne de plastification possible est décrit par une longueur de tronçon en T équivalent eff. Le tronçon en T équivalent le plus court est pris égal à (min eff ). La longueur efficace de tronçon en T équivalent est nécessaire pour calculer la résistance du tronçon en T. 16

17 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Modes de ruine d un tronçon en T équivalent EN Tableau 6.2 Mode 1 Mode 2 Mode 3 La semelle du tronçon en T est le composant critique qui se plastifie en flexion en double courbure. La semelle du tronçon en T se plastifie et les boulons atteignent la ruine pour la même charge. 17 Les boulons sont les composants critiques et la résistance est celle des boulons à la traction.

18 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Longueur efficace de tronçon en T équivalent Mécanisme circulaire l eff,cp Mécanisme non circulaire l eff,nc Rangée de boulons prise isolément Rangées de boulons considérée comme partie d un groupe de rangées de boulons Mode 1: l eff,1 = l eff,nc mais l eff,1 l eff,cp Σl eff,1 = Σl eff,nc mais Σl eff,1 Σl eff,cp Mode 2: l eff,2 = l eff,nc Σl eff,2 = Σl eff,nc 18

19 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Dimensions d une semelle de tronçon en T équivalent EN Figure

20 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Détermination de la longueur efficace du tronçon en T équivalent d une semelle de poteau fléchie non raidie F t,fc,rd Emplacement de la rangée de boulons Rangée de boulons intérieure Rangée de boulons d extrémité Rangée de boulons prise isolément Mécanismes circulaires l eff,cp 2πm Plus petite des deux valeurs : 2πm, πm+2e 1 EN Tableau 6.4 Mécanismes non circulaires l eff,nc Rangée de boulons considérée comme partie d un groupe de rangées de boulons Mécanismes circulaires l eff,cp 4m+1,25e 2p p Plus petite des deux valeurs : 4m+1,25e, 2m+0,625e+e 1 Plus petite des deux valeurs : πm+p, 2e 1 +p Mécanismes non circulaires l eff,nc Plus petite des deux valeurs : 2m+0,625e+0,5p, e 1 +0,5p 20

21 EN Tableau 3.3 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Détermination des paramètres e 1, p et w : Pour une semelle de poteau non raidie : Pour une semelle de poteau raidie : Pour une platine d'about débordante : t min = Min(t p ; t fc ) Minimum Maximum Structures réalisées en aciers conformes à : L EN (excepté ceux de l EN ) L EN Acier exposé Acier non exposé Acier utilisé sans protection aux intempéries ou autres influences corrosives e 1 1,2d 0 4t + 40mm max(8t ; 125mm) p 2,2d 0 min(14t ; 200mm) min(14t ; 200mm) min(14t min ; 175mm) w 2,4d 0 min(14t ; 200mm) min(14t 21 ; 200mm) min(14t min ; 175mm)

22 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Détermination de la longueur efficace d un tronçon en T équivalent d une semelle de poteau fléchie raidie F t,fc,rd Emplacement de la rangée de boulons Rangée de boulon adjacente à un raidisseur Autre rangée de boulons intérieure Autre rangée de boulons d'extrémité Rangée de boulons d extrémité adjacente à un raidisseur EN Tableau 6.5 Rangée de boulons prise isolément Mécanismes circulaires l eff,cp Mécanismes non circulaires l eff,nc 2πm αm πm+p 22 Rangée de boulons considérée comme partie d un groupe de rangées de boulons Mécanismes circulaires l eff,cp 2πm 4m+1,25e 2p p Plus petite des deux valeurs : 2πm, πm+2e 1 Plus petite des deux valeurs : 2πm, πm+2e 1 Plus petite des deux valeurs : 4m+1,25e, 2m+0,625e+e 1 e 1 +αm -(2m+0,625e) Plus petite des deux valeurs : πm+p, 2e 1 +p Sans rapport Mécanismes non circulaires l eff,nc 0,5p+αm -(2m+0,625e) Plus petite des deux valeurs : 2m+0,625e+0,5p, e 1 +0,5p Sans rapport

23 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Valeurs de α pour les semelles de poteau raidies et les platines d about EN Figure m m e 2 m m e

24 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Détermination de la longueur efficace d un tronçon en T équivalent d une platine d'about fléchie F t,ep,rd Emplacement de la rangée de boulons Rangée de boulons située sur la partie débordante de la platine d about Première rangée de boulons sous la semelle de poutre tendue Autre rangée de boulons intérieure Autre rangée de boulons d'extrémité EN Tableau 6.6 Rangée de boulons prise isolément Mécanismes circulaires l eff,cp Plus petite des valeurs : 2πm x, πm x +w, πm x +2e Mécanismes non circulaires l eff,nc Plus petite des valeurs : 4m x +1,25e x, e+2m x +0,625e x, 0,5b p, 0,5w+2m x +0,625e x 2πm αm πm+p 24 Rangée de boulons considérée comme partie d'un groupe de rangées de boulons Mécanismes circulaires l eff,cp Mécanismes non circulaires l eff,nc - - 2πm 4m+1,25e 2p p 0,5p+αm- (2m+0,625e) 2πm 4m+1,25e πm+p 2m+0,625e+0,5p

25 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Modélisation d une platine d'about débordante sous forme de tronçons en T séparés EN Figure 6.10 Pour la partie débordante de la platine d about, utiliser e x et m x à la place de e et m pour déterminer la résistance de calcul de la semelle du tronçon en T équivalent. 25

26 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Calcul de la résistance du tronçon en T pour les différents modes Mode 1 Mode 2 Mode 3 F T,2,Rd F T,1,Rd 2M 4 M m pl,2, pl,1, Rd n Rd Ft, Rd m n F T,3, F Rd t, Rd 26 M M EN Tableau 6.2 pl,1, Rd, 25 pl,2, Rd, 25 0 l t f / eff,1 eff,2 2 f 0 l t f / n emin 1, 25 m t f : épaisseur de semelle d un tronçon en T équivalent (t f = t fc ou t f = t p ) F t,rd : résistance de calcul en traction d un boulon : 0,9 fubas Ft,Rd EN Tableau 3.4 M2 ΣF t,rd : somme de F t,rd pour tous les boulons dans le tronçon en T, M2 1,25 coefficient partiel pour les boulons, 1,00 M0 coefficient partiel pour la résistance des sections. 2 f y y M0 M0

27 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Détermination de la résistance à la traction potentielle de : la platine en flexion : F t,ep, Rd min(f T,1,Rd F T,1,Rd, F T,2,Rd, F T,3,Rd résistances de calcul du tronçon en T pour les différent modes de ruine, représentant la platine d'about en flexion. La semelle du poteau en flexion : F min(f ;F ;F ) t, fc,rd F T,1,Rd, F T,2,Rd, F T,3,Rd résistances de calcul du tronçon en T pour les différent modes de ruine, représentant la semelle du poteau en flexion. ; F T,2,Rd ; F T,3, Rd T,1,Rd ) T,2,Rd T,3, Rd 27

28 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Résistance de l âme d un poteau tendue transversalement F t,wc,rd : beff, t,wc twc fy,wc Ft,wc,Rd EN où : M0 ω est un coefficient réducteur prenant en compte l interaction avec le cisaillement dans le panneau d âme du poteau (EN Tableau 6.3) en remplaçant la valeur de b eff,c,wc par b eff,t,wc. ; b eff,t,wc est la largeur efficace d âme de poteau tendue ; pour une attache boulonnée, elle est égale à la longueur efficace du tronçon en T équivalent représentant la semelle de poteau ; t wc est l épaisseur de l âme du poteau ; 1,00 M0 coefficient partiel pour la résistance des sections. Note : Des raidisseurs ou des doublures d âme peuvent être utilisés pour augmenter la résistance de l âme du poteau. 28

29 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Détermination du coefficient réducteur ω pour l interaction avec le cisaillement dans le panneau d âme du poteau Paramètre de transformation β EN Tableau 6.3 Coefficient réducteur ω 0 β 0,5 ω = 1 0,5 < β < 1 ω = ω 1 + 2(1 β)(1 - ω 1 ) β = 1 ω = ω 1 1 < β < 2 ω = ω 1 + (β 1)(ω 2 - ω 1 ) β = 2 ω = ω , 3(beff,c,wc twc / Avc ) 1 5, 2(beff,c,wc twc / Avc ) 1 A vc β b eff,c,wc aire de cisaillement du poteau EN paramètre de transformation EN (7) largeur efficace de l âme du poteau comprimée EN (1)

30 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Détermination du paramètre de transformation β Pour une configuration d assemblage unilatérale : 1 EN (9) ou Tableau 5.4 Détermination de l aire de cisaillement du poteau A vc Sections laminées en I ou en H, charge parallèle à l âme : A A 2b t t (t r ) h t vc c fc fc fc 2 wc c wc wc EN Sections soudées en I, H ou en caisson, charge parallèle à l âme : A h t vc Sections soudées en I, H ou en caisson, charge parallèle aux semelles : A A h t vc c η peut être pris égal à 1,0 en se plaçant en sécurité h wc est la hauteur de l âme du poteau wc wc wc wc

31 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE TENDUE Résistance de calcul d une âme de poutre en traction F t,wb,rd : beff, t,wb twb fy,wb F EN où : b eff,t,wb t wb M0 1,00 t,wb,rd M0 est une largeur efficace de l âme tendue de la poutre ; elle est égale à la longueur efficace du tronçon en T équivalent représentant la platine d'about en flexion pour une rangée isolée ou un groupe de boulons, est l épaisseur de l âme de la poutre coefficient partiel pour la résistance des sections transversales. 31

32 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE COMPRIMÉE La résistance de calcul dans la zone comprimée peut être limitée par : F min(f ; F ; F ) c, Rd c,wc,rd Composant Symbole Paragraphe de l EN Âme du poteau en compression transversale Semelle de la poutre et âme en compression c,fb,rd c,hb, Rd EN F c,wc,rd F c,fb,rd Renfort de jarret en compression F c,hb,rd / La résistance en compression du renfort de jarret peut être considérée comme expliqué dans l EN Tableau 6.1 (composant 20). 32

33 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE COMPRIMÉE Résistance de l âme de poteau en compression transversale F c,wc,rd kwc beff,c, wc twc fy,wc kwc beff,c, wc twc fy,wc Fc,wc,Rd où : M0 M1 ω est un coefficient réducteur prenant en compte l interaction avec le cisaillement dans le panneau d âme de poteau (EN Tableau 6.3), k wc est un coefficient réducteur (EN (2)), ρ est un coefficient réducteur pour le voilement de plaque (EN (1)), EN b eff,c,wc est une largeur efficace de l âme du poteau comprimée, M1 1, 00 coefficient partiel pour la résistance des barres, 1,00 M0 coefficient partiel pour la résistance des sections. Note : Des raidisseurs ou des doublures d âme peuvent être utilisés pour augmenter la résistance d une semelle de poteau.

34 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE COMPRIMÉE Largeur efficace de l âme du poteau en compression b eff,c,wc EN Pour un assemblage de platine d'about boulonnée : beff,c, wc tfb 2 2ap 5( tfc s) s où : s t c 2t p p p p pour un poteau en I ou H laminé : pour un poteau soudé en I ou H : s r c s 2ac 34

35 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE COMPRIMÉE Coefficient réducteur pour le voilement de plaque ρ p 0,2 si p 0,72 1,0 ou si p 0,72 beff,c,wcd p est l élancement de plaque : p 0, Et wc 2 p wc f y,wc EN (1) Pour un poteau en I ou en H laminé : d wc h c 2( tfc rc ) Pour un poteau en I ou en H soudé : d wc h c 2( tfc 2ac ) h c t fc est la hauteur de la section transversale du poteau, est l épaisseur de la semelle du poteau, r c est le rayon de raccordement de la section en I ou en H, a c est l épaisseur de gorge de la soudure âme semelle du poteau. 35

36 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE COMPRIMÉE Coefficient réducteur k wc EN (2) com, Ed 0,7 fy,wc kwc 1 ou com, Ed 0,7 fy,wc kwc 1, 7 f com, Ed y,wc σ com,ed est la contrainte de compression longitudinale maximale due à la force axiale et au moment dans l âme du poteau (adjacent au congé de raccordement pour une section laminée et au pied du cordon pour une section soudée). Généralement, le coefficient réducteur k wc est égal à 1,0 et aucune réduction n est nécessaire. Il peut par conséquent être omis dans les calculs préliminaires lorsque la contrainte longitudinale est inconnue, et vérifié ultérieurement. 36

37 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE COMPRIMÉE Résistance de la semelle et de l âme de la poutre comprimée : Mc,Rd Fc,fb,Rd ( h t ) fb où : M c,rd est le moment résistant de calcul de la section transversale de poutre, réduit si nécessaire pour tenir compte du cisaillement (EN ) ; h t fb EN pour une poutre renforcée, comme un jarret, M c,rd peut être calculé en négligeant la semelle intermédiaire, est la hauteur de la section ; pour une traverse avec renfort de jarret, c est la hauteur de la section composée, est l épaisseur de la semelle de la poutre attachée ; pour une traverse avec renfort de jarret, c est l épaisseur de la semelle du renfort. Si la hauteur de la poutre (incluant le renfort de jarret) dépasse 600 mm, la contribution de l âme de la poutre à la résistance en compression doit être limitée à 20 %. Toutefois, si la résistance de la semelle est t fb b fb f y,fb alors : tfbbfb fy,fb F 37 c,fb,rd 0,8

38 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE COMPRIMÉE Résistance d une poutre (traverse) avec renfort comprimée F c,hb,rd EN (3) F c,wb,rd d F c, hb,rd F c,wb,rd tan ( ) F c,hb,rd F c,hb,rd F c,wb,rd k wb b eff,c,wb M1 t wb f y,wb où : F c,wb,rd est la résistance de calcul de l âme de la poutre en compression transversale (selon l EN ). 38

39 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE COMPRIMÉE Largeur efficace de l âme de la poutre comprimée b eff,c,wb tfb beff,c, wb 5(tfb r sin b ) r b b eff,c,wb t fb ( ) t fb /sin t fb F c,wb,rd Les autres paramètres de l expression de F c,wb,rd : ω, k wb et ρ doivent être calculés comme les paramètres de F c,wc,rd en remplaçant les valeurs particulières relatives au poteau avec les propres valeurs de la poutre. 39

40 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ZONE CISAILLÉE Résistance d un panneau d âme de poteau en cisaillement V wp,rd 0,9 fy,wcavc V EN wp,rd 3 M0 L expression ci-dessus est valable à condition que l élancement de l âme du poteau satisfasse la condition : d / t 69 w où : A vc est l aire de cisaillement du poteau (EN (3)), d est la hauteur de l âme du poteau, 235 fy,wc 1,00 M0 coefficient partiel pour la résistance des sections. Note : Des raidisseurs ou des doublures d âme peuvent être utilisés pour augmenter la résistance de l âme du poteau. 40

41 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ASSEMBLAGE F t1,rd = min(f t,rd(1) ; F c,rd ; V wp,rd / β) F t2,rd = min(f t,rd(2) : F c,rd - F t1,rd ; V wp,rd / β - F t1,rd ) F t3,rd = min(f t,rd(3) ; F t,rd(2+3) -F t2,rd ; F c,rd -F t1,rd -F t2,rd ; V wp,rd / β -F t1,rd -F t2,rd ) où : β est un paramètre de transformation ; pour une attache unilatérale β = 1,0 F t1,rd F t2,rd F t3,rd EN (7) ou Tableau 5.4 h 1 h 2 h 3 Chaque valeur de F ti,rd doit être > 0. Dans d autres cas, quand F ti,rd 0, la rangée de boulons i n est pas active et sa résistance doit être ignorée. 41

42 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT Distribution plastique des forces dans les rangées de boulons Une distribution plastique des forces dans les rangées de boulons est autorisée si la résistance des rangées de boulons F tr,rd n est pas supérieure à 1,9 F t,rd. EN (9) où : F t,rd est la résistance de calcul à la traction des boulons. Si F tr,rd > 1,9 F t,rd la limite est appliquée. EN Tableau 3.4 Cette limitation a pour effet d imposer une distribution triangulaire des efforts dans les rangées de boulons. 42

43 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT Réduction de la résistance en traction des rangées de boulons F tr,rd F tx,rd h x h r EN (9) Distribution triangulaire des forces des rangées de boulons où : F tx,rd est la résistance de calcul en traction de la rangée la plus éloignée du centre de compression ayant une résistance de calcul en traction supérieure à 1,9F t,rd, h x est le bras de levier, c est-à-dire la distance du centre de compression à la rangée avec la résistance F tx,rd, h r est le bras de levier de la rangée considérée par rapport au centre de compression. 43

44 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT Répartition triangulaire selon l Annexe Nationale française Conditions : AN/EN (9) Hauteur d assemblage supérieure à 600 mm, Résistance en compression déterminante pour le calcul du moment résistant, Résistance au cisaillement du panneau d âme déterminante pour le moment résistant. et F t,rd F t(x+1),rd h r /h (x+1) F t,rd F tx,rd h r /h x Rangée extérieure Rangée intérieure Rangées centrales Centre de compression 44 Répartition des efforts de calcul dans les rangées centrales

45 CALCUL DU MOMENT RÉSISTANT - ASSEMBLAGE h 1 h2 h3 Moment résistant de l assemblage M j,rd r F tr,rd h r EN (1) F t1,rd F t2,rd F t3,rd M j, Rd Ft1,Rd h1 Ft2,Rd h2 Ft3,Rd h3 45

46 CALCUL DE L EFFORT TRANCHANT RÉSISTANT

47 CALCUL DE L EFFORT TRANCHANT RÉSISTANT Les boulons du bas de l assemblage sont destinés à supporter le cisaillement vertical. Les boulons doivent être vérifiés en cisaillement et en pression diamétrale. V n min( F, F ) n s V Ed où: n s Ed EN (2) s 47 v,rd b, Rd est le nombre de boulons supportant le cisaillement vertical (il existe généralement des boulons dans les rangées les plus basses), F v,rd est la résistance au cisaillement des boulons, F b,rd est la résistance à la pression diamétrale des boulons (deux types de résistance à la pression diamétrale doivent être considérés : celle de la platine d'about et celle de la semelle du poteau).

48 CALCUL DE L EFFORT TRANCHANT RÉSISTANT Résistance de calcul au cisaillement pour un boulon isolé F v,rd lorsque le plan de cisaillement passe par la partie filetée du boulon : - A est la section résistante du boulon A s, - pour les classes 4.6, 5.6 et 8.8 => α v = 0,6, - pour les classes 4.8, 5.8, 6.8 et 10.9 => α v = 0,5. lorsque le cisaillement passe par la partie non filetée du boulon : - A est l aire de la section de tige lisse du boulon, - α v = 0,6. F v,rd v f ub M2 A EN Tableau

49 CALCUL DE L EFFORT TRANCHANT RÉSISTANT Résistance en pression diamétrale pour un boulon isolé F b,rd k1 b fu d t Fb,Rd EN Tableau 3.4 où : M2 α b est la plus petite des valeurs de α d, f ub /f u et 1,0, f u f ub est la résistance ultime à la traction du matériau, soit de la platine d'about, soit de la semelle du poteau, est la résistance ultime à la traction du boulon, t = t p lorsque la résistance en pression diamétrale de la platine d'about est considéré ou t = t fc lorsque c est la résistance en pression diamétrale de la semelle du poteau qui est prise en compte, d est la diamètre du boulon, M2 1,25 coefficient partiel pour les boulons. 49

50 CALCUL DE L EFFORT TRANCHANT RÉSISTANT Détermination de α d Dans la direction du transfert d effort : d 0 e 1 p 1 pour les boulons de rive : pour les boulons intérieurs : e1 d 3d p1 d est le diamètre du trou pour un boulon, EN Tableau 3.4 est la pince longitudinale entre le centre d un trou de fixation et le bord adjacent d une pièce quelconque, mesurée dans la direction de l effort transmis, est l entraxe des fixations dans une rangée dans la direction du transfert d effort. d

51 CALCUL DE L EFFORT TRANCHANT RÉSISTANT Détermination de k 1 EN Tableau 3.4 Perpendiculairement à la direction du transfert d effort : e2 p2 - pour les boulons de rive : k1 min( 2, 8 1, 7 ; 1, 4 1, 7 ; 2, 5) d d - pour les boulons intérieurs : d 0 est le diamètre du trou pour un boulon, e 2 est la pince transversale entre le centre d un trou de fixation et le bord adjacent d une pièce quelconque, perpendiculairement à la direction de l effort transmis, p 2 est la pince, mesurée perpendiculairement à la direction de la transmission des efforts, entre des rangées de fixations adjacentes p2 k1 min( 1, 4 1, 7 ; 2, 5) d 0 0

52 CALCUL DES SOUDURES

53 CALCUL DES SOUDURES Exigences pour le calcul des soudures Il convient que le moment résistant de calcul de l assemblage soit toujours limité par la résistance de calcul de ses autres composants de base et non par la résistance des soudures ; EN (4) Des soudures pleinement résistantes sont exigées pour les composants tendus ; Si l assemblage subit un moment fléchissant inversé (ou une action sismique), la soudure de la zone comprimée doit pouvoir résister à des efforts de traction ; L arrachement lamellaire doit être évité (des recommandations sur l arrachement lamellaire sont données dans l EN ). 53

54 CALCUL DES SOUDURES Soudure nominale (mais vérifiée en traction si le moment s inverse) 2. Cordon de soudure continu 3. Soudure à pleine résistance 54

55 CALCUL DES SOUDURES Soudures de semelle tendue Les soudures entre la semelle tendue et la platine d about doivent être pleinement résistantes. La pratique courante est de calculer les soudures de la semelle tendue pour un effort qui soit au moins égal à : - la résistance à la traction de la semelle qui est égale à b f t f f y, - l effort de traction total de la rangée de boulons supérieure pour une platine d'about débordante ou l effort de traction total dans les deux rangées de boulons supérieures pour une platine non débordante. 55

56 CALCUL DES SOUDURES Soudures de semelle comprimée Lorsque la semelle comprimée possède une extrémité sciée, un contact parfait peut être supposé entre la semelle et la platine d about et des soudures d angle nominales peuvent suffire (épaisseur de gorge recommandée : a = 4 à 6 mm pour t fb 12 mm ou a = 6 à 8 mm pour t fb > 12 mm). Si un contact parfait ne peut être assuré, alors la soudure doit être calculée pour pouvoir supporter la totalité de l effort de compression. Dans le cas de forces de soulèvement ou d efforts sismiques, les soudures doivent être vérifiées pour être capable de supporter des actions de ce type. 56

57 CALCUL DES SOUDURES Soudures d âme Zone tendue Des soudures pleinement résistantes sont recommandées. Les soudures pleinement résistantes de la zone d âme tendue doivent être prolongées sous la rangée résistant en traction d une distance de 1,73g/2, où g est l écartement (entraxes) des boulons. Ceci permet une diffusion efficace à 60 de la rangée de boulons jusqu à la platine d about. Zone tendue Zone cisaillée 57

58 CALCUL DES SOUDURES Soudures d âme Zone cisaillée Résistance des soudures de l âme de la poutre pour les efforts de cisaillement vertical : Psw 2a fvw,d Lws où : a est la gorge utile de la soudure d angle, f vw,d est la résistance de calcul au cisaillement de la soudure : fu / 3 EN (3) f L ws f u vw.d w est la longueur verticale des cordons de la zone cisaillée (le reste de l âme n est pas identifié comme zone de traction), est la résistance ultime nominale à la traction de la pièce assemblée la plus faible, β w est le facteur de corrélation approprié du Tableau 4.1. M2 58

59 CALCUL DES SOUDURES Facteur de corrélation β w pour les cordons d angle Norme et nuance d acier EN EN EN S 235 S 235 W S 275 S 275 N/NL S 275 M/ML S 355 S 355 N/NL S 355 M/ML S 355 W S 420 N/NL S 420 M/ML S 460 N/NL S 460 M/ML S 460 Q/QL/QL1 EN Tableau 4.1 Facteur de corrélation β w S 235 H S 235 H 0,8 S 275 H S 275 NH/NLH S 355 H S 355 NH/NLH S 460 NH/NLH S 275 H S 275 NH/NLH S 275 MH/MLH S 355 H S 355 NH/NLH S 355 MH/MLH 0,85 0,9 S 420 MH/MLH 1,0 S 460 NH/NLH S 460 MH/MLH 1,0 59

60 RAIDISSEURS

61 RAIDISSEURS Différents types de raidisseurs Raidisseur comprimé 2. Raidisseur de semelle de poteau 3. Chapeau en tête de poteau 4. Raidisseur de cisaillement 5. Doublure d âme 6. Raidisseur de platine d'about 7. Contreplaque

62 RAIDISSEURS Type de raidisseur Effet Commentaires Raidisseur de compression Augmente la rigidité et la résistance en compression Exigé généralement dans les assemblages de portiques Raidisseur de semelle dans la zone tendue Augmente la résistance à la flexion de la semelle du poteau Raidisseur de cisaillement diagonal Doublure d âme Améliore la résistance du panneau d âme du poteau et renforce aussi la semelle tendue Augmente la rigidité et la résistance de l âme en cisaillement et en compression Une solution courante Les assemblages selon l axe faible peuvent être plus compliqués Les assemblages selon l axe faible sont simplifiés. Cette solution demande plus de soudure 62

63 RAIDISSEURS Type de raidisseur Effet Commentaires Raidisseur de platine d'about Chapeau en tête de poteau Contreplaque de semelle Augmente la résistance à la flexion de la platine d'about Augmente la résistance à la flexion de la semelle et la résistance à la compression (dans le cas du moment inversé) Augmente la résistance à la flexion de la semelle du poteau A éviter une platine d'about plus épaisse est préférable. Mis en place habituellement sur le poteau, aligné avec la semelle supérieure de la traverse. Efficace seulement pour améliorer le comportement du mode 1. 63

64 CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION DE L ASSEMBLAGE

65 CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION - GÉNÉRALITÉS Loi moment-rotation pour un assemblage. EN Figure Limite pour S j

66 CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION - GÉNÉRALITÉS Les limites de classification dépendent : de la rigidité en rotation initiale S j,ini ; du moment d inertie de la poutre I b et du poteau I c ; de la portée de la poutre L b et la hauteur d étage d un poteau L c ; du facteur k b qui dépend de la rigidité du portique. où : k b = 8 pour les ossatures où le système de contreventement réduit le déplacement horizontal d au moins 80 %, k b = 25 pour les autres ossatures, à condition qu à chaque EIb EIc niveau K b /K c 0,1 avec : Kb et : Kc L L b EN c 66

67 CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION - GÉNÉRALITÉS Classification de l assemblage par rigidité : Zone 1 : rigide si S k Zone 2 : semi-rigide si j, ini beib /Lb Zone 3 : nominalement articulé si 0,5EI L b / Lb Sj,ini kbeib / S 0 EI b j, ini,5 b / Lb EN Figure

68 CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION RIGIDITÉ INITIALE Rigidité en rotation initiale EN (4) S Ez i 2 j, ini 1 k i où : E z k i est le module d élasticité, est le bras de levier, EN est le coefficient de rigidité pour le composant de base d assemblage i. 68

69 CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION COMPOSANTS DE BASE Coefficients de rigidité pour les composants de base Coefficient de rigidité Composant de l attache EN Tableau 6.11 k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 10 Panneau d âme de poteau en cisaillement Âme de poteau comprimée Âme de poteau tendue Semelle du poteau fléchie Platine d'about fléchie Boulon tendu Les coefficients de rigidité pour les composants de l attache sont fournis dans l EN Tableau

70 CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION COMPOSANTS DE BASE Panneau d âme de poteau en cisaillement non raidi : 0, 38 Avc k1 z EN Panneau d âme de poteau en cisaillement raidi (par un raidisseur de cisaillement) : où : z β est le bras de levier, est le paramètre de transformation, (dans le cas d une attache unilatérale β = 1). k 1 EN (7) 70

71 CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION COMPOSANTS DE BASE Panneau d âme de poteau comprimée non raidie : 0, 7 beff,c,wc twc k2 d c EN Panneau d âme de poteau comprimée raidie (par des raidisseurs horizontaux ) : k EN où : b eff,c,wc t wc d c est la largeur efficace, est l épaisseur de l âme du poteau, est la hauteur libre de l âme du poteau. 71

72 CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION COMPOSANTS DE BASE Âme de poteau tendue raidie ou non raidie : 0, 7 beff, t,wc twc k3 EN d b eff,t,wc est la largeur efficace de l âme du poteau tendue (pour une seule rangée de boulons) ; elle est prise égale à la plus petite des longueurs efficaces l eff (isolément ou faisant partie d un groupe de boulons) donnée pour cette rangée de boulons dans : l EN Tableau 6.4 pour une semelle de poteau non raidie, l EN Tableau 6.5 pour une semelle de poteau raidie, est l épaisseur de l âme du poteau, t wc d c est la hauteur libre de l âme du poteau. 72 c

73 CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION COMPOSANTS DE BASE Semelle du poteau fléchie (pour une rangée de boulons en traction) : 3 0, 9 leff tfc k4 EN m l eff t fc est la plus petite des longueurs efficaces l eff (isolément ou comme partie d un groupe de boulons) donnée pour cette rangée de boulons dans : l EN Tableau 6.4 pour une semelle de poteau non raidie, l EN Tableau 6.5 pour une semelle de poteau raidie, est l épaisseur de la semelle du poteau, m est défini dans l EN Figure

74 CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION COMPOSANTS DE BASE Platine d'about fléchie (pour une seule rangée de boulons tendus) : 3 0, 9 leff tp k5 EN m l eff est la plus petite des longueurs efficaces l eff (isolément ou comme partie d un groupe de boulons) donnée pour cette rangée de boulons dans l EN Tableau 6.6 t p est l épaisseur de la platine d'about, m est défini dans l EN , Figures 6.10 et

75 CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION COMPOSANTS DE BASE Boulons tendus (pour une seule rangée de boulons tendus) : 1,6A s k10 EN Lb A s est l aire résistance du boulon, EN Tableau 3.4 L b est la longueur du boulon soumise à l allongement, prise égale à la longueur de serrage (épaisseur totale des plaques et des rondelles), plus la moitié de la somme de la hauteur de la tête de boulon et de la hauteur de l écrou. 75

76 CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION MÉTHODE GÉNÉRALE Modèle ressort pour des assemblages par platine d'about comportant des rangées de boulons multiples EN

77 CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION MÉTHODE GÉNÉRALE Rigidité en rotation initiale S k eq h r est le coefficient de rigidité équivalent, est la distance entre la rangée de boulon r et le centre de compression, k eff,r est le coefficient de rigidité efficace pour la rangée de boulon r prenant en compte les coefficients de rigidité k i pour les composants de base, z eq j, ini est le bras de levier équivalent. k 1 Ez k 2 2 k eq EN k k z eq r k z i eff,r eq eff, r 1 eq r r 1 k k k i, r eff,r eff,r h h h r 2 r r 77

78 CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION MÉTHODE GÉNÉRALE Dans le cas d un assemblage par platine d about avec jarret, k eq doit être basé sur (et remplacer) les coefficients de rigidité k i pour : l âme du poteau tendue (k 3 ), la semelle du poteau fléchie (k 4 ), la platine d'about fléchie (k 5 ), les boulons tendus (k 10 ). EN (4) 78

79 CALCUL DE LA RIGIDITÉ EN ROTATION MÉTHODE GÉNÉRALE Dans le cas d un assemblage de faîtage avec platine d'about, k eq doit être basé sur (et remplacer) les coefficients de rigidité k i pour : La platine d'about fléchie (k 5 ), Les boulons tendus (k 10 ). EN (4) 79

80 GUIDE DE BONNES PRATIQUES

81 GUIDE DE BONNES PRATIQUES RENFORT DE JARRET Un élément additionnel découpé en triangle et soudé sous la traverse à la jonction avec le poteau ; La longueur de découpe de l ordre de 10 % de la portée (jusqu à 15 % de la portée pour les calculs élastiques les plus efficaces) ; Il est généralement découpé à partir de la même section que la traverse, ou dans un profil plus haut ou plus lourd ou encore fabriqué à partir de plats ; Fabrication de renforts de jarrets par découpage : 81

82 GUIDE DE BONNES PRATIQUES PLATINE D ABOUT Fabriquée généralement à partir d un acier S275 ou S235 ; Pour les boulons de classe 8.8 et un acier S275, l épaisseur de la platine d about doit être approximativement égale au diamètre des boulons ; Elle doit être plus large que la section de la traverse pour autoriser un soudage autour des semelles et elle doit dépasser sur et sous la section du jarret pour permettre la réalisation des cordons d angle ; Dans la zone comprimée, elle doit aller audelà du cordon d angle (à une distance t p ), pour maximiser une longueur d appui rigide dans la vérification du poteau en compression : t p t p 82

83 GUIDE DE BONNES PRATIQUES - RAIDISSEURS On place généralement un raidisseur comprimé mais on doit, si possible, éviter d utiliser d autres raidisseurs ; Des raidisseurs de semelle de poteau sont utilisés pour augmenter la résistance de l assemblage ; Augmenter la résistance peut aussi être réalisé en : disposant un plus grand nombre de rangées de boulons, augmentant la hauteur du renfort de jarret, augmentant la taille de la section du poteau, faisant déborder la platine d about au-dessus du sommet de la traverse. 83

84 GUIDE DE BONNES PRATIQUES PLATINE DÉBORDANTE Exemple d assemblage avec platine d'about débordante : Poteau rallongé peut nécessiter une coupe biaise 2. Raidisseur de platine à éviter 84

85 GUIDE DE BONNES PRATIQUES - BOULONS Généralement M20 ou M24, de classe 8.8 ou 10.9 ; Filetés sur toute la longueur (les mêmes boulons peuvent ainsi être utilisés dans tout le bâtiment) ; Ils sont généralement placés avec un entraxe de 90 ou 100 mm ; Le pas vertical est généralement de 70 à 90 mm ; Des boulons précontraints ne sont pas exigés dans les assemblages de portiques, mais dans le cas de charges cycliques (fatigue), il est préférable d en utiliser. L utilisation de boulons précontraints est obligatoire dans le cas d une conception sismique dissipative (DCM/DCH/DCL + ) selon l Eurocode 8. 85

86 GUIDE DE BONNES PRATIQUES - SOUDURES Soudure semelle tendue-platine : Soudure âme-platine : où : a f est l épaisseur de gorge de la soudure de la semelle tendue, a w est l épaisseur de gorge de la soudure de l âme, β w est le facteur de corrélation, f y t est la limite d élasticité de la section de la traverse, f u est la résistance ultime nominale de la partie la plus faible de l assemblage, 1,0 1, 25 M M0 2 a w wb 86 f a y M0 f t fb f w fu 2 y M0 M2 w fu 2 M2 EN Tableau 4.1

87 CONCLUSION

88 CONCLUSION Les assemblages par platines d'about boulonnées résistant à un moment dans les bâtiments en acier à simple-rez-de-chaussée ont été discutés. La méthode de calcul pour les assemblages de continuité par platines d extrémité avec jarrets été présentée. Pour les assemblages de faîtage (et intermédiaires), on peut appliquer la même procédure que pour les assemblages de jarret en supprimant le poteau dans les composants de base et en notant que la zone tendue se situe en partie inférieure et la zone comprimée dans la partie supérieure de l assemblage. Des guides de bonne pratique pour une conception efficace de ce type d assemblage ont été présentés. 88

89 RÉFÉRENCES

90 RÉFÉRENCES EN Eurocode 3 : Calcul des structures en acier Partie 1-1: Règles générales et règles pour les bâtiments. EN Eurocode 3 : Calcul des structures en acier Partie 1-8 : Calcul des assemblages. ArcelorMittal, Manuels de conception «Bâtiments en acier en Europe» AccessSteel, NCCI «Design of portal frame eaves connections» SN041a-EN-EU. The Steel Construction Institute and The British Constructional Steelwork Association Ltd. «Joints in Steel Construction Moment Connections», P207/95. 90

91 Les modules de formation SKILLS ont été développés par un consortium d organisations dont les logos apparaissent au bas de cette diapositive. Le matériel est placé sous une licence créative commune Le projet a été financé avec le support de la Commission Européenne. Ce module reflète seulement l opinion de ses auteurs et la Commission ne peut être tenue responsable pour toute utilisation qui peut être faite des informations qu il contient.

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